肖奮勇

摘 要 集合的基本運(yùn)算，指的是集合交集、并集、補(bǔ)集的運(yùn)算，理解它的關(guān)鍵就是要掌握交集、并集、補(bǔ)集的概念和各運(yùn)算法則，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)集合概念、表示、性質(zhì)及元素與集合之間的關(guān)系，本節(jié)課的內(nèi)容運(yùn)算就是在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究集合之間運(yùn)算的發(fā)展。

關(guān)鍵詞 交集;并集;全集;補(bǔ)集

中圖分類(lèi)號(hào)：G632????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661（2019）11-0189-01

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)目標(biāo)：理解兩個(gè)集合的并集與交集、全集的含義，掌握求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集與并集的方法，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。感受集合作為一種語(yǔ)言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡(jiǎn)潔和準(zhǔn)確，進(jìn)一步提高類(lèi)比的能力。

（二）能力目標(biāo)：通過(guò)對(duì)并集、交集定義的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的能力，使學(xué)生認(rèn)識(shí)由具體到抽象的思維過(guò)程。

（三）情感目標(biāo)：積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，培養(yǎng)自主探究與合作交流的意識(shí)。

二、重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：交集與并集，全集與補(bǔ)集的概念.

教學(xué)難點(diǎn)：理解交集與并集的概念，以及符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系

三、教學(xué)環(huán)境：利用多媒體，課件與傳統(tǒng)黑板板書(shū)結(jié)合

四、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

問(wèn)題1：我們知道，實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算，兩個(gè)實(shí)數(shù)可以相加，例如5+3=8.類(lèi)比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢？

（二）探究新知

觀察集合A，B，C元素間的關(guān)系：

（1）A={1，3，5}B={2，4，6}C={1，2，3，4，5，6}

（2）A={x|x是有理數(shù)}B={x|x是無(wú)理數(shù)}C={x|x是實(shí)數(shù)}

你能說(shuō)出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】這樣提問(wèn)目標(biāo)比較明確，學(xué)生很容易找到重點(diǎn)，理解并集的概念，并總結(jié)并集的定義.

（三）并集的定義

一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱(chēng)為集合A與B的并集，記作：A∪B讀作：A并B即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}

思考：怎樣理解并集概念中的“或”字？對(duì)于A∪B，能否認(rèn)為是由A的所有元素和B的所有元素所組成的集合？

【設(shè)計(jì)意圖】加深對(duì)并集的理解

（四）例題講解

例1：A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B

注：求兩個(gè)集合的并集時(shí)，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次

例2：設(shè)集合A={x|-1

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)兩個(gè)例題鞏固和消化并集的概念.

（五）探究新知

問(wèn)題3：觀察集合A，B，C元素間的關(guān)系：

A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，C={5，8}

【師生互動(dòng)】教師提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生討論找出它們之間的關(guān)系

【設(shè)計(jì)意圖】這樣提問(wèn)目標(biāo)比較明確，學(xué)生很容易找到重點(diǎn)，理解交集的概念，并總結(jié)交集的定義.

（六）交集的定義

一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱(chēng)為集合A與B的交集，記作：A∩B讀作：A交B即：A∩B={x|x∈A，且x∈B}

思考：能否認(rèn)為A與B沒(méi)有公共元素時(shí)，A與B就沒(méi)有交集？

答：不能.當(dāng)A與B無(wú)公共元素時(shí)，A與B的交集仍存在，此時(shí)A∩B=?.

【設(shè)計(jì)意圖】加深對(duì)交集的理解

（七）例題講解

例3設(shè)A={x|-31.5}，求：A∩B，A∪B.

練習(xí)：設(shè)A={x|0

【師生互動(dòng)】一講一練，學(xué)生容易消化并集與交集的概念.

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固掌握并集與交集的概念

（八）全集與補(bǔ)集的定義

（1）全集的定義：一般如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中所涉及的所有元素，那么就稱(chēng)這個(gè)集合為全集，通常記作U.

（2）補(bǔ)集的定義：對(duì)于一個(gè)集合A，由全集U中不屬于A的所有元素組成的集合稱(chēng)作集

A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集，記作?_UA

（3）集合表示：?_UA={x|x∈U，且x?A}.

（4）Venn圖表示：

（九）例題講解

例4：已知全集U，集合A={1，3，5，7}，?_UA={2，4，6}，?_UB={1，4，6}，求集合B.

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)補(bǔ)集定義，借助Venn圖，可直觀地求出補(bǔ)集，此類(lèi)問(wèn)題，當(dāng)集合中元素個(gè)數(shù)較少時(shí)，可借助Venn圖;當(dāng)集合中元素?zé)o限多時(shí)，可借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法求解.

練習(xí)：已知全集U=R，A={x|x<2}，則?_UA等于____________

【師生互動(dòng)】一講一練，學(xué)生容易消化全集與補(bǔ)集的概念.

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固掌握全集與補(bǔ)集的概念

（十）課堂總結(jié)

（1）補(bǔ)集與全集是兩個(gè)密不可分的概念，同一個(gè)集合在不同的全集中補(bǔ)集是不同的，不同的集合在同一個(gè)全集中的補(bǔ)集也不同.另外全集是一個(gè)相對(duì)概念

（2）符號(hào)?_UA存在的前提是A?U，這也是解有關(guān)補(bǔ)集問(wèn)題的一個(gè)隱含條件，充分利用題目中的隱含條件是我們解題的一個(gè)突破口.

（十一）作業(yè)

課本13-14頁(yè)6，7，9，10