王 戈，郎明剛，李家文，魏延明，周 成，李澤光，孫 俊，從云天，袁化宇

(1.北京控制工程研究所，北京100190；2.清華大學，北京100084；3.北京航空航天大學，北京100083；4.西昌衛(wèi)星發(fā)射中心 ，西昌615000)

1 引言

在深空探測和載人航天領域，當前所使用的推進方式主要是傳統(tǒng)的化學推進和基于太陽能的電推進?；瘜W推進比沖低，需要攜帶大量推進劑；基于太陽能的電推進推力小，功率水平受太陽常數的制約。隨著人類深空探測活動的范圍和規(guī)模不斷擴大，這兩種推進方式逐漸難以滿足任務的要求[1-3]。在這種情況下，核熱推進因其推力大、比沖高、工作時間長等優(yōu)點，被美國和俄羅斯等國列為載人登陸火星和深空探測的可行推進系統(tǒng)方案[4-5]。美國和蘇聯(lián)從上世紀50年代就開始展開核熱火箭發(fā)動機的研究工作。美國先后實施了NERVA、SNTP、DRA5.0以及 NCPS等核熱火箭發(fā)動機研究計劃，對核熱火箭發(fā)動機進行了長期系統(tǒng)的研究工作，積累了大量的設計、仿真和試驗經驗[6]。蘇聯(lián)從1961年開始設計以液氫為推進劑的核熱火箭發(fā)動機，同樣提出了多種設計方案，涵蓋推力量級從十噸級到百噸級[5，7]。經研究發(fā)現(xiàn)，核熱火箭發(fā)動機中不存在復雜的燃燒等化學反應，各組件主要過程均為流動傳熱，因此系統(tǒng)循環(huán)方式的選取會對核熱火箭發(fā)動機的性能產生很大影響。

國內外均對核熱火箭發(fā)動機的系統(tǒng)循環(huán)方案、和仿真展開了一定的研究工作：馮致遠等從熱力學角度分析了采用CO2作為工質的航天核動力推進系統(tǒng)的熱力學性能[8]；Pelaccio等詳細介紹了在NERVA項目中研發(fā)的NESS核熱推進系統(tǒng)參數平衡計算軟件，以及所研究的系統(tǒng)循環(huán)方案和核熱火箭發(fā)動機系統(tǒng)仿真的相關組件模型[9]；Fittje等對NESS程序的組件模型進行了進一步補充和修正[10]；Belair等利用商用軟件NPSS針對33.2 kN和113.2 kN兩種推力下膨脹循環(huán)和抽氣循環(huán)兩種方案進行了詳細的參數平衡計算[11]；Fittje等針對功率量級為200 MW的核熱火箭發(fā)動機展開了系統(tǒng)循環(huán)分析[12]；Labib等設計了比沖為700 s左右，能夠實現(xiàn)單級入軌的核熱火箭發(fā)動機[13]。這些仿真工作對核熱火箭發(fā)動機工作原理作了詳細的研究，表明核熱火箭發(fā)動機是未來深空探測活動的理想動力。但這些仿真工作主要是美國和俄羅斯等國完成的，我國目前對核熱火箭發(fā)動機系統(tǒng)仿真領域研究還比較少。

10 t級核熱火箭發(fā)動機具有推力較大、比沖高和工作時間長的優(yōu)點，可以作為我國探月工程和探測火星任務的空間推進發(fā)動機。和傳統(tǒng)化學火箭發(fā)動機相比，能夠增大有效載荷質量、縮短航行時間。因此，本文針對10 t級空間核熱火箭發(fā)動機的應用背景，進行核熱火箭系統(tǒng)循環(huán)方案對比，結合液體火箭發(fā)動機系統(tǒng)參數平衡計算方法，從三種方案中確定最優(yōu)的10 t級核熱火箭發(fā)動機系統(tǒng)循環(huán)方案，為我國今后核熱火箭發(fā)動機的研究工作提供一定的借鑒。

2 發(fā)動機循環(huán)方案

本文所研究的三種核熱火箭發(fā)動機系統(tǒng)循環(huán)方案選自文獻[14]所列的三種循環(huán)方式，這三種方案分別為熱抽氣循環(huán)、冷抽氣循環(huán)和膨脹循環(huán)方案。

熱抽氣循環(huán)工作原理如圖1所示，氫工質從貯箱流出經過氫泵增壓過后，進入噴管再生冷卻通道受熱，隨后進入控制棒冷卻反應堆身部。氫工質從控制棒流出后分為兩路，一路進入反應堆燃料單元受熱后進入噴管，另一路與從反應堆出口引出的小股高溫氫工質混合進入渦輪膨脹做功。做功后廢氣被排出發(fā)動機系統(tǒng)，不再利用。

圖1 熱抽氣循環(huán)[14]Fig.1 Hot bleeding cycle[14]

冷抽氣循環(huán)工作原理如圖2所示，與熱抽氣循環(huán)區(qū)別在于反應堆出口沒有引出高溫氫工質進入渦輪。

膨脹循環(huán)系統(tǒng)工作原理如圖3所示，氫工質從貯箱流出經過氫泵增壓過后，進入噴管再生冷卻通道受熱，隨后進入反應堆控制棒冷卻反應堆身部。氫工質從控制棒流出后全部進入渦輪膨脹做功，帶動離心泵工作。氫工質從渦輪排出后全部進入反應堆燃料單元受熱，最后進入噴管膨脹做功產生推力。

圖3 膨脹循環(huán)[14]Fig.3 Expander cycle[14]

3 計算模型

3.1 氫的物性參數模型

核熱火箭發(fā)動機通常采用液氫作為工質兼冷卻劑。核熱推進系統(tǒng)每一個組件的入口和出口以及系統(tǒng)的關鍵節(jié)點，其狀態(tài)參數可以用一個三維數組(m，T，p)表示，數組中每一項分別代表通過此節(jié)點工質的質量流量m、溫度T和壓力p。氫分子的物性參數(主要關注比焓h)如式(1)所示，會隨著T和p的變化而改變：

同樣，在確定比焓和溫度與壓力中的任一參數后后，可以確定另一參數如式(2)、(3)：

本文主要通過調用NIST數據庫來計算氫工質的物性參數，對于某些范圍超出數據庫的數據點，則通過向外插值得到。

3.2 參數平衡計算模型

在真空中工作的核熱火箭發(fā)動機理論比沖計算公式如式(4)[16]：

式中：k為平均等熵指數，R為氣體常數，Tc為燃燒室溫度，pc為燃燒室壓強，pe為噴管出口壓強。

流量平衡、壓力平衡和功率平衡模型均參考液體火箭發(fā)動機系統(tǒng)參數平衡計算建立。各組件質量模型參考文獻[17]中的相關模型建立。系統(tǒng)參數平衡計算流程圖如圖4所示。

圖4 參數平衡計算流程Fig.4 Balance calculation process of parameters

本文所采用模型基于文獻[17]的參數平衡計算模型發(fā)展而來。在文獻[17]中，模型的正確性已經得到了驗證。

3.3 設計參數

本文針對10 t級空間核熱火箭發(fā)動機(已計算得其流量均為11.31 kg/s)各循環(huán)方案展開討論分析，其初始設計參數如表1所示，初始設計參數參考文獻[11]給出。

表1 初始設計參數Table 1 Initial design parameters

由于3種循環(huán)方案的流量以及工質在進入反應堆之前的流路相同，為了簡化分析，本文假定3種循環(huán)方案再生冷卻、控制棒流路溫升以及壓降和反應堆燃料單元壓降均如表2所示，其數值根據文獻[11]和文獻[15]給出。

表2 壓降和溫升等參數Table 2 Parameters of pressure drop and temperature increase

4 計算結果及對比

4.1 計算結果

熱抽氣循環(huán)在給定初始設計條件下的參數平衡計算結果如表3所示。

表3 熱抽氣循環(huán)參數平衡計算結果Table 3 Balance calculation results of hot bleeding cycle parameters

冷抽氣循環(huán)在給定初始設計條件下的參數平衡計算結果如表4所示。

表4 冷抽氣循環(huán)參數平衡計算結果Table 4 Balance calculation results of cold bleeding cycle parameters

膨脹循環(huán)在給定初始設計條件下的參數平衡計算結果如表5所示。

表5 膨脹循環(huán)參數平衡計算結果Table 5 Balance calculation results of expander cycle parameters

4.2 結果對比分析

4.2.1 性能參數對比分析

為了更好的對三種循環(huán)方案的性能參數進行分析，在抽氣循環(huán)渦輪廢氣后加裝擴張比為50的排氣噴管，經過計算，得到3種循環(huán)方案的性能參數如表6所示。

表6 三種循環(huán)方案性能參數對比Table 6 Comparison of performance parameters of three cycle schemes

從表中明顯可以看出，在相同初始設計參數下，3種方案中膨脹循環(huán)方案對應的推力和實際比沖均最大，推力達到了10 t，比沖超過了900 s。兩種抽氣循環(huán)方案的推力和比沖均沒有達到此要求。由于冷抽氣循環(huán)沒有從反應堆出口抽出一股溫度極高的氫工質進入渦輪，導致在同樣泵功率下其渦輪流量高于熱抽氣循環(huán)，出口溫度低于熱抽氣循環(huán)，因此冷抽氣循環(huán)損失的推力和比沖要比熱抽氣循環(huán)大。

4.2.2 渦輪泵系統(tǒng)對比

計算所得3種系統(tǒng)循環(huán)方案的渦輪泵系統(tǒng)工作參數如表7所示。

表7 膨脹循環(huán)參數平衡計算結果Table 7 Balance calculation results of expander cycle parameters

從表中可以看出，由于抽氣循環(huán)為開式循環(huán)，泵的揚程可以直接確定。因此在初始設計參數相同的情況下，熱抽氣循環(huán)和冷抽氣循環(huán)渦輪泵系統(tǒng)的功率是相同的。

膨脹循環(huán)作為閉式循環(huán)，渦輪排氣進入反應堆受熱，因此泵后壓力要比開式循環(huán)高，這也導致膨脹循環(huán)氫泵功率大約為抽氣循環(huán)的1.6倍左右。但是膨脹循環(huán)所采用的渦輪為前置渦輪，效率比抽氣循環(huán)所采用的獨立渦輪要高，其功率僅為抽氣循環(huán)渦輪功率的1.3倍左右。

在國內外現(xiàn)有氫氧火箭發(fā)動機渦輪泵中，RL-60火箭發(fā)動機氫渦輪泵工作流量為8.35～9.75 kg/s[16]。和3種方案氫泵流量較為接近，可以作為設計時的參考。

4.2.3 比沖優(yōu)化分析

對核熱火箭發(fā)動機比沖影響較大的因素有擴張比和反應堆出口溫度，通過按照比沖計算過程自行編寫的核熱火箭發(fā)動機比沖計算程序，對擴張比和反應堆出口溫度對比沖的影響進行研究：通過軟件計算了擴張比在50～500、反應堆出口溫度在2500～3200 K之間的比沖數值，以及比沖關于擴張比和反應堆出口溫度變化的趨勢如圖5。

通過圖5可以看出，隨著擴張比和反應堆出口溫度的增大，核熱火箭發(fā)動機的比沖均呈現(xiàn)增大趨勢。隨著擴張比的逐漸增大，帶來的比沖的增大呈現(xiàn)放緩趨勢；擴張比超過300后，因擴張比增大帶來比沖的增大值甚至可以忽略不計，因此擴張比最優(yōu)值選取在300比較合適。而隨著反應堆出口溫度的不斷增大，比沖一直呈現(xiàn)增大趨勢。因此為了提高核熱發(fā)動機的比沖，可以提高其推力室溫度。但受限于反應堆材料的耐熱性能和發(fā)動機熱防護要求，不能過度提高核熱發(fā)動機推力室溫度，需要綜合考慮才能確定。

圖5 比沖隨擴張比和推力室溫度變化趨勢Fig.5 Specific impulse variation with nozzle expand ratio and chamber temperature

5 結論

本文針對10 t級核熱火箭發(fā)動機的3種系統(tǒng)循環(huán)方案進行仿真計算和對比分析，得出了以下結論：

1)通過自編的核熱火箭發(fā)動機系統(tǒng)仿真程序，可以計算得到系統(tǒng)關鍵節(jié)點處流量、壓力和溫度等參數，以及關鍵組件的功率，方便對核熱火箭發(fā)動機各系統(tǒng)進行進一步的設計。

2)在相同初始設計條件下，膨脹循環(huán)方案推力和比沖均最高，性能最優(yōu)越，可以作為今后核熱火箭發(fā)動機系統(tǒng)的首選方案。而熱抽氣循環(huán)推力和比沖損失要比冷抽氣循環(huán)小很多。可以作為核熱火箭發(fā)動機系統(tǒng)的備選方案。

4)通過研究擴張比和室溫對核熱火箭發(fā)動機比沖的影響可以看出，擴張比和室溫的增大均能提高核熱火箭發(fā)動機的比沖。但是隨著擴張比的增加，比沖增加趨勢逐漸變緩；而隨著室溫的增加，比沖一直保持增加趨勢不變。在進行核熱火箭發(fā)動機設計時，需要考慮擴張比和反應堆材料溫度限制對比沖的影響。