張 睿， 張義民， 朱麗莎

(1.東北大學 機械工程與自動化學院，沈陽 110819；2.肇慶學院 機械與汽車工程學院，廣東 肇慶 526061)

采煤機是井工煤礦綜合機械化采煤的核心裝備。隨著煤炭開采越來越向深部危險煤層發(fā)展，采煤機的檢修時間和難度也隨之增大，可靠耐用的采煤機成為煤炭企業(yè)的迫切需求。然而在煤炭開采過程中，采煤機截割部齒輪箱體有時會發(fā)生斷裂失效，對煤礦企業(yè)效益和安全影響很大[1]。

學者們對各種齒輪箱振動特性及可靠性的研究成果豐碩[2-15]。從單級傳動到多級傳動、直齒輪系統(tǒng)到行星齒輪系統(tǒng)、線性到非線性以及人字齒輪等特殊齒輪箱，其振動特性已被廣泛地研究和分析。采煤機截割部齒輪箱方面研究論文較少。楊陽建立截割部齒輪傳動系統(tǒng)機電耦合動力學模型并分析了不同轉(zhuǎn)速下動態(tài)特性；周笛建立采煤機行星傳動系統(tǒng)可靠性分析模型并分析了主要零件可靠度；趙麗娟基于MATLAB、ANSYS和ADAMS聯(lián)合仿真，得到齒輪箱體振動特性并計算可靠度。

目前還沒有采煤機截割部齒輪箱體振動實驗方面的文章，現(xiàn)有的研究主要通過理論建模和軟件仿真方法得到箱體振動。理論建模類文章僅建立齒輪傳動系統(tǒng)動力學模型，由于箱體理論建模困難，未將箱體考慮在內(nèi)；軟件仿真類文章僅將箱體載荷考慮為截割三向力及力矩，未考慮到齒輪系統(tǒng)振動對箱體的影響。實驗研究由于能夠真實的還原采煤機截割過程，且無需如理論建模一樣進行簡化假設(shè)，得到的結(jié)果更加準確。本實驗模擬井下采煤過程，將工況設(shè)置為空載、直行截割及斜切截割，探討了截深、牽引速度及煤巖體硬度對截割部齒輪箱體振動的影響規(guī)律。實驗中發(fā)現(xiàn)了一些非線性振動現(xiàn)象，對揭示采煤機截割部齒輪箱體疲勞破壞原因具有參考價值。

1 實驗設(shè)計

1.1 實驗裝置

本實驗基于國家能源采掘裝備實驗中心，實驗臺包括綜采裝備(采煤機、刮板機、液壓支架、轉(zhuǎn)載機等)以及煤壁(見圖1)，能夠模擬井下真實的采煤過程。采煤機截割部傳動系統(tǒng)如圖2所示。傳動系統(tǒng)由直齒輪系統(tǒng)、惰輪系統(tǒng)及行星齒輪系統(tǒng)組成，直齒輪系統(tǒng)及行星齒輪系統(tǒng)各包含兩級減速，惰輪系統(tǒng)包含兩組惰輪及一組中心齒輪。額定工況下截割電機轉(zhuǎn)速1 470 r/min，第二級行星傳動輸出軸轉(zhuǎn)速28 r/min，總減速比52.5。

1.2 實驗工況及數(shù)據(jù)采集

實驗工況模擬井下真實采煤過程。首先，采煤機以300 mm截深從左至右直行截割，在此過程中牽引速度由1.5 m/min逐漸增至5 m/min，隨后煤巖體硬度由f3突變至f4。然后，采煤機由右至左完成斜切截割，截深由0逐漸增至600 mm，牽引速度由1.5 m/min逐漸增至5 m/min。最后，采煤機由左至右完成直行截割，截深為600 mm，牽引速度由1.5 m/min逐漸增至3 m/min。

在實驗設(shè)計中，需要根據(jù)實驗工況得到分析所需的關(guān)鍵變量參數(shù)以進行關(guān)鍵參數(shù)對齒輪箱體動態(tài)特性的影響規(guī)律分析。關(guān)鍵變量的選取原則是：該變量能夠影響截割荷載大小，進而影響采煤機截割部齒輪箱體振動響應(yīng)。由相關(guān)理論研究文獻可知，采煤機截割時，截齒平均切削厚度hz、最大切削厚度hm，截齒平均截割阻力Fz，滾筒負載轉(zhuǎn)矩Td分別為

圖1 采煤機截割實驗臺

圖2 采煤機截割部齒輪箱結(jié)構(gòu)

(1)

(2)

Fz=1 000Ahz(0.3+350bp)

(3)

(4)

傳感器位置如圖3所示。傳感器設(shè)置在直齒級與行星級軸承孔附近和鉸接點處。由于難以將傳感器安裝在箱體內(nèi)，將傳感器布置在軸承孔附近可以較為準確地獲取由齒輪箱內(nèi)齒輪嚙合傳動產(chǎn)生的非線性振動；在鉸接點附近布置傳感器是由于相關(guān)文獻指出該處振動量及應(yīng)力均較大，是截割部齒輪箱體可靠性的薄弱部位；文獻[16]對該采煤機截割部齒輪傳動系統(tǒng)嚙合頻率進行計算，得到最高嚙合頻率(直齒1級)為686 Hz，其3倍頻為2 058 Hz，。根據(jù)采樣定理，采樣頻率高于信號最高頻率2倍時，能完整保留原始信號中的信息。因此采樣頻率取8 500 Hz。

2 實驗結(jié)果

2.1 時域分析

圖4為振動加速度時間歷程。時域分析的重要工程應(yīng)用是振動烈度，振動烈度是評價齒輪箱體振動品質(zhì)的指標。在我國，機械振動品質(zhì)由振動速度衡量。根據(jù)ISO建議，振動烈度衡量標準應(yīng)為振動速度的均方根(Root Mean Square,RMS)值。將振動加速度用數(shù)值積分方法獲取振動速度，得到各振動方向的振動速度RMS值,如圖5～圖7所示。其中，各個子圖從上至下測量方向依次為：垂直方向(X向)、水平方向(Y向)和軸向(Z向)。從圖中可知，各方向振動量由大到小為：垂直水平軸向，振動量隨著截深、牽引速度及煤巖體硬度增大，行星級振動量大于直齒級。

項目組于前期建立了該采煤機截割部齒輪箱動力學模型，將文獻[16]計算得到的截割部行星級和直齒級在300 mm截深，1.5 m/min牽引速度下振動速度RMS值與實驗值進行比較，結(jié)果如表1所示。從表1可知，RMS值相對誤差最大為22.7%，考慮到理論模型從質(zhì)量、剛度、阻尼等參數(shù)選取，建模對實際結(jié)構(gòu)的簡化和數(shù)值解法的誤差，這樣的相對誤差是可以接受的，誤差總體控制在合理范圍內(nèi)。

(a) 行星級直行截割(600 mm)

(b) 行星級直行截割(300 mm)

(c) 直齒級直行截割(600 mm)

(d) 直齒級直行截割(300 mm)

(e) 行星級斜切截割

(f) 直齒級斜切截割

圖4 振動加速度時間歷程

Fig.4 Time history of vibration acceleration

(a) 行星級

(b) 直齒級

(a) 行星級

(b) 直齒級

2.2 頻域分析

限于篇幅，頻域分析采用振動量較大的行星級垂直方向數(shù)據(jù)。圖8為振動加速度功率譜密度。由圖8可知，優(yōu)勢頻率為950 Hz,1 250 Hz和1 400 Hz。在斜切截割中，兩個優(yōu)勢頻率1 250 Hz與1 400 Hz較為接近，根據(jù)機械振動理論，兩個頻率接近的簡諧振動可能產(chǎn)生拍振。直行截割優(yōu)勢頻率為950 Hz和1 400 Hz，二者距離較遠。

(a) 行星級

(b) 直齒級

表1 實驗與理論計算振動速度RMS值對比

Tab.1 Vibration velocity RMS comparison of theoretical and experimental results

行星級X向行星級Y向行星級Z向直齒級X向直齒級Y向直齒級Z向理論值/(mm·s-1)3.322.011.963.452.211.77實驗值/(mm·s-1)3.152.352.352.762.382.29相對誤差/%5.414.416.6257.722.7

為獲取引發(fā)截割部齒輪箱體在優(yōu)勢頻率下局部共振的激振源，進行空載測試。空載測試可以較為準確的獲取箱體內(nèi)部齒輪傳動系統(tǒng)振動，排除截割載荷的干擾。齒輪傳動系統(tǒng)參數(shù)及嚙合頻率計算過程參見文獻[17-18]，結(jié)果如圖9所示。(圖9(b)中fz2,fm1,fz1分別為二級直齒傳動、一級行星傳動和一級直齒傳動的嚙合頻率)。從圖9可知，950 Hz,1 250 Hz和1 400 Hz為優(yōu)勢頻率，與圖8所示截割過程中的優(yōu)勢頻率一致，說明截割部齒輪箱體振動的激振源主要是由齒輪嚙合產(chǎn)生的激振，并非外部截割荷載。進一步分析可以發(fā)現(xiàn)，3個優(yōu)勢頻率中，有2個并非本傳動級(行星1級)嚙合頻率或其倍頻，而是其他傳動級嚙頻或與本傳動級的組合頻率，統(tǒng)稱為“耦合頻率”，該現(xiàn)象稱為頻率耦合。耦合頻率構(gòu)成了優(yōu)勢頻率的主要部分，因此，非線性頻率耦合現(xiàn)象增加了激勵頻率成分，也增加了截割部齒輪箱體發(fā)生共振的可能性。

(a) 斜切截割(1.5 m/min)

(b) 斜切截割(5 m/min)

(c) 300 mm直行截割(1.5 m/min)

(d) 300 mm直行截割(5 m/min)

(e) 600 mm直行截割(1.5 m/min)

(f) 600 mm直行截割(3 m/min)

圖8 功率譜密度

Fig.8 Power spectral density (PSD)

(a) 時間歷程

(b) 傅里葉譜

當兩個簡諧振動頻率接近時，會產(chǎn)生拍振現(xiàn)象，本實驗在斜切截割中發(fā)現(xiàn)了拍振，如圖10所示。經(jīng)過頻域分析可知，優(yōu)勢頻率1 250 Hz和1 400 Hz較接近。根據(jù)拍振形成條件

(5)

為證實上述猜測，以拍振頻率對應(yīng)的功率譜值占總PSD值百分比為衡量標準。斜切過程中牽引速度和截深逐漸增加，以模擬載荷的增加過程，結(jié)果如圖11所示。從圖11可知，隨著截割載荷的增加，拍振頻率譜值占比逐漸減小，拍振現(xiàn)象逐漸減弱，說明拍振現(xiàn)象在輕載情況下發(fā)生，當載荷變?yōu)橹剌d后逐漸減小和消失。

圖10 斜切截割中的拍振現(xiàn)象

(a) 行星級

(b) 直齒級

3 結(jié) 論

(1) 垂直地面方向振動量最大，振動幅值隨截深、牽引速度和硬度而增加。

(2) 斜切截割中出現(xiàn)拍振現(xiàn)象。拍振會使截割部齒輪箱體產(chǎn)生振幅忽高忽低的振動，增加了振動幅值差，使齒輪箱體更易產(chǎn)生疲勞破壞。拍振現(xiàn)象在輕載情況下發(fā)生，當載荷變?yōu)橹剌d后逐漸減小和消失。

(3) 耦合頻率構(gòu)成了優(yōu)勢頻率的主要部分，非線性頻率耦合現(xiàn)象增加了激勵頻率成分，也增加了截割部齒輪箱體發(fā)生共振的可能性。