王文濤，陶杰

(1. 南京航空航天大學(xué) 材料科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210016; 2. 江蘇先進(jìn)無(wú)機(jī)功能復(fù)合材料協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210000)

0 引言

三明治結(jié)構(gòu)由夾芯層粘接在兩層強(qiáng)度相對(duì)較高的面板之間組成，具有高比強(qiáng)度、高抗彎剛度、可設(shè)計(jì)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，目前已廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車(chē)、海洋、交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域。此外，波紋夾芯結(jié)構(gòu)具有許多開(kāi)放而連續(xù)的通道，可以讓液態(tài)流體通過(guò)，從而實(shí)現(xiàn)高效制冷[1]。對(duì)于應(yīng)用于航空航天及海洋領(lǐng)域的波紋夾芯結(jié)構(gòu)，其本身應(yīng)具有耐高溫及耐腐蝕性能，因此鈦及其合金波紋夾芯結(jié)構(gòu)非常適用于上述領(lǐng)域。

波紋夾芯結(jié)構(gòu)的廣泛應(yīng)用要求對(duì)其力學(xué)性能有更加深入和全面的了解，其中低速?zèng)_擊性能是非常重要的性能之一。尤其是服役于航空領(lǐng)域的波紋夾芯結(jié)構(gòu)通常要承受各種各樣的沖擊損傷，比如飛機(jī)起飛和降落時(shí)跑道上的雜物或者鳥(niǎo)撞等，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)整體或局部損傷(面板破裂、面板夾芯層脫焊、夾芯崩塌、結(jié)構(gòu)穿透等[2])。這些損傷可能會(huì)嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)剛度、穩(wěn)定性及承載能力。

低速?zèng)_擊在夾芯結(jié)構(gòu)領(lǐng)域已經(jīng)有了非常廣泛的研究，尤其是針對(duì)復(fù)合材料夾芯結(jié)構(gòu)[3-4]和泡沫夾芯結(jié)構(gòu)[5-6]。目前對(duì)于金屬波紋夾芯結(jié)構(gòu)低速?zèng)_擊的研究較少。Rubino等[7]研究了兩端固定的304不銹鋼實(shí)心梁、Y形夾心梁和波紋夾心梁的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)，結(jié)果表明相同質(zhì)量下縱向Y形夾心梁和波紋夾心梁的抗沖擊性能強(qiáng)于實(shí)心梁，而橫向Y形夾心梁和波紋夾心梁則與實(shí)心梁相當(dāng)。三維有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合，但是在面板與芯板的連接處有明顯的應(yīng)力集中。Kl?aslan等[8]對(duì)多層鋁合金梯形波紋夾芯結(jié)構(gòu)的低速?zèng)_擊性能開(kāi)展了研究，發(fā)現(xiàn)微慣性效應(yīng)的存在提高了結(jié)構(gòu)的臨界屈曲載荷。

對(duì)雙層鈦合金波紋夾芯結(jié)構(gòu)的低速落錘沖擊性能進(jìn)行試驗(yàn)研究，分析不同沖擊速度下的峰值力、能量吸收狀況和失效模式，最后對(duì)波紋夾芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行落錘沖擊有限元模擬，比較不同速度下的峰值力、能量轉(zhuǎn)化、吸能效率以及波紋夾芯結(jié)構(gòu)各部分的吸能和變形情況，并對(duì)比試驗(yàn)和有限元模擬結(jié)果。

1 材料及試驗(yàn)方法

1.1 材料及試樣制備

波紋夾芯層材質(zhì)為0.3mm厚的TA2工業(yè)純鈦，面板材料為0.3mm厚的Ti-6Al-4V，面板和夾芯層之間通過(guò)釬焊連接在一起，夾芯層的詳細(xì)幾何參數(shù)如圖1所示。試樣為雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu)，命名為MD/CD結(jié)構(gòu)，如圖2(b)所示。MD和CD方向的定義如圖2(a)所示。

圖1 波紋夾芯層幾何形狀及參數(shù)

圖2 波紋夾芯結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)所用試樣尺寸為150mm×100mm，實(shí)驗(yàn)設(shè)備為Instron9350型數(shù)字化落錘試驗(yàn)機(jī)。落錘的頂部半圓直徑

為12.7mm，錘體質(zhì)量為2.5kg。機(jī)器可以實(shí)時(shí)記錄沖擊能量、力、位移、沖擊速度和時(shí)間等數(shù)據(jù)。通過(guò)改變落錘的下落高度，獲得不同的沖擊能量，試驗(yàn)分別為5J、20J、45J，對(duì)應(yīng)的沖擊速度分別為2m/s、4m/s和6m/s，所有的試驗(yàn)均在室溫下進(jìn)行。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果與討論

圖3(a)-圖3(d) 分別是MD/CD雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu)接觸力、沖頭速度、沖頭位移及吸收能與時(shí)間之間的關(guān)系。在沖擊速度為2m/s、4m/s和6m/s時(shí)，沖頭所受的峰值力分別為3 149N、6 544N和7 502N?？梢园l(fā)現(xiàn)沖擊速度為4m/s和6m/s時(shí)的峰值沖擊力差別不大，結(jié)合圖4(b)和圖4(c)所示的波紋夾芯結(jié)構(gòu)沖擊后的形態(tài)，可以發(fā)現(xiàn)上面板均發(fā)生開(kāi)裂，下面板均發(fā)生較大塑性變形。這說(shuō)明在沖擊速度為4m/s時(shí)，已經(jīng)接近雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu)對(duì)于沖頭的阻力極限了，因而將沖擊速度提高到6m/s后，雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu)對(duì)于沖頭的阻力并不會(huì)增加過(guò)多。沖擊速度為2m/s時(shí)，夾芯結(jié)構(gòu)的變形量很小，沖擊峰值力也遠(yuǎn)低于其他兩種狀況。從圖3(b)中可以看出在沖擊速度為2m/s、4m/s和6m/s時(shí)，沖頭速度達(dá)到0，即夾芯結(jié)構(gòu)的變形量達(dá)到最大時(shí)的時(shí)間分別為2.535ms、2.561ms和2.943ms，對(duì)應(yīng)的最大位移分別是3.28mm、6.64mm和10.17mm，如圖3(c)所示。圖3(d)是沖擊速度為2m/s、4m/s和6m/s時(shí)的能量吸收情況，在3種沖擊速度下，最終夾芯結(jié)構(gòu)吸收的能量分別為4.43J、15.57J和40.79J，吸收率分別為88.60%、77.85%和90.64%。值得關(guān)注的是MD/CD波紋夾芯結(jié)構(gòu)在4m/s沖擊速度下的失效方式，不僅僅是一個(gè)凹痕，而是在凹痕的兩段各延伸出一段條狀凹痕。對(duì)條狀凹痕的寬度測(cè)量之后發(fā)現(xiàn)與波紋夾芯層的波長(zhǎng)相近，這是因?yàn)闆_擊位置正好處于波紋夾芯結(jié)構(gòu)面板懸空的位置，而夾芯層與面板接觸的位置對(duì)面板起到了很好的支撐作用，無(wú)支撐位置則出現(xiàn)了類(lèi)似凹痕。

圖3 MD/CD結(jié)構(gòu)在不同沖擊速度下

圖4 MD/CD結(jié)構(gòu)在不同沖擊速度下的失效形態(tài)

2 有限元模擬

2.1 有限元模型建立

使用ABAQUS/Explicit軟件對(duì)鈦合金波紋夾芯結(jié)構(gòu)的落錘沖擊性能進(jìn)行分析。面板和夾芯層均采用殼單元，其與夾芯層之間假設(shè)為理想化連接，即面板和夾芯層之間的界面采用tie約束，因此，波紋夾芯層中處于界面上的節(jié)點(diǎn)和與之tie在一起的面板上的節(jié)點(diǎn)具有相同的平移和旋轉(zhuǎn)自由度。此外tie約束還將阻止接觸面之間發(fā)生侵入、分離以及滑移等行為。

在建立的ABAQUS有限元模型中，對(duì)于上面板和沖擊頭之間的接觸引入通用接觸，接觸約束采用罰函數(shù)運(yùn)算法則。上面板的網(wǎng)格要確保劃分的足夠精細(xì)，這樣沖擊頭在與其接觸的時(shí)候不至于發(fā)生穿透現(xiàn)象。另外，沖擊部位的波紋夾芯層的網(wǎng)格也需要?jiǎng)澐值奶貏e精確，從而可以捕捉到波紋夾芯在沖擊過(guò)程中發(fā)生的屈曲和壓潰。

在模型中，沖頭被視為剛體，對(duì)其采用四節(jié)點(diǎn)線性四面體連續(xù)單元進(jìn)行模擬，其運(yùn)動(dòng)由剛體參考點(diǎn)所控制。沖頭的楊氏模量為200GPa，泊松比為0.3。沖擊頭前部的半球形狀直徑為12.7mm，密度為7 800kg/m3，質(zhì)量為2.5kg。對(duì)落錘的參考點(diǎn)施加重力載荷和初始速度V0，分別為2m/s、4m/s和6m/s，落錘被限制在與波紋夾芯結(jié)構(gòu)上面板垂直的Z方向運(yùn)動(dòng)。為了減少計(jì)算時(shí)間，落錘被放置在距離波紋夾芯結(jié)構(gòu)上面板0.001mm處開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。波紋夾芯板的底部施加剛性支承，限制其6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)?？紤]到結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性及減少運(yùn)算時(shí)間，建立了1/4模型，有限元模型如圖5所示。在數(shù)值模擬中，波紋夾芯結(jié)構(gòu)的面板和夾芯材料被定義為非線性、各向同性、塑性材料，其應(yīng)力-應(yīng)變行為如圖6所示。

圖5 MD/CD結(jié)構(gòu)落錘沖擊模型

圖6 波紋夾芯材料及面板材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.2 有限元模擬結(jié)果

圖7(a)-圖7(c)分別是雙層MD/CD波紋夾芯結(jié)構(gòu)在2m/s、4m/s、6m/s低速?zèng)_擊作用下沖頭所受的力、速度及位移隨時(shí)間的變化曲線。需要注意的是，由于是1/4模型，所以沖頭所受的力也為全尺寸模型的1/4，但是速度和位移跟模型大小沒(méi)有關(guān)系。沖頭和波紋夾芯結(jié)構(gòu)面板之間的接觸力與初始沖擊速度直接相關(guān)，當(dāng)初始沖擊速度為2m/s時(shí)，最大接觸力約為981N，當(dāng)初始沖擊速度提升到6m/s后，最大接觸力增加到3 310N；在不同的沖擊速度下，最大接觸力均出現(xiàn)在1.85ms左右，在相同的時(shí)間點(diǎn)，沖頭的速度降到0，位移也達(dá)到最大值，如圖7(b)和圖7(c)所示，之后沖頭開(kāi)始回彈。從圖7(a)可以看出，初始沖擊速度越大，沖頭與波紋夾芯結(jié)構(gòu)的接觸時(shí)間越短。初始沖擊速度為2m/s時(shí)，接觸時(shí)間為3.15ms，而初始沖擊速度為6m/s時(shí)，接觸時(shí)間只有2.75ms。波紋夾芯結(jié)構(gòu)的最大變形量可以用沖頭的最大位移表示，在2～6m/s的沖擊速度下，最大位移分別為2.55mm、4.97mm和7.20mm，如圖7(c)所示。

圖7 MD/CD雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu)在不同沖擊速度下

低速?zèng)_擊過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化主要是沖頭的動(dòng)能(KE)轉(zhuǎn)化為波紋夾芯結(jié)構(gòu)的內(nèi)能(IE)，而波紋夾芯結(jié)構(gòu)的內(nèi)能主要由塑性應(yīng)變能(PE)、彈性應(yīng)變能(EE)和其他損耗(DE)組成，將其他損耗的能量統(tǒng)稱(chēng)為偽應(yīng)變能(DE)。在反彈的過(guò)程中，波紋夾芯結(jié)構(gòu)的彈性應(yīng)變能又轉(zhuǎn)化為沖頭的動(dòng)能，因此最終的能量轉(zhuǎn)化主要是沖頭的部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為波紋夾芯結(jié)構(gòu)的內(nèi)能(主要是塑性應(yīng)變能)。

圖8(a)、圖8(c)、圖8(e)分別是雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu)在沖擊速度為2m/s、4m/s、6m/s情況下的能量轉(zhuǎn)化情況。對(duì)于偽應(yīng)變能，在2m/s、4m/s、6m/s的沖擊速度下，其分別占總能量的4.91%、3.98%和3.40%，因而在雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu)中，可以忽略不計(jì)。在任何沖擊速度下，當(dāng)變形量達(dá)到最大的時(shí)候彈性應(yīng)變能占內(nèi)能的比例幾乎相同，均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于塑性應(yīng)變能。在沖擊速度為2m/s、4m/s、6m/s時(shí)的能量吸收率，即沖頭動(dòng)能轉(zhuǎn)化為波紋夾芯結(jié)構(gòu)的內(nèi)能占初始總動(dòng)能的比例，分別為74.46%、75.11%和79.73%，相差不大。如果忽略偽應(yīng)變能，內(nèi)能只由彈性應(yīng)變能和塑性應(yīng)變能組成，因而在最大變形量的時(shí)候，彈性應(yīng)變能和塑性應(yīng)變能分配比例相對(duì)固定，并且與初始沖擊速度無(wú)關(guān)。因?yàn)閺椥詰?yīng)變能最終要轉(zhuǎn)化為沖頭的動(dòng)能，而塑性應(yīng)變能則完全被保存下來(lái)，所以能量吸收率也大致保持恒定，同樣與沖擊速度無(wú)關(guān)。

圖8(b)、圖8(d)、圖8(f)分別是雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu)在沖擊速度為2m/s、4m/s、6m/s情況下上中下面板和上下夾芯層所吸收的能量。整體來(lái)看，上面板和上夾芯層是吸能的主體，下面板和中間面板吸收能量最少。不過(guò)隨著沖擊速度的增加，上夾芯層吸能占總內(nèi)能的比例不斷降低，而下夾芯層則不斷提高。沖擊速度為2m/s時(shí)，上下夾芯層所吸收的能量分別占總吸收能量的47.97%和6.77%，沖擊速度為6m/s時(shí)，這一比例分別為32.05%和19.12%，一降一升非常明顯。中間層面板在任何沖擊速度下吸收的能量均少于下夾芯層，說(shuō)明夾芯層相比于面板更容易發(fā)生塑性變形，具有較強(qiáng)的吸能能力。

圖8 MD/CD雙層波紋夾芯結(jié)構(gòu)在不同沖擊速度下能量轉(zhuǎn)化及各部分吸收的能量

3 試驗(yàn)與有限元模擬結(jié)果比較

圖9(a)是MD/CD結(jié)構(gòu)在不同沖擊速度下試驗(yàn)和有限元模擬獲得的峰值沖擊力?？梢园l(fā)現(xiàn)試驗(yàn)獲得的峰值力結(jié)果都明顯低于有限元模擬結(jié)果，顯著的差距也表現(xiàn)在最大位移上，如圖9(b)所示。但不同的是，對(duì)于峰值力，模擬結(jié)果要遠(yuǎn)高于試驗(yàn)結(jié)果，而對(duì)于最大位移，試驗(yàn)結(jié)果明顯大于模擬結(jié)果。從圖4所示的沖擊后試樣來(lái)看，2m/s沖擊速度下，試樣上面板沒(méi)有發(fā)生破裂；4m/s和6m/s的沖擊速度下，試樣的上面板均發(fā)生破裂。試驗(yàn)峰值力低于模擬峰值力的原因可能有兩個(gè)，分別是面板和夾芯層之間脫焊以及面板的破裂。對(duì)于2m/s沖擊速度下沖擊試樣，發(fā)現(xiàn)有小部分區(qū)域發(fā)生了明顯的脫焊，對(duì)于4m/s和6m/s的沖擊速度下的試樣，除了脫焊之外還發(fā)生了面板破裂，面板的破裂會(huì)嚴(yán)重降低結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力，這也是為什么2m/s沖擊速度下，模擬和試驗(yàn)峰值力差距在25%左右，而在4m/s和6m/s的沖擊速度下，模擬和試驗(yàn)峰值力差距達(dá)到了50%左右。試驗(yàn)中波紋夾芯結(jié)構(gòu)對(duì)于沖頭的阻力比有限元模擬結(jié)果小，所以沖頭的加速度就比較小，自然能夠運(yùn)動(dòng)更大的距離，從而試驗(yàn)獲得的最大位移要大于模擬結(jié)果。

圖9(c)是MD/CD結(jié)構(gòu)試驗(yàn)和有限元模擬的能量吸收情況，可以發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)和模擬結(jié)果非常接近，只是當(dāng)沖擊速度為6m/s時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果要略高于模擬結(jié)果，這是因?yàn)樵?m/s速度下，上面板的破裂導(dǎo)致部分彈性變形能耗散，而沒(méi)有轉(zhuǎn)化為沖頭反彈的動(dòng)能，最終被算作吸收能，所以試驗(yàn)結(jié)果略微偏高。

圖9 試驗(yàn)及有限元模擬結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

1) 試驗(yàn)結(jié)果表明MD/CD結(jié)構(gòu)在2m/s沖擊速度下沒(méi)有發(fā)生破壞，在4m/s和6m/s沖擊速度下上面板均發(fā)生破裂，在不同沖擊速度下，3層結(jié)構(gòu)的峰值沖擊力差距明顯。

2)MD/CD結(jié)構(gòu)在2m/s、4m/s、6m/s低速?zèng)_擊有限元模擬結(jié)果表明，最大接觸力隨著波紋夾沖擊速度的增加而升高，沖頭與波紋夾芯結(jié)構(gòu)之間的接觸時(shí)間隨著沖擊速度的增加而縮短；隨著沖擊速度增加，上層面板和夾芯吸收能量所占比例不斷降低，其他部分吸收的能量比例則不斷提高。

3) 試驗(yàn)和有限元模擬結(jié)果在峰值力和最大位移上差距明顯，這是由于上面板在沖擊時(shí)發(fā)生破裂以及面板與夾芯之間脫焊導(dǎo)致的，試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果在能量吸收方面非常接近，略微的差別是由于面板破裂導(dǎo)致部分彈性變形能耗散所致。