胡坤倫， 汪 齊， 王 猛， 曹 杰， 韓體飛

(安徽理工大學(xué) 化學(xué)工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)非包容事故會(huì)導(dǎo)致機(jī)毀人亡的嚴(yán)重空難。高速高能的危險(xiǎn)碎片穿透機(jī)匣飛出，會(huì)擊傷飛機(jī)的機(jī)艙、油箱、液壓管路和電器控制線路等，嚴(yán)重危及飛行安全，因此進(jìn)行航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣包容性研究具有重要意義。機(jī)匣包容試驗(yàn)是驗(yàn)證機(jī)匣對(duì)折斷后飛出的轉(zhuǎn)子葉片包容能力的試驗(yàn)[1]，在進(jìn)行機(jī)匣包容試驗(yàn)時(shí)要求鈦合金飛輪葉片在特定位置和轉(zhuǎn)速下斷裂，且無過多的剩余速度和破片飛濺?，F(xiàn)決定用爆炸的方法達(dá)到葉片分離且不給葉片提供多余動(dòng)力的目的，葉片打孔處剖視圖如圖1所示。目前，對(duì)爆炸分離的研究主要在航天工程領(lǐng)域的火工分離裝置以及渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子葉片上。丁繼鋒等[2]多方面調(diào)研了目前國(guó)內(nèi)外該領(lǐng)域在火工沖擊、模擬試驗(yàn)以及降低損害等方面的進(jìn)展，指明了國(guó)內(nèi)之后在該領(lǐng)域的重點(diǎn)工作進(jìn)展；武新峰等[3]基于ANSYS/LS-DYNA軟件設(shè)計(jì)了一種衛(wèi)星火箭連接結(jié)構(gòu)的計(jì)算方式，并通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了包帶的相關(guān)參數(shù)會(huì)對(duì)星箭分離過程產(chǎn)生巨大影響；黃含軍等[4-5]對(duì)爆炸分離沖擊環(huán)境地面模擬試驗(yàn)進(jìn)行了研究，對(duì)今后的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。Takeuchi等[6]利用簡(jiǎn)單圓柱殼體建立模型，對(duì)航天器的分離斷裂過程進(jìn)行模擬，對(duì)沖擊響應(yīng)做出了判斷。Troshehenko等[7]研究了壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片鈦合金的疲勞裂紋擴(kuò)展，確定了試驗(yàn)中試件的應(yīng)力強(qiáng)度因子的方法，綜合研究了葉片和葉片材料疲勞裂紋擴(kuò)展。Warren等[8]研究了各向同性線性金屬塊在受到準(zhǔn)靜態(tài)拉伸應(yīng)力后的應(yīng)力狀態(tài)和斷裂過程。

爆炸場(chǎng)影響合金板斷裂的因素非常復(fù)雜，若采用全面實(shí)驗(yàn)法，考慮裝藥量、裝藥密度、炸藥種類、板材種類、板材壁厚、緩沖材料、緩沖層厚度等7個(gè)影響因子(以上并未考慮裝藥結(jié)構(gòu))，按每影響因子5水平，需要進(jìn)行78 125 (57)次試驗(yàn)[9]，要完成如此龐大的試驗(yàn)量在實(shí)際操作中幾乎不可能。試驗(yàn)中，若裝藥量過少，則合金葉片未完全斷裂，達(dá)不到分離效果；裝藥量過多，則在合金葉片分離后提供使其加速的多余動(dòng)力，并產(chǎn)生爆炸破片，也達(dá)不到所需要求。為達(dá)到恰好分離葉片的目的，合適的裝藥量及裝藥結(jié)構(gòu)的選擇尤為重要。

本文基于量綱分析的相似性研究，以得到合金板斷裂問題依賴的主要無量綱自變量[10-11]。在量綱分析的基礎(chǔ)上，利用AUTODYN中的SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics)法對(duì)板材斷裂過程進(jìn)行數(shù)值模擬[12]，通過逐漸改變參數(shù)值，使板塊恰好分離，為爆炸分離鈦合金板試驗(yàn)預(yù)估出出藥量。參考量綱分析、數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行爆炸試驗(yàn)，通過不耦合(添加一定厚度的緩沖材料)和間隔(添加一定長(zhǎng)度的導(dǎo)爆管)裝藥結(jié)構(gòu)調(diào)整藥量，以最終確定恰使鈦合金板的分離的藥量。飛輪葉片打孔處局部剖視圖,如圖1所示。

圖1 飛輪葉片打孔處局部剖視圖

1 量綱分析

利用量綱分析法對(duì)爆炸切斷問題進(jìn)行分析,得到?jīng)Q定爆炸過程中板材斷裂的主要控制參數(shù)：① 炸藥參數(shù)：裝藥量Q(可由孔徑φ換算)、裝藥密度ρe、單位質(zhì)量炸藥的化學(xué)能Ee、爆炸產(chǎn)物膨脹指數(shù)γe、裝藥長(zhǎng)度l，線裝藥密度ql；② 鈦合金板材參數(shù)：最小壁厚d、密度ρ、彈性常數(shù)E、泊松比μ、破壞強(qiáng)度S；③ 緩沖層參數(shù)：厚度δ、密度ρb、狀態(tài)方程壓力參數(shù)Bb、絕熱指數(shù)γb。

耦合裝藥時(shí)要將板材分離而不產(chǎn)生爆炸破片，此時(shí)的判定條件是速度v=0，可寫出關(guān)系式為

v=f(ql,ρe,Ee,γe;ρ,E,μ,S,d)

(1)

(2)

(3)

選取ρe,Ee,d作為基本量，可得到無量綱函數(shù)關(guān)系

(4)

如果模型試驗(yàn)采用與原型相同種類的炸藥和目標(biāo)介質(zhì)，式(4)可以簡(jiǎn)化為

(5)

將式(3)代入式(5)可得：

(6)

不耦合裝藥時(shí)要將板材分離而不產(chǎn)生爆炸破片，此時(shí)的判定條件仍是速度v=0，可寫出關(guān)系式為

v=f(ql,ρe,Ee,γe;ρ,E,μ,S,d;ρb,Bb,γb,δ)

(7)

選取ρe,Ee,d作為基本量，得到無量綱函數(shù)關(guān)系

(8)

如果模型試驗(yàn)采用與原型試驗(yàn)相同種類的炸藥和目標(biāo)介質(zhì)，式(8)可以簡(jiǎn)化為

(9)

最后可得

(10)

分析可知，在模型試驗(yàn)采用與原型試驗(yàn)相同種類的炸藥和目標(biāo)介質(zhì)的前提下，耦合裝藥和不耦合裝藥也符合幾何相似律[13]，且板材最小壁厚d、裝藥直徑φ和緩沖層厚度δ之間有一確定最佳比例關(guān)系。若要分離合金板板，需通過實(shí)驗(yàn)尋找這一最佳比例。

2 數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型

為進(jìn)一步縮小目標(biāo)范圍以減少試驗(yàn)量，利用AUTODYN的SPH方法對(duì)合金板爆炸分離進(jìn)行了數(shù)值模擬，預(yù)估出恰好使合金板分離的藥量，為進(jìn)行爆炸切斷實(shí)驗(yàn)提供參考。模型尺寸為：120 mm×66 mm×12 mm，板材側(cè)面中心位置沿長(zhǎng)度方向有孔徑為r、長(zhǎng)度為120 mm的裝藥孔。板材采用Puff狀態(tài)方程、Von-Mises強(qiáng)度模型和Hydro失效模型，炸藥采用JWL狀態(tài)方程，鈦合金材料參數(shù)及黑索今炸藥材料參數(shù)見表1、表2。計(jì)算過程中通過改變裝藥孔孔徑來改變裝藥量，在所建模型中起爆方式設(shè)為中心點(diǎn)(POINT)起爆，為節(jié)省計(jì)算時(shí)間采用1/2平面對(duì)稱模型建模[14-15]，模擬模型如圖2所示。鈦合金板模型中在約束最薄弱的方向上(Y軸方向)設(shè)置了監(jiān)測(cè)點(diǎn)1，通過觀測(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度來判斷合金板切斷過程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

圖2 鈦合金板數(shù)值模擬模型

表1 鈦合金材料Puff狀態(tài)方程參數(shù)

表2 黑索今炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)

2.2 計(jì)算結(jié)果與分析

通過不斷調(diào)整模型的裝藥直徑進(jìn)行模擬試驗(yàn)：當(dāng)藥量過量時(shí)則減小裝藥直徑，當(dāng)藥量不足時(shí)則增大裝藥直徑。先從較大裝藥直徑時(shí)開始模擬，然后通過二分法縮小范圍，當(dāng)縮小到一定范圍后，再以0.1 mm步長(zhǎng)進(jìn)行升降試探計(jì)算。最終當(dāng)裝藥孔徑為4.7 mm并全裝藥時(shí)，鈦合金板監(jiān)測(cè)點(diǎn)1的速度最終趨于零而正好不會(huì)飛濺，通過計(jì)算得此時(shí)炸藥量為2.081 g。圖3為爆炸后的狀態(tài)。圖4為監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度變化曲線。

(a) 合金板完全斷裂

(b) 合金板趨近于恰好分離

當(dāng)藥量大于2.081 g時(shí)，合金板完全斷裂，產(chǎn)生大量破片，如圖3(a)所示。監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度變化曲線，如圖4(a)所示。炸藥爆轟結(jié)束瞬間，合金板被沖擊壓縮，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1速度瞬間增大至220 m/s，當(dāng)沖擊波傳播到合金板的自由表面后，反射一稀疏波，合金板繼續(xù)膨脹，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1速度迅速增大至280 m/s。由于附近物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的約束，監(jiān)測(cè)點(diǎn)速度下降至200 m/s，此時(shí)又在高溫高壓爆生氣體的膨脹下，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1的速度再次增長(zhǎng)，但是爆生氣體的膨脹相對(duì)于沖擊波的傳播是一個(gè)相對(duì)緩慢的過程，因此速度增長(zhǎng)相對(duì)緩慢。當(dāng)藥量為2.081 g時(shí)，合金板并未分離，僅板兩側(cè)并略微鼓起并出現(xiàn)裂紋，如圖3(b)所示。從圖4(b)可知，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1的速度瞬間達(dá)到最大值，隨后速度值一直上下波動(dòng)且幅值逐漸減小，最后逐漸趨近于零，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1并未飛出。此過程可以將監(jiān)測(cè)點(diǎn)1看作薄層飛片上的一點(diǎn)，“飛片”在前后反射稀疏波和壓縮波的相互作用下不斷跳躍式變化[16-17]，因波在傳播過程中不斷衰減，與此同時(shí)，受附近的物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的約束作用，故而速度在零點(diǎn)附近震蕩，直至衰減為零。

(a) 合金板完全斷裂

(b) 合金板趨近于恰好分離

3 鈦合金板分離試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用懸掛方式，從裝藥量為2.002 g開始，逐步調(diào)整裝藥結(jié)構(gòu)改變裝藥量，至合金板恰好分離。因幾何相似律的存在，以及通過不斷改變板材孔徑的大小來改變裝藥量的操作不便，試驗(yàn)中固定板材厚度為12 mm，孔徑為8 mm，此時(shí)即固定合金板的最小壁厚為2 mm。板材尺寸為：120 mm×66 mm×12 mm。通過兩種方法減少炸藥量：一是在合金板孔內(nèi)添加厚度為δ的緩沖材料創(chuàng)造不耦合裝藥條件(裝藥直徑小于8 mm)，加入一定厚度的緩沖材料可以減小裝藥直徑以降低藥量，同時(shí)也可讓爆炸能量達(dá)到緩釋的效果，減小爆炸對(duì)合金板的局部破壞。當(dāng)裝藥直徑減小到小于黑索今的爆轟臨界直徑時(shí)，黑索今將無法爆轟，因此不能一直減小裝藥直徑，可用塑料套管包裹導(dǎo)爆管，然后取所需的間隔長(zhǎng)度，創(chuàng)造間隔裝藥條件以減少藥量。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

如表3所示,表中Ci(i=1,2,3,4,5)表示從起爆端開始第i段的長(zhǎng)度(單位：mm)。當(dāng)i為奇數(shù)時(shí)，該段為裝藥長(zhǎng)度，即圖5中的陰影部分長(zhǎng)度；當(dāng)i為偶數(shù)時(shí)，該段為間隔長(zhǎng)度，即圖5中的空白部分長(zhǎng)度。

表3 試驗(yàn)結(jié)果

圖5 裝藥結(jié)構(gòu)示意圖

由表3可知，當(dāng)試驗(yàn)藥量小于2.612 g時(shí)，無法達(dá)到分離合金板的目的。當(dāng)藥量為2.612 g時(shí)，達(dá)到了較為理想的結(jié)果，爆炸效果如圖6所示。合金版的一面完全斷裂，另一面鼓起并出現(xiàn)裂縫，板塊落在了懸掛位置的下方。當(dāng)藥量繼續(xù)增大時(shí)，又進(jìn)行了3組試驗(yàn)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)藥量大于2.612 g會(huì)炸飛板塊，因此設(shè)計(jì)了第11組試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，第11組藥量為2.317 g，此時(shí)無法達(dá)到分離板塊的效果。所以進(jìn)行了第12組試驗(yàn)，藥量為2.663 g，爆炸效果如圖7所示。板塊完全分離但沒有飛出，兩半落在了懸掛位置的較近處，分離效果較為理想。試驗(yàn)用炸藥量變化曲線如圖8所示。

圖6 第7組試驗(yàn)效果圖

圖7 第12組試驗(yàn)效果圖

通過以上12組試驗(yàn)，可發(fā)現(xiàn)第7組和第12組的試驗(yàn)效果較好，此時(shí)藥量分別為2.612 g、2.663 g，其中第7組試驗(yàn)效果最佳。

試驗(yàn)中存在著一些因素會(huì)給試驗(yàn)帶來一定的誤差，如：板材切割和打孔過程中存在的尺寸誤差(打孔偏離中心位置，造成孔兩側(cè)最小抵抗線不等)，容易出現(xiàn)如第7組試驗(yàn)的單邊斷裂現(xiàn)象。試驗(yàn)中裝藥線密度無法精確控制，使得爆炸切斷出現(xiàn)不均勻誤差。起爆端裝藥未成長(zhǎng)為理想爆轟也對(duì)試驗(yàn)造成影響，使沿軸線呈現(xiàn)不均勻破裂。此外，當(dāng)裝藥尺寸接近臨界直徑時(shí)，爆炸能量釋放和對(duì)目標(biāo)介質(zhì)作用是否符合幾何相似律，還有待進(jìn)一步研究。

圖8 平均線裝藥密度變化曲線

4 結(jié) 論

本文通過量綱分析方法，從主要影響因素中抽象出此現(xiàn)象的幾何相似律，在幾何相似律的基礎(chǔ)上，通過計(jì)算機(jī)模擬預(yù)估試驗(yàn)參數(shù)，最后進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)爆炸分離鈦合金板進(jìn)行研究，結(jié)論如下：

(1) 在本文工況下，使鈦合金板恰好分離的試驗(yàn)藥量2.612 g，與模擬藥量2.081 g較為接近，表明模擬結(jié)果對(duì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)和進(jìn)一步的數(shù)值模擬有指導(dǎo)意義。

(2) 采用不耦合裝藥且當(dāng)d∶φ∶δ=10∶26∶7時(shí)，鈦合金板能達(dá)到理想的分離效果。

(3) 通過本文的研究思路，僅用12次試驗(yàn)即得到了恰使合金板分離的藥量，大大縮減了試驗(yàn)量，表明了研究思路的可行性，為此類爆炸分離裝藥量的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。