摘要：我國高等教育已發(fā)展局進入新階段，受教育人數(shù)的增長和教學資源的緊張，使得 問題日益凸顯。為了更好地落實教育培養(yǎng)方案，實現(xiàn)教育目標，在當前情況下，高校需要更為高效的配置教學資源，合理安排課程的時間、空間和教師資源。文章旨在梳理當下國內高校排課的多元優(yōu)化策略，總結完善排課系統(tǒng)的方法，拋磚引玉，希望對這一領域的研究有所裨益。

關鍵詞：高校排課;優(yōu)化策略;算法

中圖分類號：TP301.6;G647

文獻標志碼：A

文章編號：1672-3872（2019）13-0053-02

近年來，我國的高等教育取得了很大的進展，高校在校人數(shù)不斷增加。受限于現(xiàn)實條件，很多高校的教學資源和教學條件并未隨學生人數(shù)增長而得到及時補充，由此帶來教學資源的相對緊張。日益龐大的學生群體和越發(fā)復雜的課程設置，對高校的排課工作提出了越來越高的要求。國內教育學、管理學、數(shù)學和信息技術等學界已經(jīng)關注到了這一問題，都對如何優(yōu)化高校排課進行了較多的研究。本文將就這些研究成果進行總結梳理。

1高校排課的相關理念

教育學界的相關研究大多認為，高校排課并不僅僅是課程計劃的實現(xiàn)方式，其中更重要的是高校的指導思想和課程理念的體現(xiàn)?；诖?，高校的排課問題首先可以被看做是一個教育理念的問題。明確本校的教育理念，即是明確了排課方法的指導理念，使得課程編排有了方向和指引。當前我國教育學界普通認同，平等的教育機會、彈性課程設計、跨學科學習和人性化安排，是世界課程發(fā)展的趨勢和主旨[1]。

同時，基于教育學界觀點，高校在考慮排課優(yōu)化策略時需要明確高校排課的基本原則。制定明確的排課原則，有助于高校明確課程編排的方向，在制定具體內容時不會囿于細節(jié)而忽視整體。以天津師范大學為例。天津師大在優(yōu)化排課時，秉承著以下兩個原則：第一，最佳教學時間原則，即優(yōu)先將最佳教學時間用于通識必修課程、較難的專業(yè)必修課程等重要課程;第二，課程性質原則，即在排課的優(yōu)先級方面，校通識課程安排優(yōu)于專業(yè)必修課程，優(yōu)于通識選修課。

2完善排課流程

優(yōu)化排課的重要前提是，我們在明確教育理念的基礎上，完善制定排課計劃的相關流程。

完善排課流程的第一步，是做好前期準備工作。排課的前期準備工作包括核對高校的教育計劃（培養(yǎng)方案、教學計劃安排等）;各院系負責人完成對此的意見（審定通過或有疑議）;高校的臨時調整（包括課程安排、課時計劃、教師情況等）。

第二步，明確課程編排的一系列注意事項。課程編排的注意事項并不是排課設計的約束條件，而是保障教學質量和學生學習體驗的一些內容。

首先，課程安排在時間上的均衡性。為避免學生（特別是一、二年級學生）日常學習生活中忙閑失衡，應將課時均勻分布于一周之內;對于可能需要兼顧畢業(yè)、就業(yè)問題的三、四年級學生，則可以通過課程安排集中化，為其騰出時間。

其次，課程安排在性質上的考慮。隨著我國高等教育的日益發(fā)展，學生在校學習的課程也越來越豐富。不同課程之間，通過合理的搭配，可以實現(xiàn)教學效果的增強。例如，如前所述，天津師范大學即注意優(yōu)先將最佳教學時間用于通識必修課程、較難的專業(yè)必修課程等重要課程;我們可以將對思維方式（形象思維、抽象思維兩種思維方式）要求不同的課程交錯搭配，提高學生的學習質量;我們還可以兼顧教師的授課狀態(tài)，在安排同一教師授課時，注意其單位時間內（一上午或一天等）的授課時長，保證課程質量[2]。

再次，教師時間的人性化考慮。一方面，很多奮戰(zhàn)在教學前線的老師，會因為各種原因（如私人事務）難以及時完成授課。這種情況需要被納入到課程安排的考慮中，以保障教師們的權益與生活。另一方面，很多高校中都有一批知名學者（有些以客座教授的身份）活躍在教學工作的第一線。這些學者的工作，往往以科研為主，授課為輔。為了能夠給學生們提供優(yōu)質的教學資源，高校在安排課程時，需要著重注意這些學者的時間安排，在不耽誤其其他工作的情況下，保障學生們能夠享受到最好的教學資源。

第三步，在排課完成后，及時核查。我們可以選擇從教師時間表、教室安排表、學生課表三個方面，分別核查課表，避免其中可能的遺漏與不合理之處。經(jīng)過反復核查后，該課表才可以交給各院相關負責人與老師。

3選取適當算法

早在20世紀70年代，西方學者通過研究即已明確，課程編排的算法問題，是一個NP完全問題，即“多項式復雜程度的非確定性問題”。從問題性質上看，學界尚未形成一種行之有效的通用算法。本文將就運用于當前排課的若干典型算法進行總結。

（1）遺傳算法。作為一種用于解決最優(yōu)化問題的搜索啟發(fā)式方法，遺傳算法通過反復進行“種群評估”和“遺傳操作”，不斷“進化代數(shù)增加”，以此找出問題解的串集。

將遺傳算法運用于排課，基本運算圖如1所示，主要包括8個步驟：①確定編碼法則，將授課教師信息錄入，使之體現(xiàn)在排課之中;②將遺傳算法中的各種要素與排課要素一一對應;③進行初始的沖突檢測;如有沖突，找出影響因子;④根據(jù)運算，找出個體適應度值;⑤在上一步的基礎上生成子代群種;⑥進行隨機雜交;⑦完成變異操作;⑧完成前面步驟后，再次進行沖突檢測。

總體上看，遺傳算法方便并行化，在排課因子較為簡單時，計算較為簡便，是高校排課中常用的算法。另一方面，遺傳算法也有一些不足。由于一直以串集作為找尋目標，遺傳算法可能會造成巨大的計算量，對待復雜因子往往不能較好處理，并可能造成計算結果缺乏穩(wěn)定性[3]。

（2）貪婪算法。貪婪算法是一種主要應用局部最優(yōu)解的求解算法。運用于排課問題上，貪婪算法的方法是將排課的大問題分而治之，經(jīng)過反復運算將單個問題逐個解決，最終得出關于這一問題的整體最優(yōu)解。

將貪婪算法應用于排課，一般包括以下幾個步驟：①總結并分析要進行排課的具體內容，確定貪婪算法適用于該問題;②將排課問題依照貪婪算法，轉變?yōu)槟骋惶囟ㄗ訂栴}，并求得解;③以最初的子問題之解為基礎，以排課問題的解決為方向，按照貪婪算法進行計算;④不斷加入元素組合，求得最終解。

貪婪算法的特點是計算較快，每一步運算都可以得出當前局部問題的最優(yōu)解。但貪婪算法在程序上不存在回溯，這意味著貪婪算法不能保證最后解是整體上的最優(yōu)解，它并不一定可以滿足復雜運算的要求[4]。

綜上，二種比較常見的算法各有優(yōu)劣。適當?shù)乃惴梢詭椭耪n工作事半功倍。高校在開展排課工作時，需要將算法與相關要素進行對照，找出滿足解決問題需要的算法。

4結束語

總的來看，我國學界在高校排課工作領域已經(jīng)取得了一定的研究成果。本文對這些研究成果進行總結和梳理后發(fā)現(xiàn)，就多元優(yōu)化策略與自動實現(xiàn)方法而言，高?？梢匀齻€方面入手：通過明確相關理念，確定排課指導思想;通過完善排課流程，核對與排課相關的所有因素;通過選取適當算法，實現(xiàn)排課策略的優(yōu)化，達成自動實現(xiàn)方法。

參考文獻：

[1]劉飛，地方高校排課現(xiàn)狀研究[D].成都：西南大學，20091.

[2]張雅超，高校徘課工作流程的優(yōu)化[J].學園，2015（19）：141-143.

[3]商凌霞，高校排課系統(tǒng)中的設計與實現(xiàn)[D].杭州：浙江工業(yè)大學.2012.

[4]胡培成，線性規(guī)劃理論在高校排課系統(tǒng)中的應用研究[D].蘭州：蘭州理工大學，2017.

基金項目：天津師范大學教育管理基金資助（52WT1910）

作者簡介：王行知，男，碩士，研究方向：高等教育管理。