孫 強(qiáng)，石洪福，王記俊，潘 杰，凌浩川

(中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300452)

0 引 言

渤海BZ油田為大型窄條帶狀普通稠油油田，采用注水開發(fā)，準(zhǔn)確計(jì)算水驅(qū)平面波及系數(shù)對評價(jià)窄條帶狀油藏平面動用程度及開發(fā)效果意義重大。目前，國內(nèi)外有許多學(xué)者已經(jīng)對平面波及系數(shù)進(jìn)行過相應(yīng)的研究。張麗華、范江等學(xué)者分別從實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬、概率論、量綱分析等角度對水驅(qū)波及系數(shù)進(jìn)行了研究[1-6]，但未在數(shù)學(xué)理論上解決平面波及系數(shù)的計(jì)算問題；計(jì)秉玉、唐海、郭粉轉(zhuǎn)等學(xué)者運(yùn)用流管法對不同面積井網(wǎng)形式下的平面波及系數(shù)進(jìn)行了推導(dǎo)[7-19]，但是研究的油藏流體均為稀油，計(jì)算滲流阻力時(shí)按單相處理，并未考慮油水兩相強(qiáng)非活塞性，不適用于油水黏度比較高的普通稠油油藏，且建立的井網(wǎng)形式只適用于規(guī)則的面積井網(wǎng)。大量的實(shí)驗(yàn)表明，稠油的滲流規(guī)律不符合達(dá)西定律，存在啟動壓力梯度[20-25]。在前人研究的基礎(chǔ)上，基于流管法和油水兩相非活塞式水驅(qū)油理論，建立了考慮稠油啟動壓力梯度的窄條帶狀油藏流管模型，研究了平面水驅(qū)波及系數(shù)的影響因素，并優(yōu)選得到了不同河道寬度油藏的采液強(qiáng)度界限，指導(dǎo)了窄條帶狀油藏的開發(fā)。

1 模型建立

1.1 假設(shè)條件

窄條帶狀油藏的注采井網(wǎng)形式單一，主要為沿河道中心的線性井網(wǎng)，河道邊界可以視為封閉邊界。

根據(jù)滲流力學(xué)理論可以將實(shí)際滲流看成是2種簡單滲流的組合，即注水井和生產(chǎn)井的近井區(qū)域可以近似視為平面徑向流，注水井和生產(chǎn)井中間區(qū)域可以視為單向線性流[21]。

該模型假設(shè)條件如下：生產(chǎn)井和注水井間壓差恒定；剛性多孔介質(zhì)，流體不可壓縮；非活塞式水驅(qū)油，存在油水兩相區(qū)；考慮稠油啟動壓力梯度。

1.2 模型建立

在簡化的滲流場基礎(chǔ)上建立了窄條帶狀油藏的流管模型(圖1)。

圖1 窄條帶狀油藏流管模型示意圖

取一流管微元，任一根流管由AB、BC和CD3段組成。在流管上任意點(diǎn)ξ處，流管的截面積為：

(1)

式中：ξ為從注水井出發(fā)的擬流管的中線長度，m；A(ξ)為擬流管在ξ處的橫截面面積，m2；rw為井筒半徑，m；d為注采井距，m；W為河道寬度，m；h為油層厚度，m；ω為擬流管的寬度，m；Δα為注水井和生產(chǎn)井角度增量，°；α為注水井和生產(chǎn)井角變量，°。

1.3 流量方程推導(dǎo)

室內(nèi)物理實(shí)驗(yàn)表明，普通稠油油藏存在啟動壓力梯度，油相流量方程不再符合線性達(dá)西定律[21]：

(2)

式中：qo為油相流量，m3/s；μo為油相黏度，mPa·s；Kro為油相相對滲透率；K為儲層滲透率，10-3μm2；Go為稠油啟動壓力梯度，MPa/m；p為沿驅(qū)替方向壓力，MPa；x為沿驅(qū)替方向距離，m。

啟動壓力梯度表達(dá)式為[20]：

(3)

水相流量方程為：

(4)

式中：qw為水相的流量，m3/s；μw為水相的黏度，mPa·s；Krw為水相相對滲透率。

根據(jù)式(2)、(4)和油水連續(xù)性方程，可得流管見水前的流量表達(dá)式：

(5)

式中：Δp為流管兩端的注采壓差，MPa；L為流管的總長度，m；ξf為擬流管中水驅(qū)前緣距離注水井點(diǎn)的距離，m；qt為流量，m3/s。

2 平面波及系數(shù)計(jì)算

在油水兩相區(qū)，任一位置ξ處的飽和度和水驅(qū)前緣位置ξf可以通過式(1)、(6)確定：

(6)

假定不同角度的油水前緣到達(dá)B點(diǎn)時(shí)間為T1，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)間為T2，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)間為T3。

當(dāng)t

(7)

式中：Swf為前緣含水飽和度。

該流管的水驅(qū)波及面積為：

(8)

式中：si為擬流管中水驅(qū)波及面積，m2。

當(dāng)T1≤t

(9)

該流管的水驅(qū)波及面積為：

(10)

當(dāng)T2≤t

(11)

該流管的水驅(qū)波及面積為：

(12)

當(dāng)t≥T3時(shí)，油水前緣已到達(dá)生產(chǎn)井，該流管水驅(qū)波及面積為：

(13)

通過計(jì)算不同時(shí)刻每根流管中的前緣位置，可以算出每根流管的水驅(qū)波及面積si，進(jìn)而得到計(jì)算單元的水驅(qū)平面波及系數(shù)：

(14)

式中：EA為平面波及系數(shù)；m為流管總數(shù)。

3 影響因素

以建立的窄條帶狀油藏流管模型為例，結(jié)合BZ油田地質(zhì)油藏參數(shù)，對平面水驅(qū)波及系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算分析。模型的輸入?yún)?shù)為：地層水的黏度為0.7 mPa·s，油層厚度為10 m，孔隙度為0.3，注采井距為350 m。模型中考慮了河道的平面非均質(zhì)性，即河道中部滲透率為3 000×10-3μm2，河道邊部滲透率為500×10-3μm2，假定滲透率由河道中心向河道邊部均勻遞減。

3.1 原油黏度

當(dāng)注采壓差為20 MPa、河道寬度為200 m時(shí)，研究了不同原油黏度對平面波及系數(shù)的影響。由式(3)可得原油黏度為100、300 mPa·s時(shí)，主流線上啟動壓力梯度分別為0.006、0.017 MPa/m。圖2表示不同原油黏度油藏見水時(shí)刻的水驅(qū)前緣分布。由圖2可知，原油黏度越高，注入水波及的區(qū)域越窄。這是因?yàn)樵宛ざ仍礁?，啟動壓力梯度越大，使得在水?qū)過程中需要克服的附加阻力越大，平面水驅(qū)波及程度越低。窄條帶狀油藏河道邊部物性差，當(dāng)原油黏度較大時(shí)，河道邊部往往形成死油區(qū)。

3.2 注采壓差

當(dāng)原油黏度為250 mPa·s、河道寬度為200 m時(shí)，研究不同注采壓差對平面波及系數(shù)的影響。由式(3)可得主流線上啟動壓力梯度為0.014 MPa/m。圖3為注采壓差對平面波及系數(shù)的影響。由圖3可知，見水前平面波及系數(shù)隨時(shí)間增加速度較快，而見水后增加速度變慢。且注采壓差越小時(shí)，油井見水時(shí)間越晚，水驅(qū)平面波及程度越低。增大注采壓差，

可有效克服啟動壓力梯度造成的附加阻力，使死油區(qū)的范圍減小，增大平面水驅(qū)波及程度。

圖2 不同黏度下見水時(shí)刻水驅(qū)波及示意圖

圖3 注采壓差對平面波及系數(shù)的影響

3.3 采液強(qiáng)度

當(dāng)原油黏度為150 mPa·s時(shí)，研究了不同采液強(qiáng)度對平面波及系數(shù)的影響(圖4)。由圖4可知，河道寬度一定時(shí)，增大采液強(qiáng)度可擴(kuò)大平面波及，但當(dāng)采液強(qiáng)度增加到一定程度時(shí)，注入水大多沿優(yōu)勢通道流動，難以起到繼續(xù)擴(kuò)大波及的作用，平面波及系數(shù)趨于平穩(wěn)。由此可以得到不同河道寬度油藏的采液強(qiáng)度界限，以200 m河道寬度為例，其對應(yīng)的采液強(qiáng)度界限為30 m3/(d·m)。

4 實(shí)例分析

BZ油田目前綜合含水率達(dá)到80%，受海上平臺液處理能力的限制，在保證井組提液效果的同時(shí)，需要優(yōu)選合理的產(chǎn)液量。

針對目標(biāo)井組，通過文中方法優(yōu)選得到了采液強(qiáng)度界限，指導(dǎo)了油田生產(chǎn)井提液。以BZ油田F27井和D2井為例，F(xiàn)27井鉆遇主力油層河道寬度為100 m，采液強(qiáng)度為10.4 m3/(d·m)，根據(jù)建立的流管模型計(jì)算得到該井的采液強(qiáng)度界限為20 m3/(d·m)。通過提液該井采液強(qiáng)度達(dá)到了界限值，日增油達(dá)16.8 m3/d，效果較好。D2井鉆遇主力油層的河道寬度為150 m，該井目前的采液強(qiáng)度為23.2 m3/(d·m)，根據(jù)建立的流管模型計(jì)算得到的采液強(qiáng)度界限為25 m3/(d·m)，認(rèn)為該井提液后效果有限。為了驗(yàn)證達(dá)到采液強(qiáng)度界限后油井的提液效果，該井于2017年進(jìn)行過提液，提液后采液強(qiáng)度達(dá)到34.5 m3/(d·m)，含水率進(jìn)一步增加，但產(chǎn)油量沒有明顯增加。

圖4 采液強(qiáng)度對平面波及系數(shù)的影響

將該研究成果應(yīng)用到了全油田，共指導(dǎo)了BZ油田23口生產(chǎn)井提液，平均單井日增油達(dá)15 m3/d，取得了較好的開發(fā)效果。

5 結(jié) 論

(1) 通過建立流管模型，在考慮稠油啟動壓力梯度和油水兩相非活塞式水驅(qū)油理論的基礎(chǔ)上，建立了窄條帶狀普通稠油油藏平面波及系數(shù)的計(jì)算方法。同時(shí)考慮到海上平臺液處理能力的限制，計(jì)算得到了不同河道寬度油藏的采液強(qiáng)度界限。

(2) 稠油啟動壓力梯度的存在導(dǎo)致河道邊部存在死油區(qū)?？赏ㄟ^增大注采壓差、采液強(qiáng)度等方式，減小死油區(qū)，提高注入水的平面波及程度。