張敏 范世祥

【摘要】面對(duì)新形勢(shì)下高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的教學(xué)工作，教師要關(guān)注三個(gè)要素：練內(nèi)功、修教法、精診斷。練內(nèi)功就是教師要不斷加強(qiáng)自身學(xué)習(xí)，在理解數(shù)學(xué)和理解高考上下功夫，為備好課提供知識(shí)保障，做一名“樂學(xué)”的教師;修教法就是教師要上好課，在理解教學(xué)上下功夫，只有解決怎么教，才能使課堂大放異彩;精診斷就是教師要做到“守初心、擔(dān)使命、找差距、抓落實(shí)”，這也是學(xué)生取得好成績的關(guān)鍵要素。

【關(guān)鍵詞】有效教學(xué);練內(nèi)功;修教法;精診斷

眾所周知，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是學(xué)生站在高中數(shù)學(xué)整體高度上的“二次學(xué)習(xí)”。面對(duì)“舊知老生”下的復(fù)習(xí)教學(xué)如何煥發(fā)新的活力，對(duì)于高三教師而言，既是挑戰(zhàn)也是機(jī)遇。伴隨著新一輪的課程改革，高考命題也在創(chuàng)新設(shè)計(jì)。那么在新時(shí)代、新形勢(shì)下怎樣研究高考？復(fù)習(xí)備考如何做到事半功倍？筆者對(duì)此進(jìn)行了梳理。

一、練內(nèi)功，明白“教什么”

作為高三教師，教學(xué)自然離不開高考，因此，教師需要不斷研究高考。一般地，研究高考數(shù)學(xué)的途徑主要有以下三種方式：一是對(duì)普通高中課程方案和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)與研究，要把對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的理解運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐中，通過診斷學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的優(yōu)勢(shì)與不足，改進(jìn)教師的教學(xué)行為，從而以積極的態(tài)度促進(jìn)學(xué)生不斷發(fā)展，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。二是研習(xí)高考真題，教師可以通過收集整理近十年的高考真題，并進(jìn)行分類匯編，針對(duì)每個(gè)高考考點(diǎn)進(jìn)行縱橫聯(lián)系研究，從而發(fā)現(xiàn)高考題的特點(diǎn)與規(guī)律。尤其是在新舊課程下的高考交替時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)從地方卷到全國卷的轉(zhuǎn)變，需要教師不斷研究全國卷高考真題的特點(diǎn)。三是學(xué)習(xí)有關(guān)高考類的評(píng)析文章，每年7月份之后，很多報(bào)刊會(huì)刊登有關(guān)高考試題以及高考試卷評(píng)析的文章，教師通過閱讀研究高考專家的文章，探究高考命題的規(guī)律。因此，研究高考也是讀課標(biāo)、學(xué)原文、做真題、悟原理的過程。

有的青年教師的專業(yè)學(xué)習(xí)大都以刷題為主，當(dāng)然這也是專業(yè)成長的一部分，但是光靠刷題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，要有批判性思維，遇到問題多請(qǐng)教，多查資料，多思考。只有這樣，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解才會(huì)更深入。為解讀“教什么”的問題，下面以高三數(shù)學(xué)模擬卷中的兩道試題為例。

以上兩道試題均由經(jīng)典問題改編而得，但經(jīng)過細(xì)究后發(fā)現(xiàn)都是錯(cuò)題。因?yàn)槔?中6+3c取得最大值時(shí)等號(hào)取不到，例2截口曲線的側(cè)面展開圖并非是直線。因此，教師在教學(xué)中，首先要解決“教得對(duì)不對(duì)”的問題，再解決“教得好不好”的問題。因?yàn)榻處煹臄?shù)學(xué)理解水平，直接決定了學(xué)生的數(shù)學(xué)理解水平，影響到學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

為此，教師要積極開展數(shù)學(xué)知識(shí)的補(bǔ)償學(xué)習(xí)，不僅是為了補(bǔ)償以往尚未清楚的數(shù)學(xué)內(nèi)容，更是為了養(yǎng)成從數(shù)學(xué)學(xué)科的視角審視課程內(nèi)容的思維習(xí)慣，切實(shí)避免出現(xiàn)科學(xué)性的錯(cuò)誤。

總之，練內(nèi)功就是需要教師不斷加強(qiáng)自身學(xué)習(xí)，在理解數(shù)學(xué)和理解高考上下功夫，為備好課提供知識(shí)保障，做一名“樂學(xué)”的教師。

二、修教法，學(xué)會(huì)“怎么教”

張奠宙先生曾說過，教師的任務(wù)在于把學(xué)科的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)。就好比是教師有一桶水，要給學(xué)生一杯水，也要先找到杯口。教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)該做到深入淺出。能否“深入”，取決于教師的數(shù)學(xué)水平;在“深入”的基礎(chǔ)上，能否“淺出”，則取決于教師的教學(xué)水平。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)離不開試題，所以教師要在選題和講題上下功夫。

1.選題

數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說過：“一個(gè)專心的認(rèn)真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個(gè)有意義的但又不復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生挖掘問題的各個(gè)方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學(xué)生引入一個(gè)完整的理論領(lǐng)域?！币虼耍瑹o論是專題復(fù)習(xí)課，還是試卷講評(píng)課，凡以問題為導(dǎo)向的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，其重點(diǎn)均在于選題。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的選題主要有以下幾種方式。

（1）基于核心概念，貫通內(nèi)涵和外延

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，學(xué)生如果抓住了核心概念，并將零散的知識(shí)點(diǎn)重新整合，就能掌握高中數(shù)學(xué)的基本結(jié)構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)深層次和本質(zhì)意義上的理解。

比如，教師以“函數(shù)單調(diào)性”這個(gè)核心概念組織主題教學(xué)。內(nèi)容的設(shè)計(jì)包括：函數(shù)單調(diào)性的定義（數(shù)與形）;符號(hào)語言的等價(jià)形式;判定函數(shù)單調(diào)性的方法;奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的單調(diào)性（多角度分析理由）;復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性（多角度分析理由）;四則運(yùn)算后函數(shù)的單調(diào)性;分段函數(shù)的單調(diào)性;數(shù)列的單調(diào)性判定及應(yīng)用;概率分布列的單調(diào)性等。教師只有把這些內(nèi)涵與外延的內(nèi)容講透徹，學(xué)生才能真正掌握核心概念的精髓，才能在今后的學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用。

（2）基于公式、定理，剖析結(jié)構(gòu)特征

三、精診斷，反饋“教怎樣”

影響學(xué)生成績的因素有很多，但課后的訓(xùn)練診斷與學(xué)生成績是具有一定關(guān)聯(lián)的。教師如果只關(guān)注課前備課和課堂演繹是不夠的，還要關(guān)注訓(xùn)練的質(zhì)與量，關(guān)注學(xué)生的作業(yè)表現(xiàn)，以及給予及時(shí)反饋與精確診斷，必要時(shí)還要給予學(xué)生個(gè)別輔導(dǎo)。

學(xué)生永遠(yuǎn)是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)是教學(xué)的目標(biāo)。為了盡可能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，筆者在試題訓(xùn)練上做了以下嘗試（見表1）。

經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，表1所列出的練題活動(dòng)能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課增色不少。高三復(fù)習(xí)課不同于新授課，課堂形式不僅要?jiǎng)?chuàng)新，更要有利于學(xué)生的交流。在教學(xué)中，教師要給予學(xué)生更多的參與機(jī)會(huì)，通過實(shí)物展臺(tái)的投影、師生對(duì)話的互動(dòng)，更多地暴露學(xué)生的思維過程，發(fā)現(xiàn)他們的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，幫助他們解決問題。

四、結(jié)語

葉圣陶先生曾說：“我不怕多費(fèi)學(xué)生的心力。我要他們?cè)囍v，試想，試作探討;我要教他們處于主動(dòng)的地位?！备呷龜?shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)作為高中數(shù)學(xué)教育的重要組成部分，肩負(fù)著高中教育的總體任務(wù)——育人。教師教學(xué)工作的三要素——練內(nèi)功、修教法、精診斷，其實(shí)也折射出一位教師的才華（厚實(shí)的專業(yè)素養(yǎng)）、膽略（先進(jìn)的教育理念）與態(tài)度（良好的師德修養(yǎng)）。教師一要重視高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作，深度研究《課程標(biāo)準(zhǔn)》，將《課程標(biāo)準(zhǔn)》轉(zhuǎn)化為可量化、可操作的細(xì)則。二要準(zhǔn)確把握復(fù)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和熱點(diǎn)，研究框架性知識(shí)中占據(jù)重要地位的知識(shí)，并合理設(shè)置問題串，打造基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。三要挖掘題目的本質(zhì)與延伸內(nèi)涵，選擇恰當(dāng)?shù)睦?xí)）題進(jìn)行透徹的分析，從而有利于學(xué)生將零碎的知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化、條理化和簡明化。四要注重能力立意，學(xué)會(huì)用思維導(dǎo)圖構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，聚焦學(xué)生數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)與提升，尤其是數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用的自覺化、數(shù)學(xué)思維顯現(xiàn)的明晰化和數(shù)學(xué)解題策略選擇的多樣化_3]。只有這樣，高三復(fù)習(xí)課方能促進(jìn)學(xué)生在知識(shí)水平、思維能力、學(xué)科素養(yǎng)等方面得以提升和發(fā)展，養(yǎng)成審慎的思維習(xí)慣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。