楊剛

摘? ?要：現(xiàn)階段教學中，教育工作者已經意識到在教學中運用數(shù)形結合思想進行教學的重要性，并且將其融入到課堂教學環(huán)節(jié)。通過將數(shù)和形的有效結合，能夠更好地幫助學生理解數(shù)學知識。通過對比分析初中數(shù)學教材可以得知，數(shù)形結合思想的有效運用不僅能夠促進學生解題思想的拓展，還能夠發(fā)散學生的思維。本文通過分析數(shù)形結合思想的內涵以及意義，探究其在初中數(shù)學教學中的有效運用。

關鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)形結合;應用分析

初中數(shù)學教育教學中，數(shù)學是三大基礎課程之一，其有著邏輯性、抽象性等特點。但是在實際教學中，部分教師受到應試教育模式、思想的影響，在教學中仍然沿用傳統(tǒng)教學模式，對學生進行理論知識的講解，進而忽視了對學生數(shù)學思想以及能力的培養(yǎng)。為了有效地解決這一問題，初中數(shù)學教學中教師需要科學、合理的運用數(shù)形結合思想組織教學活動，以提高學生思維能力，促進學生數(shù)學學習以及未來發(fā)展。

1.數(shù)形結合內涵分析

數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中是一種常見的教學方式，更是直觀教學的重要體現(xiàn)。在初中數(shù)學教學中有著許多晦澀難懂的抽象數(shù)學知識，如果教師在教學中單純的運用數(shù)字或是圖形進行講解，則會影響學生正確的理解。而數(shù)形結合思想的運用可以將數(shù)字和圖形進行連接，可以幫助學生實現(xiàn)代數(shù)問題和幾何問題的轉化，進而解決一些相對而言較為復雜的數(shù)學問題。從某種角度進行分析，數(shù)形結合的思想的有效運用可以充分鍛煉學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生數(shù)學知識學習能力。

2.初中數(shù)學教學中運用數(shù)形結合思想的意義

在諸多課程之中，數(shù)學本身是一種能夠體現(xiàn)世界特征的學科，其中蘊含的數(shù)學規(guī)律有著無窮的魅力。數(shù)字本身與圖形、圖像有著不可分割的聯(lián)系，彼此之間可以實現(xiàn)相互轉化，而運用數(shù)形結合思想可以將復雜的問題簡單化、具體化，同時，數(shù)形結合思想還能夠使得數(shù)學知識變得更加嚴謹。數(shù)學涉及的范圍相對而言較為廣泛，其中包括一些重要的符號、公式等，如果不夠嚴謹則會影響整個數(shù)學學習活動的開展，最終導致數(shù)學推導以失敗告終。所以，在初中數(shù)學教學中充分運用數(shù)形結合思想的運用能夠使得解題方式變得更加生動，嚴謹求實[1]。

3.初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的運用策略

3.1 運用數(shù)形結合思想進行課程導入

在初中數(shù)學教學中，數(shù)形結合思想在教學中的運用能夠發(fā)揮出極大的作用，而教師在教學中適當?shù)匾霐?shù)形結合思想尤為關鍵。特別是對于一些從未接觸過數(shù)形結合概念的學生而言，教師需要做好教學引導工作，并將其與教學活動進行整合。以“正負數(shù)”課程教學為例，（教師在教學中可以在黑板上畫出數(shù)軸或是舉例子的方式來進行教學導入，以使得學生能夠充分理解正負數(shù)在數(shù)軸中的位置，同時，教師還能夠適當?shù)刂v解整數(shù)、分數(shù)在數(shù)軸中表示方式。此外，教師還可以將絕對值、象限、正負數(shù)變化等規(guī)律運用數(shù)軸展現(xiàn)在學生面前，進而為學生后續(xù)學習活動的開展奠定基礎。

3.2 運用數(shù)形結合思想將數(shù)學問題具體化

在數(shù)學學習中圖形是其中的一種重要表示形式，初中教材中涉及到的圖形大都是一些基礎性的內容，這些內容和理論內容、數(shù)字內容相比有著極大的抽象性特點，這使得學生學習、理解變得較為困難。所以，在進行理論知識講解時，教師可以充分運用數(shù)形結合思想，將圖形轉變成數(shù)字，并利用數(shù)字對數(shù)學問題具體化、形象化的處理，進而幫助學生深入地理解、記憶。以“圓和圓的位置關系”教學為例，教師可以引導學生利用數(shù)字，對圓和圓的位置關系進行深入分析。在教學中，教師可以引導學生詳細地學習和閱讀教材內容，并將相切、相交、相切這三種位置關系的概念知識講解給學生。之后，教師可以利用多媒體設備，播放兩個半徑是15cm的圓處于相交、相切、相離位置關系的圖形。在教學中，教師可以三種圓形位置關系轉化成數(shù)字位置，在相切時，兩個圓心的距離=30cm;在相交時，兩個圓心之間的距離<30cm;在相離時，兩個圓心的距離>30cm。通過數(shù)形結合思想的有效運用，可以使得學生更加清晰地認識圓和圓的三種關系，進而有效地提升學生數(shù)學思維能力[2]。

3.3 運用數(shù)形結合思想將數(shù)學問題生動化

在數(shù)學學習中數(shù)學也是一種重要的表現(xiàn)形式，其也是體現(xiàn)數(shù)學關系的重要體現(xiàn)方式。在初中數(shù)學教學中，數(shù)字類的描述會影響學生對知識的正確理解，甚至會使得學生出現(xiàn)題目的偏差。所以，在實際教學中教師可以運用數(shù)形結合思想將題目中的數(shù)字轉變成圖形，使得學生能夠更為直觀地理解數(shù)學知識，進而有效提高學生解題能力。以“勾股定理”教學為例，該單元的核心內容是讓學生理解“a2+b2=c2”這一重要的數(shù)學定理。在課堂學習中，如果學生在學習中僅通過字母對其定理進行分析，則可能會出現(xiàn)理解上的偏差，也無法將其運用到實際學習中。為此，教師可以適當?shù)匾霐?shù)形結合思想，提供給學生一組簡單的勾股定理數(shù)字，如32+42=52，之后，教師要求學生根據(jù)數(shù)字進行直角三角形的繪制，進而理解其內涵。通過數(shù)形結合思想的有效運用，使得原本單一的數(shù)學問題變得更加生動，進而幫助學生記憶。

3.4 運用數(shù)形結合思想降低數(shù)學問題難度

在初中數(shù)學教材中難度最大的內容則是函數(shù)部分，其不僅是教師教學的重點，也是學生知識學的難點。在實際教學中，教師如果能夠巧妙地將數(shù)形結合思想運用到函數(shù)教學中，則能夠有效地降低學生學習難度，提高教學效率。為此，在教學中教師可以引導學生將數(shù)和形進行整合，并通過函數(shù)圖形的分析，找到解決問題的突破口，進而提高教學效率[3]。同時，教師還要運用數(shù)形結合思想幫助學生解決函數(shù)問題，并把握好變量之間的關系，使得學生運用數(shù)形結合思想實現(xiàn)舉一反三。以“三角函數(shù)”教學為例，在教學中教師可以結合三角形的應用進行講解，以展示三角函數(shù)相關圖形，進而降低數(shù)學問題難度，降低數(shù)學問題學習難度，提高課堂效率。

4.結語

初中數(shù)學教學中，數(shù)形結合思想的有效運用可以將簡單的數(shù)學具體化，并為學生提供清晰的學習思路。同時，數(shù)形結合思想還能夠激發(fā)學生學習興趣，鍛煉學生數(shù)學思維，進而為學生后續(xù)高中階段數(shù)學學習活動開展奠定基礎。因此，初中數(shù)學教師在教學中需要找到數(shù)形結合思想與教學內容的結合的，通過二者的結合，優(yōu)化課堂教學體系，提高教學質量。

參考文獻：

[1]孫軍明.數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用策略探討[J].考試周刊，2021（09）：77-78.

[2]邱遠華.數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用[J].教育界，2021（03）：44-45.

[3]黃朱健.數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用與實踐研究[J].考試周刊，2021（01）：69-70.