唐 焱，王 超，劉昌豹，龍芋宏

(桂林電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004 )

0 引言

各類超薄、超寬優(yōu)質(zhì)鋁箔產(chǎn)品是工業(yè)電力元器件、新能源電池等產(chǎn)品的重要基材，在現(xiàn)代制造業(yè)存在極大的需求，其板形值是評價鋁箔品質(zhì)最重要的指標(biāo)之一。當(dāng)前國內(nèi)外鋁箔生產(chǎn)廣泛采用鑄軋法工藝，由于生產(chǎn)線終端箔材線速度高達(dá)532～600m/min[1]，因此難于直接、精確實現(xiàn)產(chǎn)品板形值的在線檢測。隨著市場對鋁箔品質(zhì)需求的提升，鋁箔大量生產(chǎn)過程的離線板形值抽檢法研究和裝備開發(fā)成為企業(yè)及用戶關(guān)注的問題。

目前行業(yè)中鋁箔離線檢測板形值是依據(jù)直接裁條法、幾何形狀法、張力差法等原理，通過采集板形數(shù)據(jù)并進(jìn)行相關(guān)計算獲得[2]。為提高檢測效率和精度，雖借助靜態(tài)激光掃描測距儀完成數(shù)據(jù)采集和處理，但檢測過程主要由人為操作，難以獲得準(zhǔn)確的板形值統(tǒng)計數(shù)據(jù)。應(yīng)用激光側(cè)距、計算機(jī)處理和PLC技術(shù)，在成品鋁卷恒張力開卷的前提下，對其板形值進(jìn)行抽檢，實現(xiàn)了噸級成品鋁卷板形值抽檢過程的自動控制和檢測。

1 鋁箔樣條曲線擬合理論研究

1.1 三次樣條插值求解鋁箔樣條曲線

成品鋁箔內(nèi)部存在殘余應(yīng)力，致使各條元之間受力不均，鋁箔樣條呈現(xiàn)出不規(guī)則的曲線形狀。多個采樣點將檢測范圍內(nèi)的鋁箔樣條曲線分割成若干個曲線段，每個曲線段在內(nèi)應(yīng)力的作用下都會產(chǎn)生微小的撓曲變形，利用三次樣條插值可求出樣條曲線各小區(qū)間的撓度函數(shù)表達(dá)式[3]。

在鋁箔縱向取1000mm的區(qū)間[a,b]，a=X0

(1)

式中,Aj、Bj為任意常數(shù)?？筛鶕?jù)插值條件求得。Z(X)在區(qū)間[Xj-1，Xj]和[Xj，Xj+1]上Xj點處左右一階導(dǎo)數(shù)相等，因此：

αjMj-1+2Mj+βjMj+1=Dj(j=1，2，…124)

(2)

由公式(2)可以得到124個方程，但若想得到鋁箔完整的樣條曲線方程需要解出126個端點的二階導(dǎo)數(shù)值。因此需要加上鋁箔樣條曲線的邊界條件。采用三次自然樣條插值，鋁箔樣條曲線兩端點的二階導(dǎo)數(shù)值[5]：M0=M125= 0;可得到線性方程組：

(3)

方程組為對角占優(yōu)矩陣，存在唯一解可以用追趕法進(jìn)行求解，將解代入公式(1)便可得到采樣小區(qū)間內(nèi)鋁箔樣條的函數(shù)表達(dá)式。

1.2 離線檢測板形值MATLAB算法設(shè)計

根據(jù)上述三次樣條插值求解鋁箔樣條曲線的過程，鋁箔板形值在MATLAB中的計算步驟為[6]：

(1)導(dǎo)入126個插值點結(jié)點，其中a=X0

(2)計算△Xj=Xj+1-Xj=8(j=0，1，…124)；

(4)計算D0和D125的值，自然邊界條件下D0=2M0，D125=2M125；

(5)用追趕法求解方程組[7](3)；

(6)得出個小區(qū)間的Zj(X)的表達(dá)式。

(7)根據(jù)弧長積分公式

(8)用二分查找法對結(jié)果進(jìn)行排序，取最大值前10項的算數(shù)平均值為最終檢測結(jié)果，依據(jù)靜態(tài)檢測板形值計算公式[9]I=(L2-L1)/L1×105,存儲并輸出各組鋁箔板形值。

2 基于統(tǒng)計原理的板形值動態(tài)檢測法

2.1 現(xiàn)行工藝產(chǎn)品板形值測量統(tǒng)計分析

通過對國內(nèi)不同企業(yè)各類生產(chǎn)線超薄、超寬鋁箔產(chǎn)品板形值統(tǒng)計分析表明：①成品板形值因不同生產(chǎn)條件呈周期性變化；②箔寬度超1000mm時橫向板形數(shù)據(jù)變化較大，長度周期約等于精軋輥周長470mm；③對單卷重量1t左右鋁箔，若末端47m長度上板形值合格，可判斷整卷板形值達(dá)標(biāo)。

2.2 動態(tài)檢測原理及配套裝備

成品鋁箔以一定線速度運動，開發(fā)3～5頭激光組合測距器，對穩(wěn)定運動的鋁箔在取樣長度內(nèi)進(jìn)行局部空間數(shù)據(jù)采集；設(shè)定時間驅(qū)動激光組合測距器沿寬度方向迅速平移，定位后進(jìn)行相鄰局部鋁箔板形數(shù)據(jù)采集；以此類推，自動完成箔卷末段長約50m全寬度范圍，且符合統(tǒng)計規(guī)律的板形數(shù)據(jù)采集，經(jīng)后期數(shù)據(jù)處理獲得準(zhǔn)確板形值。配套設(shè)備工作原理及硬件組成見圖1。

圖1 自動檢測設(shè)備工作原理圖

成品鋁箔板形值離線自動檢測系統(tǒng)具體設(shè)計方案如下：

(1)按本生產(chǎn)線板形值變化周期，確定被抽檢箔卷并安裝于開卷機(jī)主軸。

(2)控制開卷機(jī)主軸轉(zhuǎn)速可根據(jù)需要設(shè)定鋁箔運動線速度；利用其相對送箔機(jī)械牽引輥牽引線速度的速差，在鋁箔內(nèi)形成穩(wěn)定張力；鋁箔在通過精密機(jī)械傳輸輥組時，可保證鋁箔被檢測段的動態(tài)穩(wěn)定。

(3)多頭組合激光測距裝置安裝于沿鋁箔寬度方向的橫向精密導(dǎo)軌，所有激光測距頭并列，且光軸與鋁箔運動平面垂直，分組采集激光測距探頭到箔面的空間距離。

(4)測距裝置靜止時，鋁箔相對檢測頭運動，按設(shè)定的取樣長度采集與激光檢測頭數(shù)相同的多組鋁箔縱向局部不平度數(shù)據(jù)；測距裝置沿導(dǎo)軌平移，再次定位后，采集相鄰區(qū)域鋁箔縱向不平度數(shù)據(jù)，以此類推。

(5)設(shè)激光測距頭數(shù)n，通過伺服電機(jī)驅(qū)動組合激光測距裝置橫向間歇運動靜動比4:1，縱向取樣長度1000mm，則在縱向長度63.75m范圍內(nèi)，完成自動采集縱向板形數(shù)據(jù)51n組。

(6)運用計算機(jī)數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行鋁箔樣條曲線擬合及樣條曲線的長度求解，運算獲得符合統(tǒng)計規(guī)律的板形值。

2.3 鋁箔動態(tài)開卷恒張力PID控制

寬薄鋁箔的動態(tài)開卷穩(wěn)定性是激光檢測系統(tǒng)完成板形值數(shù)據(jù)采集的基礎(chǔ)，其主要影響因素包括機(jī)械傳輸輥組精度和牽引輥拉力適度兩個方面，由于寬薄鋁箔自身力學(xué)性能的差異及外界隨機(jī)因素的影響，牽引輥施加的張力應(yīng)實時變化，保證箔面上張力恒定。測試表明，伺服系統(tǒng)常規(guī)單軸扭矩控制輸出控制方式難以達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，實用中必須對輸出扭矩予以修正。

在恒扭矩控制上采用目標(biāo)值濾波型二自由度PID控制，可同時提高目標(biāo)值響應(yīng)性能和抗外部干擾相應(yīng)性能，恒扭矩控制模塊中，扭矩傳感器提供實際扭矩輸出值T3，上位機(jī)設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)扭矩值T2作為期望值進(jìn)行計算，伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速N為被控對象。將偏差的比例(P)，積分(I)和微分(D)通過線性組合構(gòu)成控制量，對受控對象進(jìn)行控制。其運算公式為：

式中，Kp、Ki、Kd通過運動控制器進(jìn)行自動調(diào)諧，當(dāng)實際轉(zhuǎn)矩達(dá)到期望值時，調(diào)諧結(jié)束并將計算出的值寫到NVM中。鋁箔動態(tài)開卷恒扭矩控制過程見圖2所示。

圖2 鋁箔動態(tài)開卷恒扭矩控制示意圖

圖4 成品鋁箔板形值離線檢測系統(tǒng)顯示界面

2.4 組合激光測距裝置應(yīng)用和驅(qū)動

(1)鋁箔縱向不平度激光測距硬件基本技術(shù)參數(shù)：單頭測量寬度范圍20±1mm，光點直徑70μm，靜態(tài)分辨率0.008μm，檢測周期為1.6ms。

(2)n件傳感頭等間隔并列，靜態(tài)檢測時間2s，運動時間0.5s，運動間距20n。

(3)通過Ethercat總線將存儲在激光傳感器控制器中的csv數(shù)據(jù)文件傳給上位機(jī)。上位機(jī)控制軟件在PC機(jī)上通過MFC實現(xiàn)，主要完成伺服電機(jī)的運動控制，讀取回傳數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)工作，如圖3所示。

圖3 激光檢測系統(tǒng)應(yīng)用軟件程序圖

3 應(yīng)用實例

在正常運行的生產(chǎn)線上，從寬1000mm，厚0.008mm的大批產(chǎn)品中進(jìn)行抽樣；構(gòu)建滿足相關(guān)檢測技術(shù)要的離線自動檢測硬、軟件系統(tǒng)，在配套設(shè)備上完成離線板形值自動檢測。實驗數(shù)據(jù)見表1、表2所示。

表1 板形值變化周期150min的產(chǎn)品檢測抽樣

表2 實驗參數(shù)設(shè)置

本系統(tǒng)激光測距裝置頭數(shù)3，最大掃描區(qū)域?qū)挾?0mm；取橫向平移量60mm，即1000mm寬度完成17次掃描，同時采集縱向板形原始數(shù)據(jù)51組；本實驗規(guī)劃檢測周期為2.5s，完成17次測量后鋁箔運動的縱向長度為21.25m；實驗全過程激光測距裝置橫向往返1.5次，覆蓋的檢測區(qū)域為21.25×3=63.75m，有效檢測區(qū)總長為51m。獲得原始數(shù)據(jù)共計153組,其中三組為無效數(shù)據(jù)需舍棄。

實驗數(shù)據(jù)及處理結(jié)果在系統(tǒng)終端通過PC機(jī)屏幕輸出，顯示界面見圖4。圖中參數(shù)設(shè)置區(qū)是對鋁箔動態(tài)開卷張力進(jìn)行設(shè)定。其中K1、K2、K3對應(yīng)Kp、Ki、Kd，供操作人員進(jìn)行扭矩控制手動調(diào)諧；V為鋁箔開卷速度上限值；W為箔面寬度；D為箔面厚度。參數(shù)顯示區(qū)中，T3為扭矩傳感器返回值；F為箔面張實時力值；P為箔面橫截面應(yīng)力；L′為檢測范圍內(nèi)最長鋁箔條元長度；L為最短條元長度；I為抽檢箔面范圍內(nèi)實測板形值。

對上述6件抽樣成品箔卷末段有效區(qū)域45.9m進(jìn)行自動檢測獲得板形值見表3所示。

表3 鋁箔樣品板形值檢測結(jié)果

對比等同條件下人工直接裁條法測量計算結(jié)果數(shù)據(jù)表明，本研究實施的自動離線板形值測量結(jié)果符合傳統(tǒng)檢測結(jié)果規(guī)律，且檢測效率、自動化程度遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)檢測方式；由于測量覆蓋面積和原始數(shù)據(jù)采集量的大幅增加，其檢測結(jié)果的不確定度更為可靠。

4 結(jié)束語

在遵循統(tǒng)計原理的基礎(chǔ)上，通過精密機(jī)械傳輸形成鋁箔運動的穩(wěn)定狀態(tài)，確保了組合激光測距裝置在鋁箔動態(tài)下原始數(shù)據(jù)采集的準(zhǔn)確性；運用MATLAB樣條插值算法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，最終獲得的離線檢測板形值結(jié)論準(zhǔn)確可靠，適用于超薄、超寬不同生產(chǎn)線鋁箔成品板形值離線動態(tài)開卷檢測。