王 旭 王春光 王全喜 杜建強(qiáng)

(1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 呼和浩特 010018；2.中國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械化科學(xué)研究院呼和浩特分院有限公司， 呼和浩特 010010)

0 引言

重力分選機(jī)是種子清選加工的重要設(shè)備[1-7]。設(shè)備工作時(shí)，種子在分選臺(tái)面上由無(wú)序狀態(tài)進(jìn)入分層狀態(tài)，擠占了分選面積[8-10]，影響了分選性能，增大了設(shè)備使用調(diào)節(jié)的難度[2]。

目前，國(guó)內(nèi)外未見(jiàn)采用預(yù)分層工藝設(shè)計(jì)的重力分選機(jī)和對(duì)重力分選機(jī)分層喂料方面研究的報(bào)道。王旭[2]對(duì)重力分選機(jī)分選臺(tái)面上多層種子在氣流作用下的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了研究，得到了種子從底層到上層密度依次遞減的分層規(guī)律；胡志超等[10]分析了重力式精選機(jī)上物料按密度分層運(yùn)動(dòng)的過(guò)程；WEI等[11]開(kāi)展了顆粒尺寸分層特征對(duì)液-固流化床重力分離性能影響的研究。

為了使分層喂料系統(tǒng)設(shè)計(jì)達(dá)到重力式種子分選機(jī)標(biāo)準(zhǔn)[12]的要求，本文對(duì)其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，在SolidWorks中建立模型，采用SolidWorks-Simulation對(duì)模型工作應(yīng)力和位移進(jìn)行分析，采用SolidWorks-Flow Simulation對(duì)空氣流場(chǎng)進(jìn)行仿真和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)[12]對(duì)重力分選機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，并利用Design-Expert軟件進(jìn)行Box-Behnken響應(yīng)面分析和目標(biāo)優(yōu)化。

1 分層喂料系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和工作原理

分層喂料系統(tǒng)與5TZX-50型重力分選機(jī)配套，系統(tǒng)與整機(jī)的結(jié)構(gòu)關(guān)系如圖1所示。分層喂料系統(tǒng)安裝在喂料系統(tǒng)與分選臺(tái)面之間，與分選臺(tái)面固定連接。分層喂料系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由喂料斗、層流格、導(dǎo)流板[13]、分層網(wǎng)、風(fēng)筒等部分構(gòu)成。喂料斗接收喂料系統(tǒng)的種子，分層網(wǎng)將分層的種子輸送給分選臺(tái)面。

分層喂料系統(tǒng)既是一臺(tái)振動(dòng)給料機(jī)，又是一臺(tái)物料懸浮器。該系統(tǒng)與分選臺(tái)面同步振動(dòng)，完成種子的輸送，同時(shí)系統(tǒng)給予種子懸浮氣流，使種子分層。如圖1和圖2所示，種子通過(guò)喂料系統(tǒng)進(jìn)入分層喂料系統(tǒng)，沿導(dǎo)流板向下流動(dòng)進(jìn)入分層網(wǎng)的上端，在合適的氣流速度作用下，密度大的種子下沉與分層網(wǎng)接觸，密度低的種子上浮，懸浮在比自身密度高的種子上，在分層網(wǎng)上種子密度由下向上依次遞減。在分層過(guò)程中，種子在分層網(wǎng)振動(dòng)產(chǎn)生的摩擦力和重力的共同作用下，沿分層網(wǎng)向下流動(dòng)進(jìn)入分選臺(tái)面。

圖1 重力分選機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Gravity separator diagram1.分選臺(tái)面 2.喂料系統(tǒng) 3.支架系統(tǒng) 4.傳動(dòng)系統(tǒng) 5.排料系統(tǒng) 6.機(jī)架 7.供風(fēng)系統(tǒng) 8.分層喂料系統(tǒng)

圖2 分層喂料系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Stratified feeding system diagram1.喂料斗 2.層流格 3.導(dǎo)流板 4.分層網(wǎng) 5.風(fēng)筒

2 分層喂料系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算與模型建立

2.1 喂料斗模型參數(shù)

如圖2所示，喂料斗的作用是收集和緩沖喂料系統(tǒng)投放的種子，使種子沿導(dǎo)流板移動(dòng)形成厚度均勻和落點(diǎn)集中的種子層。分層喂料系統(tǒng)應(yīng)用在5TZX-50型重力分選機(jī)上，其外形尺寸應(yīng)相適應(yīng)，選取喂料斗長(zhǎng)度a1為100 mm，喂料斗寬度b1為100 mm。分選機(jī)工作需要的緩沖容積a1b1h1≥2.5×105mm3，計(jì)算選取喂料斗豎直段高度h1=30 mm。喂料斗內(nèi)種子自然流動(dòng)應(yīng)能夠排空，即喂料斗傾斜段鋼板傾角φ應(yīng)大于種子與鋼板的摩擦角19.29°。結(jié)合后續(xù)研究給出的導(dǎo)流板傾角γ，采用SolidWorks軟件建模獲得φ=54°。

2.2 層流格模型參數(shù)

如圖2所示，層流格的作用是支撐和連接分層網(wǎng)，同時(shí)將風(fēng)筒送來(lái)的紊流調(diào)制為層流。層流格頂部平面覆蓋分層網(wǎng)。層流格頂部平面與水平面夾角θ在分層網(wǎng)部分計(jì)算得出。

雷諾數(shù)計(jì)算公式為

(1)

式中Re——雷諾數(shù)v1——?dú)怏w流速，m/s

d——圓管內(nèi)徑，m

ρ——?dú)怏w密度，kg/m3

η——?dú)怏w動(dòng)力粘度，Pa·s

苜蓿種子氣流懸浮速度為3.5～5.0 m/s，氣流流速不能大于懸浮速度，v1≤3.5 m/s?？諝鉁囟?0℃時(shí)，ρ=1.205 kg/m3，η=1.809×10-5Pa·s。通過(guò)SolidWorks建模，平均分配長(zhǎng)方形網(wǎng)格的長(zhǎng)度和寬度。層流格由5行10列50個(gè)長(zhǎng)方形截面的網(wǎng)格構(gòu)成，長(zhǎng)a2為8.5 mm，寬b2為8.2 mm。

對(duì)于非圓截面系統(tǒng)，式(1)中圓管內(nèi)徑d用流體力學(xué)等效直徑de替代，即

(2)

其中

S=a2b2C1=2a2+2b2

式中de——等效直徑，m

S——流道截面積，m2

C1——流道截面積上被流體浸潤(rùn)的周邊長(zhǎng)度，m

按式(2)計(jì)算得de=0.008 35 m，按式(1)計(jì)算Re≤1 947，雷諾數(shù)小于2 000，層流格網(wǎng)格內(nèi)氣流狀態(tài)為層流，滿(mǎn)足分選氣流要求。

2.3 導(dǎo)流板模型參數(shù)

如圖2所示，為了讓種子能夠以均勻的厚度進(jìn)入分層網(wǎng)的上端，設(shè)計(jì)了導(dǎo)流板。種子在導(dǎo)流板上由高端自然滑落到低端，滑落速度由導(dǎo)流板與水平面的夾角決定。苜蓿種子與鋼板的摩擦因數(shù)μ=0.35，即摩擦角為19.29°，為了提高種子在導(dǎo)流板上的流速，導(dǎo)流板傾角取γ=25°。分選苜蓿種子時(shí)臺(tái)面工作縱向傾角β=5°[2]，分層喂料系統(tǒng)與臺(tái)面固定。導(dǎo)流板與水平面的夾角γ1=γ+β=30°。根據(jù)喂料斗尺寸通過(guò)SolidWorks建模獲得導(dǎo)流板的長(zhǎng)度L1=83 mm。

種子在導(dǎo)流板上受力圖見(jiàn)圖3。苜蓿種子重力為G=mg，導(dǎo)流板法向力為N，摩擦力為F1。種子在導(dǎo)流板上被拋起會(huì)影響導(dǎo)流效果，不被拋起的條件是沿導(dǎo)流板的垂直方向，種子重力的分力不小于振動(dòng)產(chǎn)生的分力[14]，即

mgcosγ1≥mω2A1sinβ1

(3)

式中m——單粒種子質(zhì)量，kg

g——重力加速度，m/s2

γ1——導(dǎo)流板與水平面的夾角，(°)

ω——曲柄角速度，rad/s

A1——振幅，m

β1——激振角(振動(dòng)支桿垂線與導(dǎo)流板的夾角)，(°)

圖3 種子在導(dǎo)流板上受力圖Fig.3 Force diagram of seeds on guide board1.導(dǎo)流板 2.苜蓿種子 3.振動(dòng)支桿 4.水平面

工作要求分層喂料系統(tǒng)的振動(dòng)應(yīng)使種子沿導(dǎo)流板向下滑動(dòng)，種子向下滑動(dòng)的條件[9]為

(4)

式中φ1——種子與鋼板的摩擦角，(°)

ε——振動(dòng)方向角，(°)

式中g(shù)=9.8 m/s2，γ1=30°，ω=62.83 rad/s[2]，A1=0.004 6 m[2]，β1=5°，φ1=19.29°，ε=25°[2]，代入式(3)、(4)計(jì)算，不等式成立，說(shuō)明分層喂料系統(tǒng)的振動(dòng)不會(huì)將導(dǎo)流板上的種子拋起，也不會(huì)使種子沿導(dǎo)流板向上滑動(dòng)。

導(dǎo)流板平面與振動(dòng)支桿夾角為95°，接近90°，激振角為5°，振動(dòng)對(duì)種子向下的輸送作用非常小，在不影響堆積分析結(jié)果的情況下，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略振動(dòng)對(duì)種子在導(dǎo)流板上運(yùn)動(dòng)速度的影響。導(dǎo)流板末端苜蓿種子發(fā)生堆積的可能性通過(guò)種子在導(dǎo)流板上受力情況(圖3)進(jìn)行計(jì)算判定。沿導(dǎo)流板平面根據(jù)牛頓第二定律建立方程

mgsinγ1-μmgcosγ1=ma3

(5)

式中a3——種子流動(dòng)加速度，m/s2

μ——摩擦因數(shù)

按式(5)計(jì)算得a3=1.93 m/s2。

(6)

式中L1——導(dǎo)流板的長(zhǎng)度，m

v0——種子在導(dǎo)流板上端時(shí)的速度，m/s

t1——種子移動(dòng)時(shí)間，s

v0=0，L1=83 mm，由式(6)計(jì)算得種子由導(dǎo)流板上端到導(dǎo)流板末端的時(shí)間t1=0.29 s。

v2=v0+a3t1

(7)

式中v2——種子沿導(dǎo)流板滑動(dòng)到末端時(shí)速度，m/s

按式(7)計(jì)算v2=0.56 m/s。

Q=3 600h3v2k2ρ1

(8)

式中Q——分選機(jī)的生產(chǎn)率，kg/h

h3——導(dǎo)流板末端種子層厚度，mm

k2——導(dǎo)流板末端寬度，mm

ρ1——種子容重，kg/m3

Q=50 kg/h，k2=0.05 m，ρ1=500 kg/m3，按式(8)計(jì)算得h3=0.99 mm。苜蓿種子寬度平均值約1.55 mm，大于h3，說(shuō)明種子流厚度為1層，而且是非緊密排布，種子沿導(dǎo)流板滑動(dòng)到末端不會(huì)產(chǎn)生堆積。

2.4 分層網(wǎng)模型參數(shù)

如圖2所示，分層網(wǎng)固定在層流格頂部平面，作用是下部接通層流格網(wǎng)格中的氣流，上表面承接種子。根據(jù)苜蓿種子不能堵塞編織網(wǎng)網(wǎng)孔的要求，分層網(wǎng)選擇規(guī)格n為30目的不銹鋼絲編織網(wǎng)。分層網(wǎng)上單位時(shí)間流過(guò)的種子質(zhì)量應(yīng)不小于分選機(jī)的生產(chǎn)率，即

Q≤3 600hkv3ρ1

(9)

式中h——種子層厚度，m

k——分層網(wǎng)寬度，mm

v3——種子流在分層網(wǎng)上運(yùn)動(dòng)的速度，m/s

h=4.5 mm(苜蓿種子3或4層)，k=50 mm，按式(9)計(jì)算得v3≥0.124 m/s。

分選臺(tái)面與振動(dòng)給料器的振動(dòng)原理相同[2]，分層網(wǎng)與水平面的夾角δ按振動(dòng)給料器速度公式計(jì)算[14]。

(10)

(11)

式中K——機(jī)械指數(shù)

η1——速度修正因數(shù)

n1——拋擲系數(shù)

δ——分層網(wǎng)與水平面的夾角，(°)

f——振動(dòng)頻率，Hz

取種子在分層網(wǎng)上運(yùn)動(dòng)速度的最小值為v3=0.124 m/s，η1=0.85(對(duì)于大塊、干燥物料，取0.85～1.0)，n1=0.77(表示物料飛行時(shí)間與槽體振動(dòng)周期之比，為0.77～0.84)，f=10 Hz[2]。由式(11)計(jì)算得K=1.853。由式(10)計(jì)算得δ≥20.4°或δ≥64°。種子在分層網(wǎng)上無(wú)振動(dòng)力和慣性力作用時(shí)，應(yīng)保持靜止?fàn)顟B(tài)，即δ應(yīng)小于種子與分層網(wǎng)的摩擦角23.18°，小于種子的休止角39°。舍去δ≥64°，取δ=21°。工作時(shí)分選臺(tái)面縱向傾角β=5°，分層網(wǎng)與喂料斗上表面的夾角θ=δ+β=26°。

3 軟件分析與結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

3.1 應(yīng)力和位移分析

為了減小分層喂料系統(tǒng)對(duì)5TZX-50型重力分選機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)工作狀態(tài)的影響，采用了輕量化設(shè)計(jì)理念，在SolidWorks-Simulation中對(duì)分層喂料系統(tǒng)模型進(jìn)行靜應(yīng)力分析。分層喂料系統(tǒng)振動(dòng)加速度與分選臺(tái)面相同，即

a=ω2A1cos(ωt)

(12)

由式(12)計(jì)算最大加速度為18.16 m/s2，安全系數(shù)取1.5，在喂料斗模型重心位置施加加速度為27.24 m/s2，獲得應(yīng)力圖(圖4a)，最大應(yīng)力為1.166×106Pa，小于屈服極限2.206×108Pa，獲得位移圖(圖4b)，最大位移4.669×10-4mm，位移可以忽略。

圖4 靜應(yīng)力分析Fig.4 Static stress analysis

3.2 流場(chǎng)分析與γ值優(yōu)化

采用SolidWorks-Flow Simulation 有限元流體CFD分析軟件進(jìn)行流場(chǎng)分析。進(jìn)口為分層喂料系統(tǒng)底部，邊界條件設(shè)為速度進(jìn)口。進(jìn)口直徑0.072 m，根據(jù)2.2節(jié)中數(shù)據(jù)計(jì)算層流格通風(fēng)面積為50a2b2=0.003 485 m2，進(jìn)口與層流格流量相同，計(jì)算獲得v1=3.5 m/s時(shí)進(jìn)口流速為2.995 8 m/s，選擇該值為進(jìn)口流速設(shè)定值。分層喂料系統(tǒng)內(nèi)流場(chǎng)的流動(dòng)形態(tài)為層流。分層喂料系統(tǒng)設(shè)有2個(gè)出口，1個(gè)是喂料斗頂部，1個(gè)是出料口，出口邊界條件設(shè)為環(huán)境壓力。為了對(duì)導(dǎo)流板傾角進(jìn)行優(yōu)化，根據(jù)2.3節(jié)中對(duì)γ取值的分析，取25°、27°、29°、31° 4種模型進(jìn)行分析。獲得流場(chǎng)流速分布圖(圖5a)、靜壓場(chǎng)分布圖(圖5b)、流場(chǎng)離子流動(dòng)跡線圖(圖5c)。為了對(duì)流場(chǎng)參數(shù)進(jìn)行分析，進(jìn)行流場(chǎng)區(qū)域劃分(圖6)，A2為分層網(wǎng)上10 mm范圍的工作區(qū)域，B2為層流格所有網(wǎng)格內(nèi)的區(qū)域，C2為導(dǎo)流板末端與A2之間的區(qū)域，D2為導(dǎo)流板與A2之間的區(qū)域，E2為喂料斗內(nèi)區(qū)域，F(xiàn)2為進(jìn)風(fēng)口區(qū)域。

使用CFD分析軟件，在圖5中，在A2～F2各區(qū)域內(nèi)確定對(duì)應(yīng)的最大值和最小值，計(jì)算極差，仿真數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

(1)層流格內(nèi)外流場(chǎng)分析

由圖5a、5b和表1可以看出，A2區(qū)域流場(chǎng)流速極差范圍為0.504～0.877 m/s，風(fēng)壓極差范圍為0.005～0.008 kPa，B2區(qū)域流場(chǎng)流速極差范圍為0.738～1.142 m/s，風(fēng)壓極差為0.007 kPa，極差小說(shuō)明工作區(qū)域與供風(fēng)區(qū)域的流場(chǎng)流速、靜壓分布均勻。由圖5c可以看出，A2區(qū)域的離子流動(dòng)跡線與豎直方向夾角為-4.5°～4.7°，夾角變化范圍小。

(2)導(dǎo)流板對(duì)流場(chǎng)影響分析

由表1和圖5a可以看出，E2區(qū)域流場(chǎng)流速極差為0.001 m/s，說(shuō)明導(dǎo)流板對(duì)種子流動(dòng)擾動(dòng)小，C2區(qū)域流場(chǎng)流速3.421～3.493 m/s，平均值高于A2區(qū)域流場(chǎng)流速，利于種子下落過(guò)程的分層。由圖5c可以看出，D2區(qū)域沒(méi)有旋渦，即導(dǎo)流板對(duì)A2區(qū)域流場(chǎng)無(wú)擾動(dòng)。

(3)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化分析

由表1可以看出，γ=29°時(shí)，A2～F2各區(qū)域內(nèi)流場(chǎng)流速分布和靜壓場(chǎng)分布的極差最小，說(shuō)明流場(chǎng)參數(shù)最均勻。F2區(qū)域靜壓最低，說(shuō)明系統(tǒng)流場(chǎng)阻力最小，節(jié)能效果最好。綜合以上分析得出，γ的優(yōu)化值為29°。

圖5 流場(chǎng)分析Fig.5 Flow field analysis

圖6 流場(chǎng)區(qū)域劃分Fig.6 Area division of flow field

表1 流場(chǎng)仿真數(shù)據(jù)Tab.1 Flow field simulation data

3.3 氣流速度試驗(yàn)測(cè)定

為了驗(yàn)證分層喂料系統(tǒng)流場(chǎng)數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，驗(yàn)證進(jìn)口流速為2.995 8 m/s時(shí)層流格流速是否為3.5 m/s，同時(shí)考慮層流格內(nèi)流速測(cè)試的方便性，采用HT-8398型熱敏風(fēng)速儀對(duì)層流格出口A2工作區(qū)域進(jìn)行了氣流速度測(cè)定。測(cè)定方法是將A2工作區(qū)域劃分成9個(gè)面積相同的矩形[15]，測(cè)試各個(gè)矩形幾何中心的氣流速度，重復(fù)測(cè)試3 次，取平均值作為該測(cè)點(diǎn)的氣流速度。氣流速度測(cè)點(diǎn)分布見(jiàn)圖7。

圖7 氣流速度測(cè)點(diǎn)分布Fig.7 Airflow velocity test points distribution

表2為分層喂料系統(tǒng)A2區(qū)域各測(cè)點(diǎn)氣流速度模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比。由表2可知，氣流速度仿真結(jié)果數(shù)值高于實(shí)測(cè)結(jié)果，相對(duì)誤差不大于6.38%，分析原因可能與流場(chǎng)仿真時(shí)壁面條件設(shè)定為光滑，而實(shí)際壁面存在一定的粗糙度有關(guān)。仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果變化趨勢(shì)一致，數(shù)值相對(duì)誤差小，說(shuō)明仿真結(jié)果可靠。

表2 氣流速度模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Tab.2 Comparison between simulated and tested airflow velocity values

4 試驗(yàn)驗(yàn)證與工作參數(shù)優(yōu)化

4.1 試驗(yàn)設(shè)備和材料

儀器設(shè)備：5TZX-50型重力分選機(jī)(圖8)，分層喂料系統(tǒng)，DFL200N-HJ02S1-075A型變頻器，SFWE型面板式調(diào)速器，TUNYO-RB型離心風(fēng)機(jī)，HT-8398型熱敏風(fēng)速儀。

試驗(yàn)材料：紫花苜蓿種子，凈度85%～88%，含輕雜率7%，含重雜率8%，含水率12%～13%[16-19]。輕雜質(zhì)包括莖、花、葉、穎殼、破碎種子，其外形尺寸范圍0.8～4.0 mm。重雜質(zhì)包括泥土、沙粒、石礫、金屬碎渣，其外形尺寸范圍1.5～3.0 mm。苜蓿種子長(zhǎng)度范圍1.9～3.0 mm，寬度范圍1.1～2.0 mm，厚度范圍0.8～1.2 mm[20]。

圖8 5TZX-50型重力分選機(jī)實(shí)物圖Fig.8 5TZX-50 gravity separator physical picture1.分層喂料系統(tǒng) 2.DFL200N-HJ02S1-075A型變頻器 3.SFWE型面板式調(diào)速器 4.TUNYO-RB型離心風(fēng)機(jī)

4.2 試驗(yàn)指標(biāo)

國(guó)家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[12]規(guī)定重力式分選機(jī)除輕雜率不小于85%，除重雜率不小于80%，除輕雜率W1、除重雜率W2為

(13)

(14)

式中Q1——輕雜排出口樣品中含輕雜質(zhì)量，g

Z——重雜排出口樣品中含重雜質(zhì)量，g

Z1——原始物料中含輕雜率，%

Z2——原始物料中含重雜率，%

W0——各排出口樣品質(zhì)量之和，g

4.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

選取分層喂料系統(tǒng)的氣流速度、振動(dòng)頻率、導(dǎo)流板傾角為試驗(yàn)因素，其編碼值分別為A、B、C，除輕雜率和除重雜率為試驗(yàn)指標(biāo)。分層喂料系統(tǒng)振動(dòng)頻率適宜范圍8～10 Hz[2]。采用單因素試驗(yàn)獲得分層喂料系統(tǒng)氣流速度適宜范圍3.0～3.4 m/s。由流場(chǎng)分析獲得導(dǎo)流板傾角適宜范圍27°～31°。為了對(duì)比重力分選機(jī)分層喂料系統(tǒng)安裝前后的性能，選取振動(dòng)頻率為試驗(yàn)因素，除輕雜率和除重雜率為試驗(yàn)指標(biāo)，在無(wú)分層喂料系統(tǒng)的重力分選機(jī)上試驗(yàn)。試驗(yàn)因素及編碼如表3所示。應(yīng)用Design-Expert 11軟件，通過(guò)Box-Behnken 響應(yīng)面優(yōu)化方法設(shè)計(jì)[21-22]。試驗(yàn)方案如表4，試驗(yàn)編號(hào)1～12和18～20重復(fù)3次，取平均值。

表3 因素編碼Tab.3 Factor coding

4.4 回歸模型建立與顯著性分析

根據(jù)表4中試驗(yàn)編號(hào)1～17的數(shù)據(jù)，在Design-Expert 11軟件中進(jìn)行多元回歸擬合與方差分析(表5)。剔除不顯著項(xiàng)，建立除輕雜率W1和除重雜率W2指標(biāo)與氣流速度、振動(dòng)頻率、導(dǎo)流板傾角因素編碼值的二次多項(xiàng)式回歸模型。實(shí)際值方程為

表4 試驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Test results

W1=-577.44+376.03v+6.82f+0.77α-0.24fα- 57.88v2-0.67f2-0.09α2(R2=0.992 4)

(15)

W2=-56.82-72.50v+32.13f+7.11α+2.31vα+ 3.44v2-1.24f2-0.25α2(R2=0.982 8)

(16)

方差分析中，除輕雜率回歸模型中包含顯著交互作用項(xiàng)fα，包含不顯著子項(xiàng)α2，若排除子項(xiàng)α2將使模型不滿(mǎn)足層級(jí)結(jié)構(gòu)，因此將子項(xiàng)α2加入模型。同理，除重雜率回歸模型將不顯著子項(xiàng)v2加入模型。

由表5可知，除輕雜率W1和除重雜率W2指標(biāo)的數(shù)學(xué)回歸模型的P值均小于0.05，表明模型相關(guān)性顯著。其失擬項(xiàng)的P值分別為0.551和0.889，均大于0.05，表明模型的失擬性不顯著，說(shuō)明回歸模型與試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)誤差小。該模型可以用來(lái)對(duì)實(shí)際分選指標(biāo)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)[23]。

4.5 性能對(duì)比分析

由表4可知，分層喂料系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)達(dá)到了標(biāo)準(zhǔn)[12]對(duì)分選性能的要求。表4中試驗(yàn)編號(hào)1～17的除輕雜率和除重雜率的平均值是94.12%和93.21%。試驗(yàn)編號(hào)18～20的除輕雜率和除重雜率的平均值是91.73%和92.03%，說(shuō)明分層喂料系統(tǒng)能夠顯著提高重力分選機(jī)除雜性能，尤其對(duì)除輕雜率指標(biāo)提高更明顯。

表5 回歸模型方差分析Tab.5 Regression model variance analysis

注：P<0.05為顯著，P<0.01為極顯著。

4.6 響應(yīng)面分析

如圖9a所示，除輕雜率隨氣流速度的增大而增加，隨振動(dòng)頻率的增大而減小。由響應(yīng)面整體趨勢(shì)來(lái)看，圖像沿氣流速度方向數(shù)據(jù)變化劇烈，而沿振動(dòng)頻率方向變化緩慢，說(shuō)明對(duì)于除輕雜率，分層喂料系統(tǒng)的氣流速度的作用大于振動(dòng)頻率。實(shí)際工作中需要較高除輕雜率時(shí)，可以減少對(duì)振動(dòng)頻率的頻繁調(diào)節(jié)，這一特性使重力分選機(jī)的調(diào)節(jié)難度降低。

如圖9c所示，除重雜率隨氣流速度和振動(dòng)頻率的增大而增加。由響應(yīng)面整體趨勢(shì)來(lái)看，圖像沿氣流速度方向數(shù)據(jù)變化緩慢，而沿振動(dòng)頻率方向變化劇烈，說(shuō)明對(duì)于除重雜率，分層喂料系統(tǒng)的振動(dòng)頻率的作用大于氣流速度。實(shí)際工作中需要較高除重雜率時(shí)，可以減少對(duì)氣流速度的頻繁調(diào)節(jié)，這一特性使重力分選機(jī)的調(diào)節(jié)難度降低。

如圖9b和圖9d所示，除輕雜率隨導(dǎo)流板傾角的增大而緩慢增加，除重雜率隨導(dǎo)流板傾角的增大而減小。由響應(yīng)面整體趨勢(shì)來(lái)看，除重雜率受導(dǎo)流板傾角的影響程度高于除輕雜率。實(shí)際設(shè)計(jì)中導(dǎo)流板傾角的取值應(yīng)兼顧除輕雜率和除重雜率2項(xiàng)指標(biāo)。

圖9 分層參數(shù)對(duì)除雜率影響的響應(yīng)面Fig.9 Effect of stratified parameters on response surface of impurity removal rate

4.7 參數(shù)優(yōu)化

為了獲得分層喂料系統(tǒng)同時(shí)兼顧除輕雜率和除重雜率的最優(yōu)工作參數(shù)組合，以除輕雜率W1、除重雜率W2為目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用Design-Expert 11軟件的優(yōu)化分析功能對(duì)數(shù)學(xué)回歸模型進(jìn)行優(yōu)化分析。優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)為

(17)

(18)

式中W——目標(biāo)函數(shù)，%

通過(guò)軟件選出滿(mǎn)意度最高的參數(shù)組合為v=3.40 m/s，f=9.75 Hz，α=29.65°，對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)預(yù)測(cè)值為：W1=96.43%，W2=97.58%。將選出的參數(shù)組合在重力分選機(jī)上進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，獲得分選指標(biāo)為W1=95.12%，W2=96.37%，與軟件選出值的相對(duì)誤差分別為1.36%和1.24%，說(shuō)明回歸模型有效，能夠指導(dǎo)相關(guān)設(shè)計(jì)，指導(dǎo)設(shè)備分選參數(shù)調(diào)節(jié)和預(yù)測(cè)實(shí)際分選指標(biāo)。

5 結(jié)論

(1)分層喂料系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)達(dá)到了標(biāo)準(zhǔn)對(duì)分選性能的要求，各部位的應(yīng)力和位移在安全范圍，流速分布、靜壓場(chǎng)分布、離子流動(dòng)跡線滿(mǎn)足工作需要。

(2)對(duì)于除輕雜率，分層喂料系統(tǒng)的氣流速度的作用大于振動(dòng)頻率；對(duì)于除重雜率，分層喂料系統(tǒng)的振動(dòng)頻率作用大于氣流速度。

(3)分層喂料系統(tǒng)使氣流速度和振動(dòng)頻率分別對(duì)除重雜率和除輕雜率的影響變小，降低了重力分選機(jī)使用的調(diào)節(jié)難度。

(4)分層喂料系統(tǒng)能夠顯著提升重力分選機(jī)除雜性能。最佳參數(shù)組合為：氣流速度v=3.40 m/s，振動(dòng)頻率f=9.75 Hz，導(dǎo)流板傾角α=29.65°。此組合下除輕雜率和除重雜率試驗(yàn)值為95.12%和96.37%。