伍釗鋒

函數(shù)極限是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的接壤部分，是高等數(shù)學(xué)的一個重要的基本概念.求極限的方法是研究函數(shù)的重要工具.因此，掌握好極限的求解方法對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析和微積分學(xué)至關(guān)重要.函數(shù)極限描述的是變量的變化趨勢，即描述函數(shù)在自變量的某個變化過程中是否有一個固定的變化趨勢，如果有一個固定的變化趨勢則有極限，否則沒有極限.本文主要介紹了求函數(shù)極限的若干方法和技巧.

1 求函數(shù)極限的方法

1.1 利用極限的四則運算法則求極限

極限的四則運算法則是極限運算的最基本的理論依據(jù).遇到和、差、積、商形式的函數(shù)求極限，利用極限四則運算法則，常用的變形和化簡方法有分式的約分或通分、分式的分解、分式或分母的有理化、三角函數(shù)的恒等變形、某些求和或求積公式以及適當(dāng)?shù)淖兞刻鎿Q等.

結(jié)語

對于求解函數(shù)極限的問題，要想準(zhǔn)確、靈活、快捷的掌握，除了要對函數(shù)極限的本質(zhì)有較清楚的認(rèn)識，還要注意歸納總結(jié)求解函數(shù)極限的方法和技巧.實際上，除了少數(shù)的簡單函數(shù)可以利用分析函數(shù)圖像求極限外，多數(shù)的求函數(shù)極限問題要根據(jù)函數(shù)表達式的不同特點，自變量的不同趨向，采用不同的求解方法.

以上介紹了幾種求函數(shù)極限的方法.由于函數(shù)的表達式是多種多樣的，實際問題又是千變?nèi)f化的，因此求函數(shù)極限的方法也是多種多樣的，針對同一道函數(shù)的問題可能有很多種解法，或者求解一道題要綜合運用幾種方法，因此在實際求解過程中要注意方法的總結(jié)，注意分清類型，靈活加以運用.