薛 歡，姚 雄，張新萍

（1.陜西黃河古賢水利樞紐開發(fā)有限公司，陜西 西安710001；2.陜西省水利電力勘測設(shè)計研究院，陜西 西安 710001）

水力過渡在水電站的運(yùn)行過程中是不可避免的，尤其是在機(jī)組甩負(fù)荷的過程中，導(dǎo)葉快速關(guān)閉導(dǎo)致機(jī)組轉(zhuǎn)速、流量和水頭發(fā)生很大變化，這種急速變化使得管道中產(chǎn)生巨大的水擊壓力和轉(zhuǎn)速升高[1～2]。當(dāng)機(jī)組在最小水頭下運(yùn)行時，過渡過程可能會導(dǎo)致壓力管道下彎點(diǎn)最低壓力過低，從而出現(xiàn)負(fù)壓，這是規(guī)范中不允許的。本文通過對東莊水電站過渡過程的計算來分析探討有壓輸水管道布置對管道管頂最低壓力的影響，確定最優(yōu)管道布置使得過渡過程中管頂最低壓力滿足規(guī)范要求。

1 工程概況

涇河?xùn)|莊水利樞紐位于陜西省禮泉縣與淳化縣交界的涇河下游峽谷段，距峽谷出口約29 km，壩址控制流域面積4.31萬km2，占涇河流域面積的95%，工程的開發(fā)任務(wù)是以防洪減淤為主，兼顧供水、發(fā)電和改善生態(tài)等綜合利用，水庫總庫容32.76億m3，為Ⅰ等大（1）型工程。電站裝設(shè)有4臺立軸混流式水輪發(fā)電機(jī)組，裝機(jī)容量為11MW，裝機(jī)方案為2×35MW+2×20MW。

發(fā)電輸水洞為1洞4機(jī)方式，主廠房為地下式，4臺機(jī)組“一”字型布置，有壓輸水隧洞全長約683.75 m，隧洞段后接鋼管段，內(nèi)徑4 m，長度35 m，1#～4#機(jī)支管分別長69.12 m、62.51 m、67.96 m、73.77 m。設(shè)計輸水流量68.32 m3/s，流速約5.44 m/s，進(jìn)口底板高程745 m。鋼管段采用地下埋管的布置型式；兩臺大機(jī)支管直徑2.3 m，兩臺小機(jī)支管直徑1.8 m[3]。

機(jī)組主要參數(shù)見表1。

表1 機(jī)組主要參數(shù)表

圖1 輸水系統(tǒng)縱剖面圖

圖2 輸水系統(tǒng)平面布置圖

圖1為東莊電站輸水系統(tǒng)縱剖面圖，圖2為輸水系統(tǒng)平面布置圖。圖1中2號點(diǎn)為管道下彎段起點(diǎn)，中心高程742.21 m，在過渡過程易出現(xiàn)負(fù)壓，本文以2號點(diǎn)為研究對象，通過對2號點(diǎn)在過渡過程中的壓力變化來分析探討有壓輸水管道布置對管道管道斷面最高點(diǎn)最低壓力的影響。

結(jié)合東莊電站各項參數(shù)，根據(jù)《水利水電工程機(jī)電設(shè)計技術(shù)規(guī)范》(SL 511-2011)進(jìn)行計算。

（1）蝸殼最大壓力升高率保證值：ξmax≤30%。

（2）機(jī)組最大轉(zhuǎn)速升高率保證值：βmax≤60%。

（3）甩負(fù)荷工況尾水管進(jìn)口處的最大真空度≤7 m（考慮海拔修正；尾水系統(tǒng)渦流引起的壓力下降與計算誤差合并，可按尾水管進(jìn)口壓力下降值的10%～5%選取，約為1 m）。

（4）輸水系統(tǒng)管道在各工況下管道斷面最高點(diǎn)壓力水頭不小于2 m。（管道斷面最高點(diǎn)壓力水頭=最低水位-管道中心高程-管道半徑）

2 過渡過程仿真計算及分析

2.1 過渡過程計算方法和原理

目前水電站過渡過程的計算主要采用計算機(jī)數(shù)值解法，其中特征線法物理概念清晰、數(shù)值方法比較簡便，能很容易處理各類復(fù)雜的邊界條件，且在計算機(jī)上使用非常便捷。

2.1.1 有壓管道非恒定流數(shù)學(xué)模型

有壓管道非恒定流基本方程為：

①連續(xù)方程：

②動量方程：

式中：H為以某一平面為基準(zhǔn)的測壓管水頭；V為管道斷面的平均流速；A為管道斷面面積；θ為管道各斷面形心的連線與水平面所成的夾角；S為濕周；f為Darcy-Weisbach摩阻系數(shù)；a為水擊波傳播速度。

方程（1）和方程（2）是一組擬線性雙曲型偏微分方程，可采用特征線法將其轉(zhuǎn)化為兩個在特征線上的常微分方程：

上述方程沿特征線C+和C－積分，其中摩阻損失項采取二階精度數(shù)值積分，并用流量代替斷面流速，經(jīng)整理得：

式（5）和式（6）為二元一次方程組，十分便于求解管道內(nèi)點(diǎn)的QP和HP。計算中時間步長和空間步長的選取，需滿足庫朗穩(wěn)定條件，否則計算結(jié)果不能收斂。

2.1.2 水輪發(fā)電機(jī)組節(jié)點(diǎn)控制方程

在甩負(fù)荷過渡過程計算中，水輪發(fā)電機(jī)組的邊界條件包括：

其中：

式中：D1為轉(zhuǎn)輪直徑；n為轉(zhuǎn)速；M為水輪機(jī)力矩；Q'1、n'1、M'1分別是單位流量、單位轉(zhuǎn)速、單位轉(zhuǎn)矩；下標(biāo)P、S分別表示轉(zhuǎn)輪進(jìn)口測計算邊界點(diǎn)；下標(biāo)0表示上一計算時段的已知值。

式（12）和式（13）是以直線方程的形式分別表示水輪機(jī)瞬時工況點(diǎn)的流量特性和力矩特性。

令：

式（7）～式（15）可以化成：

用牛頓辛普生方法解上述兩個方程。求出X，n后，將其回代，可依次求出各未知變量。

在增負(fù)荷過渡過程中，機(jī)組轉(zhuǎn)速已知且不變，式（18）簡化為一元二次方程，用求根公式得出X后，將其回代，再求出各未知變量。

2.2 仿真計算

采用河海大學(xué)水力機(jī)組微機(jī)控制技術(shù)開發(fā)研究室研制的SJFZH—裝有混流式水輪機(jī)的水電站過渡過程仿真計算軟件進(jìn)行計算分析，以機(jī)組最小水頭下的工況為例進(jìn)行計算。分別進(jìn)行兩段關(guān)閉過渡過程計算、三段關(guān)閉過渡過程計算和優(yōu)化管道布置后的兩段關(guān)閉過程計算。壓力管道布置未優(yōu)化時的兩段關(guān)閉規(guī)律過渡過程計算結(jié)果見表2。

表2 兩段關(guān)閉仿真結(jié)果

由表2可以看出，機(jī)組轉(zhuǎn)速上升相對值、水壓升高相對值和最小尾水管水壓值均符合規(guī)范要求，而2號節(jié)點(diǎn)處的壓力管道管頂最低壓力為-4.73m，小于規(guī)范要求的2m，說明管道中出現(xiàn)真空，這在規(guī)范中是不允許的。

在仿真試算中試圖通過改變第一段關(guān)閉時間、第二段關(guān)閉時間和拐點(diǎn)位置來使得2號節(jié)點(diǎn)管頂最低壓力滿足要求，發(fā)現(xiàn)并沒有明顯改善，說明二段關(guān)閉情況下，關(guān)閉時間和拐點(diǎn)位置的改變對2號節(jié)點(diǎn)管頂壓力沒有影響。

三段關(guān)閉規(guī)律過渡過程計算結(jié)果見表3，2號節(jié)點(diǎn)處管頂最低壓力有明顯的改善，但是由于三段關(guān)閉規(guī)律在實際電站中應(yīng)用難度較大，設(shè)備復(fù)雜不易實現(xiàn)，且成本較高，因此三段關(guān)閉規(guī)律對于本電站實際上并不可行。

表3 三段關(guān)閉仿真結(jié)果

通過計算，優(yōu)化輸水系統(tǒng)布置建議水工專業(yè)將節(jié)點(diǎn)2高程由742.21 m降為732 m，后經(jīng)水工專業(yè)調(diào)整為728.184 m。由表4中結(jié)果可以看出來2號節(jié)點(diǎn)處管頂最低壓力為14.786 m，大于規(guī)范要求的2 m，符合要求。

表4 優(yōu)化后兩段關(guān)閉仿真結(jié)果

2.3 計算分析

圖3及圖4為2號節(jié)點(diǎn)在兩段關(guān)閉和三段關(guān)閉過渡過程中的水位波動曲線，其中直線部分為管道斷面最高點(diǎn)高程。

圖3 優(yōu)化前2號節(jié)點(diǎn)水位波動曲線（2段關(guān)閉）

由于導(dǎo)葉突然關(guān)閉，壓力管道內(nèi)的水流由于慣性在管道內(nèi)引起壓力上升或者降低，在兩段關(guān)閉時候，導(dǎo)葉已經(jīng)完全關(guān)閉，管道內(nèi)處于密閉狀態(tài)，壓力無法釋放，由于慣性的原因，使得最高壓力和最低壓力都非常大，導(dǎo)致2號節(jié)點(diǎn)處的最低壓力過小，由圖3可以看出已經(jīng)低于管頂高程。

而在三段關(guān)閉時候，在導(dǎo)葉關(guān)閉到95%幾乎完全關(guān)閉時候，開啟第三段關(guān)閉規(guī)律，導(dǎo)葉關(guān)閉速度再次降低，導(dǎo)葉以更慢的速度關(guān)閉剩余的5%開度，此時導(dǎo)葉未完全關(guān)閉，管道內(nèi)處于開放狀態(tài)，來回振蕩的水壓可以從未完全關(guān)閉的導(dǎo)葉處釋放出去，使得管道內(nèi)的最高壓力和最低壓力不會太大，從而使2號節(jié)點(diǎn)處的最低壓力不會低于管頂高程。

圖4 優(yōu)化前2號節(jié)點(diǎn)水位波動曲線（3段關(guān)閉）

圖5為輸水系統(tǒng)優(yōu)化后2號節(jié)點(diǎn)水位波動曲線，可以看出此時2號節(jié)點(diǎn)處的最低水位遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于管頂高程，使得2號節(jié)點(diǎn)處管道內(nèi)不會產(chǎn)生負(fù)壓。

圖5 優(yōu)化后2號節(jié)點(diǎn)水位波動曲線（2段關(guān)閉）

3 結(jié)語

本文通過對東莊水電站過渡過程的計算分析，探討了導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律及壓力管道布置對壓力管道管頂最低壓力的影響，相對于兩段關(guān)閉規(guī)律，三段關(guān)閉規(guī)律有助于提高壓力管道管頂?shù)淖畹蛪毫?，使其大于?guī)范要求的最低值2 m，不至于在管道內(nèi)形成負(fù)壓，確保電站安全運(yùn)行。但在混流式水輪發(fā)電機(jī)組中應(yīng)用較少，在理論研究中三段關(guān)閉可作為一個解決方案，在電站實際運(yùn)行中則需通過其他途徑來改善，本文通過優(yōu)化壓力管道的布置，導(dǎo)葉采用兩段關(guān)閉規(guī)律，解決了壓力管道在過渡過程中出現(xiàn)負(fù)壓的情況，對以后類似情況的電站提供參考和借鑒。