李 杰，林嫵媚，廖志杰

(1.中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所，四川 成都 610000；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

引言

集成電路的發(fā)展對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)、軍事和科技都有著重要的影響，提高集成電路的集成度是集成電路進(jìn)一步發(fā)展的關(guān)鍵。光刻機(jī)是實(shí)現(xiàn)超大規(guī)模集成電路制造的重要設(shè)備，投影光刻光學(xué)系統(tǒng)是光刻機(jī)的核心部件[1]。增大投影光刻光學(xué)系統(tǒng)數(shù)值孔徑是提高系統(tǒng)分辨率的有效途徑，投影光刻光學(xué)系統(tǒng)的數(shù)值孔徑已經(jīng)從原來(lái)的0.28、0.4、0.6增大到了1.35[2]。對(duì)于大數(shù)值孔徑投影光刻光學(xué)系統(tǒng)，偏振像差對(duì)其成像質(zhì)量有著重要的影響。NA1.35投影光刻光學(xué)系統(tǒng)屬于大數(shù)值孔徑光學(xué)系統(tǒng)，為了實(shí)現(xiàn)NA1.35投影光刻光學(xué)系統(tǒng)高質(zhì)量成像，偏振像差的優(yōu)化尤為重要。

投影光刻光學(xué)系統(tǒng)偏振像差的研究既是熱點(diǎn)也是難點(diǎn)[3-6]。黃偉等人用偏振像差函數(shù)評(píng)價(jià)了投影光刻光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量[7]，陳衛(wèi)斌等人利用偏振光線追跡法分析了投影光學(xué)系統(tǒng)中的偏振像差[8]，但未對(duì)特定的投影光刻光學(xué)系統(tǒng)的偏振像差進(jìn)行優(yōu)化；尚紅波等人研究了NA0.75投影光刻光學(xué)系統(tǒng)的偏振像差[9]，指出偏振像差對(duì)NA0.75投影光刻光學(xué)系統(tǒng)的影響較??；李艷秋等人研究了NA1.2投影光刻光學(xué)系統(tǒng)偏振像差的補(bǔ)償[10-12]。光學(xué)系統(tǒng)數(shù)值孔徑越大，其偏振像差更加難以控制。本文著重研究NA1.35投影光刻光學(xué)系統(tǒng)偏振像差的優(yōu)化，根據(jù)不同光學(xué)面最大入射角的不同，為光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)面設(shè)計(jì)了相應(yīng)的膜系，優(yōu)化了光學(xué)系統(tǒng)的偏振像差，提高了成像質(zhì)量。

1 偏振像差理論

偏振像差表示光學(xué)系統(tǒng)對(duì)光學(xué)波前偏振態(tài)、振幅、相位的改變，是光學(xué)系統(tǒng)的一種偏振特性，通常用光學(xué)系統(tǒng)的Jones光瞳來(lái)描述。入瞳光線的Jones矢量與相應(yīng)出瞳光線的Jones矢量之間的關(guān)系可以用Jones矩陣描述：

Ee(H,ρ,λ)=J(H,ρ,λ)·Eo(H,ρ,λ)

(1)

式中：Ee(H,ρ,λ)是出瞳光線的Jones矢量；Eo(H,ρ,λ)是入瞳光線的Jones矢量；H是歸一化物坐標(biāo)(視場(chǎng)點(diǎn))；ρ是歸一化光瞳坐標(biāo)；λ為光的波長(zhǎng)；J(H,ρ,λ)是系統(tǒng)的Jones矩陣，表達(dá)式為

(2)

其中矩陣元素j11(H,ρ,λ)、j12(H,ρ,λ)、j21(H,ρ,λ)、j22(H,ρ,λ)都為復(fù)數(shù)。

當(dāng)H取定值，ρ取光瞳上所有的點(diǎn)，所得到的出瞳上的Jones矩陣分布便為Jones光瞳。Jones光瞳代表了光學(xué)系統(tǒng)對(duì)視場(chǎng)點(diǎn)H的偏振像差，但是Jones光瞳并沒(méi)有明確的物理解釋。Bernd Geh[13]等人利用SVD分解將Jones光瞳函數(shù)分解成了5個(gè)具有明確物理意義的光瞳函數(shù)。在忽略了很小的圓二向衰減后，Jones光瞳函數(shù)分解表達(dá)式為

J≈teiφJ(rèn)pol(d,θ)Jrot(α)Jret(φ,β)

(3)

式中：t表示光瞳切趾；ejφ表示標(biāo)量波前；Jpol(d,θ)表示二向衰減，是光學(xué)元件對(duì)入射光的p分量和s分量的振幅透射系數(shù)的差異；d為二向衰減幅值；θ為二向衰減的方向；Jrot(α)表示旋轉(zhuǎn)，α為旋轉(zhuǎn)方向；Jret(φ,β)表示延遲，光學(xué)元件對(duì)入射光的p分量和s分量的相位差異，其中φ為延遲的幅值，β為延遲的方向。

光瞳切趾和標(biāo)量波前與偏振無(wú)關(guān)，旋轉(zhuǎn)量對(duì)偏振的貢獻(xiàn)很小，光學(xué)元件對(duì)光的偏振態(tài)的作用主要體現(xiàn)在二向衰減和延遲。因此，將二向衰減量和延遲量作為衡量偏振像差大小的標(biāo)準(zhǔn)。類比波像差，通過(guò)均方根值來(lái)量化二向衰減和延遲，計(jì)算表達(dá)式如下：

(4)

(5)

式中：d1,d2,…,dn為采樣點(diǎn)的二向衰減量；φ1,φ2,…,φn為采樣點(diǎn)的延遲量。

2 鍍制常規(guī)膜系的NA1.35投影光刻光學(xué)系統(tǒng)的偏振像差

鍍制常規(guī)膜系的NA1.35投影光刻光學(xué)系統(tǒng)參考波長(zhǎng)為193.368 nm，視場(chǎng)范圍為20 mm

圖1 NA1.35投影光刻光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

視場(chǎng)越大，相應(yīng)的偏振像差越大。當(dāng)最大視場(chǎng)的偏振像差得到校正時(shí)，其他視場(chǎng)的偏振像差必然會(huì)有更優(yōu)的結(jié)果，所以將光學(xué)系統(tǒng)對(duì)于最大視場(chǎng)Y=66.85 mm的偏振像差作為衡量整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的偏振像差的標(biāo)準(zhǔn)。選取出瞳上均勻分布的201×201個(gè)采樣點(diǎn)，編寫(xiě)CODE V宏文件以獲取每個(gè)采樣點(diǎn)的Jones矩陣數(shù)據(jù)。根據(jù)Jones矩陣數(shù)據(jù)作出Jones光瞳圖，如圖2(a)所示;再利用SVD算法將Jones光瞳分解，得到5個(gè)物理光瞳，如圖2(b)所示。

圖2 常規(guī)膜系的NA1.35投影光刻光學(xué)系統(tǒng)Jones光瞳與物理光瞳

由(4)式和(5)式可得常規(guī)膜系的NA1.35投影光刻光學(xué)系統(tǒng)的二向衰減量和延遲量分別為

(6)

(7)

式中：d1,d2,…,d40401是圖2(b)中二向衰減圖的二向衰減量；φ1,φ2,…,φ40401是圖2(b)延遲圖的延遲量。

由(6)式和(7)式可得，常規(guī)膜系的NA1.35投影光刻光學(xué)系統(tǒng)的二向衰減量和延遲量較大，反映了此光學(xué)系統(tǒng)的偏振像差較大。下面分析光學(xué)系統(tǒng)偏振像差大的原因，以確定偏振像差的優(yōu)化方法。

光線追跡最大視場(chǎng)Y=66.85 mm的上、下子午光線經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)每個(gè)光學(xué)面上的入射角，得到了最大入射角超過(guò)30°的光學(xué)面序號(hào)以及對(duì)應(yīng)的最大入射角度，如表1所示。

表1 入射角超過(guò)30°的光學(xué)面及其最大入射角

由表1可得，最大入射角超過(guò)30°的光學(xué)面多達(dá)21個(gè)面，意味著光線通過(guò)大部分光學(xué)面時(shí)，光線的入射角度都較大。當(dāng)入射到透鏡上光的入射角較大時(shí)，s分量和p分量的振幅會(huì)發(fā)生變化，會(huì)改變光的偏振方向[14-15]。根據(jù)偏振像差理論，作出理想NA1.35投影光刻光學(xué)系統(tǒng)(透鏡不鍍膜、反射率為100%理想反射鏡)的Jones光瞳與物理光瞳，如圖3所示。

由Jones光瞳與物理光瞳，得到其二向衰減量與延遲量為

D理想pol_RMS=0.294 1

(8)

Φ理想ret_RMS=7.48×10-9rad

(9)

根據(jù)(8)式和(9)式可得，當(dāng)光通過(guò)透鏡(無(wú)膜)時(shí)，會(huì)發(fā)生二向衰減，產(chǎn)生偏振像差。當(dāng)入射角度較大的光通過(guò)厚度為1/4波長(zhǎng)的MgF2膜時(shí)，由圖4(a)、圖4(b)可知，其二向衰減與延遲很大，會(huì)引起光學(xué)系統(tǒng)的偏振像差。圖4(a)、圖4(b)中的小圖皆為相應(yīng)的局部放大圖，因此可得最大入射角所對(duì)應(yīng)的二向衰減值與延遲值，后續(xù)二向衰減圖與延遲圖同理。當(dāng)入射角較大的光通過(guò)鍍有鋁膜的反射鏡時(shí)，由圖5(a)和圖5(b)可知，也會(huì)有較大的二向衰減和延遲產(chǎn)生，從而產(chǎn)生偏振像差。

由上述分析可知，光學(xué)系統(tǒng)的偏振像差來(lái)源于透鏡、鍍?cè)谕哥R上的常規(guī)膜系以及反射鏡上的金屬膜系，而且大部分光學(xué)面都會(huì)使光產(chǎn)生二向衰減與延遲。

圖3 理想NA1.35投影光刻光學(xué)系統(tǒng)Jones光瞳與物理光瞳

圖4 MgF2膜的二向衰減與延遲

圖5 Al膜的二向衰減與延遲

3 偏振像差的優(yōu)化

投影光刻光學(xué)系統(tǒng)的二向衰減量與延遲量的理想值為零，但光學(xué)系統(tǒng)必定有偏振像差存在，因此二向衰減量與延遲量的值應(yīng)盡量接近于零。通過(guò)分析，最終確定偏振像差的優(yōu)化方法是，根據(jù)光入射到不同光學(xué)面上最大入射角度的不同，為每個(gè)光學(xué)面設(shè)計(jì)相應(yīng)的膜系以優(yōu)化光學(xué)系統(tǒng)的偏振像差。膜系的傳輸特性矩陣可以用瓊斯矩陣描述[3]：

(10)

式中：θ為薄膜所在表面的孔徑角；Tp是p分量的振幅透過(guò)率；Ts是s分量的振幅透過(guò)率；Δp是通過(guò)光學(xué)薄膜后p分量的相位；Δs是通過(guò)光學(xué)薄膜后s分量的相位；μ=Tp/Ts；Δ=Δp-Δs。

當(dāng)μ=Tp/Ts=1，Δ=Δp-Δs=0時(shí)，膜系的傳輸特性矩陣為

(11)

此時(shí)，傳輸矩陣為數(shù)量矩陣，二向衰減與延遲為零，膜系不產(chǎn)生偏振像差。因此，膜系設(shè)計(jì)的優(yōu)化條件確定為

(12)

NA1.35投影光刻光學(xué)系統(tǒng)鏡片數(shù)多，光線入射角度范圍大，在13°～61°之間均有，為方便設(shè)計(jì)，將膜系分為9類：第1類為最大入射角接近13°的膜系；第2類為最大入射角接近20°的膜系；第3類為最大入射角接近30°的膜系；第4類為最大入射角接近38°的膜系；第5類為最大入射角接近42°的膜系；第6類為最大入射角接近49°的膜系；第7類為最大入射角接近58.5°的膜系；第8類為最大入射角接近61°的膜系；第9類為反射膜系。

選用氟化鎂MgF2、氟化瀾LaF3作為膜系設(shè)計(jì)材料，將單層MgF2膜或單層LaF3膜作為初始膜系，利用軟件Macleod優(yōu)化膜系層數(shù)與膜層厚度。以(12)式所述優(yōu)化條件為基礎(chǔ)進(jìn)行多層膜系設(shè)計(jì)，具體的膜系設(shè)計(jì)思路如下：當(dāng)設(shè)計(jì)第1類至第3類膜系時(shí)，最大的入射角度皆小于等于30°，屬于小角度入射，二向衰減與延遲小，二向衰減和延遲參數(shù)可不予以控制，因增透膜的理想透過(guò)率為100%，s分量與p分量的透過(guò)率參數(shù)設(shè)置為100%，以獲得足夠的透過(guò)率；當(dāng)設(shè)計(jì)第4類至第8類膜系時(shí)，最大的入射角度皆大于30°，屬于大角度入射，在入射角度為0°～30°范圍，二向衰減與延遲盡可能控制為零，膜系的s分量與p分量的透過(guò)率參數(shù)設(shè)置為100%，在入射角度大于30°的范圍，二向衰減與延遲難以控制，又因二向衰減和延遲的控制與透過(guò)率的提高是一個(gè)相互折中的過(guò)程，可以適當(dāng)放寬透過(guò)率參數(shù)以控制二向衰減與延遲，將s分量與p分量的透過(guò)率參數(shù)放寬到95%；當(dāng)設(shè)計(jì)第9類反射膜系時(shí)，與透射膜系類似，把透過(guò)率參數(shù)替換為反射率參數(shù)即可。應(yīng)注意光學(xué)系統(tǒng)第一面的膜系入射介質(zhì)為空氣，光學(xué)系統(tǒng)最后一面的膜系入射介質(zhì)為水，其他膜系的入射介質(zhì)皆為氮?dú)狻?/p>

部分膜系設(shè)計(jì)參數(shù)如表2和表3所示，相應(yīng)的二向衰減與延遲結(jié)果分別如圖6和圖7所示。在參考波長(zhǎng)為193.368 nm時(shí)，表2、表3中氮?dú)釴2、氟化鎂MgF2、氟化瀾LaF3、融石英Silica和氟化鈣CaF2相應(yīng)的復(fù)折射率n-iκ分別為1.000 320、1.420 000、1.690 115-i·(7.5×10-4)、1.560811和1.501 437，其中n為折射率，κ為消光系數(shù)。由圖6和圖7可以看出，設(shè)計(jì)的透射膜系與單層MgF2膜相比，很好地控制了二向衰減與延遲，并提高了透過(guò)率;反射膜系與Al膜相比，提高了反射率，控制了延遲量。

表2 最大入射角接近42°的膜系參數(shù)

續(xù)表3Layerorder111213141516171819materialMgF2LaF3MgF2LaF3MgF2LaF3MgF2LaF3MgF2Physicalthickness/nm34.830.133.629.9104.030.224.734.727.2202122232425262728293031LaF3MgF2LaF3MgF2LaF3MgF2LaF3MgF2LaF3MgF2LaF3MgF231.437.129.335.827.231.437.129.335.831.033.423.2323334353637383940SubstrateLaF3MgF2LaF3MgF2LaF3MgF2LaF3MgF2LaF3CaF231.339.754.834.732.048.185.739.431.5

圖6 最大入射角接近42°膜系的二向衰減與延遲

圖7 反射類膜系的二向衰減與延遲

4 膜系優(yōu)化后NA1.35投影光刻光學(xué)系統(tǒng)的偏振像差

為NA1.35投影光刻光學(xué)系統(tǒng)鏡片設(shè)計(jì)合理的膜系后，得到優(yōu)化后NA1.35投影光刻光學(xué)系統(tǒng)的偏振像差，用Jones光瞳與物理光瞳表示，分別如圖8(a)和8(b)所示。

根據(jù)(4)式和(5)式，優(yōu)化后NA1.35投影光刻光學(xué)系統(tǒng)的二向衰減量和延遲量分別為

D優(yōu)化pol_RMS=0.021 8

(13)

Φ優(yōu)化ret_RMS=0.057 2 rad

(14)

由(13)式和(14)式可知，優(yōu)化后NA1.35投影光刻光學(xué)系統(tǒng)與常規(guī)膜系的NA1.35投影光刻光學(xué)系統(tǒng)相比，優(yōu)化后光學(xué)系統(tǒng)的二向衰減量和延遲量得到了較大的減小。

利用Prolith光刻仿真軟件，將圖9(a)中所示掩模圖形，在圖9(b)所示條件下，分別經(jīng)過(guò)常規(guī)膜系的NA1.35投影光刻光學(xué)系統(tǒng)和優(yōu)化后NA1.35投影光刻光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行曝光分析。得到常規(guī)膜系的光學(xué)系統(tǒng)成像對(duì)比度為0.741，優(yōu)化后光學(xué)系統(tǒng)成像對(duì)比度為0.785，優(yōu)化后光學(xué)系統(tǒng)的成像對(duì)比度提高了4.4%。

圖8 優(yōu)化后NA1.35投影光刻光學(xué)系統(tǒng)Jones光瞳和物理光瞳

圖9 掩膜與曝光參數(shù)

5 結(jié)論

根據(jù)不同光學(xué)面的最大入射角度，分別為每個(gè)光學(xué)面設(shè)計(jì)了相應(yīng)的膜系，使得NA1.35投影光刻光學(xué)系統(tǒng)的二向衰減量從0.159 3減小到了0.021 8，延遲量從0.191 6 rad減小到了0.057 2 rad，很好地控制了NA1.35投影光刻光學(xué)系統(tǒng)的偏振像差。對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行曝光分析，優(yōu)化后光學(xué)系統(tǒng)的成像對(duì)比度為0.785，成像對(duì)比度提高了4.4%，證明了所用偏振像差優(yōu)化方法的有效性，提高了光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。為了更好地控制光學(xué)系統(tǒng)的偏振像差，在膜系設(shè)計(jì)方面，還需要有更優(yōu)的設(shè)計(jì)結(jié)果,在光學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，對(duì)光學(xué)系統(tǒng)偏振像差的控制也需要進(jìn)一步深入的研究。