劉方彬， 袁軍婭

(1. 北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院, 北京 100083； 2. 深圳易信科技股份有限公司, 深圳 518000)

火星大氣的主要成分是CO2，大氣非常稀薄，密度僅為地球大氣的1%。相對(duì)于地球大氣，再入飛行器進(jìn)入火星大氣時(shí)，雖然同樣具有較高的飛行速度，但是由于火星大氣密度較低，在高速飛行時(shí)激波后流動(dòng)的熱力學(xué)非平衡特性更為突出。作為火星大氣主要成分的CO2氣體，具有和N2、O2等氣體不同的熱化學(xué)特性[1]。目前對(duì)于火星再入飛行器實(shí)際飛行時(shí)，仍存在諸多認(rèn)知上的不足，包括剪切層的復(fù)雜性、尺度問(wèn)題和一些現(xiàn)象的物理模型等方面，地面試驗(yàn)仍是火星再入飛行器研制中必不可少的驗(yàn)證手段[2]。

由于風(fēng)洞條件的限制，難以完全模擬飛行環(huán)境，且在風(fēng)洞試驗(yàn)中有尺寸效應(yīng)、邊界效應(yīng)或邊界干擾、支架干擾等干擾，這就存在一個(gè)與真實(shí)飛行條件下的相似理論及相關(guān)性的問(wèn)題。目前關(guān)于地球再入飛行器的風(fēng)洞試驗(yàn)相關(guān)性研究較多，相似準(zhǔn)則的選擇也有多種，而關(guān)于火星探測(cè)器風(fēng)洞試驗(yàn)相關(guān)性研究的國(guó)內(nèi)外公開(kāi)文獻(xiàn)極少，且成熟度不高。例如苗文博等[1]則利用數(shù)值方法研究了火星再入飛行器表面熱環(huán)境，通過(guò)研究認(rèn)為，在駐點(diǎn)附近區(qū)域近似為熱力學(xué)平衡，隨著高度逐漸增加，則熱力學(xué)非平衡效應(yīng)更明顯。董維中[3]在博士論文中根據(jù)鈍錐標(biāo)模ELECTRE模型風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間對(duì)比，認(rèn)為保持總焓值不變，利用雙尺度參數(shù)可以對(duì)模型頭部進(jìn)行氣動(dòng)熱/力的外推。然而ELECTRE模型的試驗(yàn)介質(zhì)均為空氣，沒(méi)有進(jìn)行介質(zhì)為CO2的試驗(yàn)。Bur等[4]通過(guò)研究風(fēng)洞與“Pathfinder”(“探路者號(hào)”)的計(jì)算數(shù)據(jù)，認(rèn)為風(fēng)洞條件下駐點(diǎn)和前體部分熱流計(jì)算峰值要高28%。Armenise等[5]則對(duì)風(fēng)洞條件和飛行條件下的計(jì)算化學(xué)反應(yīng)模型進(jìn)行了分析和驗(yàn)證。Paterna等[6]通過(guò)試驗(yàn)和計(jì)算，認(rèn)為火星再入飛行器在CO2氣體環(huán)境下的計(jì)算，采用催化壁條件獲得到的物理參數(shù)更為合適。

鑒于風(fēng)洞試驗(yàn)在火星再入飛行試驗(yàn)中的重要性，需要建立風(fēng)洞條件與飛行條件之間的相關(guān)性。基于眾多科研工作者的開(kāi)拓性研究，本文利用了“Pathfinder”風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)[7-8]和飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)[9-10]，通過(guò)數(shù)值方法，建立了火星再入飛行器氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱的風(fēng)洞參數(shù)外推方法。

1 物理模型和計(jì)算方法

1.1 物理模型

本次計(jì)算采用的是“Pathfinder”火星再入飛行器的飛行數(shù)據(jù)[11]和風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)[12]，其中風(fēng)洞數(shù)據(jù)來(lái)源于“MP-1”模型的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)[12]，飛行數(shù)據(jù)來(lái)源于“Pathfinder”的飛行數(shù)據(jù)[10]。兩者前體幾何相似，縮尺比例為1|∶ 52.15，如圖1[11]和圖2[12]所示，其中圖2中1 in= 0.025 4 m。表1[12]中CASE 1和CASE 2是兩種常規(guī)高超聲速空氣風(fēng)洞試驗(yàn)條件及其對(duì)應(yīng)的飛行狀態(tài)。CASE 3是試驗(yàn)介質(zhì)分別為空氣、CO2的高焓風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)及其對(duì)應(yīng)的飛行數(shù)據(jù)。在本文計(jì)算中，認(rèn)為火星大氣其主要成分是由體積分?jǐn)?shù)97%的CO2和3%的O2組成；空氣的主要成分由體積分?jǐn)?shù)79%的N2和21%的O2組成；來(lái)流風(fēng)洞的主要成分由體積分?jǐn)?shù)為100%的CO2組成。

CASE 1中，風(fēng)洞試驗(yàn)焓值達(dá)到H0,2-H298=(0.756±0.037 8) MJ/kg。CASE 2 中，風(fēng)洞試驗(yàn)焓值為H0,2-H298=(0.764±0.007 64) MJ/kg。CASE 3中，介質(zhì)為CO2的風(fēng)洞試驗(yàn)焓值為H0,2-H298=(12.25±0.26) MJ/kg，介質(zhì)為空氣時(shí)的風(fēng)洞試驗(yàn)焓值為H0,2-H298=(14.18±0.28) MJ/kg。 CASE 1、CASE 2和CASE 3中，風(fēng)洞模型的雙尺度ρ∞L與飛行器的雙尺度一致。雙尺度ρ∞L中的ρ∞為來(lái)流密度，L為飛行器或風(fēng)洞模型頭部的有效直徑。表1中u∞為來(lái)流速度，T∞為來(lái)流溫度，p∞為來(lái)流壓力，Ma∞為來(lái)流馬赫數(shù)，Re∞為來(lái)流雷諾數(shù)。“97%CO2+3%N2”代表來(lái)流介質(zhì)的主要組成成分是體積分?jǐn)?shù)97%的CO2和3%的N2，即真實(shí)飛行條件中的火星大氣，“21%O2+79%N2”代表來(lái)流介質(zhì)的主要組成成分是體積分?jǐn)?shù)21%的O2和79%的N2，即空氣風(fēng)洞試驗(yàn)中的空氣，“100%CO2”代表來(lái)流介質(zhì)的主要組成成分是體積分?jǐn)?shù)100%的CO2，即CO2風(fēng)洞試驗(yàn)中CO2。CASE 1和CASE 2中的風(fēng)洞試驗(yàn)條件為低焓風(fēng)洞試驗(yàn)條件，CASE 3 中的風(fēng)洞試驗(yàn)條件為高焓風(fēng)洞試驗(yàn)條件。

圖1 “Pathfinder”計(jì)算模型[11]Fig.1 Calculation model of “Pathfinder”[11]

圖2 “MP-1”計(jì)算模型[12]Fig.2 Calculation model of “MP-1”[12]

表1 計(jì)算條件[12]Table 1 Calculation conditions[12]

1.2 計(jì)算方法

求解的控制方程為采用化學(xué)反應(yīng)全Navier-Stokes方程求解二維軸對(duì)稱(chēng)外形，并基于以下假設(shè)：流動(dòng)為熱力學(xué)非平衡；忽略輻射和徹體力的影響；流動(dòng)質(zhì)量采用雙組元?dú)怏w模型；溫度模型采用Park雙溫模型[13]；壁面采用完全催化壁，壁面單原子和離子濃度為0；常溫風(fēng)洞條件下壁面溫度設(shè)置為300 K，高焓風(fēng)洞條件和飛行條件下的壁溫設(shè)為2 000 K。

對(duì)于空氣的化學(xué)反應(yīng)模型，采用Park 5組分化學(xué)反應(yīng)模型[13]，如表2所示。對(duì)于CO2的化學(xué)反應(yīng)模型，則采用8組分9化學(xué)反應(yīng)模型[14]，如表3所示。

采用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行數(shù)值求解，空間格式采用二階TVD格式，黏性項(xiàng)采用二階中心差分，時(shí)間格式采用隱式求解。

計(jì)算網(wǎng)格采用代數(shù)關(guān)系方法生成，為了模擬附面層，壁面網(wǎng)格采用了線(xiàn)性函數(shù)來(lái)加密。由于熱流是以黏性為主導(dǎo)的物理量，高超聲速飛行器的氣動(dòng)熱計(jì)算對(duì)網(wǎng)格依賴(lài)性較高。根據(jù)文獻(xiàn)[15]，在高超聲速中，網(wǎng)格雷諾數(shù)小于8可以獲得收斂的熱流結(jié)果[15]。所以在本文計(jì)算中，所有網(wǎng)格雷諾數(shù)均小于8?！癕P-1”與“Pathfinder”網(wǎng)絡(luò)如圖3、圖4所示。

表2 5組分化學(xué)反應(yīng)模型[13]Table 2 Mechanism with five species chemical reactions[13]

表3 8組分9化學(xué)反應(yīng)模型[14]Table 3 Mechanism with eight species and nine chemical reactions[14]

圖3 “MP-1”的網(wǎng)格Fig.3 Mesh of “MP-1”

圖4 “Pathfinder”的網(wǎng)格Fig.4 Mesh of “Pathfinder”

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 對(duì)比驗(yàn)證

通過(guò)與NASA Langley研究中心“Pathfinder”飛行狀態(tài)計(jì)算結(jié)果[9-12]的對(duì)比，來(lái)驗(yàn)證本文所采用的熱力學(xué)模型和計(jì)算方法能否用于飛行條件下的飛行器流場(chǎng)計(jì)算；采用表1中CASE 3的CO2條件開(kāi)展計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果[12]進(jìn)行對(duì)比，來(lái)驗(yàn)證本文所采用的熱力學(xué)模型和計(jì)算方法能否運(yùn)用于風(fēng)洞條件下的模型流場(chǎng)計(jì)算。

圖5為采用本文方法計(jì)算得到的風(fēng)洞條件下的模型表面熱流與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)[12]的對(duì)比曲線(xiàn)。

圖5 氣動(dòng)熱對(duì)比(風(fēng)洞條件)Fig.5 Comparison of aerodynamics (wind tunnel condition)

圖中“4 772 m-s-wall=2 000-FCW-CO2”表示來(lái)流速度為4 772 m/s、來(lái)流介質(zhì)為CO2，對(duì)應(yīng)表1中的CASE 3下的風(fēng)洞條件中的CO2風(fēng)洞條件；壁溫Tw=2 000 K、壁面條件為完全催化壁(FCW)。x/S表示壁面投影到x軸的坐標(biāo)，x軸為飛行器或風(fēng)洞模型的幾何旋轉(zhuǎn)軸，坐標(biāo)原點(diǎn)為駐點(diǎn)位置，下同；Qdot為壁面熱流；“Experiment”表示文獻(xiàn)[12]中的風(fēng)洞條件下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(下文圖中的曲線(xiàn)標(biāo)識(shí)類(lèi)似)。根據(jù)參考文獻(xiàn)[6]，在飛行條件下的飛行器流場(chǎng)計(jì)算中，壁面條件采用完全催化壁。從圖5可以看出，風(fēng)洞條件下的熱流峰值計(jì)算q0,CFD與試驗(yàn)q0,Experiment相差0.1%，試驗(yàn)點(diǎn)上最大的誤差為8%，證明所采用的熱力學(xué)模型和計(jì)算方法在風(fēng)洞條件下的計(jì)算精度可以滿(mǎn)足分析要求。

表4為采用本文的計(jì)算方法得到的飛行狀態(tài)駐點(diǎn)熱流與文獻(xiàn)[8]中計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。從表4可以看出，本文的計(jì)算方法在飛行狀態(tài)時(shí)的計(jì)算結(jié)果與NASA Langley中心計(jì)算結(jié)果最大誤差為6%，表明本文的計(jì)算方法對(duì)飛行條件下的計(jì)算精度滿(mǎn)足分析要求。

表4 對(duì)比條件和計(jì)算結(jié)果(飛行條件)Table 4 Comparison conditions and computation results(flight condition)

2.2 表面壓力試驗(yàn)相關(guān)性

由于低焓風(fēng)洞中流場(chǎng)溫度較低，所以在“MP-1”計(jì)算中僅考慮冷壁(壁溫Tw=300 K)非催化壁條件；在高焓風(fēng)洞條件下，來(lái)流溫度較高，為了比較冷壁和熱壁(Tw=2 000 K)條件對(duì)相關(guān)性的影響，在“MP-1”計(jì)算中分別采用冷壁和熱壁2 種計(jì)算條件，以便對(duì)比分析火星再入飛行器飛行狀態(tài)下冷壁和熱壁對(duì)相關(guān)性的影響。

圖6 風(fēng)洞條件和飛行條件壓力系數(shù)Fig.6 Pressure coefficient of wind tunnel and flight conditions

圖7 風(fēng)洞條件和飛行條件無(wú)量綱壓力Fig.7 Dimensionless pressure of wind tunnel and flight conditions

從圖6(a)、圖6(b)、圖7(a)和圖7(b)中可以看出，對(duì)于低焓風(fēng)洞試驗(yàn)的壓力系數(shù)和無(wú)量綱壓力，在駐點(diǎn)附近時(shí)與飛行數(shù)據(jù)相差很??；從駐點(diǎn)沿壁面向肩部發(fā)展，低焓風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果與飛行數(shù) 據(jù)之間差距逐漸增大，最大相差11.5%。壁面溫度對(duì)飛行狀態(tài)下的壓力系數(shù)和無(wú)量綱壓力沒(méi)有明顯的影響。

圖8 風(fēng)洞條件和飛行條件的馬赫數(shù)對(duì)比Fig.8 Mach number comparison of wind tunnel and flight conditions

圖9 風(fēng)洞條件和飛行條件的溫度對(duì)比Fig.9 Temperature comparison of wind tunnel and flight

圖10 風(fēng)洞條件和飛行條件的壓力對(duì)比Fig.10 Pressure comparison of wind tunnel and flight

從圖6(c)和圖7(c)可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于高焓風(fēng)洞試驗(yàn)壓力系數(shù)和無(wú)量綱壓力，以及高焓CO2風(fēng)洞試驗(yàn)壓力系數(shù)與無(wú)量綱壓力，除了模型駐點(diǎn)附近區(qū)域以外，其他地方與飛行狀態(tài)下的壓力系數(shù)和無(wú)量綱壓力有明顯的差距；對(duì)于高焓空氣風(fēng)洞試驗(yàn)的壓力系數(shù)和無(wú)量綱壓力，從駐點(diǎn)沿壁面向肩部發(fā)展，與飛行條件下的壓力系數(shù)和無(wú)量綱壓力幾乎吻合。高焓空氣風(fēng)洞試驗(yàn)無(wú)量綱壓力和壓力系數(shù)，比常溫空氣風(fēng)洞試驗(yàn)的無(wú)量綱壓力和壓力系數(shù)更接近于飛行條件下的無(wú)量綱壓力與壓力系數(shù)。

在低焓風(fēng)洞條件與真實(shí)飛行之間出現(xiàn)以上情況的主要原因是馬赫數(shù)影響。由于常溫下空氣的比熱比與火星大氣比熱比接近，根據(jù)馬赫數(shù)無(wú)關(guān)原理，對(duì)于高超聲速飛行，當(dāng)馬赫數(shù)較高時(shí)，壓力系數(shù)基本上與馬赫數(shù)無(wú)關(guān)，僅與流動(dòng)介質(zhì)的比熱比相關(guān)。根據(jù)表1可以發(fā)現(xiàn)，不管CASE 1和CASE 2 的風(fēng)洞條件還是飛行條件，來(lái)流馬赫數(shù)都較高，因此低焓風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷鸟v點(diǎn)處的壓力系數(shù)與飛行條件下的駐點(diǎn)壓力系數(shù)接近。根據(jù)圖8(a)可以知道，從模型駐點(diǎn)處沿著壁面向肩部發(fā)展，激波層內(nèi)的馬赫數(shù)逐漸降低，模型肩部附近馬赫數(shù)較小。根據(jù)牛頓修正公式[16]，當(dāng)馬赫數(shù)逐漸減小時(shí)，壓力系數(shù)等參數(shù)逐漸減小，而且當(dāng)比熱比越大，壓力系數(shù)的變化幅度也越大。所以當(dāng)壓力系數(shù)和無(wú)量綱壓力逐漸從模型駐點(diǎn)沿壁面向肩部發(fā)展而逐漸減小，且空氣介質(zhì)中的減小幅度大于CO2介質(zhì)中的減小幅度。

分析高焓風(fēng)洞試驗(yàn)和真實(shí)飛行的流場(chǎng)，根據(jù)圖8(b)可知，兩者來(lái)流馬赫數(shù)都比較高，所以引起壓力系數(shù)和無(wú)量綱壓力變化差異的原因主要在于溫度。標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，CO2在5 000 K時(shí)完全分解，且CO2分解的溫度域很小。O2在2 000 K左右開(kāi)始分解，4 000 K左右時(shí)完全分解，N2在3 000 K左右開(kāi)始分解，9 000 K幾乎完全分解。從圖9和圖10可知，在高焓CO2風(fēng)洞試驗(yàn)中，模型駐點(diǎn)到肩部區(qū)域的激波層內(nèi)溫度不超過(guò)4 000 K，模型頭部駐點(diǎn)附近激波層內(nèi)的壓力略大于101 325 Pa。根據(jù)高超聲速理論，除了振動(dòng)激勵(lì)現(xiàn)象不受壓力影響以外，如果壓力上升，其他起始溫度將會(huì)對(duì)應(yīng)上升[16]。即壓力大于101 325 Pa時(shí)，氣體的分解起始溫度比101 325 Pa下的分解起始溫度要高；當(dāng)壓力小于101 325 Pa時(shí)，氣體的分解起始溫度溫度比101 325 Pa下的分解起始溫度要低。所以在CASE 3中的高焓CO2風(fēng)洞試驗(yàn)中，CO2并未發(fā)生分解，整個(gè)流場(chǎng)均為CO2氣體。在CASE 3中的高焓空氣風(fēng)洞試驗(yàn)中，由于其來(lái)流條件與高焓CO2風(fēng)洞試驗(yàn)來(lái)流條件接近，激波層內(nèi)的壓力與高焓CO2風(fēng)洞試驗(yàn)相差不大，略大于101 325 Pa；空氣主要成分是O2和N2，且O2和N2均發(fā)生了分解反應(yīng)，O2甚至可能已經(jīng)完全分解，因此從模型駐點(diǎn)沿壁面向肩部發(fā)展的流場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，氣體的性質(zhì)主要以單原子氣體為主。

分析圖9和圖10可知，在飛行條件下，飛行器駐點(diǎn)附近到肩部區(qū)域激波層內(nèi)溫度明顯高于6 000 K，而激波層內(nèi)壓力小于101 325 Pa，因此飛行條件下的CO2起始分解溫度小于5 000 K。由于火星大氣主要成分以CO2為主，在飛行條件下的流場(chǎng)中CO2會(huì)發(fā)生分解反應(yīng)。此時(shí)，從模型駐點(diǎn)沿壁面向肩部發(fā)展的流場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的氣體性質(zhì)主要以單原子氣體為主。

因此，在保證雙尺度ρ∞L，在零攻角情況下的駐點(diǎn)處，均有

Cp,windtunnel=Cp,flight

(1)

(2)

式中：下標(biāo)windtunnel表示風(fēng)洞條件下的物理量；flight表示飛行條件下對(duì)應(yīng)飛行器的物理量;“0”表示駐點(diǎn)處的物理量。

2.3 表面熱流試驗(yàn)相關(guān)性

圖11是高焓風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅诿鏌崃鞣植急容^。圖11(a)是兩種不同介質(zhì)情況下在不同壁溫時(shí)的熱流分布，同時(shí)給出了駐點(diǎn)熱流的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果?？梢钥闯觯诿鏃l件采用高溫催化條件(Tw=2 000 K)時(shí)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果峰值接近，最大相差0.12%。說(shuō)明本文熱流計(jì)算方法合理。但是當(dāng)采用冷壁條件(Tw=300 K)時(shí)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差較大，其中，高焓CO2風(fēng)洞試驗(yàn)中，風(fēng)洞模型的駐點(diǎn)熱流與試驗(yàn)值相差18.7%；在高焓空氣風(fēng)洞中，風(fēng)洞模型的駐點(diǎn)熱流與試驗(yàn)值相差7.4%。結(jié)合圖5，可以發(fā)現(xiàn)在高焓CO2風(fēng)洞試驗(yàn)中，冷壁條件下風(fēng)洞模型的熱流值與試驗(yàn)點(diǎn)的熱流之間的最大誤差為25%，最大誤差的幾何位置在肩部；熱壁條件下風(fēng)洞模型的熱流值與試驗(yàn)點(diǎn)的熱流之間的最大誤差為8%。在表1中，高焓CO2風(fēng)洞和高焓空氣風(fēng)洞中來(lái)流的溫度均比較高，模型壁面為高溫壁面。所以采用熱壁條件，得到的計(jì)算結(jié)果，比采用冷壁條件得到的計(jì)算結(jié)果，更接近于試驗(yàn)值。所以，在數(shù)值計(jì)算過(guò)程中，應(yīng)盡量模擬壁溫條件。

根據(jù)圖11(a)可知，在高焓空氣、高焓CO2風(fēng)洞試驗(yàn)中，風(fēng)洞模型與飛行條件下對(duì)應(yīng)飛行器的雙尺度一致時(shí)，以空氣為介質(zhì)的風(fēng)洞試驗(yàn)熱流數(shù)據(jù)明顯大于以CO2為介質(zhì)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果。圖11(b)是飛行條件下壁溫不同時(shí)得到的熱流分布，可以看出，冷壁條件下的熱流分布變化趨勢(shì)比較陡峭，熱壁條件下熱流分布相對(duì)平緩；在駐點(diǎn)附近，冷壁條件下的熱流明顯高于熱壁條件。圖11(c)是飛行條件與風(fēng)洞條件下的無(wú)量綱熱流q/q0對(duì)比數(shù)據(jù)，可以看出，無(wú)量綱化之后，以空氣和CO2為介質(zhì)的風(fēng)洞試驗(yàn)的熱流分布與飛行狀態(tài)下的熱流分布仍然不匹配。

圖12為高焓風(fēng)洞與飛行條件Stanton數(shù)的分布。與飛行條件相比，高焓風(fēng)洞條件下的Stanton數(shù)分布明顯高于飛行條件下飛行器的Stanton數(shù) 分布。高焓CO2風(fēng)洞試驗(yàn)在駐點(diǎn)附近區(qū)域的Stanton數(shù)，與飛行條件下的Stanton數(shù)吻合；從駐點(diǎn)沿壁面向后，兩者之間的差距逐漸增大，其中肩部區(qū)域附近最大相差27.3%。

圖11 壁面熱流分布Fig.11 Distribution of wall surface heat flow

圖12 壁面Stanton數(shù)的分布Fig.12 Distribution of wall Stanton number

根據(jù)上述分析可知：在數(shù)值過(guò)程中，應(yīng)盡量模擬壁溫條件；高焓空氣、高焓CO2風(fēng)洞試驗(yàn)的熱流和無(wú)量綱熱流數(shù)據(jù)，都不宜直接作為將風(fēng)洞條件外推至飛行條件的外推參數(shù)。在風(fēng)洞中，不能直接將高焓空氣風(fēng)洞試驗(yàn)的Stanton數(shù)作為外推參數(shù)外推到飛行條件中；在高焓CO2風(fēng)洞條件下，可以在風(fēng)洞模型駐點(diǎn)附近區(qū)域內(nèi)，將風(fēng)洞試驗(yàn)的Stanton數(shù)作為風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c飛行試驗(yàn)下飛行器的相關(guān)性條件，且有：

St0,windtunnel≈St0,flight

(3)

3 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)類(lèi)“探路者號(hào)”外形的火星再入飛行器二維模型的計(jì)算，分析了風(fēng)洞條件和飛行狀態(tài)的氣動(dòng)力特性和氣動(dòng)熱特性，在保證風(fēng)洞條件下風(fēng)洞模型與飛行條件下飛行器的雙尺度一致且攻角均為零的情況下，得到：

1) 在低焓空氣風(fēng)洞試驗(yàn)、高焓空氣風(fēng)洞試驗(yàn)和高焓CO2風(fēng)洞試驗(yàn)條件中，可以利用模型駐點(diǎn)附近區(qū)域內(nèi)的無(wú)量綱壓力和壓力系數(shù)，將風(fēng)洞條件與飛行條件相關(guān)聯(lián)起來(lái)。

2) 在高焓空氣和CO2風(fēng)洞試驗(yàn)條件下，不能直接將試驗(yàn)熱流和無(wú)量綱熱流數(shù)據(jù)作為風(fēng)洞模型與飛行條件下飛行器的關(guān)聯(lián)參數(shù)。

3) 在高焓空氣風(fēng)洞試驗(yàn)條件下，不能直接利用試驗(yàn)所得Stanton數(shù)作為外推參數(shù)將飛行條件與風(fēng)洞條件相關(guān)聯(lián)起來(lái)；在高焓CO2風(fēng)洞試驗(yàn)條件下，可以直接將模型駐點(diǎn)附近區(qū)域的Stanton數(shù)作為關(guān)聯(lián)參數(shù)，將風(fēng)洞條件與飛行條件相關(guān)聯(lián)起來(lái)。

4) 在數(shù)值過(guò)程中，應(yīng)盡量模擬壁溫條件，從而得到符合更接近于實(shí)際物理?xiàng)l件的計(jì)算結(jié)果。