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        不同版本“用字母表示數(shù)”問題情境的比較*

        2020-01-07 14:09:11彭燕偉
        教學月刊·小學數(shù)學 2020年12期
        關(guān)鍵詞:教材比較用字母表示數(shù)教學建議

        彭燕偉

        【摘? ?要】通過對北師大版、人教版和蘇教版教材中“用字母表示數(shù)”問題情境的數(shù)量、類型和編排的比較,提出教學建議:問題情境的數(shù)量不宜過多,應便于學生理解;問題情境的編排不宜復雜,應符合學生的認知;問題情境的編排不宜復雜,應體現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì);問題情境的選擇不宜乏味枯燥,應利于學生興趣的培養(yǎng)。

        【關(guān)鍵詞】問題情境;教材比較;教學建議

        問題情境在小學數(shù)學學習中具有重要的作用?!读x務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》(以下簡稱《課標》)要求學生經(jīng)歷“問題情境—建立模型—求解—解釋與應用”的基本過程。在這一過程中,“問題情境”是學生學習的起點,是模型建立和概念學習的基礎。不同版本教材在編寫中是如何體現(xiàn)《課標》的這一要求的?筆者通過對北師大版、人教版和蘇教版三個版本中“用字母表示數(shù)”這節(jié)課在問題情境設置方面的分析和比較,探討問題情境設置的特點,供問題情境內(nèi)容的編寫、優(yōu)化和使用者參考。

        選取“用字母表示數(shù)”作為比較對象主要有兩個原因:第一,《課標》對“用字母表示數(shù)”要求在具體問題情境中能用字母表示數(shù),各版本教材都設置了問題情境以便落實課標要求。第二,“用字母表示數(shù)”是小學數(shù)學教學的難點之一,需要學生從算術(shù)思維轉(zhuǎn)換到代數(shù)思維,理解抽象的數(shù)學符號的意義,恰當?shù)膯栴}情境有助于學生理解字母表示數(shù)的含義和價值。以下將對北師大版(2014年版)、人教版(2014年版)和蘇教版(2015年版)的“用字母表示數(shù)”這節(jié)課的問題情境,從數(shù)量、類型和編排三個方面進行分析比較。

        一、問題情境數(shù)量的比較

        現(xiàn)有小學數(shù)學教材主要采用案例或者例題的編寫形式,每一個案例或例題中都由一個或者多個問題情境組成。本文對問題情境數(shù)量統(tǒng)計的標準是:(1)在教材正文和課堂練習中出現(xiàn)的問題情境;(2)每個具有獨立的編號的案例或例題中的問題情境按一個計算;(3)只是簡單列舉或提示學生列舉的問題情境不統(tǒng)計。統(tǒng)計結(jié)果見表1。

        表1表明:(1)蘇教版的問題情境數(shù)量有7個,人教版有5個,北師大版3個。(2)各版教材都有各自特有的問題情境,例如人教版的月球上的舉重問題,北師大版的數(shù)青蛙的兒歌,蘇教版的用小木棒擺圖形問題。(3)部分問題情境是各版教材共有的,例如長方形的周長和面積問題在三個版本教材中均有出現(xiàn),年齡問題在兩個版本教材中出現(xiàn)??梢姼靼姹締栴}情境數(shù)量區(qū)別較大,具體問題情境選擇同中有異,各具特色。

        二、問題情境類型的比較

        按照問題情境的來源可以將問題情境分類為:生活問題情境、數(shù)學問題情境和其他學科問題情境。生活問題情境以學生日常生活為背景,有助于學生與生活經(jīng)驗聯(lián)系。數(shù)學問題情境以數(shù)學知識和方法為背景,強調(diào)知識的銜接和應用。其他學科問題情境是以其他學科為背景,有助于學生體會數(shù)學的應用價值。各版本教材在編寫時選擇了不同類型的問題情境,統(tǒng)計結(jié)果見表2。

        表2表明:(1)不同版本教材所選擇的問題情境類型略有不同。人教版和蘇教版有三種問題情境,北師大版只有生活問題情境和數(shù)學問題情境。(2)不同類型問題情境在不同版本教材中所占比例不同,北師大版主要以生活問題情境為主,蘇教版以數(shù)學問題情境為主,人教版以生活問題情境和數(shù)學問題情境為主。(3)總體來看,各版本教材主要以數(shù)學問題情境為主(共8個),生活問題情境為次(5個),其他學科問題情境較少(2個)??梢姼靼姹窘滩脑诰帉憰r所選擇的問題情境類型略有不同,但都較重視數(shù)學問題情境。

        三、問題情境編排的比較

        問題情境的編排體現(xiàn)了教材的特點,也是學生認知特點和規(guī)律的反映。

        表3表明:各版本教材在問題情境的編排上差異較大,人教版和北師大版的編排較為簡單,都是以生活問題情境開始,以數(shù)學問題情境結(jié)束,而蘇教版的編排較為復雜,以數(shù)學問題情境貫穿始終,生活問題情境和其他學科問題情境穿插其中。

        四、知識點與問題情境的對應

        教材的編排以知識點為內(nèi)在邏輯,以問題情境為外在表現(xiàn),是內(nèi)隱和外顯的統(tǒng)一。知識點以問題情境為載體,恰當?shù)膯栴}情境更有助于學生對知識的理解和類比遷移,因此什么知識點配套什么樣的問題情境就顯得尤為重要。表4統(tǒng)計了各版本教材的個性化編寫特點。

        表4表明:(1)各個版本主要知識點基本一致。三個版本都有字母表示數(shù)的必要性、字母表示數(shù)的意義和范圍、字母表示數(shù)的寫法的知識點。除北師大版外,其他版本還有求值的內(nèi)容。(2)各版本教材知識點所對應的問題情境各有側(cè)重。蘇教版?zhèn)戎赜谇笾?,其中大部分案例都會涉及求值的問題,人教版教材強調(diào)意義的理解,每一個案例中都涉及意義。

        五、問題情境的指向

        按照問題情境的指向可以分為興趣指向、探究指向、腳手架指向。興趣指向是通過問題情境培養(yǎng)學生數(shù)學學習的興趣,激發(fā)學習動機,進而培養(yǎng)學生積極的情感、態(tài)度和價值觀。探究指向是通過問題引導學生動手操作、思考、分析,在做中學,培養(yǎng)學生的學習方式和思維方式。腳手架指向是通過問題情境給學生提供適當?shù)?、小步調(diào)的線索或提示(支架),讓學生通過這些支架一步一步地攀升,逐漸解決學習中的問題,提高問題解決能力。表5是各版本教材問題情境設置的指向統(tǒng)計。

        表5表明:(1)各版本教材問題情境指向各有特點。人教版?zhèn)戎赜谀_手架指向,北師大版興趣指向明顯,蘇教版突出了腳手架指向和探究指向。(2)整體而言,腳手架指向的問題情境較多,興趣指向的問題情境較少。

        六、教學建議

        從上述比較可以看出,各版本小學數(shù)學教材在問題情境的設置上差異比較明顯。北師大版的問題情境數(shù)量較少,主要以生活問題情境和數(shù)學問題情境為主,編排比較簡練,富有趣味性。人教版的問題情境數(shù)量適中,類型較全,編排思路較為清晰,側(cè)重于意義理解。蘇教版的問題情境數(shù)量較多,類型齊全,側(cè)重于求值,編排由易到難,層層遞進。

        教材是教師教學的重要資源,其中問題情境的數(shù)量、類型、編排等方面直接或者間接影響教師的教學設計和教學活動。結(jié)合小學生的實際情況和身心發(fā)展規(guī)律,提出以下建議。

        (一)問題情境的數(shù)量不宜過多,應便于學生理解

        對小學生而言,有的學習困難來源于對問題情境的不理解或者理解不透,如果問題情境過多過難,學生將花大量的時間在問題情境的轉(zhuǎn)換中,影響對數(shù)學內(nèi)容的理解。因此在教材編寫和教學過程中問題情境數(shù)量不宜過多也不宜過難,應選擇典型的問題情境幫助學生理解內(nèi)容。

        (二)問題情境的類型不宜單一,應均衡各種類型

        《課標》要求所選的學習素材應該盡量與學生的社會實際、數(shù)學現(xiàn)實和其他學科現(xiàn)實相聯(lián)系,有利于加深學生對所要學習內(nèi)容的理解。生活現(xiàn)實有助于幫助學生理解內(nèi)容,體會數(shù)學的應用價值。數(shù)學現(xiàn)實有助于幫助學生提高抽象能力和符號意識,加深對已學內(nèi)容的理解。其他學科的內(nèi)容有助于學生理解學科之間的關(guān)系,體會數(shù)學的價值。因此教學中問題情境的選擇要適當均衡三種問題情境,一方面各種情境都要有所涉及,另一方面要根據(jù)具體內(nèi)容的特點有所側(cè)重。

        (三)問題情境的編排不宜復雜,應符合學生的認知水平

        北師大版通過“數(shù)青蛙”的兒歌一個問題情境,既讓學生了解了字母可以表示數(shù),也讓學生體會到字母表示數(shù)的價值,既讓學生了解字母可以表示固定的數(shù),也可以表示變化的數(shù),既讓學生學會了字母表示數(shù)的方法,也讓學生體會到字母表示數(shù)的數(shù)學思想。蘇教版的三個“用小木棒擺幾何圖形”的問題情境,相互關(guān)聯(lián),層次遞進,既可以讓學生在動手實踐中體會字母表示數(shù)中字母的意義,也讓學生感受到兩個量之間關(guān)系及其從具體到一般的抽象過程,感受數(shù)量關(guān)系符號化的過程,體會符號的簡潔性和優(yōu)越性。這些都屬于問題情境不復雜,且符合學生的認知水平。

        (四)問題情境的選擇不宜乏味枯燥,應利于學生興趣的培養(yǎng)

        學習興趣的培養(yǎng)是小學教學重要的目標,也是小學數(shù)學教學需要重視的問題,因此,教材需要呈現(xiàn)一些有趣味的素材,便于教學中使用。北師大版的“數(shù)青蛙”兒歌,帶有很強的趣味性,讓學生在愉快的氛圍中學習數(shù)學,獲得積極的情感體驗。在教學過程中可多選擇這類問題情境,讓學生獲得積極的情感體驗。

        參考文獻:

        [1]張秀花.小學數(shù)學教學中有效問題情境的創(chuàng)設[J].教育理論與實踐,2015(35).

        [2]楊玉東,張波.教師運用數(shù)學問題情境教學的潛在觀念與理論傾向[J].上海教育科研,2014(11).

        [3]蔡宏圣.和諧:小學數(shù)學教學設計的新視角:以“用字母表示數(shù)”的教學設計為例[J].課程·教材·教法,2007(8).

        [4]陶紅強.基于學生發(fā)展的課堂教學研究:知識·思維·思想:以《用字母表示數(shù)》為例[J].中小學教師培訓,2015(8).

        (西北師范大學教育學院? ?730070

        天水師范學院數(shù)學與統(tǒng)計學院? ?741001)

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