彭漢銳，周桂添，顏 燕，李菁元，呂 赫

(1.廣州本田汽車有限公司 廣東廣州 510000；2.中國汽車技術(shù)研究中心有限公司 天津 300300；3.中汽研汽車檢驗中心(天津)有限公司 天津 300300)

0 引 言

汽車行駛工況(Driving Cycle)是汽車工業(yè)一項共性的核心技術(shù)，可用于確定車輛污染物排放量、燃油消耗量、新車型技術(shù)開發(fā)和評估等[1]。研究表明，每個城市、地區(qū)的行駛工況都有各自的特點[2-4]。

國內(nèi)外學(xué)者對如何構(gòu)建本地汽車行駛工況進(jìn)行了大量的研究，提出的構(gòu)建方法主要有短行程法、聚類法和馬爾科夫法 3種。短行程法以短行程為基本單元，對所有短行程進(jìn)行隨機(jī)組合，隨機(jī)組合后的短行程構(gòu)成候選工況，對候選工況使用特征參數(shù)評價的方法，選取特征參數(shù)最接近實驗數(shù)據(jù)的候選工況為代表性行駛工況。運動學(xué)片段通常采用隨機(jī)選擇、最佳增量等方式進(jìn)行選擇，如香港、悉尼、曼谷、合肥等城市的汽車行駛工況[1，5-7]，其不足在于無法區(qū)分道路類型(城市行駛工況中包含多種道路類型)。聚類法一般基于主成分方法(PCA)對選取的能反映車輛運行特征的部分參數(shù)進(jìn)行分析，解析這些特征參數(shù)的主成分，再通過聚類分析，構(gòu)建不同類型的行駛工況。文獻(xiàn)[8-11]以分類法分別構(gòu)建德黑蘭、上海、北京、普納等城市的行駛工況。但在劃分類別的過程中，是以各類別中的怠速、加速、減速、巡航工況所占時間比例，人為劃分最終的分類，無法確保構(gòu)建的行駛工況能代表實際道路的汽車行駛工況。馬爾科夫模型法將汽車行駛工況看作一個馬爾科夫過程，把汽車行駛過程抽象為離散的馬爾科夫過程，實際行駛工況被劃分為加速、減速、勻速和怠速 4種模型事件[12-14]。運用馬爾科夫模型合成目標(biāo)行駛工況，構(gòu)建精度較高，其缺陷在于只能對整體數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，無法針對不同道路類型的行駛工況分別進(jìn)行構(gòu)建。

隨著城市規(guī)模和路網(wǎng)的日益擴(kuò)張，城市道路的構(gòu)成比傳統(tǒng)的城區(qū)道路更加復(fù)雜，不僅包含由短行程片段反映的傳統(tǒng)城市中心區(qū)域，還包含大量長行程片段的城市快速路、環(huán)線路等。針對此變化情況，本文提出一種基于 K均值聚類法與馬爾科夫模型法相結(jié)合的工況構(gòu)建方法，該方法能較好適應(yīng)當(dāng)前城市混合道路行駛工況的構(gòu)建。為使采集的數(shù)據(jù)真實反映城市混合道路汽車的行駛特點，本文利用5輛不同型號輕型車按照各自目的，以自主駕駛法進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。所提方法既能區(qū)分出不同道路類型的行駛工況，又保證工況的構(gòu)建精度，滿足目前城市混合道路行駛工況的構(gòu)建，對于探索當(dāng)前城市汽車行駛工況的構(gòu)建具有重要意義和實用價值。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 運動學(xué)片段

汽車行駛過程中，受道路交通條件的限制，存在著多次怠速、加速、巡航和減速的狀態(tài)。通常將一個怠速開始到下一個怠速開始前的片段定義為一個運動學(xué)片段，如圖1所示。車輛的行駛過程可以看成多個運動學(xué)片段的組合，因此通過分析每個運動學(xué)片段的行駛特征參數(shù)，可以分析出該車輛的行駛特征。

1.2 主成分分析

為了評估每個運動學(xué)片段的行駛特征，選用如表1所示的 15個特征參數(shù)來描述運動學(xué)片段，以保證特征信息不丟失。但是過多特征參數(shù)的選用必然導(dǎo)致信息重疊，采用主成分分析法可以探索哪些特征參數(shù)是評估行駛特征的主要參數(shù)，從而達(dá)到降維的目的。

圖1 運動學(xué)片段Fig.1 Kinematic fragments

表1 用于分類的15個特征參數(shù)Tab.1 15 characteristic parameters for classification

1.3 K均值聚類分析

聚類分析(Clustering Analysis)是將某個對象集劃分為若干組的過程；K均值聚類分析能使相同類內(nèi)具有較高的相似度，而不同類間的相似度較低。

具體過程為：

①針對n個樣本按照某種原則選取K個樣本作為初始聚類中心(z1，z2，…，zK)。

②歐式距離可以很好地計算各類間整體距離，即不相似性。應(yīng)用歐式距離將任意樣本 xi分配到距離它最近類的中心，其中歐式距離的計算公式如下：

③重新計算每個類別中樣本的平均值，用此平均值作為新的聚類中心。

④重復(fù)以上步驟，至聚類中心不再發(fā)生變化。

1.4 馬爾科夫過程

汽車的行駛過程可以看作離散的馬爾科夫過程，記為Zτ(τ＝1，2，…，T)，Zτ代表每個模型事件τ，狀態(tài)空間是收集了相似的模型事件編入事件組的集合。對于模型事件τ和所有的狀態(tài) S1，S2，…，Sτ，當(dāng)前時間下 Sτ的概率只與前一狀態(tài) Sτ-1有關(guān)，離散的馬爾科夫過程在一定時間下具有穩(wěn)定性和齊次性，若明確了當(dāng)前時刻的取值，則過去時刻的取值不會影響未來時刻的取值。對于從任意狀態(tài)r到狀態(tài)s有：

對于一個固定的馬爾科夫過程，根據(jù)最大似然函數(shù)得到狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率方程：

式中：Nrs為時間為τ-1時狀態(tài) r轉(zhuǎn)移到時間為τ時狀態(tài)s的事件數(shù)。

1.5 工況構(gòu)建方法的處理流程

以馬爾科夫模型構(gòu)建汽車行駛工況時，普遍做法是應(yīng)用最大似然估計法實現(xiàn)汽車行駛數(shù)據(jù)的狀態(tài)劃分，通過分析行車數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)整個行車過程基本是在加速狀態(tài)、減速狀態(tài)、巡航狀態(tài)、怠速狀態(tài)間不斷切換。因此本文在構(gòu)建工況時，直接采用這 4種狀態(tài)對源數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，簡化工況構(gòu)建流程。具體構(gòu)建流程如圖2所示。

圖2 工況構(gòu)建流程Fig.2 Construction process of driving cycle

2 汽車行駛工況的構(gòu)建

2.1 數(shù)據(jù)采集

將數(shù)據(jù)采集車載終端(圖3)與車輛的OBD接口相連接，在汽車行駛過程中以 1Hz的頻率采集包括車速、發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速、扭矩百分比、瞬時油耗、發(fā)動機(jī)負(fù)荷、GPS定位等參數(shù)信息。

通過信息化數(shù)據(jù)平臺對車輛進(jìn)行實時監(jiān)測，確保采集數(shù)據(jù)的連續(xù)性和正確性。為使采集的數(shù)據(jù)真實反映城市混合道路汽車的行駛特點，本文利用 10輛不同型號輕型車按照各自目的，以自主駕駛法采集數(shù)據(jù)，采集的數(shù)據(jù)包含一周內(nèi)各個時間段共 572864s的有效行駛數(shù)據(jù)。車輛的行駛路線(圖4)涵蓋福州市區(qū)各主干道、環(huán)城快速路以及環(huán)線高速，能夠充分反映福州市城區(qū)混合道路的交通情況。

圖3 終端安裝效果圖Fig.3 Terminal installation

圖4 路線覆蓋圖Fig.4 Route coverage map

2.2 試驗數(shù)據(jù)分析

為了真實反映實際道路的汽車行駛工況，對采集到 572864s的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。由于試驗車輛為正常道路上行駛的汽車，其最大加速度一般不大于2.5m/s2，造成采集試驗數(shù)據(jù)中出現(xiàn)加速度大于2.5m/s2的原因是汽車振動導(dǎo)致 GPS漂移，使得數(shù)據(jù)精度受到影響，因此在數(shù)據(jù)前期處理過程中將加速度大于 2.5m/s2的數(shù)據(jù)點剔除，處理后的數(shù)據(jù)通過切分可以得到 2860個運動學(xué)片段，并計算出各運動學(xué)片段的15個特征變量。

2.3 主成分分析結(jié)果

在對特征參數(shù)進(jìn)行主成分分析時，由于采集數(shù)據(jù)量較大，采用 SPSS軟件進(jìn)行分析，各主成分的貢獻(xiàn)率及累積貢獻(xiàn)率見表2。

表2 主成分貢獻(xiàn)率及累積貢獻(xiàn)率Tab.2 Principal component contribution rate and cumulative contribution rate

理論上，進(jìn)行主成分分析時，選取累積貢獻(xiàn)率大于 80%的主成分進(jìn)行后續(xù)的聚類分析，雖然會有一定的信息損失，但對最終的結(jié)果影響較小[15]。由表3可知，前 3個主成分的特征值大于 1，且其累積貢獻(xiàn)率達(dá)到 90.483%，可以代表15個特征變量的基本信息，因此選取前3個主成分進(jìn)行分析。

表3 主成分載荷矩陣Tab.3 Principal component load matrix

前3個主成分的載荷矩陣如表3所示，可看到各主成分與15個特征變量之間的相關(guān)系數(shù)。由表3中各個主成分與特征變量相關(guān)系數(shù)的大小可以得出以下結(jié)論：①第 1主成分主要反映片段持續(xù)時間、片段行駛距離、平均速度、平均行駛速度、最大加速度、加速時間、減速時間、巡航時間、最高車速、速度標(biāo)準(zhǔn)偏差；②第 2主成分主要反映平均加速度、平均減速度、加速度標(biāo)準(zhǔn)偏差；③第 3主成分主要反映怠速時間。

2.4 K均值聚類分析及結(jié)果

運用 K均值聚類分析方法對所有的運動學(xué)片段進(jìn)行2類、3類、4類聚類分析；并根據(jù)K均值聚類分析的結(jié)果，運用 Silhouette函數(shù)繪制輪廓圖，如圖5所示。橫坐標(biāo)表示 Silhouette值，縱坐標(biāo)表示聚類的類別編號，其中Silhouette函數(shù)的定義如下：

圖5 不同分類Silhouette函數(shù)值的輪廓Fig.5 Outline of different classification Silhouette function values

式中：a為第 i個運動學(xué)片段與同類運動學(xué)片段之間的平均距離；b為向量，其元素是第 i個運動學(xué)片段與不同類的類內(nèi)各運動學(xué)片段間的平均距離。

L(i)的取值范圍為[-1，1]，其值越大，說明第i個運動學(xué)片段分類越合理；當(dāng) L(i)＜0時，說明第 i個運動學(xué)片段分類不合理，還有比目前更好的分類。

當(dāng)將運動學(xué)片段按照K均值聚類分析分為3類時，絕大多數(shù)運動學(xué)片段具有較高的 Silhouette值，因此選取將運動學(xué)片段分為3類作為最終的分類結(jié)果。

不同類樣本聚類的特征參數(shù)如表4所示，其中，第2類的平均速度較大，為56.361km/h，而怠速時間比例僅為 8.1%，為保持較高車速行駛的高速道路工況。第3類和第2類的加減速時間比例相近，加速工況的時間比例分別為 27%和 30.4%，但由于第 3類出現(xiàn)的怠速情況較第 2類多，其平均車速較低，平均加速度也比第 2類大，代表較暢通的環(huán)城快速路工況。第 1類的平均車速最低，僅為 14.674km/h，且怠速時間比例和平均加速度均為 3類最大，分別達(dá)到32.6%和 30.531m/s2，代表急加速、較擁堵的市區(qū)道路工況。由此可以說明這3類各自代表著不同的汽車行駛狀態(tài)。

表4 各類別特征參數(shù)Tab.4 Characteristic parameters of various categories

2.5 馬爾科夫過程分析

汽車行駛工況可以當(dāng)作離散的馬爾科夫過程。換言之，下一時刻出現(xiàn)怠速、巡航、加速或減速狀態(tài)，只與當(dāng)前的汽車行駛狀態(tài)相關(guān)，而與前一時刻的狀態(tài)無關(guān)。根據(jù)公式(4)分別計算類別 1、類別 2、類別 3各自加速工況、減速工況、巡航工況以及怠速工況間的轉(zhuǎn)移概率矩陣，計算結(jié)果見表5。

第 1類工況的平均車速較低，為市區(qū)擁擠道路，因此在加減速工況后轉(zhuǎn)化為巡航工況的概率都最低；第 2類工況則正好相反，路況較好，平均車速最高，怠速比例很低，在加減速狀態(tài)后轉(zhuǎn)化為巡航工況的概率最高；而第 3類平均車速介于第 1類和第 2類之間，在加減速工況后轉(zhuǎn)化為巡航工況的概率也介于二者之間。

2.6 候選汽車行駛工況的構(gòu)建

首先根據(jù)聚類分析結(jié)果分別計算類別 1、類別 2、類別 3的時間長度占總體數(shù)據(jù)時間長度的比例；接著，根據(jù)這些時間比例確定各類在1200s的候選工況中所擁有的時間長度；最后，根據(jù)各類別所對應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率矩陣確定汽車行駛狀態(tài)，合成相應(yīng)時間長度的候選汽車行駛工況。

表5 各類別運動學(xué)片段轉(zhuǎn)移概率矩陣Tab.5 Kinematic fragment transition probability matrix of various categories

在汽車候選工況的合成過程中需要遵循以下原則：①根據(jù)汽車行駛狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率矩陣確定起始片段，速度可以是0km/h或者任何速度大??；②下一個行駛狀態(tài)由轉(zhuǎn)移概率矩陣和當(dāng)前的汽車行駛狀態(tài)確定。根據(jù)上述原則，不斷地判斷下一狀態(tài)，直到所構(gòu)建的工況滿足設(shè)定的長度和精度的要求。

2.7 汽車行駛工況的篩選標(biāo)準(zhǔn)

在汽車行駛工況構(gòu)建過程中，合成了大量候選工況，為了從這些候選工況中選取具有代表性的汽車行駛工況，一般采用最小性能值 PV(Performance Value)作為篩選代表性工況的標(biāo)準(zhǔn)[11]。本文提出以綜合參數(shù)值 CPV(Comprehensive ParameterValue)作為評價標(biāo)準(zhǔn)。該標(biāo)準(zhǔn)包含 6個特征參數(shù)：加速時間比例、巡航時間比例、怠速時間比例、平均速度、加速度標(biāo)準(zhǔn)偏差、平均加速度。上述 6個參數(shù)在主成分分析中與3個主成分具有較強(qiáng)的相關(guān)性，能充分體現(xiàn)工況特征。此外還考慮了候選工況與原始數(shù)據(jù)的最大SAFD(Speed- Acceleration Frequency Distribution)差異值。

綜合參數(shù)值CPV的公式如下：

式中：Za表示原始數(shù)據(jù)的加速時間比例；Zi表示原始數(shù)據(jù)的怠速時間比例；Zc表示原始數(shù)據(jù)的巡航時間比例；V表示原始數(shù)據(jù)的平均速度；Aa表示原始數(shù)據(jù)的平均加速度；Astd表示原始數(shù)據(jù)的加速度標(biāo)準(zhǔn)偏差；CSAFD表示候選工況與原始數(shù)據(jù)最大 SAFD差異值；Δ表示合成工況與原始數(shù)據(jù)對應(yīng)參數(shù)的差異值。其他未說明參數(shù)與表1定義一致。

由公式(6)可知，CPV值是候選工況與原始數(shù)據(jù)各代表參數(shù)差異率的代數(shù)和。CPV值越小，候選工況與實際行駛狀態(tài)相似性越高，反之則相似性越低。

計算全部候選汽車行駛工況的 CPV值，選取CPV值最小的候選工況作為目標(biāo)行駛工況。根據(jù)最小 CPV值得出 1200s的代表行駛工況(圖6)，其中類別1代表市區(qū)道路占45%(540 s)，類別2代表市郊道路占 23%(372 s)，類別 3代表高速道路占32%(288 s)。

圖6 1200s代表工況Fig.6 Representative driving cycle of 1200s

3 結(jié)果分析

將構(gòu)建的目標(biāo)行駛工況與實際采集數(shù)據(jù)的特征參數(shù)進(jìn)行對比，各特征參數(shù)的差異率都維持在 6.5%范圍之內(nèi)，具體結(jié)果見表6。進(jìn)一步分析試驗數(shù)據(jù)和所構(gòu)建行駛工況的 SAFD的差異率，各速度和加速度的分布區(qū)間上差異率都維持在 5%以內(nèi)(圖7)，說明所構(gòu)建行駛工況能夠代表實際道路車輛的行駛特征。

將合成的福州市綜合行駛工況(FZDC)與國外主要標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)工況進(jìn)行對比，從表7中可以看出，合成的行駛工況有自己的特點。例如加速時間比例與國外輕型車測試循環(huán)(WLTC)較為接近，卻明顯高于國內(nèi)測試采用的NEDC測試循環(huán)，而在平均車速方面，則與NEDC以及美國城市工況(UDDS)較為接近，且平均加速度也近似。這些特征表明，即使平均車速和平均加速度接近，但是加減速、巡航、怠速的比例卻各異，主要因為目前我國城市道路交通條件要比其他國家復(fù)雜，路況及駕駛習(xí)慣等影響汽車行駛的因素太多，也更加說明各個城市的代表行駛工況并不具有普遍適用性。

表6 特征參數(shù)差異率對比Tab.6 Comparison of characteristic parameter difference rates

4 結(jié) 論

①本文以福州市城區(qū)混合道路乘用車的實際行駛數(shù)據(jù)為研究對象，通過主成分分析方法實現(xiàn)特征變量矩陣的降維，采用 K均值聚類分析方法進(jìn)行聚類分析，利用 Silhouette函數(shù)篩選最終聚類結(jié)果，減少人為類別判定過程中的誤差，并從采集到的城市混合道路實時行駛數(shù)據(jù)中區(qū)分出不同道路類型。

②基于馬爾科夫模型法合成各類汽車行駛工況，按各個類別的比例構(gòu)建最終行駛工況，提出以6個特征參數(shù)和 SAFD差異值的綜合參數(shù)篩選代表性的目標(biāo)行駛工況。所構(gòu)建的福州市綜合行駛工況和試驗車輛采集數(shù)據(jù)的SAFD差異率能控制在5%以內(nèi)，說明該方法合成的代表工況能夠很好表達(dá)城市混合道路工況的總體特征。