(武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，武漢 430072)

1 研究背景

在水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域，自我國(guó)第二層次的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50199—1994)[1]于1994年頒布實(shí)施以來(lái)，水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范按照此標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于結(jié)構(gòu)可靠度理論的相關(guān)規(guī)定已進(jìn)行了大規(guī)模的修編[2-6]。我國(guó)采用結(jié)構(gòu)可靠度理論的水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[7-11]，有的已經(jīng)頒布實(shí)施，有的已完成了第二輪修訂或正在進(jìn)行第三輪修訂[12-16]。

為了進(jìn)一步推動(dòng)結(jié)構(gòu)可靠度理論在水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中的應(yīng)用與發(fā)展， 本文介紹了結(jié)構(gòu)可靠度理論在國(guó)內(nèi)外工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中的應(yīng)用與發(fā)展概況， 重點(diǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度理論在水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中應(yīng)用的成功經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了歸納與總結(jié)， 供水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范按結(jié)構(gòu)可靠度理論進(jìn)行修編時(shí)借鑒與參考。

2 結(jié)構(gòu)可靠度理論在國(guó)內(nèi)外工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中的應(yīng)用

安全可靠與經(jīng)濟(jì)合理始終是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本原則[17-20]。在保證結(jié)構(gòu)安全可靠前提下的經(jīng)濟(jì)性，永遠(yuǎn)是結(jié)構(gòu)工程師所追求的目標(biāo)。采用以結(jié)構(gòu)可靠度理論為基礎(chǔ)的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，可以更全面地考慮影響結(jié)構(gòu)可靠度的主要因素的客觀變異性，在安全與經(jīng)濟(jì)之間尋求最佳平衡，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)。因此，近年來(lái)概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法在工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中已得到廣泛的應(yīng)用[21-24]，使結(jié)構(gòu)可靠度理論的研究與應(yīng)用進(jìn)入了一個(gè)新的階段[25-27]。

2.1 結(jié)構(gòu)可靠度理論在國(guó)外工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中的應(yīng)用

早在20世紀(jì)80年代初，國(guó)際上由7個(gè)著名的國(guó)際學(xué)術(shù)組織CEB，F(xiàn)IP，CIB，CECM，IABSE，IASS，RILEM等聯(lián)合成立了國(guó)際安全度聯(lián)合委員會(huì)JCSS，并于1981年提出了“General Principle on Reliability for Structures”的建議草案。在此基礎(chǔ)上，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO于1986年正式發(fā)布了國(guó)際標(biāo)淮《結(jié)構(gòu)可靠性總原則》(ISO 2394:1986)，用于指導(dǎo)各國(guó)工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)按概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法進(jìn)行修編。1998年發(fā)布的ISO 2394:1998是這一國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的第2版[28]。與1986年版相比，概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法在國(guó)際上又有了新的進(jìn)展。ISO 2394:1998首次明確提出了工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)采用概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法和分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式的具體規(guī)定；首次明確提出了設(shè)計(jì)使用年限的概念和相應(yīng)的設(shè)計(jì)規(guī)定。對(duì)于承載能力極限狀態(tài)，建議目標(biāo)可靠指標(biāo)可分別采用3.1，3.8，4.3，與我國(guó)現(xiàn)行的幾本工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)建議的目標(biāo)可靠指標(biāo)取值相近[1,29-34]。ISO 2394的編制，在國(guó)際上有很大影響，很多國(guó)家有關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的編制、修訂都參考了該標(biāo)準(zhǔn)。

2015年出版的ISO 2394:2015“General Principle on Reliability for Structures ”[35]，是這一國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的第3版。與1998年版相比，2015年版的主要進(jìn)展和變化如下：

(1)2015年版以一般經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，提出了以合理方式確保結(jié)構(gòu)或工程具有合適的可靠度水平的原則和方法。

(2)1998年版將安全性和可靠性主要放在結(jié)構(gòu)的功能要求上，而2015年版則主要放在基于風(fēng)險(xiǎn)的考量和社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益方面。

(3)2015年版特別強(qiáng)調(diào)了“結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)固性(structural robustness)”的概念，給出了結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)固性設(shè)計(jì)的相關(guān)規(guī)定。

(4)2015年版提供了3種水準(zhǔn)的設(shè)計(jì)方法：風(fēng)險(xiǎn)已知的設(shè)計(jì)法(risk informed)；基于可靠度的設(shè)計(jì)法(reliability based)；半概率的設(shè)計(jì)法(semi-probabilistic)。

值得注意的是，ISO 2394:2015將以往定義的水準(zhǔn)二的近似概率法(亦稱以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法)，明確歸入到“半概率設(shè)計(jì)法”中。

歐洲標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)CEN根據(jù)ISO 2394的原則，已編制了一整套采用概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法的《歐洲工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一規(guī)范》[36-45]，共10卷58冊(cè)，包括設(shè)計(jì)基礎(chǔ)和結(jié)構(gòu)上的作用、混凝土結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)、鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)、木結(jié)構(gòu)、砌體結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)與巖土工程、結(jié)構(gòu)抗震、鋁結(jié)構(gòu)等，其正式版本從2002年起已開始陸續(xù)發(fā)布[22,24]。

美國(guó)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)是結(jié)構(gòu)可靠度理論與應(yīng)用研究的代表之一。1982年基于概率的荷載準(zhǔn)則首次在美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)A58.1—1982中得到應(yīng)用[46]，它后來(lái)又以美國(guó)土木工程學(xué)會(huì)的標(biāo)準(zhǔn)ASCE 7出版發(fā)行，其最新版本為ASCE/SEI 7-10 “Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures”[47]，自1982年至今一直為美國(guó)采用概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)所引用，包括美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)AISC的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[48-49]和美國(guó)混凝土協(xié)會(huì)ACI 318的混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[50]。美國(guó)的這些主要結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)都相繼采用了基于結(jié)構(gòu)可靠度理論的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)原則和分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式。

國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家的工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，大都引入了基于結(jié)構(gòu)可靠度理論的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)原則，按分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式進(jìn)行設(shè)計(jì)。在工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中積極推廣應(yīng)用基于結(jié)構(gòu)可靠度理論的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)原則和分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式，確已成為當(dāng)代國(guó)際工程結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的一個(gè)共同的發(fā)展趨向[2]。

2.2 結(jié)構(gòu)可靠度理論在國(guó)內(nèi)工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中的應(yīng)用

我國(guó)在工程結(jié)構(gòu)可靠度研究領(lǐng)域，開展了大量的理論研究、資料收集和數(shù)據(jù)實(shí)測(cè)工作，全面總結(jié)了我國(guó)的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，并借鑒了國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 2394的有關(guān)規(guī)定。自1984年以來(lái)，先后編制并頒布了《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GBJ 68—1984)[29](第2輪修訂版為《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50068—2001)[30])、《工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)淮》(GB 50153—1992)[31]、《港口工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50158—1992)[32]、《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50199—1994)[1]、《鐵路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50216—1994)[33]、《公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50283—1999)[34]，這些標(biāo)準(zhǔn)的最新版本分別為《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50068—2018)[51]、《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)淮》(GB 50153—2008)[52]、《港口工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50158—2010)[53]、《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50199—2013)[54]、《鐵路工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(試行)(Q/CR 9007—2014)[55]。近30多年來(lái)，全國(guó)建筑、港口、水利水電、鐵路和公路等行業(yè)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)在上述“統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)”的指導(dǎo)下，已進(jìn)行或正在進(jìn)行大規(guī)模的修訂或編制[2，56-60]。目前我國(guó)各行業(yè)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)大都采用了概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，這項(xiàng)工作的規(guī)模和深度已超過(guò)了世界上一些發(fā)達(dá)國(guó)家的水平，大大提高了我國(guó)工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的科學(xué)水平，標(biāo)志著我國(guó)在工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)方面走在了世界先進(jìn)水平的前列。

筆者自1988年參加《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》和《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》按結(jié)構(gòu)可靠度理論編制和修編的專題研究以來(lái)[56-61]， 先后主持和參加完成了10余項(xiàng)工程建設(shè)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)按結(jié)構(gòu)可靠度理論修編的專題研究及相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)條文與條文說(shuō)明的編寫[62-72]。

采用基于結(jié)構(gòu)可靠度理論的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)原則和分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式，可以較好地對(duì)結(jié)構(gòu)中的主要不定性因素利用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)進(jìn)行量化分析，為實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)，在結(jié)構(gòu)安全可靠與經(jīng)濟(jì)合理之間選擇最佳平衡創(chuàng)造了條件，并且可以做到所設(shè)計(jì)的同類結(jié)構(gòu)構(gòu)件在不同的設(shè)計(jì)條件下均具有較佳的可靠度一致性。因此，在我國(guó)的水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中繼續(xù)積極穩(wěn)妥地推廣應(yīng)用基于結(jié)構(gòu)可靠度理論的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)原則，符合當(dāng)代國(guó)際工程結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)展趨勢(shì)。

3 結(jié)構(gòu)可靠度理論在水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中的發(fā)展與應(yīng)用

3.1 水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的可靠度校準(zhǔn)和目標(biāo)可靠指標(biāo)的確定原則與方法

眾所周知，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)修訂的首要工作，就是規(guī)定恰當(dāng)?shù)陌踩仍O(shè)置水平。新的安全度設(shè)置水平應(yīng)當(dāng)更為合理，但又不能偏離現(xiàn)行規(guī)范太遠(yuǎn)[73]。舒勒(Schueller)和梅爾徹斯(Melchers)在談修訂規(guī)范時(shí)說(shuō)：“如果要有什么改變，只能是逐步的和微小的，以便不引起規(guī)范使用者的不安和苦惱。規(guī)范修訂所導(dǎo)致的安全度水平的變化若大于10%，就常常會(huì)大得使實(shí)際工作者們恐慌，從而拒絕接受?！币虼耍瑖?guó)內(nèi)外一般都是采用“校準(zhǔn)法”(Calibrating)來(lái)分析現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的總體安全度水平，并據(jù)此來(lái)確定標(biāo)準(zhǔn)修訂稿擬采用的安全度設(shè)置水平[2，56-60]。

關(guān)于“校準(zhǔn)法”，可以有2種方式：一種是以現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)為基準(zhǔn)，用概率方法(一次可靠度分析法)反算出現(xiàn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中隱含的可靠指標(biāo)β，摸清現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的總體安全度設(shè)置水平，并據(jù)此確定新標(biāo)準(zhǔn)擬采用的目標(biāo)可靠指標(biāo)；另一種是以現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)的分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式及相應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)取值方案為基礎(chǔ)，求出各種構(gòu)件相應(yīng)于分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式的相當(dāng)安全系數(shù)(亦稱綜合安全系數(shù))[2，56-57，64-65，69，71-72]，進(jìn)而確定新標(biāo)準(zhǔn)擬采用的相當(dāng)安全系數(shù)(或稱“安全度設(shè)置水平”)。在可靠度校準(zhǔn)分析或推求相當(dāng)安全系數(shù)的過(guò)程中，還可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)中個(gè)別構(gòu)件的安全度設(shè)置水平過(guò)高或過(guò)低的不合理情況，作為標(biāo)準(zhǔn)修訂時(shí)對(duì)構(gòu)件的安全度設(shè)置水平進(jìn)行局部調(diào)整的依據(jù)。

下面以水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范為例，介紹水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的可靠度校準(zhǔn)和目標(biāo)可靠指標(biāo)的確定原則與方法。當(dāng)年《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50199—1994)在編制過(guò)程中，曾選擇《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》和《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》作為試點(diǎn)，論證結(jié)構(gòu)可靠度理論在水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中推廣應(yīng)用的可行性。

原《水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(SDJ 20—78)[74]修訂時(shí)作為《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50199—1994)編制過(guò)程中按結(jié)構(gòu)可靠度理論進(jìn)行修編的試點(diǎn)， 西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院的黃振興、 干城和原武漢水利電力學(xué)院的賀采旭、 侯建國(guó)及華北水利水電學(xué)院的程學(xué)文、 解偉等曾利用一次可靠度分析法， 對(duì)SDJ 20—78規(guī)范進(jìn)行了可靠度校準(zhǔn)分析， 有關(guān)研究成果已為《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一指標(biāo)》(GB 50199—1994)[1]和《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL/T 5057—1996)[3]所采納。 可靠度校準(zhǔn)分析時(shí)選取了水工混凝土結(jié)構(gòu)中常用的軸拉、 軸壓、 受彎、 大偏壓、 小偏拉、 梁受剪、 小偏壓共7種典型構(gòu)件， 考慮了5種不同的材料組合和5種不同的荷載組合及若干個(gè)常遇荷載效應(yīng)的比值ρ； 求可靠指標(biāo)β的平均值時(shí)， 還考慮了不同材料組合的加權(quán)系數(shù)； 對(duì)于不同的荷載組合、 不同的ρ值和延性、 脆性破壞構(gòu)件的平均β及7種典型構(gòu)件的總平均β，則采用了簡(jiǎn)單的算術(shù)平均。不同水工建筑級(jí)別的7種典型構(gòu)件可靠度校準(zhǔn)分析的匯總表及目標(biāo)可靠指標(biāo)βt的取值建議見表1，可靠度校準(zhǔn)分析的主要結(jié)論如下，詳請(qǐng)參閱文獻(xiàn)[56]—文獻(xiàn)[61]。

表1 水工混凝土結(jié)構(gòu)可靠度校準(zhǔn)分析結(jié)果匯總及βt取值建議Table 1 Summary of reliability calibration results for hydraulic concrete structure and recommended values of βt

(1)總體來(lái)說(shuō)，屬于同一破壞類型的構(gòu)件的可靠指標(biāo)相差并不懸殊。以2,3級(jí)構(gòu)件為例，屬延性破壞的軸拉、受彎和小偏拉構(gòu)件，其β值大體在3.2±0.25范圍內(nèi)變化，而屬于脆性破壞的軸壓、小偏壓和梁受剪等構(gòu)件，其β值大體在3.7±0.25范圍內(nèi)變化。這就有可能在水工混凝土結(jié)構(gòu)范圍內(nèi)分別就延性與脆性破壞構(gòu)件規(guī)定統(tǒng)一的目標(biāo)可靠指標(biāo)[2，29]。

(2)若將2,3級(jí)構(gòu)件的可靠度校準(zhǔn)結(jié)果與《鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(TJ 10—74)的可靠度校準(zhǔn)結(jié)果作一比較[75-76]，則可發(fā)現(xiàn)水工鋼筋混凝土2,3級(jí)構(gòu)件的可靠指標(biāo)與TJ 10—74的校準(zhǔn)結(jié)果是比較接近的，但由于SDJ 20—78規(guī)范2，3級(jí)構(gòu)件的強(qiáng)度安全系數(shù)比TJ 10—74規(guī)范相應(yīng)構(gòu)件的強(qiáng)度安全系數(shù)均大一些，使得2，3級(jí)構(gòu)件可靠指標(biāo)的平均值均較TJ 10—74規(guī)范相應(yīng)構(gòu)件的平均值略高一些，因而可以認(rèn)為SDJ 20—78規(guī)范2，3級(jí)構(gòu)件的安全度設(shè)置水平是基本合適的、可以接受的。

(3)參考《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GBJ 68—1984)[29]關(guān)于目標(biāo)可靠指標(biāo)的取值規(guī)定，若以2，3級(jí)構(gòu)件的可靠度校準(zhǔn)結(jié)果為基準(zhǔn)，比較不同安全等級(jí)之間的可靠指標(biāo)可知，延性破壞的β1-β2,3=0.66>0.5，β2,3-β4,5=0.47≈0.5，而脆性破壞的β1-β2,3=0.31<0.5，β2,3-β4,5=0.31<0.5，說(shuō)明SDJ 20—78規(guī)范1級(jí)構(gòu)件的β延偏高，而β脆偏低；4，5級(jí)構(gòu)件的β延基本適中，而β脆偏高，規(guī)范修訂時(shí)宜作適當(dāng)調(diào)整。

從表1還可看出，同一安全等級(jí)中2，3級(jí)和4，5級(jí)構(gòu)件的脆性破壞與延性破壞可靠指標(biāo)的差值Δβ均在0.5左右，而1級(jí)構(gòu)件的Δβ只有0.08，說(shuō)明SDJ 20—78規(guī)范1級(jí)構(gòu)件的安全系數(shù)取值不盡合理，即1級(jí)構(gòu)件發(fā)生延性破壞時(shí)的安全系數(shù)K偏大，而脆性破壞時(shí)的安全系數(shù)K又偏小，規(guī)范修訂時(shí)需作適當(dāng)調(diào)整。

(4)根據(jù)SDJ 20—78規(guī)范可靠度校準(zhǔn)分析的結(jié)果，文獻(xiàn)[56]—文獻(xiàn)[61]當(dāng)時(shí)建議1級(jí)構(gòu)件延性破壞的可靠指標(biāo)β延應(yīng)適當(dāng)降低，脆性破壞的可靠指標(biāo)β延應(yīng)適當(dāng)提高；4，5級(jí)構(gòu)件發(fā)生脆性破壞時(shí)的可靠指標(biāo)β延以及大偏壓構(gòu)件的可靠指標(biāo)β亦可適當(dāng)降低；其余構(gòu)件則宜維持SDJ 20—78的安全度設(shè)置水平。上述文獻(xiàn)所建議的水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范修訂稿目標(biāo)可靠指標(biāo)的取值已為《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一指標(biāo)》(GB 50199—1994)[1]和《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL/T 5057—1996)[3]所采納，見表1。

3.2 水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)作用分項(xiàng)系數(shù)的確定原則和方法

長(zhǎng)期以來(lái)水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的作用(荷載)取值一般均由各類水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)分別作出規(guī)定，缺乏統(tǒng)一的取值標(biāo)準(zhǔn)和方法。按照《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50199—1994)[1]規(guī)定的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)原則，《水工建筑物荷載設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL 5077—1997)[77]對(duì)適用于水工建筑物設(shè)計(jì)的作用取值標(biāo)準(zhǔn)和作用分項(xiàng)系數(shù)的取值作出了統(tǒng)一規(guī)定。DL 5077—1997的作用分項(xiàng)系數(shù)取值主要參考了“水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)可靠度分析和分項(xiàng)系數(shù)確定——《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》附件二”[56]和《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL/T 5057—1996)按可靠度理論修編的專題研究成果[57-61]。這里將《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL/T 5057—1996)[3]規(guī)定的作用分項(xiàng)系數(shù)取值方案作一簡(jiǎn)要介紹。

DL/T 5057—1996規(guī)定的作用分項(xiàng)系數(shù)是在按超載系數(shù)的概念確定的作用分項(xiàng)系數(shù)取值的基礎(chǔ)上， 采用概率方法經(jīng)優(yōu)化計(jì)算并適當(dāng)考慮工程經(jīng)驗(yàn)優(yōu)選確定的[56-61]。 優(yōu)化作用分項(xiàng)系數(shù)時(shí)， 選擇了水工混凝土結(jié)構(gòu)中常用的7種典型構(gòu)件， 考慮了5種不同的作用組合及若干個(gè)不同的作用效應(yīng)比值ρ的影響。 優(yōu)化的目標(biāo)有2種： 其一是按所選定的γG,γQ進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，各構(gòu)件的計(jì)算可靠指標(biāo)與規(guī)定的目標(biāo)可靠指標(biāo)之間總體上誤差最小；其二是在確定γG,γQ的取值時(shí)， 還應(yīng)滿足各構(gòu)件在不同的作用組合下的結(jié)構(gòu)系數(shù)γd盡可能地相等或相近。 優(yōu)化計(jì)算中估計(jì)永久作用分項(xiàng)系數(shù)的可能取值為γG=1.00, 1.05, … , 1.40，可變作用分項(xiàng)系數(shù)的可能取值為γQ=1.00, 1.05, … , 1.90， 故γG,γQ的可能取值共171組。 根據(jù)上述優(yōu)化目標(biāo)， 利用最小二乘法的優(yōu)化原理， 從γG,γQ可能的171組取值中， 由給定的目標(biāo)可靠指標(biāo)， 用概率方法求得作用分項(xiàng)系數(shù)的優(yōu)化計(jì)算結(jié)果為γG=1.05，γQ=1.05～1.30， 參見表2。 根據(jù)優(yōu)化計(jì)算結(jié)果，同時(shí)適當(dāng)考慮工程經(jīng)驗(yàn)，DL/T 5057—1996采用了如表2所示的作用分項(xiàng)系數(shù)取值。

表2 作用分項(xiàng)系數(shù)的優(yōu)化計(jì)算結(jié)果Table 2 Optimized results of acting partial coefficients

注：G為永久作用；D為吊車豎向輪壓；Wa為靜水壓力；L1為樓面堆放可變荷載；L2為辦公樓樓面可變荷載；Wi為風(fēng)荷載。

表3 按“工程經(jīng)驗(yàn)校準(zhǔn)法”和“可靠度分析法”確定的結(jié)構(gòu)系數(shù)Table 3 Structural coefficients determined by the engineering empirical calibration method andthe reliability analysis method

3.3 水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)系數(shù)的確定原則與方法

水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式中的結(jié)構(gòu)系數(shù)γd是采用概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法時(shí)，為達(dá)到承載能力極限狀態(tài)所規(guī)定的目標(biāo)可靠指標(biāo)βt而設(shè)置的分項(xiàng)系數(shù)。γd主要是用來(lái)涵蓋下列不定性因素：荷載效應(yīng)計(jì)算模式的不定性；結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力計(jì)算模式的不定性；荷載、材料性能分項(xiàng)系數(shù)等未能完全反映的其他各種變異性。

水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式中的結(jié)構(gòu)系數(shù)可采用按工程經(jīng)驗(yàn)校準(zhǔn)與按可靠度分析相結(jié)合的方法確定[2，56-57，60-61，69，71-72]。

按“工程經(jīng)驗(yàn)校準(zhǔn)法”確定結(jié)構(gòu)系數(shù)的要點(diǎn)是：根據(jù)各基本變量變異性的大小，事先選定合適的荷載及材料性能等分項(xiàng)系數(shù)，按照分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式的相當(dāng)安全系數(shù)與已選定的安全系數(shù)相等的原則，推求分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式中的最后一個(gè)分項(xiàng)系數(shù)γd。

按“可靠度分析法”確定結(jié)構(gòu)系數(shù)的要點(diǎn)是：根據(jù)可靠度校準(zhǔn)分析所確定的目標(biāo)可靠指標(biāo)βt和各基本變量變異性的大小，事先選定合適的荷載及材料性能等分項(xiàng)系數(shù)，然后用概率方法(一次可靠度分析法)經(jīng)優(yōu)化計(jì)算并適當(dāng)考慮工程經(jīng)驗(yàn)，確定分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式中的最后一個(gè)分項(xiàng)系數(shù)γd。

在綜合分析2種方法確定的結(jié)構(gòu)系數(shù)取值的基礎(chǔ)上，按照標(biāo)準(zhǔn)修訂前后的安全度設(shè)置水平不致波動(dòng)過(guò)大和實(shí)用方便的原則，經(jīng)適當(dāng)?shù)臍w并與取整后，確定水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)最優(yōu)的結(jié)構(gòu)系數(shù)取值。

下面以水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范為例，介紹水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式中的結(jié)構(gòu)系數(shù)的確定原則與方法。

按“工程經(jīng)驗(yàn)校準(zhǔn)法”確定結(jié)構(gòu)系數(shù)時(shí)，根據(jù)各基本變量變異性的大小，事先選定合適的荷載分項(xiàng)系數(shù)γG,γQ(見表2)及材料性能分項(xiàng)系數(shù)γc,γs，按照分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式的相當(dāng)安全系數(shù)與SDJ 20—78規(guī)范規(guī)定的單一安全系數(shù)相等的原則，推求分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式中的最后一個(gè)分項(xiàng)系數(shù)，即結(jié)構(gòu)系數(shù)γd。

按“可靠度分析法”確定結(jié)構(gòu)系數(shù)時(shí)，與按“工程經(jīng)驗(yàn)校準(zhǔn)法”確定結(jié)構(gòu)系數(shù)時(shí)一樣，計(jì)算結(jié)構(gòu)系數(shù)時(shí)同樣選擇了水工混凝土結(jié)構(gòu)常用的7種典型構(gòu)件，并考慮了5種不同材料組合和5種不同作用組合及若干個(gè)不同作用效應(yīng)比值的影響；在計(jì)算過(guò)程中，還利用最小二乘法的原理進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算。最后取不同材料組合與不同作用組合及不同ρ值下的結(jié)構(gòu)系數(shù)的加權(quán)平均值，作為該構(gòu)件最優(yōu)的結(jié)構(gòu)系數(shù)[56-61]，按“可靠度分析法”確定的結(jié)構(gòu)系數(shù)見表3。

由表3可以看出，按2種方法確定的結(jié)構(gòu)系數(shù)取值是相近的，在綜合分析2種方法確定的結(jié)構(gòu)系數(shù)取值的基礎(chǔ)上，按照規(guī)范修訂前后的安全度設(shè)置水平不致波動(dòng)過(guò)大和實(shí)用方便的原則，對(duì)最后所得結(jié)構(gòu)系數(shù)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)臍w并與調(diào)整，DL/T 5057—1996采用的結(jié)構(gòu)系數(shù)取值見表3。

4 國(guó)內(nèi)外結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)安全度設(shè)置水平的比較

4.1 分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式的相當(dāng)安全系數(shù)的概念

在研究和比較國(guó)內(nèi)外同類結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的安全度設(shè)置水平時(shí)，國(guó)內(nèi)有的研究者往往只單純地比較作用分項(xiàng)系數(shù)或材料性能分項(xiàng)系數(shù)取值的差異，而未考慮作用分項(xiàng)系數(shù)和材料性能分項(xiàng)系數(shù)的綜合影響及抗力計(jì)算模式等的差別，因而難以得出令人信服的中外規(guī)范安全度設(shè)置水平差異的定量數(shù)據(jù)。

筆者認(rèn)為，在與國(guó)外同類標(biāo)準(zhǔn)的安全度設(shè)置水平進(jìn)行比較時(shí)，合理的做法應(yīng)該是從結(jié)構(gòu)的失效概率或可靠指標(biāo)來(lái)進(jìn)行比較，至少應(yīng)該用分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式的相當(dāng)安全系數(shù)來(lái)進(jìn)行比較。分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式的相當(dāng)安全系數(shù)的概念，系筆者當(dāng)年在國(guó)內(nèi)首次提出，詳請(qǐng)參閱文獻(xiàn)[78]—文獻(xiàn)[80]。

采用分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式以后，分項(xiàng)系數(shù)與相當(dāng)安全系數(shù)之間是相互關(guān)聯(lián)，可以相互轉(zhuǎn)化的。不論是哪一種結(jié)構(gòu)構(gòu)件，也不論是哪一種作用組合，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)推演，都可以方便地建立分項(xiàng)系數(shù)與相當(dāng)安全系數(shù)之間的聯(lián)系。現(xiàn)舉例如下。

設(shè)承載能力極限狀態(tài)的分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式為

(1)

當(dāng)僅考慮永久作用與一種可變作用的簡(jiǎn)單組合情況時(shí),作用組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值S可寫為

S=γ0ψγd(γGSGk+γQSQk)=KSSk。

(2)

其中：

(3)

Sk=SGk+SQk；

(4)

(5)

對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)抗力設(shè)計(jì)值R可寫為

(6)

其中：

(7)

Rk=Rck+Rsk；

(8)

(9)

于是，式(6)可寫為：

KSSk≤KRRk；

(10)

KSk≤Rk；

(11)

K=KS/KR。

(12)

式中：KS為綜合作用系數(shù)；Sk,SGk,SQk分別為作用組合的效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值和永久作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值及可變作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值；KR為綜合考慮材料性能分項(xiàng)系數(shù)γc,γs和抗力計(jì)算模式系數(shù)αc,αs影響的綜合抗力系數(shù)；Rk為按材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值求得的綜合抗力標(biāo)準(zhǔn)值；Rck,Rsk分別為混凝土抗力標(biāo)準(zhǔn)值及鋼筋抗力標(biāo)準(zhǔn)值；K為相當(dāng)安全系數(shù)或綜合安全系數(shù)。

由此可見，分項(xiàng)系數(shù)與單一安全系數(shù)之間是相互關(guān)聯(lián)，可以相互轉(zhuǎn)化的。不論是哪一種結(jié)構(gòu)構(gòu)件，也不論是哪一種作用組合，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)推演，都可以方便地建立分項(xiàng)系數(shù)與相當(dāng)安全系數(shù)之間的聯(lián)系。

4.2 國(guó)內(nèi)外結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)安全度設(shè)置水平比較時(shí)應(yīng)遵循的基本原則

利用相當(dāng)安全系數(shù)的概念進(jìn)行國(guó)內(nèi)外結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)安全度設(shè)置水平的比較時(shí)應(yīng)遵循的基本原則為：

(1)應(yīng)保證比較的起點(diǎn)一致，如材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和荷載標(biāo)準(zhǔn)值的取值等。

(2)一般以中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)表達(dá)式為基準(zhǔn)，對(duì)國(guó)外規(guī)范的設(shè)計(jì)表達(dá)式做必要的換算。例如，將國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)表達(dá)式的兩邊分別同乘以中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的作用效應(yīng)設(shè)計(jì)值和抗力設(shè)計(jì)值，以便考慮中外標(biāo)準(zhǔn)在作用標(biāo)準(zhǔn)值和材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值及其分項(xiàng)系數(shù)的取值以及抗力計(jì)算模式等方面的差異。例如，中外標(biāo)準(zhǔn)的作用分項(xiàng)系數(shù)和材料性能分項(xiàng)系數(shù)取值是不同的；在作用效應(yīng)方面，中外標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)載標(biāo)準(zhǔn)值的取值原則也是不同的；在抗力方面，如為混凝土結(jié)構(gòu)，中外標(biāo)準(zhǔn)混凝土強(qiáng)度等級(jí)的確定原則也是不同的，表現(xiàn)為中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)是以150 mm立方體試件作為標(biāo)準(zhǔn)試件，而國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)一般以150 mm圓柱體試件作為標(biāo)準(zhǔn)試件。在比較中外標(biāo)準(zhǔn)的安全度設(shè)置水平時(shí)，為了保證比較的起點(diǎn)一致，就應(yīng)進(jìn)行必要的換算。

設(shè)以下標(biāo)C代表中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)，下標(biāo)F代表國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)，下面分別給出中外標(biāo)準(zhǔn)相當(dāng)安全系數(shù)的計(jì)算公式。

中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)：

SC≤RC；

(13)

SC=γCGSCGk+γCQSCQk=KCSSCk；

(14)

(15)

SCk=SCGk+SCQk；

(16)

ρQ=SCQk/SCGk；

(17)

RC=KCRRck。

(18)

根據(jù)以上推導(dǎo)，式(13)可寫成：

KCSSck≤KCRRck；

(19)

KCSck≤Rck；

(20)

KC=KCS/KCR。

(21)

式中：SC為中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)作用組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值；RC為中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)抗力的設(shè)計(jì)值；KC為中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的相當(dāng)安全系數(shù)。

國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)：

SF≤RF；

(22)

(23)

αsKCSSck≤αRKCRRck；

(24)

(25)

(26)

(27)

或?qū)懗桑?/p>

KFSck≤Rck；

(28)

(29)

式中：SF為國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)作用組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值；RF為國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)抗力的設(shè)計(jì)值；KF為國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)的相當(dāng)安全系數(shù)。

中外結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的安全度設(shè)置水平比較時(shí)，可按式(30)求得中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)與國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)相當(dāng)安全系數(shù)的差值百分比。

(30)

利用相當(dāng)安全系數(shù)的概念，按照本文提出的上述公式進(jìn)行國(guó)內(nèi)外結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)安全度設(shè)置水平的比較時(shí)，既保證了比較的起點(diǎn)一致，同時(shí)也比較方便地考慮了中外標(biāo)準(zhǔn)在荷載標(biāo)準(zhǔn)值和材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值及其分項(xiàng)系數(shù)的取值以及抗力計(jì)算模式等方面的差異。

5 結(jié) 論

(1)基于結(jié)構(gòu)可靠度理論的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)原則在水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，形成了一股強(qiáng)勁的發(fā)展勢(shì)頭，建議在我國(guó)的水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中繼續(xù)積極穩(wěn)妥地推廣應(yīng)用基于結(jié)構(gòu)可靠度理論的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)原則。

(2)關(guān)于“校準(zhǔn)法”，可以有2種方式：一種是以現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)為基準(zhǔn)，用概率方法(一次可靠度分析法)反算出現(xiàn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中隱含的可靠指標(biāo)β，摸清現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的總體安全度設(shè)置水平，并據(jù)此確定新標(biāo)準(zhǔn)擬采用的目標(biāo)可靠指標(biāo)；另一種是以現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)的分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式及相應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)取值方案為基礎(chǔ)，求出各種構(gòu)件相應(yīng)于分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式的相當(dāng)安全系數(shù)，進(jìn)而確定新標(biāo)準(zhǔn)擬采用的相當(dāng)安全系數(shù)(或稱“安全度設(shè)置水平”)。在可靠度校準(zhǔn)分析或推求相當(dāng)安全系數(shù)的過(guò)程中，還可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)中個(gè)別構(gòu)件的安全度設(shè)置水平過(guò)高或過(guò)低的不合理情況，作為標(biāo)準(zhǔn)修訂時(shí)對(duì)構(gòu)件的安全度設(shè)置水平進(jìn)行局部調(diào)整的依據(jù)。

(3)水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的作用分項(xiàng)系數(shù)，是在按超載系數(shù)的概念確定的作用分項(xiàng)系數(shù)取值的基礎(chǔ)上，采用概率方法經(jīng)優(yōu)化計(jì)算并適當(dāng)考慮工程經(jīng)驗(yàn)優(yōu)選確定的。

(4)水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式中的結(jié)構(gòu)系數(shù)可采用按工程經(jīng)驗(yàn)校準(zhǔn)與按可靠度分析相結(jié)合的方法確定，在綜合分析2種方法確定結(jié)構(gòu)系數(shù)取值的基礎(chǔ)上，按照標(biāo)準(zhǔn)修訂前后的安全度設(shè)置水平不致波動(dòng)過(guò)大和實(shí)用方便的原則，經(jīng)適當(dāng)?shù)臍w并與取整后，確定水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)最優(yōu)結(jié)構(gòu)系數(shù)取值。

(5)分項(xiàng)系數(shù)與單一安全系數(shù)之間是相互關(guān)聯(lián)、可以相互轉(zhuǎn)化的。不論是哪一種結(jié)構(gòu)構(gòu)件，也不論是哪一種作用組合，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)推演，都可以方便地建立分項(xiàng)系數(shù)與相當(dāng)安全系數(shù)之間的聯(lián)系。

(6)在與國(guó)外同類規(guī)范的安全度設(shè)置水平進(jìn)行比較時(shí)，合理的做法應(yīng)該是從結(jié)構(gòu)的失效概率或可靠指標(biāo)來(lái)進(jìn)行比較，至少應(yīng)該用分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)式的相當(dāng)安全系數(shù)來(lái)進(jìn)行比較。利用相當(dāng)安全系數(shù)的概念，文中還給出了中外結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的安全度設(shè)置水平比較時(shí)應(yīng)遵循的基本原則和方法。