廖懂華，林奇燕，葉小明

（北京航天動力研究所，北京，100076）

0 引 言

在大推力高壓補燃循環(huán)氫氧火箭發(fā)動機(jī)中采用預(yù)壓渦輪泵（也稱“低壓渦輪泵”）技術(shù)能夠有效提高推進(jìn)劑泵的抗汽蝕性能，并大大減輕推進(jìn)劑貯箱質(zhì)量。通常選用液力渦輪來驅(qū)動氧預(yù)壓泵，典型應(yīng)用有SSME、RD-0120、RL-60和RD-0146等。液力渦輪的性能對發(fā)動機(jī)的性能有重要影響，因此減小流動損失、提高效率是渦輪設(shè)計的重要內(nèi)容之一，而深入認(rèn)識液力渦輪中的流場結(jié)構(gòu)和流動損失機(jī)理，對此類渦輪的性能提高具有重要意義。

國內(nèi)外對渦輪中的流動結(jié)構(gòu)的研究大多集中于燃?xì)鉁u輪，通過流動顯示技術(shù)，在渦輪葉柵通道中捕捉到了馬蹄渦、通道渦、壁角渦、泄漏渦等復(fù)雜渦系，它們是端區(qū)損失的主要來源[1～4]。隨著計算流體力學(xué)的發(fā)展，數(shù)值仿真成為研究渦輪內(nèi)部流動結(jié)構(gòu)的重要方法，有助于更加細(xì)致地分析流動損失的產(chǎn)生機(jī)理[5～8]。

中國在役的氫氧發(fā)動機(jī)中沒有采用過預(yù)壓渦輪泵，尚無成熟的液力渦輪設(shè)計方法和經(jīng)驗，而國外關(guān)于此類液力渦輪的公開研究資料十分之少，對于其內(nèi)部流場結(jié)構(gòu)、流動損失機(jī)理尚不明確。因此，本文采用CFD方法對美國航天飛機(jī)主發(fā)動機(jī)所采用的多級軸流液力渦輪進(jìn)行了數(shù)值仿真，分析了葉柵通道中渦系的產(chǎn)生與發(fā)展、間隙流動結(jié)構(gòu)、流動損失機(jī)理等。

1 計算模型與方法

NASA曾對SSME低壓氧渦輪泵的6級反力式軸流液力渦輪的前兩級進(jìn)行過水力實驗[9]，本文也采用該兩級渦輪作為計算模型，第1級噴嘴葉片無間隙，其他葉排有間隙且不帶冠。

計算網(wǎng)格如圖1所示，動靜葉葉排均采用“4HO”的網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。由于流動雷諾數(shù)較高（106量級），本文取通道內(nèi)壁面y+值為30。動靜葉葉尖間隙區(qū)采用蝶形網(wǎng)格，徑向網(wǎng)格層數(shù)為25。經(jīng)網(wǎng)格敏感性驗證，本文最終采用的總網(wǎng)格量為405萬個，各葉排網(wǎng)格量分別為71萬個、110萬個、101萬個和123萬個。

圖1 計算網(wǎng)格示意Fig.1 Computational Grid

采用商業(yè)軟件NUMECA軟件包FINE/Turbo的核心求解器EURANUS求解定常全三維N-S方程，湍流模型采用帶擴(kuò)展壁面函數(shù)（Extended Wall Function）的Spalart-Allmaras模型，空間離散采用Jameson有限體積中心差分格式，時間推進(jìn)采用顯式四階Runge-Kutta法。轉(zhuǎn)靜子交界面的數(shù)據(jù)傳遞采用周向守恒方法，計算時采用多重網(wǎng)格技術(shù)以加速收斂。流體為不可壓的液態(tài)水，進(jìn)口給定總壓，出口給定靜壓，機(jī)匣設(shè)為絕熱、靜止、無滑移的固壁邊界，動葉表面以及輪轂設(shè)為轉(zhuǎn)動邊界，給定轉(zhuǎn)速。

計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)如表1所示。由表1可知，計算結(jié)果和試驗結(jié)果的誤差在4%以內(nèi)，兩者吻合得較好，說明仿真計算結(jié)果可信。

表1 試驗與數(shù)值計算結(jié)果比較Tab.1 Comparation of Results of Test and Numerical Computation

以下取此液力渦輪第1級分析噴嘴葉柵通道和動葉葉柵通道中的流場結(jié)構(gòu)。

2 計算結(jié)果與分析

2.1 噴嘴葉柵通道流動分析

拓?fù)浞治鍪峭ㄟ^流動顯示圖譜獲取流場結(jié)構(gòu)信息的有效方法。圖2給出了噴嘴葉柵通道下端壁、上端壁極限流線。由圖 2可以看出，上下端壁流線相似，受端壁影響較大。如圖2a所示，來流在接近前緣時減速，并在A點發(fā)生流動滯止，A點即為駐點或鞍點。同時，由駐點分別向吸力面?zhèn)群蛪毫γ鎮(zhèn)纫鰞蓷l分離線S1、S2。在橫向壓力梯度的作用下 S1逐漸靠近當(dāng)前葉片的吸力面，S2逐漸靠近相鄰葉片的吸力面，它們并最終貼附于吸力面，其中S1的附點比S2的附點更加靠前。

圖2 噴嘴葉柵端壁處的極限流線分布Fig.2 Distribution of Streamlines at the End Wall of the Nozzle P.S.—壓力面；S.S.—吸力面

前緣附近較為詳細(xì)的流動結(jié)構(gòu)如圖 3所示。由圖3a可以看到，中部的靜壓高于端壁，這主要是由于來流主流速度高于附面層，流動滯止帶來的靜壓升也會高于附面層。

圖3 噴嘴葉片前緣附近流動結(jié)構(gòu)Fig.3 Flow Structure Near the Leading Edage of the Nozzle

續(xù)圖3 p/pt，inlet—當(dāng)?shù)仂o壓與進(jìn)口總壓之比；h/H—葉展位置高度與葉片高度之比

在徑向壓差力的驅(qū)動下，葉片前緣中部流體向端壁流動，在端壁卷起形成一對渦-蹄渦壓力面分支和馬蹄渦吸力面分支，如圖3b所示。順著主流方向看，馬蹄渦壓力側(cè)分支的旋轉(zhuǎn)方向為逆時針方向，馬蹄渦吸力側(cè)的旋轉(zhuǎn)方向為順時針方向，并且壓力側(cè)分支的旋渦強(qiáng)度高于吸力側(cè)分支。由于通道端壁邊界層內(nèi)的流體速度較低，因此在橫向壓力梯度的作用下會向相鄰葉片的吸力面?zhèn)冗w移，于是在上下端壁附近產(chǎn)生兩個旋向相反的通道渦，如圖4的截面流線圖所示。

圖4 噴嘴葉柵的通道渦Fig.4 Passage Vortex in the Nozzle Cascade

通道渦的旋向與馬蹄渦壓力側(cè)分支的旋向相同，兩者相互融合，不斷卷吸邊界側(cè)流體與部分主流，因此通道渦不斷增多。

圖5為噴嘴葉片表面的極限流線。

圖5 噴嘴葉片表面極限流線示意Fig.5 Limiting Streamline Patterns on Nozzle Blade Surfaces

由圖5可知，吸力面前部流線分布較為均勻，而后部流線向葉展中部靠攏。在沿通道中下游時，通道渦將邊界層流體向葉片中部卷起，與中部主流擠壓，從而分別在上下形成兩條明顯的分離線。與吸力面不同，壓力面的極限流線更加均勻，沒有分離線，靠近端壁附近的流線會趨向于上下端壁，這主要是受上下通道渦的影響。

2.2 動葉葉柵通道流動分析

2.2.1 葉柵通道流動結(jié)構(gòu)

相比于噴嘴葉片，動葉進(jìn)口來流的速度和不均勻度更大，因此流動現(xiàn)象也會更加復(fù)雜。動葉葉柵端壁處的極限流線分布如圖6所示，前緣附近流動的結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖6 動葉葉柵端壁處的極限流線分布Fig.6 Distribution of Streamlines at the End Wall of the Rotor①③⑤—近壓力側(cè)下端壁附面層區(qū)域；②—近吸力側(cè)進(jìn)口區(qū)域；④⑥—近吸力側(cè)區(qū)域

續(xù)圖6

圖7 動葉前緣附近流動結(jié)構(gòu)Fig.7 Flow Structure Near the Leading Edage of the Nozzle

由圖6可知，動葉葉柵通道上下端壁處的極限流線與圖2噴嘴葉片中的流線差異較大。根據(jù)圖6a中的幾條分離線將下端壁區(qū)附面層分為6個區(qū)域，結(jié)合圖7中沿軸向不同截面位置的流線分布進(jìn)行分析，近壓力側(cè)下端壁附面層區(qū)域①③⑤主要受橫向壓差力驅(qū)動由壓力面流向吸力面，在附面層上方形成了下通道渦。而近吸力側(cè)進(jìn)口區(qū)域②主要受到進(jìn)口高速主流的影響，并且向上越過下通道渦。如圖 7中的壁角區(qū)的局部放大圖所示，近吸力側(cè)區(qū)域④⑥則因下通道渦的卷吸作用而在壁角區(qū)產(chǎn)生了一個與旋向相反的壁角渦。從圖6b中可以看出，動葉葉尖與機(jī)匣存在間隙而使得流動結(jié)構(gòu)與下端壁存在較大區(qū)別，關(guān)于泄漏流的詳細(xì)分析將在后文給出。

圖 8為動葉的表面極限流線。對于壓力面，葉展中部以下的附面層流體受到下通道渦影響而向下端壁流動，而上部流體則由于存在葉頂間隙而向上流動，一部分成為間隙流。對于吸力面，一條再附線從吸力面前緣葉根處一直延伸至吸力面尾緣葉頂，清晰地展現(xiàn)了下通道渦在葉柵通道內(nèi)部的發(fā)展路徑。在后半部靠近頂部區(qū)域可以看到泄漏流造成的影響。

圖8 動葉表面極限流線圖譜Fig.8 Limiting Streamline Patterns on Rotor Blade Surfaces

2.2.2 葉頂泄漏流動結(jié)構(gòu)

動葉葉頂間隙區(qū)內(nèi)流體的受力情況如圖9所示。由于壓力面和吸力面存在壓差而使得流體有從壓力面?zhèn)攘飨蛭γ鎮(zhèn)鹊内厔荩鴻C(jī)匣相對于動葉的反向運動則會施加給間隙區(qū)流體以剪切力，壓差力與剪切力的作用使得間隙區(qū)流動較為復(fù)雜。

圖9 動葉葉頂間隙區(qū)流體受力示意Fig.9 Force Diagram of the Flow in the Tip Clearance of the Rotor

圖 10為動葉葉頂間隙底部（靠近葉片）、中部、頂部（靠近機(jī)匣）的流線分布，速度為相對速度。間隙頂部的極限流線很好地反映了壓差力和剪切力的作用效果，即吸壓力面壓差力驅(qū)動流體從壓力面流向吸力面，端壁相對運動的剪切力則帶動流體反向運動，因此圖中顯示兩側(cè)流體相向運動，相遇后轉(zhuǎn)向流向吸力面后部。間隙中部的流線均勻分布，且由壓力面指向吸力面，說明間隙流的主流受端壁的剪切運動影響較小，而主要受兩側(cè)壓差力驅(qū)動。在間隙底部可以看到一條非常明顯的線條，從前緣沿著壓力面邊緣一直延伸至尾緣附近，此即為流體進(jìn)入間隙時發(fā)生分離后形成的再附線，再附線與壓力面之間為分離泡。

圖10 動葉葉頂間隙底部、中部、頂部流線圖Fig.10 Distribution of Streamlines at the Bottom, Middle and Top of the Tip Clearance of the Rotor

間隙泄漏流的三維特征如圖11所示。

圖11 動葉葉頂間隙泄漏三維流動特征Fig.11 3D-features of the Rotor Tip Leakage Flow

流體從壓力面?zhèn)冗M(jìn)入間隙區(qū)時，流通截面突然縮小，發(fā)生流動分離與再附而形成了分離泡，它使得近壓力面?zhèn)鹊拈g隙區(qū)呈現(xiàn)收縮-擴(kuò)張的流道形式。分離泡的形成會帶來一部分損失，分離泡中的低能流體進(jìn)入流道后會帶來摻混損失。間隙流從吸力面?zhèn)攘鞒鰰r發(fā)生突擴(kuò)，在吸力面附近卷起形成泄漏渦，它與主流、上通道渦的摻混會帶來較大的流動損失。

2.2.3 渦系結(jié)構(gòu)發(fā)展與流動損失

動葉通道中的渦系結(jié)構(gòu)發(fā)展如圖12所示。

圖12 動葉通道中的渦系發(fā)展Fig.12 Tevelopment of Vortexes Along the Rotor Passageway

為了進(jìn)一步研究動葉通道中的通道渦、泄漏渦等渦系結(jié)構(gòu)沿流道的發(fā)展情況，沿葉片中弧線選取如圖12a所示的6個截面，取截面的吸力面?zhèn)茸鞒隽骶€分布，如圖12b所示。通過A截面流線可以清楚地觀察到上下通道渦，且下通道渦的尺度要大于上通道渦。在向下游流動時，上下通道渦的核心均會向葉展中部發(fā)展，只是下通道渦的移動距離更大些（截面A、B、C、D、E）。在間隙區(qū)前部，葉頂吸力側(cè)被上通道渦占據(jù)著，未發(fā)現(xiàn)顯著的泄漏渦（截面A、B）。結(jié)合圖10間隙頂部的極限流線分布可以發(fā)現(xiàn)，由于動葉前部的厚度較大，間隙內(nèi)近吸力側(cè)流體受機(jī)匣橫向剪切運動影響較大，導(dǎo)致從吸力側(cè)前部流出的流體較少，在吸力側(cè)被上通道渦卷吸，而無法觀察到明顯的泄漏渦。而往下游，隨著葉片厚度減小，流體受壓差力作用變得明顯，使得泄漏流流量增大，從而形成較為明顯的泄漏渦（截面C），且其旋渦強(qiáng)度要大于上通道渦。往后泄漏渦的尺度和強(qiáng)度逐漸增大，并將上通道渦推離吸力面（截面C、D、E）。泄漏渦與上下通道渦在葉片中上部匯合（截面E），并發(fā)生摻混。隨著流體離開葉片尾緣，3個渦系的繼續(xù)發(fā)生摻混，渦系結(jié)構(gòu)變得模糊（F），并且吸力面和壓力面的流體也會交匯并發(fā)生摻混。

旋渦運動以及摻混過程均會產(chǎn)生流動損失，導(dǎo)致總壓下降。取動葉通道4個軸向位置作出了周向平均總壓損失系數(shù)沿葉高的分布曲線，如圖13所示?？倝簱p失系數(shù)的高峰基本上對應(yīng)于旋渦核心位置，可以發(fā)現(xiàn)，葉高方向上的總壓系數(shù)分布曲線很好地反映了圖12中的渦系發(fā)展規(guī)律。同時還可以看到，下通道渦的強(qiáng)度要大于上通道渦。在葉柵前部，損失主要集中于上下端壁附近，而到葉柵后部，形成于兩端的渦系已經(jīng)深刻影響到主流區(qū)，使主流區(qū)產(chǎn)生較大的總壓損失。

圖13 動葉不同軸向位置處周向平均總壓損失系數(shù)沿葉高分布Fig.13 Circumferential Average Total Pressure Loss Coefficient Distribution Along the Blade Height at Different Axial Position of the Rotor Cascade x/b—相對軸向弦長位置；h/H—相對葉高位置

3 結(jié) 論

本文針對SSME氧預(yù)壓泵多級軸流液力渦輪前兩級進(jìn)行了數(shù)值仿真，獲得液力渦輪的內(nèi)部流場結(jié)構(gòu)，并得到以下結(jié)論：

a）來流會在葉片前緣靠近端壁附近產(chǎn)生一對旋向相反的馬蹄渦，葉柵通道的端壁邊界層會在橫向壓力梯度的作用下產(chǎn)生通道渦。馬蹄渦壓力面分支與通道渦旋向相同，可加強(qiáng)通道渦。

b）葉尖間隙區(qū)流體受吸壓力面壓差力而由壓力側(cè)流向吸力側(cè)，機(jī)匣相對運動則會阻礙其流動。機(jī)匣相對運動的影響主要集中于靠近機(jī)匣一側(cè)的流體，而對間隙區(qū)的主流影響不大。

c）葉尖間隙的壓力側(cè)存在分離泡結(jié)構(gòu)，分離泡沿壓力面邊線分布。間隙流從吸力側(cè)流出會形成泄漏渦。葉片后部的泄漏渦強(qiáng)度大于前部，主要原因是從吸力面后部流出的間隙流流量高于前部。

d）泄漏渦強(qiáng)度高于上通道渦，并且逐漸將上通道渦推離吸力面。下通道渦核心會向沿葉展方向遷移，并在葉展中上部與上通道渦、泄漏渦交匯，形成較高的摻混損失，也即導(dǎo)致總壓損失。