李健，鄧旻，卜旭東

（1.安徽路橋工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，安徽 合肥 230001；2.安徽陽望交通建設(shè)有限公司，安徽 安慶 246200；3.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

1 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)實(shí)力的不斷提高，交通事業(yè)不斷發(fā)展，人們對交通線路的依賴程度也更加強(qiáng)烈。橋梁作為整個(gè)交通路網(wǎng)的關(guān)鍵線路，是百姓生命線的關(guān)鍵組成部分，一旦發(fā)生破壞或倒塌將直接影響整個(gè)交通的線路的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，對災(zāi)后救援工作造成極大困難。因此應(yīng)該完善評價(jià)橋梁結(jié)構(gòu)抗震能力的方法，重視橋梁結(jié)構(gòu)的抗震水平研究，不斷提高橋梁抗震性能水準(zhǔn)，從而保證橋梁結(jié)構(gòu)尤其是大跨徑橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用下的安全性和可靠性[1-2]。所以本文選取楊灣河特大跨徑斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，分析橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能，評估其安全性與可靠性[3-4]。

2 橋梁抗震的基本理論

2.1 多振型反應(yīng)譜分析

對理想化為多自由度系統(tǒng)的復(fù)雜橋梁，其在單一水平方向地震動作用下的動力平衡方程可以表示為：

由此可知，第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)水平方向上由第j階振型所引起的最大地震力為：

上式中：MPFi即為第i振型參與系數(shù)，S表示水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜豎標(biāo)值。

由于各振型的最大反應(yīng)量不一定同時(shí)發(fā)生。因此，在利用式（2）計(jì)算第i質(zhì)點(diǎn)水平方向上的最大地震力時(shí)，必須考慮不同振型最大反應(yīng)量的組合問題。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)相鄰兩階振型的自振周期Tj和Ti較接近時(shí)（Tj＞T）i，應(yīng)采用 CQC 法來計(jì)算振型組合問題。即結(jié)構(gòu)的地震作用效應(yīng)可通過下式確定：

上式中，Ei和Ej分別表示第i階和第j階振型的最大地震力，rij表示相關(guān)系數(shù)，可通過下式確定：

其中，ξ表示阻尼比，ρT=Tj/Ti為周期比。

2.2 非線性動力時(shí)程分析

橋梁結(jié)構(gòu)在各支撐處均受到地面運(yùn)動的作用，其運(yùn)動方程可寫成以下分塊矩陣的形式：

由于結(jié)構(gòu)是非線性的，因此Cs、Ks和R均是時(shí)間的函數(shù)，為便于分析，式（6）用增量方程的形式給出如下：

由上式采用逐步積分法可求出節(jié)點(diǎn)的動力位移及加速度增量，節(jié)點(diǎn)的總位移為節(jié)點(diǎn)的動力位移與靜力位移之和。每一步單元內(nèi)力亦是動力位移量引起的內(nèi)力與擬靜力位移引起的內(nèi)力之和。

3 抗震性能研究

楊灣河特大橋?qū)儆贕347安九二期一級公路工程，位于望江縣境內(nèi)，橋梁全長1322m，橋跨布置為主橋365m，左右引橋各160m，左右各橋臺3.5m，全橋立面圖如圖1所示，用橋梁抗震分析軟件SAP2000 v14.1.1進(jìn)行楊灣河特大橋的地震響應(yīng)分析。采用有限元模型描述橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性時(shí)，必須將結(jié)構(gòu)離散化，包括橋梁結(jié)構(gòu)本身（上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)）的單元?jiǎng)澐趾瓦吔缣幚淼取?/p>

圖1 楊灣河特大橋主橋抗震有限元分析模型

3.1 地震動輸入

現(xiàn)階段多級設(shè)防的抗震設(shè)計(jì)思想已被廣泛接受。其中，兩水準(zhǔn)設(shè)防、兩階段設(shè)計(jì)的抗震設(shè)計(jì)方法較為成熟。在抗震分析中，主橋取地表100年10%(E1地震作用)和100年5%(E2地震作用)超越概率下的加速度反應(yīng)譜作為水平地震荷載，豎向地震荷載取水平地震荷載的0.5倍，阻尼比為0.03的水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜可由式（8）確定：

楊灣河特大橋的場地特征周期為0.45s，地震動基本加速度峰值為0.065g。上式中，Tg表示橋址場地的特征周期；T表示橋梁結(jié)構(gòu)的自振周期；Smax表示水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜最大值。

在進(jìn)行時(shí)程分析時(shí)，地震動輸入分別采用50年55%超越概率和50年2%超越概率的場地水平加速度時(shí)程，采用人工生成時(shí)程波的方式在水平向設(shè)計(jì)反應(yīng)譜生成7條地震波，其中一條如圖2所示。

圖2 地震的水平向人工加速度時(shí)程曲線樣本

3.2 結(jié)果分析

圖3 主塔控制截面抗彎驗(yàn)算折線圖（單位：）

圖4 橋墩控制截面抗彎驗(yàn)算折線圖（單位：）

在控制截面抗彎驗(yàn)算中采用X-TRACT計(jì)算在實(shí)際軸力作用下各個(gè)關(guān)鍵截面的實(shí)際抗彎能力，從而與實(shí)際彎矩進(jìn)行對比，求出能力需求比來判斷截面或樁的能力是否滿足實(shí)際要求。

在地震作用下，按前述地震波進(jìn)行非線性動力時(shí)程分析，可以得到橋梁各構(gòu)件關(guān)鍵截面的地震響應(yīng)，并按照最不利荷載組合進(jìn)行截面抗彎驗(yàn)算，其中荷載為恒載與地震荷載的組合。結(jié)果見圖3和圖4。

可以看到，主塔和橋墩關(guān)鍵界面彎矩沿截面6對稱，主塔最大彎矩為132927km·m，橋墩最大彎矩為8024.35km·m，在地震作用下，各關(guān)鍵截面的抗彎能力均大于其在地震下的響應(yīng)，所以在地震作用下結(jié)構(gòu)未發(fā)生破壞，滿足抗震要求。

4 結(jié)論

①通過有限元軟件SAP2000建立楊河灣大橋主橋結(jié)構(gòu)的空間抗震有限元分析模型，該模型能夠正確反映橋梁上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)、支座和地基的剛度、質(zhì)量分布及阻尼特性，并考慮相鄰結(jié)構(gòu)及邊界條件的影響。

②楊灣河特大斜拉橋主橋部分，線彈性反應(yīng)譜分析和非線性動力時(shí)程分析兩種方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比，主塔、過渡墩、輔助墩等各關(guān)鍵截面在設(shè)計(jì)配筋率下的抗彎性能均滿足預(yù)期抗震性能目標(biāo)。