孫宇翔，鄧小虎，武 川，鄭寶星

（天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)機械工程學(xué)院，天津 300222）

鎂合金具有質(zhì)輕、比強度和比剛度高以及易回收等優(yōu)點，在汽車、航空航天等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。目前，鎂合金材料的研究與開發(fā)受到了國內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注，采用擠壓、軋制、鍛造等塑性加工工藝生產(chǎn)的變形鎂合金產(chǎn)品成為鎂合金發(fā)展的主流。鎂合金軋制由于具有工藝簡單、開發(fā)周期短、開發(fā)成本低和更易于大規(guī)模生產(chǎn)等優(yōu)點，被許多科研人員所重視，成為變形鎂合金中最主要的產(chǎn)品之一[1-3]。隨著計算機技術(shù)的進步和材料計算科學(xué)的發(fā)展，金屬材料成形過程的數(shù)值模擬研究也愈發(fā)成熟，鎂合金軋制成形的數(shù)值模擬也逐漸被重視[4]。與軋制工藝的實驗研究相比，軋制工藝的數(shù)值模擬具有科研成本低、研發(fā)時間短、工藝優(yōu)化效率高等優(yōu)勢，因此受到科研工作者的青睞。鎂合金軋制過程的微觀組織模擬能深入揭示金屬微觀結(jié)構(gòu)演變與宏觀力學(xué)性能的相互聯(lián)系，更精確地指導(dǎo)軋制工藝參數(shù)的確定[5-6]。然而，雖然科研人員在鎂合金軋制工藝的實驗研究方面頗為深入，但對軋制工藝數(shù)值模擬的研究還略有不足，同時在鎂合金微觀組織模擬和預(yù)測方面的研究還不夠完善。本文總結(jié)了鎂合金塑性變形過程微觀組織模擬發(fā)展現(xiàn)狀，探討鎂合金軋制過程及微觀組織數(shù)值模擬存在的問題，旨在為實際的軋制工藝提供更準確的理論指導(dǎo)。

1 鎂合金軋制工藝數(shù)值模擬

鎂合金軋制工藝數(shù)值模擬是建立在塑性加工學(xué)和有限元法基礎(chǔ)上的計算和預(yù)測材料宏觀變形過程的一種方法[7]。鎂合金軋制板材的力學(xué)性能主要受軋制工藝參數(shù)影響，通過實驗研究優(yōu)化軋制工藝，在一定程度上受實驗條件、科研經(jīng)費等因素的限制。因此，推動鎂合金軋制工藝的數(shù)值模擬研究是解決上述問題的有效方案。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對鎂合金軋制工藝方面的數(shù)值模擬研究取得了顯著的進展。

1.1 軋制溫度的數(shù)值模擬研究

溫度是鎂合金軋制成形過程中影響鎂合金板材性能最重要的工藝參數(shù)之一，因此科研人員對軋制溫度方面的研究頗為廣泛。鎂合金軋制工藝數(shù)值模擬研究前期，王露萌[8]對AZ31 鎂合金板材軋制過程分別進行了2D 和3D 的數(shù)值模擬，研究了溫度對軋制過程中應(yīng)力、應(yīng)變等參數(shù)的影響，證明二維分析結(jié)果在一定方向上可以代替三維分析結(jié)果。由于鎂合金的變形能力與軋制溫度有著密切的關(guān)系，張丁非等[9]結(jié)合鎂合金塑性成型理論和有限元模擬技術(shù)，指出鎂合金軋制過程板材的溫度變化的主要影響因素，明確表示板材軋制較好的溫度應(yīng)高于210 ℃。該溫度在鎂合金軋制數(shù)值模擬中有著重要的指導(dǎo)地位。

隨著實驗設(shè)備和軋制技術(shù)的不斷進步，鎂合金更高溫度的軋制模擬研究也開始逐漸被重視。梅瑞斌等[10]利用熱-力耦合數(shù)值模擬方法，得出在軋輥300 ℃時板材為室溫條件下，板材內(nèi)的等效應(yīng)變差值變小，有利于板材形變均勻。顏亮[11]利用有限元模擬與實驗分析相結(jié)合的手段探究了AZ31 鎂合金軋板的軋制成形規(guī)律，軋制溫度在250～400 ℃時，板材的變形極限隨著軋制溫度的升高而增大。在軋制過程變形溫度數(shù)學(xué)模型的研究過程中，賈偉濤等[12]使用有限元軟件模擬了鎂合金軋制變形的熱力耦合過程，利用數(shù)學(xué)解析方法建立了鑄態(tài)AZ31B 鎂合金在250～450 ℃條件下熱軋過程的溫度場數(shù)學(xué)模型，為鎂合金軋制模擬研究提供了溫度模型。Yu 等[13]利用LS-DYNA 軟件模擬了軋輥預(yù)熱溫度500～580 ℃板材溫度為室溫的軋制過程，研究了板材內(nèi)部溫度的變化規(guī)律，指出在鎂合金薄板材軋制時，軋輥可以為軋板加熱。在板材性能方面，曹宏偉[14]使用Deform-3D 軟件對AZ61 鎂合金軋制過程進行了數(shù)值模擬，當(dāng)軋制溫度為350 ℃時，可獲取晶粒尺寸較小的優(yōu)質(zhì)板材。

由于鎂合金晶格的特殊結(jié)構(gòu)，鎂合金低溫變形能力較差，因此要提高軋制溫度來改善鎂合金的軋制變形能力[15]。但當(dāng)軋制溫度太高時，對軋制設(shè)備的要求也相應(yīng)提高，且高溫會導(dǎo)致板材表面嚴重氧化，影響板材表面質(zhì)量，此外軋制溫度過高會影響動態(tài)再結(jié)晶的晶粒尺寸，影響板材的宏觀力學(xué)性能。因此，鎂合金軋制溫度應(yīng)控制在250～400 ℃，在該溫度區(qū)間內(nèi)鎂合金的塑性變形能力大幅提高，且軋制溫度高于鎂合金動態(tài)再結(jié)晶（dynamic recry stallization，DRX）溫度，使鎂合金組織晶粒細化，有利于提高板材的力學(xué)性能。

1.2 軋制壓下量和軋制速度的數(shù)值模擬研究

鎂合金軋制過程中除軋制溫度以外，軋制壓下量和速度對鎂合金板材產(chǎn)品的質(zhì)量也有顯著影響。壓下量主要影響板材內(nèi)部微觀晶粒動態(tài)再結(jié)晶的形成和力學(xué)性能；軋制速度主要影響鎂合金板材的應(yīng)變速率和流變應(yīng)力。鎂合金軋制實驗研究表明軋制壓下量和軋制速度對提高鎂合金板材性能的重要作用[16]，在此基礎(chǔ)上，研究人員利用數(shù)值模擬的方法對鎂合金軋制壓下量和軋制速度進行了更深入的研究。

在對軋制壓下量的研究中，Jeong 等[17]研究了軋制參數(shù)對AZ31 鎂合金溫軋過程板材微觀組織變化規(guī)律，結(jié)果表明：單道次壓下量增大時，鎂合金晶粒細化效果顯著。楊有澤[18]在改變鎂合金溫軋道次下壓量后得出結(jié)論，軋制壓下量越大，板材內(nèi)部發(fā)生再結(jié)晶百分比越大，晶粒細化越均勻，對提高鎂合金板材的力學(xué)性能有積極的作用。顏亮[11]在改變軋制溫度的基礎(chǔ)上對軋制道次變形量進行了研究，研究表明：道次壓下量為40%時，改善工藝制備的鎂合金板材在室溫下具有良好的綜合力學(xué)性能，但是道次壓下量不能高于50%。姚力[19]通過軋制三維仿真模擬與實驗驗證的方法成功制備道次壓下率為70%，軋后不出現(xiàn)邊部裂紋的鎂合金軋件，且制備了晶粒平均尺寸為3 μm 的優(yōu)質(zhì)鎂合金板材。

在對軋制速度參數(shù)的研究中，Guo 等[20]探索了軋制速度對AZ31 鎂合金軋制過程微觀組織演變的影響規(guī)律，研究表明，提高軋制速度可以促進動態(tài)再結(jié)晶的發(fā)生和晶粒的細化。Su 等[21]在100 ℃的低溫下，通過對比具體的軋制速度得出：選擇1.6 m/s 的高速軋制，變形量高于72%時出現(xiàn)斷裂；選擇0.25 m/s 低速軋制，板材的變形量在37%時出現(xiàn)斷裂，該研究明確表明了高速軋制的優(yōu)勢。鄭玄玄[22]利用Deform-3D 數(shù)值模擬研究了鎂合金單道次軋制過程，結(jié)果表明，軋制速率為0.5～1.2 m/s 時，等效應(yīng)力隨著軋制速度的提升而下降；軋制速率為1 m/s 時，等效應(yīng)力分布最均勻。

上述研究成果表明，鎂合金板材軋制的壓下量受軋制溫度和應(yīng)變速率的影響，提高壓下量在一定程度上能發(fā)揮晶粒細化對材料的強化作用，但較大的壓下量也會導(dǎo)致板材邊裂，因此軋制壓下量的確定要根據(jù)軋制溫度和軋制道次等參數(shù)綜合確定；軋制速度影響板材軋制變形速度，從而影響鎂合金微觀組織演變和宏觀力學(xué)性能，因此在鎂合金軋制時，選擇中高速軋制速度既能改善板材的力學(xué)性能，又能提高生產(chǎn)效率。

2 鎂合金軋制過程的微觀組織模擬

鎂合金軋制的微觀組織模擬主要包括動態(tài)再結(jié)晶模擬和鎂合金織構(gòu)模擬。鎂合金軋制過程中主要應(yīng)用元胞自動機法（cellular automata，CA）來實現(xiàn)動態(tài)再結(jié)晶的數(shù)值模擬；鎂合金軋制織構(gòu)的數(shù)值模擬主要應(yīng)用不同的塑性力學(xué)模型來描述鎂合金在壓縮過程中晶粒的織構(gòu)演變過程。

2.1 軋制過程中動態(tài)再結(jié)晶數(shù)值模擬研究

鎂合金在軋制時會經(jīng)歷復(fù)雜的微觀組織變化過程，其中一個非常重要的過程就是動態(tài)再結(jié)晶[23]。動態(tài)再結(jié)晶是一種重要的微觀組織演化過程，它不僅可以細化晶粒，提高力學(xué)性能，而且動態(tài)再結(jié)晶是一個組織軟化的過程，能有效提高材料的塑性，改善鎂合金塑性成形能力。因此，對鎂合金動態(tài)再結(jié)晶的深入研究成為該領(lǐng)域的研究熱點。

鎂合金熱壓縮實驗可以測得各種壓縮條件下鎂合金材料的流變應(yīng)力-應(yīng)變曲線等基本參數(shù)，為鎂合金軋制工藝的優(yōu)化及數(shù)值模擬分析前處理的材料屬性定義環(huán)節(jié)提供理論基礎(chǔ)。近年來，隨著數(shù)值模擬技術(shù)的不斷進步，鎂合金熱壓縮動態(tài)再結(jié)晶的數(shù)值模擬也逐漸被重視。劉六法等[24-25]利用CA 法模擬了AZ91鎂合金熱壓縮過程中的DRX 行為，通過實驗證明CA模型可用于模擬鎂合金熱壓縮過程的DRX 現(xiàn)象。Li等[26]利用經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃突谖锢砟Ｐ偷腃A 法對DRX過程進行了模擬，成功地預(yù)測了AZ80 鎂合金在熱壓縮過程中DRX 的分布規(guī)律。Salehi 等[27]采用CA 法研究表明，熱壓縮溫度升高速率對試件的動態(tài)再結(jié)晶行為有明顯的促進作用。楚志兵等[28]借助DEFORM-3D軟件模擬了AZ31 鎂合金的熱壓縮過程，得到了熱壓縮過程中晶粒尺寸分布及動態(tài)再結(jié)晶百分數(shù)的分布規(guī)律。然而，現(xiàn)有的有限元仿真軟件對材料微觀組織的模擬存在一定的局限性，不能滿足鎂合金微觀組織模擬的需求，為了能夠更加深入地探索鎂合金在壓縮過程中動態(tài)再結(jié)晶的演變規(guī)律，科研工作者對一些有限元仿真軟件的微觀組織模擬功能進行了二次開發(fā)。李克嚴[29]對Marc 軟件進行了二次開發(fā)，建立鎂合金熱-力-微觀組織演化有限元模型，研究表明AZ31B 鎂合金熱壓縮變形中，心部先發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶，且動態(tài)再結(jié)晶分布情況受溫度和變形量影響。王永建[30]基于AZ31 本構(gòu)模型及動態(tài)再結(jié)晶動力學(xué)模型，對ABAQUS 有限元軟件進行二次開發(fā)，成功地預(yù)測了AZ31 鎂合金熱壓縮變形過程中不同區(qū)域的動態(tài)再結(jié)晶演變過程及晶粒特征變化情況，揭示了熱變形體不同區(qū)域微觀組織演變不均勻的現(xiàn)象。

鎂合金熱壓縮過程的數(shù)值模擬充分證明了利用數(shù)值模擬研究鎂合金熱壓縮狀態(tài)下的DRX 的演變規(guī)律是切實可行的，在此基礎(chǔ)上，科研工作者對鎂合金軋制過程的DRX 數(shù)值模擬的研究也逐漸深入。Ding等[31]通過對DEFORM-3D 的二次開發(fā)，模擬AM50 鎂合金多道次熱軋過程中的組織演變，并用實驗證明了其可行性。劉娟等[32]修改了鎂合金高溫變形過程中的流變應(yīng)力和微觀組織演變數(shù)學(xué)模型，模擬了鎂合金零件軋制過程中的組織演變過程。郭麗麗等[33]通過用戶自定義材料本構(gòu)模型對ABAQUS 進行了二次開發(fā)，并對AZ31 鎂合金熱軋過程進行了數(shù)值模擬，研究指出，試樣不同位置的組織形貌和動態(tài)再結(jié)晶的差異較大，這種情況是由變形量和軋制溫度所導(dǎo)致的。蔣亞平等[34]通過CA 法對鎂合金熱軋過程的動態(tài)再結(jié)晶進行了數(shù)值模擬，并用實驗驗證了微觀組織變化及其產(chǎn)生原因。

由于鎂合金壓縮變形過程的動態(tài)再結(jié)晶的機理非常復(fù)雜，描述動態(tài)再結(jié)晶體積分數(shù)的數(shù)學(xué)模型不能完全滿足特定條件下鎂合金壓縮過程動態(tài)再結(jié)晶的分布規(guī)律，因此數(shù)值模擬結(jié)果與實驗觀測結(jié)果有一定的誤差。

2.2 軋制過程中鎂合金織構(gòu)數(shù)值模擬研究

鎂合金塑性加工會促進晶粒的擇優(yōu)取向，這種晶粒的擇優(yōu)取向稱為織構(gòu)?？棙?gòu)是影響鎂合金力學(xué)性能的重要因素之一[35]。鎂合金組織一旦形成織構(gòu)，室溫下會呈現(xiàn)強烈的各向異性，嚴重影響其力學(xué)性能和成形工藝性能[3]。隨著晶體塑性力學(xué)模型的不斷完善和有限元模擬技術(shù)的不斷進步，使得晶體塑性有限元法（crystal plasticity based finite element method，CPFEM）在鎂合金織構(gòu)的數(shù)值模擬分析方面也得到研究者越來越多的關(guān)注。

晶體塑性力學(xué)模型是實現(xiàn)鎂合金織構(gòu)數(shù)值模擬的理論基礎(chǔ)，然而不同的晶體塑性力學(xué)模型都有其使用的范圍。鎂合金晶體具有特殊的密排六方結(jié)構(gòu)，有著強烈的各向異性，建立和推導(dǎo)適合鎂合金的塑性力學(xué)模型是非常必要的。Radhakrishnan 等[36]建立了一個完整的鎂合金微結(jié)構(gòu)長度變形再結(jié)晶模型，特別是復(fù)雜的變形方式，包括基于位錯滑移和孿晶的變形機制。黃詩堯等[37]將2 種單晶塑性模型的公式通過編寫用戶子程序VUMAT 對ABAQUS/Explicit 進行二次開發(fā)，模擬了3 種不同晶體結(jié)構(gòu)單軸壓縮過程中的織構(gòu)演變，結(jié)果表明：2 種方程預(yù)測FCC 和BCC 晶體的結(jié)論與實驗有較好的吻合，而AZ31 鎂合金織構(gòu)的預(yù)測有明顯的偏差。這表明HCP 晶體中，精確的材料參數(shù)對于織構(gòu)預(yù)測的影響。此后Huang 等[38]修正了彈塑性自洽模型（EPSC）中的硬化模型、滑移和孿晶引起的晶格轉(zhuǎn)向，實現(xiàn)晶體塑性力學(xué)理論和有限元方法的耦合，成功預(yù)測了AZ31 板材軋制織構(gòu)的演變過程。

工藝參數(shù)及變形機理對鎂合金變形過程中織構(gòu)的形成有著決定性的作用。Yao 等[39]采用多晶體塑性模型解釋了初始織構(gòu)對AZ31 鎂合金單軸壓縮流動曲線、組織和織構(gòu)演變的影響，通過實驗和模擬研究了壓縮過程中織構(gòu)與變形機制之間的相互作用。孫瑞[40]利用Matlab 軟件繪制了優(yōu)化工藝參數(shù)的軋制織構(gòu)極圖，得出了隨著變形量的增加，板材基面織構(gòu)先減弱后增強的結(jié)論，并通過AZ31 軋制實驗驗證了這一觀點。

3 結(jié) 語

鎂合金軋制工藝模擬已經(jīng)取得了一定的進展，可對軋制過程鎂合金性能和組織演變過程進行預(yù)測，還可對實際軋制過程中軋制溫度、軋制速度和壓下量等工藝參數(shù)的制定提供指導(dǎo)。盡管如此，當(dāng)前鎂合金軋制過程數(shù)值模擬還存在軋制模型理論基礎(chǔ)不夠深入的問題，需要通過在模擬中引入晶體塑性力學(xué)理論，將其與有限元方法有效結(jié)合，這需要解決以下兩方面問題：一方面，不同的晶體塑性力學(xué)模型都有其適用范圍，在這方面有待進一步完善；另一方面，現(xiàn)階段材料微觀組織的數(shù)值模擬需要對有限元軟件進行二次開發(fā)，晶體塑性力學(xué)模型與有限元軟件的耦合還存在一些問題。做好這兩方面的基礎(chǔ)研究工作，不僅能為今后鎂合金的數(shù)值模擬提供理論依據(jù)，而且也能更加深入地了解鎂合金微觀組織與其綜合性能的內(nèi)在聯(lián)系。