摘 要：近幾年，我國教育越來越重視對核心素養(yǎng)的研究?！熬C合與實踐”活動是新課改以來數學課程中重要教學內容之一，并且通過研究發(fā)現“綜合與實踐”活動有助于學生的數學核心素養(yǎng)的提升。初中是學生獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗的關鍵時期，數學教師應在教學中充分利用“綜合與實踐”活動提升初中生的數學核心素養(yǎng)。

關鍵詞：綜合與實踐;初中階段;數學;核心素養(yǎng)

“綜合與實踐”活動涵蓋了整個數學課程，它穿插在“數與代數”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等內容之中?！熬C合與實踐”活動需要利用以上三大板塊的知識，解決具有綜合性與實踐性的問題，在此過程中可能會涉及代數、圖形、統(tǒng)計等多方面的知識，學生可以有效鍛煉學生運用已學知識解決現實生活中的數學問題的能力，積累豐富的數學活動經驗，從而提升學生的核心素養(yǎng)。

一、 初中數學“綜合與實踐”活動課的意義

在傳統(tǒng)教學模式中，教師受應試教育的影響對“綜合與實踐”這一部分教學內容重視程度較低，未能充分挖掘教材內容，發(fā)揮出“綜合與實踐”的教育教學作用。隨著新課程改革的深入發(fā)展，教師的教育觀念發(fā)生轉變，逐漸意識到“綜合與實踐”對學生學習數學的重要作用。2011年頒布的《義務教育數學課程標準（2011年版）》將“綜合與實踐”作為單獨的內容領域列入其中，并明確指出“綜合與實踐”的教學活動應當保證每學期至少一次。

初中數學“綜合與實踐”活動一方面體現了數學與現實生活的緊密聯(lián)系，學生通過參與數學活動能夠鍛煉其運用已學知識和經驗解決數學問題的能力，并且能夠使學生在活動探究中獲得新的知識;另一方面，“綜合與實踐”并不是針對某一方面知識進行探究，而是將多方面的知識整合在一起，使學生意識到數學知識之間的聯(lián)系，有助于學生提高數學知識的整合能力以及綜合運用能力，從而促進學生自身數學知識體系的建立，提高學生的數學學習能力。

根據初中數學“綜合與實踐”活動的教學內容可以看出，教師在開展相關教學活動時，基本遵循了綜合性、實踐性、開放性三大原則，確?！熬C合與實踐”活動能最大程度的發(fā)揮其教育教學作用，使學生在一定的教學投入內，獲得最大程度的能力提升。綜合性主要體現為其綜合了數學學科內部的知識、綜合了數學與其他學科的知識;實踐性體現為在活動中被充分調動，手腦并用探索知識并積極發(fā)表自身見解;開放性主要體現為活動課中教師會滲透不同的數學思想，學生可以嘗試不同的數學方法，從而解決問題，獲得經驗。因此，“綜合與實踐”活動有利于學生豐富知識，獲得更多數學經驗;有利于激發(fā)數學思維，提高解決問題的能力;此外，還有助于加強學生學習數學的體驗，幫助學生樹立自信，激發(fā)學生的學習興趣，最終提升學生的數學核心素養(yǎng)。

二、 初中數學“綜合與實踐”活動課的課型

初中數學“綜合與實踐”活動形式是多種多樣的，活動素材也是豐富多彩的。根據初中數學“綜合與實踐”教學內容，大致可以將其分為兩大類：一是數學問題探究型，主要是以某個數學內部問題為主線，將數學內部知識進行綜合，讓學生進行自主探究的“綜合與實踐”活動課。這樣的“綜合與實踐”活動主要有七年級上冊中的“算24”“月歷中的數學”“拼圖公式”“算年齡”，八年級上冊中的“關于三角形全等的條件”“折紙與證明”“探尋勾股數”“關于勾股定理的研究”，八年級下冊中的“摸球試驗”“分式游戲”。二是實際生活應用型，主要是面對身邊的實際問題，通過分析和抽象，將其提煉為一個數學問題，然后進行分析直至解決，最終回到實際生活。這樣的“綜合與實踐”活動主要有七年級上冊中的“一元一次方程應用的調查”“設計包裝紙箱”“制作無蓋的長方形紙盒”，七年級下冊中的“生活中的‘較大數和‘較小數”“一元一次不等式問題的調查”“利用平移設計圖案”，八年級上冊中的“確定藏寶地”“溫度計上的一次函數”，八年級下冊中的“設計對稱圖形”，九年級上冊中的“矩形綠地中的花圃設計”，九年級下冊中的“測量兩地間的距離”“測量建筑物的高度”。

三、 初中數學“綜合與實踐”活動課與學生數學核心素養(yǎng)

根據課程標準可知數學核心素養(yǎng)主要包括數學抽象、數學運算、邏輯思維、數據分析、數學建模六個部分。初中數學“綜合與實踐”活動課為培養(yǎng)學生數學核心素養(yǎng)提供了廣闊的平臺，通過教學實踐和相關研究可以看出，初中數學“綜合與實踐”活動課對提升學生數學核心素養(yǎng)具有重要作用。

教師只要對“綜合與實踐”活動進行合理規(guī)劃，設計符合學生學情的教學內容，明確教學目標，選用正確的教學方法，便能有效引導學生將學習到的數學知識和積累的數學經驗進行綜合運用，從而提高分析、解決數學問題的能力。這一過程中學生的數學意識能夠得到提升，問題意識、創(chuàng)新意識等也能得到有效培養(yǎng)，進而提升學生數學學科核心素養(yǎng)。同時，基于核心素養(yǎng)開展綜合與實踐活動教學有助于實現教學目標，提高學生的學習能力，促進學生的全面發(fā)展。

數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題，用數學知識與方法構建模型解決問題的過程。以“月歷中的數學”這一數學活動為例，筆者認真規(guī)劃教學內容，在活動課程中積極引導學生建立模型，重視知識之間的聯(lián)系，引導學生運用已有的數學經驗和所學數學知識解決生活中的數學問題。七年級的學生已經掌握了如何用字母表示數，有理數加減法，同時也已經掌握了一元一次方程的解法等知識，因此在活動中我積極引導學生感受由一般到特殊與由特殊到一般的過程，使學生通過活動能夠運用相關知識對月歷進行觀察與分析，探索出月歷中數與數之間的變化規(guī)律。在活動中我先組織學生玩猜數游戲，讓學生在我給出數字中圈出5個數并計算，由我來猜，制造神秘感，引發(fā)學生的猜想，激發(fā)學生的學習興趣。而后我再組織學生探究月歷中的數學規(guī)律，探究過程由易到難，從而探究三個數的規(guī)律到探究九個數的規(guī)律。在這一過程中給予學生鼓勵與引導，使學生能夠拓展思維從多方面思考問題。并且每當學生發(fā)現規(guī)律時，我都會引導學生運用字母來驗證結論。當學生掌握了一定的規(guī)律后，我再引導學生由月歷問題思考數陣，實際上就是讓學生將前面所總結出的經驗運用到數陣中。我為學生設置的數陣為奇數數陣，并要求學生解決三個問題，分別為用字母表示數、運用一元一次方程解決問題以及存在性問題探究。其中最后一個問題較難，需要學生將計算出的答案代入到數陣中進行檢驗。最后我還設置了變化數陣形式的三角形數陣作為能力提升，引導學生對本節(jié)課的問題進行深入探究?？傊?，本課的各個活動設計都是圍繞一元一次方程、字母表示數等相關知識展開，目的就是讓學生感受“觀察—猜想—驗證—運用”的活動過程，并且在活動過程中對所學知識進行綜合運用，從而進一步構建數學知識體系，積累數學經驗，加深對數學知識理解，提升學生的數學核心素養(yǎng)。

再例如“生活中的‘較大數和‘較小數”，此活動與現實生活息息相關，教師可以通過創(chuàng)設生活情境將學生引入數的世界，運用現實生活的例子和數學實踐讓學生感受“較大數”和“較小數”，并教會學生正確使用數據估算方法，使其在實踐活動中培養(yǎng)良好的數感。課堂上，筆者提出問題：“同學們，你們知道自己的步長是多少嗎？如果你參加馬拉松，你需要跑多長時間？”通過創(chuàng)設情境，學生很快便進入到活動探究中，對提出問題進行討論。初中生及已具備一定數據收集和分析能力，因此在實踐活動中，筆者將班級學生分為六個小組，引導學生通過小組合作完成任務。首先進行的活動是估測步長，這一環(huán)節(jié)中需要學生相互合作為小組成員測量步長，并且要記錄清楚跨一步、跨兩步、跨五步和跨十步數據，從而估測出較為準確的數據。并根據所得數據估計出自己一個小時可以跑的路程是多少以及參加全程馬拉松，大約需要跑多長時間？整個活動中，學生的參與熱情較高，而且對所探究的活動具有較大興趣，由此可見選用生活中的常見的例子更容易激發(fā)學生的探索欲望，并且學生更加能夠感受數學的實用性，從而激發(fā)學生學習數學的興趣。

2011年頒布的《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數學活動經驗需要在做的過程和思考的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐漸積累的?！币虼耍诔踔袛祵W“綜合與實踐”活動中，教師既要重視通過問題引導學生把所學的數學知識整合起來，使學生體驗到數學學習的價值，積極主動地參與數學學習活動，又要關注學生數學學習的興趣、動機、意志力和自信心，如參與數學活動的積極性、在數學活動中遇到困難時的態(tài)度與行為、在數學活動中獲得的成功體驗和自信程度等，培養(yǎng)學生積極的情感態(tài)度和價值觀。

總而言之，培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)不是一蹴而就的事情，在初中數學“綜合與實踐”活動中，教師應根據具體的教學內容合理重組教材，整合課內外資源，精心設計問題、活動，優(yōu)化教學方法，引導學生經歷發(fā)現、提出問題的過程，培養(yǎng)學生的個性化思維和模型意識、問題意識、應用意識、創(chuàng)新意識，提高學生的綜合能力，從而有效提升學生的數學核心素養(yǎng)。

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作者簡介：濮愛鋒，江蘇省南京市，江蘇省南京市江心洲初級中學。