譚俊哲， 王 鵬， 袁 鵬， 王樹(shù)杰， 司先才

(1.中國(guó)海洋大學(xué)工程學(xué)院， 山東 青島 266100； 2.青島市海洋可再生能源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 山東 青島 266100)

作為一種儲(chǔ)量巨大的清潔可再生能源，潮流能得到了各國(guó)科研人員的重視，出現(xiàn)了很多關(guān)于潮流能發(fā)電水輪機(jī)的研究。在實(shí)際海域中，影響潮流能水輪機(jī)獲能的因素有很多，如地形、來(lái)流速度、來(lái)流方向、湍流等。其中，湍流對(duì)潮流能發(fā)電水輪機(jī)性能的影響主要有以下幾點(diǎn)：第一，湍流對(duì)潮流能發(fā)電機(jī)組的獲能效率和受力有影響；第二，不同湍流下的潮流能發(fā)電水輪機(jī)的尾流場(chǎng)有所不同[1]。

在實(shí)際的潮流能發(fā)電場(chǎng)布放海域中必然存在著湍流。Osalusi等[2]測(cè)定了英國(guó)Fall of Warness海域的湍流強(qiáng)度為7.9%～8.7%，在漲潮落潮時(shí)的湍流強(qiáng)度可達(dá)9.5%～10.3%；Milne等測(cè)量的英國(guó)Sound of Islay距離海底5 m處海域的湍流強(qiáng)度為12%～15%；Thomson等測(cè)量的美國(guó)Puget Sound海域的湍流強(qiáng)度為6.6%～9%。可見(jiàn)，世界上主要的潮流能資源區(qū)的湍流強(qiáng)度都較大。因此，研究湍流條件下潮流能發(fā)電水輪機(jī)性能及尾流特征是有必要的，多家研究機(jī)構(gòu)進(jìn)行了湍流對(duì)潮流能發(fā)電水輪機(jī)性能影響的研究。Mycek P等[3]在水槽中對(duì)工作在湍流強(qiáng)度分別為3%和15%兩種工況下的直徑為800 mm的潮流能發(fā)電水輪機(jī)獲能系數(shù)和軸向力系數(shù)等進(jìn)行了試驗(yàn)研究；Rose等[4]在實(shí)驗(yàn)室中用縮放比例為1/10的水輪機(jī)模型進(jìn)行了湍流試驗(yàn)(原水輪機(jī)直徑1.5 m)，研究了不同來(lái)流速度下尾流場(chǎng)相關(guān)性能；Tedds等[5]主要研究了湍流條件下不同葉片數(shù)目、扭角情況下尾流形狀。

上述研究主要從試驗(yàn)方面進(jìn)行了湍流對(duì)潮流能發(fā)電水輪機(jī)的相關(guān)研究，本文主要從數(shù)值模擬方面進(jìn)行湍流對(duì)潮流能發(fā)電水輪機(jī)相關(guān)性能影響的研究，通過(guò)設(shè)置不同的湍流強(qiáng)度，研究不同湍流強(qiáng)度對(duì)潮流能發(fā)電水輪機(jī)獲能系數(shù)和軸向力系數(shù)以及尾流場(chǎng)性能的影響，從而為潮流能發(fā)電水輪機(jī)多機(jī)組陣列排布提供合理參考。

1 特征量介紹

1.1 湍流強(qiáng)度

湍流強(qiáng)度(I)簡(jiǎn)稱湍流度或湍強(qiáng)，湍流是流體的一種流動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)流速很小時(shí)，流體分層流動(dòng)，互不混合，稱為層流；當(dāng)流速增加到很大時(shí)，流線不再清楚可辨，流場(chǎng)中有許多小漩渦，層流被破壞，相鄰流層間不但有滑動(dòng)，還有混合。這時(shí)的流體作不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，有垂直于流管軸線方向的分速度產(chǎn)生，這種運(yùn)動(dòng)稱為湍流。實(shí)際水域中湍流強(qiáng)度可通過(guò)以下公式計(jì)算得到[6]：

(1)

式中：I-湍流強(qiáng)度；σ-平方差；u-x方向水流速度(m·s-1)；v-y方向水流速度(m·s-1)；w-z方向水流速度(m·s-1)。

1.2 獲能系數(shù)、軸向力系數(shù)

分析水輪機(jī)特性時(shí)，表征水輪機(jī)水動(dòng)力學(xué)性能的常用參數(shù)是功率系數(shù)、軸向力系數(shù)。其中功率系數(shù)直接關(guān)系到水輪機(jī)的發(fā)電效率；軸向力系數(shù)與潮流對(duì)支撐水輪機(jī)的軸向力有關(guān)系，主要用于對(duì)支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)和校核，對(duì)保證水輪機(jī)安全性和穩(wěn)定性具有重要影響。功率系數(shù)和軸向力系數(shù)的表達(dá)式[8]為：

(2)

(3)

式中：P電-水輪機(jī)實(shí)際功率；F-軸向力；ρ-水的密度；V—來(lái)流速度；R-水輪機(jī)半徑。

在數(shù)值仿真中，可通過(guò)Fluent計(jì)算獲得相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩T，則水輪機(jī)功率為：

P電=Tω。

(4)

式中ω—水輪機(jī)角速度。

2 數(shù)值建模

1.1 計(jì)算模型

本文選用直徑600 mm潮流能發(fā)電水輪機(jī)模型，翼型為NACA 63418，具體參數(shù)如表1所示。

表1 潮流能發(fā)電水輪機(jī)模型相關(guān)參數(shù)Table 1 Related parameters of tial turbine model

根據(jù)MATLAB生成的葉片翼型數(shù)據(jù)及轉(zhuǎn)子的尺寸參數(shù)，在三維繪圖軟件中完成不同直徑轉(zhuǎn)子的水輪機(jī)建模，其三維模型如圖1所示。

圖1 水輪機(jī)轉(zhuǎn)子三維模型Fig.1 3D model of tidal turbine rotor

將潮流能發(fā)電水輪機(jī)三維模型導(dǎo)入到Gambit中進(jìn)行網(wǎng)格劃分(見(jiàn)圖2)?？紤]到水輪機(jī)尾流場(chǎng)的充分?jǐn)U展，流場(chǎng)域的尺寸選取為：長(zhǎng)×寬×高=25D×5D×5D。水輪機(jī)采用三角形非結(jié)構(gòu)面網(wǎng)格，旋轉(zhuǎn)域和流場(chǎng)域均采用六面體非結(jié)構(gòu)體網(wǎng)格。通過(guò)控制面網(wǎng)格、旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格、流體域網(wǎng)格尺寸，實(shí)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)域的局部加密，加密程度約為10倍網(wǎng)格加密，從而使模擬結(jié)果更精確。

圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshing

水輪機(jī)的計(jì)算區(qū)域如圖3所示。水輪機(jī)中心距離入口為5D處，既提高了計(jì)算效率，節(jié)省了計(jì)算時(shí)間，同時(shí)又保證了計(jì)算準(zhǔn)確性；為避免計(jì)算域上下邊界對(duì)水輪機(jī)的干擾，選取上下邊界距離水輪機(jī)中心2.5D；考慮尾流在水輪機(jī)后方大約20D處完全恢復(fù)，故出口邊界在水輪機(jī)中心后方25D處[9]。

圖3 水輪機(jī)計(jì)算區(qū)域Fig.3 The area of computation about tidal turbine

1.2 邊界條件設(shè)定

鑒于水為不可壓縮液體及來(lái)流速度已知，設(shè)置進(jìn)口邊界為速度入口(Velocity inlet)，出口邊界條件為壓力出口(Pressure outlet)，水輪機(jī)葉片表面為無(wú)滑移的固壁條件(Wall)；旋轉(zhuǎn)域和流體域的類型都為流體(Fluid)。

1.3 湍流模型選擇

湍流模型的選擇。假設(shè)流體為黏性不可壓縮的液體，則流體運(yùn)動(dòng)方程為納維-斯托克斯(N-S)方程，其三維流動(dòng)連續(xù)性微分方程[10]為：

(5)

式中:u-速度矢量(m·s-1)；-拉普拉斯算子；ρ-流體密度(kg·m-3)。

鑒于Realizable 模型已經(jīng)廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)剪切流、包含有射流和混合流的自由流動(dòng)、邊界層流動(dòng)，以及帶有分離的流動(dòng)，故本數(shù)值模擬選取Realizable 模型[11]，關(guān)于k和的輸運(yùn)方程如下：

(6)

(7)

式中:k-湍流動(dòng)能；ε-湍動(dòng)耗散率；σk，σε-湍動(dòng)能k和湍動(dòng)耗散率對(duì)應(yīng)的Prandtl數(shù)，σk=1.0，σε=1.2；xi、xj-位置坐標(biāo)分量；ui-速度坐標(biāo)分量；Gk-平均速度梯度引起的湍流動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；μ-流體動(dòng)力黏性系數(shù)。湍流黏性系數(shù)μ=ρCμk2/σε，Cμ-模型常數(shù)，C2=1.9。

3 數(shù)值模擬結(jié)果

來(lái)流速度分別為0.4、0.6、0.8、1.0、1.2 m/s時(shí)不同湍流強(qiáng)度下(3%和15%)水輪機(jī)獲能系數(shù)、軸向力系數(shù)和尾流場(chǎng)流速損失如圖4～6所示。

如圖4所示，對(duì)兩種湍流強(qiáng)度，當(dāng)尖速比在3～6時(shí)水輪機(jī)獲能系數(shù)較高；湍流強(qiáng)度為3%時(shí)各曲線更接近一條曲線，而湍流強(qiáng)度為15%時(shí)各曲線比較分散；對(duì)應(yīng)每種來(lái)流速度下，湍流強(qiáng)度為3%時(shí)水輪機(jī)獲能系數(shù)略高于湍流強(qiáng)度為15%時(shí)；獲能系數(shù)隨來(lái)流速度的增大而有所增加，來(lái)流速度為1.2 m/s時(shí)最大獲能系數(shù)比來(lái)流速度為0.4 m/s時(shí)最大獲能系數(shù)高10%左右。

如圖5所示，軸向力系數(shù)受湍流強(qiáng)度影響不是很大，相同來(lái)流速度下，湍流強(qiáng)度小，軸向力系數(shù)較大；對(duì)同一湍流強(qiáng)度下，來(lái)流速度大，軸向力系數(shù)較大，但來(lái)流速度為1.2 m/s時(shí)最大軸向力系數(shù)跟來(lái)流速度為0.4 m/s時(shí)最大軸向力系數(shù)差別不是很大。

圖4 不同湍流強(qiáng)度時(shí)水輪機(jī)獲能系數(shù)Fig.4 Cp of tidal turbine when turbulence intensity is different

圖5 不同湍流強(qiáng)度時(shí)水輪機(jī)軸向力系數(shù)Fig.5 CT of tidal turbine when turbulence intensity is different

如圖6所示，不同湍流強(qiáng)度時(shí)，水輪機(jī)后方相同位置處軸向速度損失不同，且湍流強(qiáng)度越小，水輪機(jī)后方軸向相同位置處速度損失越大；湍流強(qiáng)度為3%時(shí)，水輪機(jī)后方軸向10D位置處速度損失依然在20%左右，而對(duì)于湍流強(qiáng)度為15%時(shí)，在水輪機(jī)后方軸向5D處速度損失可達(dá)到10%，即尾流場(chǎng)速度恢復(fù)更快。

(尖速比為5，R0為水輪機(jī)中心，R+為水輪機(jī)半徑。The tip speed ratio is 5, R0 represents the center of tidal turbine, R+ represents the radius of tidal turbine.)

圖6 不同湍流強(qiáng)度時(shí)水輪機(jī)尾流場(chǎng)流速損失
Fig.6 The velocity deficit of tidal turbine wake field while turbulence intensity is different

數(shù)值仿真中得到了相同來(lái)流速度下，不同湍流強(qiáng)度時(shí)水輪機(jī)后方尾流場(chǎng)速度云圖及湍流強(qiáng)度云圖，如圖7、8所示。

圖7 不同湍流強(qiáng)度尾流場(chǎng)速度云圖對(duì)比圖Fig.7 Cloud graphics of wake field velocity magnitude under different inlet flow turbulent intensity

圖8 不同湍流強(qiáng)度尾流場(chǎng)湍流強(qiáng)度云圖Fig.8 Cloud graphics of wake field turbulent intensity under different inlet flow turbulent intensity

如圖7所示，相同來(lái)流速度時(shí)，湍流強(qiáng)度不同，尾流場(chǎng)長(zhǎng)度也不同，且湍流強(qiáng)度越大，尾流場(chǎng)越小，即尾流場(chǎng)速度恢復(fù)越快，前排水輪機(jī)對(duì)后排水輪機(jī)影響更小。

如圖8所示，相同來(lái)流速度時(shí)，湍流強(qiáng)度不同，流過(guò)水輪機(jī)后尾流場(chǎng)湍流強(qiáng)度也不同，且湍流強(qiáng)度越大，尾流場(chǎng)軸向和徑向影響范圍越大。

4 與相關(guān)文獻(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，將模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[2]中的試驗(yàn)研究結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。文獻(xiàn)[2]中Mycek P等[2]關(guān)于獲能系數(shù)、軸向力系數(shù)和尾流場(chǎng)速度損失試驗(yàn)研究結(jié)果如圖9(a～c)所示。

圖9 Mycek P等[2]部分試驗(yàn)結(jié)果Fig.9 The experiment results of Mycek P

將如圖4～6所示的不同湍流強(qiáng)度時(shí)水輪機(jī)獲能系數(shù)、水輪機(jī)軸向力系數(shù)和水輪機(jī)尾流場(chǎng)流速損失與如圖9所示的文獻(xiàn)[2]中Mycek P等的試驗(yàn)研究結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，兩者的結(jié)果比較接近，變化趨勢(shì)基本一致?？梢?jiàn)，利用CFD軟件對(duì)處于不同湍流強(qiáng)度下的潮流能發(fā)電水輪機(jī)性能進(jìn)行數(shù)值模擬結(jié)果是可靠的。

5 結(jié)論及展望

通過(guò)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析，并與相關(guān)文獻(xiàn)[2]中的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，兩者結(jié)果比較符合，可以得到以下結(jié)論：

(1)當(dāng)來(lái)流速度相同時(shí)，湍流強(qiáng)度越大，水輪機(jī)獲能系數(shù)越小；當(dāng)湍流強(qiáng)度相同時(shí)，來(lái)流速度越大，獲能系數(shù)越高。當(dāng)存在湍流時(shí)，水輪機(jī)的獲能效率降低，獲能系數(shù)最大可降低10%左右。

(2)湍流強(qiáng)度越大，水輪機(jī)軸向力系數(shù)略有減??；當(dāng)湍流強(qiáng)度相同時(shí)，流速越大，軸向力系數(shù)也越大。

(3)湍流強(qiáng)度越大，水輪機(jī)后方尾流場(chǎng)流速恢復(fù)越快，當(dāng)湍流強(qiáng)度為3%時(shí)，水輪機(jī)后方軸向10D處只恢復(fù)到80%左右，而當(dāng)湍流強(qiáng)度為15%時(shí)，水輪機(jī)后方軸向5D處即可恢復(fù)到90%左右。因此，湍流強(qiáng)度對(duì)第二排水輪機(jī)的排布位置具有明顯的影響，湍流強(qiáng)度越大，適合安放第二排水輪機(jī)的前后間距越小。

由于計(jì)算時(shí)間的原因以及與文獻(xiàn)[2]對(duì)比的需要，數(shù)值模擬中只設(shè)置了兩種典型的湍流強(qiáng)度。在后續(xù)研究中可對(duì)湍流強(qiáng)度進(jìn)行進(jìn)一步的細(xì)化，從而為湍流對(duì)潮流能發(fā)電水輪機(jī)的影響進(jìn)行更加深入的研究。