蘇晉榮，王曉波，張文梅

(1.山西大學 電子信息工程系，山西 太原 030006；2.山西大學 物理電子工程學院，山西 太原 030006)

0 引 言

玻璃過孔(Through glass vias,TGV)是近年來新興的一種三維集成電路垂直互連技術[1].它以玻璃為襯底，與以硅為襯底的硅通孔(Through silicon vias,TSV)相比，玻璃材料具有介電常數(shù)小，成本低，損耗小等優(yōu)勢，因此，TGV的傳輸性能優(yōu)于TSV，成為未來三維集成電路中較有潛力的技術方案之一[2，3].

在TGV加工過程中，玻璃與銅的熱膨脹系數(shù)(Coefficient of thermal expansion，CTE)相差較大(CTEglass =3 ppm/K,CTEcopper =17 ppm/K)，因熱失配易產(chǎn)生玻璃裂痕、銅與玻璃界面層離、銅變形等缺陷，從而造成過孔開路或短路[4].此外，過孔傾斜易導致化學機械拋光不徹底等問題，也易造成過孔開路以及過孔間短路[5].開路和短路缺陷會顯著降低過孔的傳輸性能.對過孔缺陷的準確檢測有利于剔除含有缺陷的襯底，提升系統(tǒng)性能.

過孔缺陷檢測方法分為有損檢測和無損檢測兩種.利用掃描電子顯微鏡的有損檢測可以清楚、準確地判斷出缺陷類型及位置，但該方法需將被測樣品切開，樣品無法再利用，且切割樣品也會造成其他缺陷，影響檢測結果.無損檢測不損害樣品，也不會帶來額外缺陷.已有的無損檢測方法有鎖相熱成像法[6]、3D-X射線法[7]和電特性檢測法[8]等.熱成像法只能檢測出產(chǎn)生熱量部位的缺陷，3D-X射線法難于檢測出不均勻、不規(guī)則缺陷.鑒于此，文獻[8]提出利用正向傳輸系數(shù)|S21|、反射系數(shù)|S11|參數(shù)和眼圖來判斷TSV缺陷的方法，為TSV的無損檢測開辟了新途徑.目前對TGV的無損檢測鮮有報道.

本文通過分析地-信號-信號-地(Ground- signal-signal-ground,GSSG)TGV頻域特性，綜合考慮了存在開路、信號線間短路、對地短路以及開路短路同時存在等缺陷的情況，提出利用傳輸系數(shù)和耦合系數(shù)判斷缺陷的方法，此外，還給出缺陷定位依據(jù)，為TGV的無損檢測提供了有效參考.

1 TGV結構說明

本文GSSG型TGV結構如圖1 所示.其中，每個信號/地通道由8個TGV通過焊點和金屬互連線連接，其正視切面如圖1(a)所示，其中玻璃襯底介電常數(shù)為4.82ε0(真空介電常數(shù)ε0=8.85×10-12F/m)，過孔填充材料為銅，電導率為5.8×107S/m.金屬間介質層(Intermetal dielectric，IMD)為二氧化硅，介電常數(shù)為3.9ε0.立體示意圖如圖1(b)所示，為突出過孔結構，該圖略去了襯底和IMD層.參照實際工藝尺寸[6,9]，研究的過孔直徑為20 μm，高100 μm，節(jié)距80 μm.金屬線寬30 μm,厚10 μm，焊點直徑30 μm，高8 μm.4組通道過孔間距200 μm.

圖1 GSSG型TGV結構示意圖Fig.1 Schematic of GSSG-type TGV

圖2 展示了本文研究的4種缺陷.圖2(a)中展示了開路和短路缺陷.TGV加工過程中，金屬布線層的銅材料與玻璃界面層離，或過孔傾斜導致化學機械拋光時多余材料去除不完全，造成過孔未暴露等情況都會產(chǎn)生開路缺陷.而金屬變形、光刻時金屬層去除不干凈等可能造成對地短路或信號線間短路缺陷.圖2(b)、圖2(c)是短路、開路同時存在的情況，層離、金屬變形等多種作用同時出現(xiàn)時可能造成金屬互連線傾斜、移位，產(chǎn)生開路、短路同時出現(xiàn)的缺陷.沿信號傳輸方向，根據(jù)這兩種缺陷出現(xiàn)的不同順序，細分為先開路后短路和先短路后開路兩種.

圖2 TGV缺陷示意圖Fig.2 Defects of TGV

2 TGV缺陷類型判斷

2.1 開路與短路分別出現(xiàn)時缺陷的判斷

為探索各種缺陷對TGV傳輸性能的影響，本文利用基于時域有限差分法的全波電磁仿真軟件Computer Simulation Technology(CST)的微波工作室組件對圖1所示結構及圖2中的各種缺陷進行了建模和仿真分析.為方便描述缺陷位置，對過孔進行如下編號，如圖3 所示俯視圖中，從左上角開始，第i行第j列的過孔記為TGVij，例如左上角第一個過孔為TGV11，右下角過孔為TGV48.

CST分析中人為地、位置隨機地設置了各種缺陷，開路缺陷在TGV31，對地短路設置在TGV32和TGV42之間，信號間短路設置在TGV22和TGV32之間，短路開路同時出現(xiàn)的缺陷又可細分為兩種情況，下文單獨討論.無缺陷時及上述3個位置的缺陷分別出現(xiàn)時0～20 GHz的S參數(shù)大小如圖4 所示.

圖3 TGV編號示意圖Fig.3 Numbering of TGVs

圖4 無缺陷及分別出現(xiàn)開路、短路缺陷時TGV的S參數(shù)隨頻率變化曲線Fig.4 S- parameters of TGV varying with frequency when open defect,short defect or no defect occurs respectively

|S11|結果如圖4(a)所示，無缺陷時TGV的|S11| 在-14.5 dB以下，而出現(xiàn)開路時，|S11|在-0.3 dB 以上，這是因為信號的低阻抗傳輸路徑中斷，大部分信號返回了輸入端.與此同時，圖4(b)所示的|S21|曲線中，無缺陷時TGV的|S21| 在-1 dB以上，而出現(xiàn)開路缺陷時|S21|在-14.5 dB以下.圖4(e)為不同情形時的|S21|-|S11|，出現(xiàn)開路缺陷時該差值在-9.66 dB以下，根據(jù)|S21|和|S11|及其差的特點，可準確判斷TGV傳輸通道是否出現(xiàn)開路缺陷.

當出現(xiàn)信號線間短路時，本該傳輸?shù)蕉丝?的信號一部分反射至輸入端，一部分傳輸?shù)綉摰竭_的端口2，還有一部分經(jīng)過短路造成的低阻抗路徑傳輸?shù)讲粦摰竭_的端口3和端口4.因此，短路造成的損耗介于無缺陷和開路缺陷之間，這一點在圖4(a)、圖4(b)中也有所體現(xiàn)，例如，圖4(a)中10 GHz處，無缺陷、對地短路、信號線間短路、開路缺陷分別出現(xiàn)時對應的|S11|為 -0.64 dB，-4.22 dB，-8.24 dB，-15.44 dB.此外，因短路缺陷導致輸入信號分成多路傳輸?shù)讲煌丝?，故|S11|，|S21|，|S31|和|S41|4個參數(shù)結果相近，又如，在10 GHz，其值分別為 -6.30 dB,-8.24 dB,-7.15 dB和-8.53 dB，最大差為2.23 dB.這樣，通過與無缺陷時的 |S11|,|S21|結果進行大小對比，結合|S11|,|S21|,|S31|和|S41|之間的差別特點，可判斷是否存在信號間短路缺陷.

出現(xiàn)對地短路缺陷時，因信號會分流到參考地通道，耦合到端口3和端口4的信號很弱，相應的|S31|和|S41|較小，例如圖4(c)和圖4(d)中，10 GHz處|S31|和|S41|分別為-29.42 dB和-38.39 dB.與此同時，根據(jù)|S21|-|S11|特點可進一步確定該缺陷.圖4(e)中，無缺陷時|S21|-|S11|在0～20 GHz內始終保持在14 dB以上，開路缺陷時則在-9.66 dB以下，信號線間短路時為-2.05～-1.36 dB之間，且隨頻率變化緩慢(變化率為0.17 dB/GHz).而出現(xiàn)對地短路時該差值為21.41 dB～-10.51 dB，只有該缺陷對應的|S21|-|S11|跨過了0 dB，且隨頻率變化較快(變化率約為1.6 dB/GHz).這樣，根據(jù)S參數(shù)值與無缺陷時的大小關系，結合|S21|- |S11|的特點，可以明確判斷是否出現(xiàn)了對地短路缺陷.

綜上所述，可以通過測試其S參數(shù)來判斷GSSG型TGV是否出現(xiàn)缺陷.當|S11|在0 dB附近，而|S21|為負十幾甚至-20 dB時，且|S21|-|S11|保持在0 dB以下且其絕對值較大，說明傳輸通道出現(xiàn)了開路缺陷；當|S11|,|S21|,|S31|和|S41| 相互接近時，說明出現(xiàn)了信號間短路缺陷；當|S21|-|S11|跨過0 dB，且隨頻率變化較快，且|S31|或|S41|較小時，則出現(xiàn)了對地短路.

2.2 短路開路同時出現(xiàn)時缺陷的判斷

為區(qū)分短路開路同時出現(xiàn)時開路點和短路點的先后位置，在CST的GSSG模型中人為設置開路點在TGV33短路點在TGV24和TGV34之間的先開路后短路缺陷，記為O33-S24-34；以及開路點在TGV34，短路點在TGV23和TGV33之間的先短路后開路缺陷，記為O34-S23-33.

上述兩種缺陷的|S21|結果如圖4(b)中帶數(shù)據(jù)標志的兩條曲線所示.由圖4(b)可見，短路開路同時出現(xiàn)時，因端口1到端口2的傳輸通道斷開，造成正向傳輸系數(shù)|S21|遠小于另外幾種缺陷出現(xiàn)的情況.例如在10 GHz處，O33-S24-34的|S21| 為 -35.98 dB，比離其最近的開路缺陷時的|S21|小15.57 dB.該顯著差值，一方面說明這種缺陷不會影響對2.1中幾種缺陷情況的判斷；另一方面，可以根據(jù)|S21| 的特點判斷是否出現(xiàn)了短路開路同時出現(xiàn)的缺陷.

然而，O33-S24-34和O34-S23-33的|S21|相差甚小，故無法進一步據(jù)此區(qū)分.這時，可以根據(jù)|S31| 曲線來判斷，如圖5 所示.圖5中，O33-S24-34的|S31|值遠小于同頻點O34-S23-33的.例如，在10 GHz處，O33-S24-34的|S31|為-32.43 dB，而O34-S23-33的為-5.29 dB，二者相差27.14 dB，這樣顯著的差別足以區(qū)分兩種缺陷類型.即|S31|很大時說明缺陷為先短路后開路，反之則為先開路后短路.

圖5 短路開路缺陷同時出現(xiàn)時的| S31|曲線Fig.5 | S31| of TGV when the open defect and short defect appear at the same time

O33-S24-34和O34-S23-33的|S31|在0～20 GHz內差別明顯，是因為當出現(xiàn)O33-S24-34型缺陷時，因端口1的輸入信號在到達第3個TGV時就遇到了開路，大部分信號將返回端口1，而耦合到端口3的很少，因此其|S11|(圖4(a)中帶數(shù)據(jù)標志的曲線)較大而|S31|很小.而當出現(xiàn)O34-S23-33型缺陷時，傳輸通道從第3個TGV處錯接到相鄰信號通道，而第4個TGV開路導致信號無法傳輸?shù)蕉丝?.這樣，端口1的輸入信號一部分反射回來，一部分傳輸?shù)蕉丝?和端口4.因此，其|S21|很小，而|S31|很大.

綜上，根據(jù)|S21|和|S31|曲線的特點，當|S21|在0～20 GHz整個范圍內都顯著低于無缺陷時，可得知出現(xiàn)了O33-S24-34或O34-S23-33型缺陷.若此時其|S31|也非常小，則可判斷出缺陷類型為先開路后短路，反之則為先短路后開路缺陷.

3 TGV缺陷定位

前文通過分析GSSG型TGV的S參數(shù)，提取出判斷缺陷類型的方法.下面將分析短路和開路缺陷位置不同時TGV的電特性，并總結出缺陷定位方法.圖6 為短路點和開路點位置示意圖.其中，陰影過孔為開路點，從左到右依次記為開路點1-4.兩TGV間用矩形框連接表示該點為短路點，從左到右依次為短路點1-4.

圖6 短路點與開路點位置示意圖Fig.6 Schematic diagram of short defect points and open defect points

圖7(a)和圖7(b)展示了短路點出現(xiàn)在不同位置時TGV的|S11|和|S31|.圖7(a)中，短路點離輸入端越遠，|S11|越小.例如，在20 GHz處，短路點1-4的|S11|分別為-7.41 dB,-8.17 dB,-9.31 dB和 -10.82 dB.圖7(b)中4條曲線與圖7(a)的有相似的規(guī)律，即隨著短路點離輸入端口越來越遠，|S31|越來越小，只是同一個短路點對應的|S11|略大于|S31|.這是因為短路點離輸入端口1越遠，信號反射回端口1和經(jīng)過短路缺陷傳輸?shù)蕉丝?所需經(jīng)過的TGV個數(shù)就越多，過孔和金屬互連線的電阻和電感效應帶來的導體損耗就越大，傳輸?shù)竭@兩個端口的信號就越弱.同時，信號由輸入端口1到達端口3的路徑，總是比返回端口1多了一段短路缺陷路徑，因此信號到達端口3的損耗稍多于到達端口1的，所以|S11|總是略大于|S31|.根據(jù)|S11|和|S31|隨短路點變化規(guī)律，可以判斷缺陷出現(xiàn)位置.|S11|,|S31|越大，則短路點離輸入端越近.

圖7 |S11|和|S31|隨短路點、開路點位置的變化Fig.7 |S11| and |S31| of TGV for different location of short defect or open defect

圖7(c)和圖7(d)展示了開路點分別出現(xiàn)在不同位置時TGV的|S11|和|S31|.可以看出，開路點離輸入端越遠，|S11|越小而|S31|越大.例如，在20 GHz處，開路點1-4的|S11|分別為-0.63 dB,-1.25 dB,-2.08 dB和-2.66 dB，而|S31|分別為-32.44 dB,-26.66 dB,-23.93 dB和-23.13 dB.這是因為開路點導致傳輸?shù)蕉丝?的通路斷開，大部分信號經(jīng)過原路徑返回端口1，少部分耦合到端口3.開路點離端口1越近，信號反射回端口1所需經(jīng)過的TGV越少，相應的導體損耗就越小，傳輸回端口1的信號就越強.與此同時，因耦合到端口3所經(jīng)過的TGV個數(shù)越少，耦合效應越弱，|S31|就越小.根據(jù)|S11|和|S31|隨開路點變化規(guī)律，可以判斷缺陷出現(xiàn)位置.|S11|越大而|S31|越小，則開路點離輸入端越近.

4 結 論

本文詳細分析了分別出現(xiàn)開路、信號線間短路、對地短路以及短路開路同時出現(xiàn)時GSSG型TGV的頻域傳輸特性，提煉出缺陷判斷方法.

當|S11|很大而|S21|較小、|S21|-|S11|結果較大且始終在0 dB 之下時，說明傳輸通道出現(xiàn)了開路缺陷；當|S11|略大于無缺陷時的結果，|S31|或|S41| 值非常大，且|S21|-|S11|很小，保持在0 dB 附近，則為信號線間短路缺陷.若|S21|-|S11| 跨0 dB，且隨頻率變化較快，則出現(xiàn)了對地短路缺陷.此外，如果|S21|在0-20 GHz顯著低于無缺陷時的結果(例如低30 dB以上)，且其隨頻率變化緩慢，則可能出現(xiàn)了短路、開路同時存在的缺陷，此時如果|S31|非常大，則說明傳輸通道先遇到短路點，后遇到開路點.反之，如果|S31| 較小，則傳輸通道先遇到開路點，后遇到短路點.文章最后討論了開路點和短路點位置的判斷方法，得知，|S11|和|S31|值越大，則開路缺陷離輸入端口越近；|S11|越大而|S31|越小，則短路缺陷離輸入端口越近.

本文提煉的無損缺陷判斷及定位方法，為TGV缺陷檢測提供重要參考，有利于推動TGV產(chǎn)品收率的提升.