張旭陽 張青

一、引言與文獻(xiàn)綜述

對于財務(wù)風(fēng)險問題，已有研究多是側(cè)重于進(jìn)行風(fēng)險識別。這里所說的風(fēng)險識別包括報告風(fēng)險識別以及風(fēng)險識別方法研究與應(yīng)用研究。在報告風(fēng)險識別研究中，近期代表性成果來自韓麗榮等、余玉苗等。韓麗榮等在研究中提出如何對財務(wù)報告舞弊進(jìn)行識別，并將其具體應(yīng)用于我國A股上市公司分析；余玉苗等則通過指標(biāo)構(gòu)建法，主要是增量信息分析，確定了進(jìn)行財務(wù)報告舞弊的識別方法。在風(fēng)險識別方法研究與應(yīng)用研究中，劉文琦等從總體上探究了風(fēng)險識別方法構(gòu)建應(yīng)該注意的要點，但是沒有深入地進(jìn)行具體應(yīng)用研究；賈煒瑩等構(gòu)建了基于信息熵理論的風(fēng)險識別方法，并將其具體應(yīng)用到供應(yīng)鏈類企業(yè)財務(wù)風(fēng)險識別應(yīng)用研究中；徐明稚等構(gòu)建了基于現(xiàn)金流理論的風(fēng)險識別方法，并將其具體應(yīng)用到高等學(xué)校財務(wù)風(fēng)險識別應(yīng)用研究中；周曉光等構(gòu)建了基于聚類、分類理論的風(fēng)險識別方法，并將其具體應(yīng)用到實證對象中；黃曼行等構(gòu)建了基于分位數(shù)的風(fēng)險識別方法，并將其具體應(yīng)用到中小型R&D類企業(yè)財務(wù)風(fēng)險識別應(yīng)用研究中。這些研究，對于如何發(fā)現(xiàn)風(fēng)險給予定位。但是對于如何降低風(fēng)險，提出方法多是基于高風(fēng)險對象與低風(fēng)險對象間的差異進(jìn)行調(diào)整的措施。這種措施是否可行，包括理論可行和實證可行，無從知曉。

就這一疑問，本文研究展開分析，嘗試采用Banach空間等相關(guān)理論提出一套不僅理論可行，而且實證可行的降低風(fēng)險，從高風(fēng)險向低風(fēng)險乃至無風(fēng)險過度的實施路徑。下面首先從理論分析展開具體研究。

二、基于Banach空間壓縮理論的財務(wù)風(fēng)險理論研究

在理論分析中，就如何界定企業(yè)財務(wù)風(fēng)險，以及如何降低財務(wù)風(fēng)險等問題進(jìn)行論證。通過已知推導(dǎo)結(jié)論的方式，不僅確定降低財務(wù)風(fēng)險的可行性，而且就這種可行性給出具體實施路徑。

已知1：企業(yè)財務(wù)風(fēng)險構(gòu)成空間以風(fēng)險構(gòu)成因素作為構(gòu)成元素。

企業(yè)財務(wù)風(fēng)險是指由于企業(yè)財務(wù)問題及相關(guān)問題引起的企業(yè)風(fēng)險。風(fēng)險是財務(wù)問題的果，財務(wù)問題是企業(yè)風(fēng)險的因。按照傳統(tǒng)的計量方法，企業(yè)風(fēng)險可以用有限區(qū)間測度。舉例而言，當(dāng)企業(yè)財務(wù)風(fēng)險采用有限區(qū)間[a,b]表示時，a對應(yīng)的為最低風(fēng)險；b對應(yīng)的為最高風(fēng)險；a與b之間的其他數(shù)值代表著介于最低風(fēng)險與最高風(fēng)險之間的風(fēng)險，其具體風(fēng)險值與其距離b的距離成線性正比。對于形成風(fēng)險的企業(yè)財務(wù)問題，依據(jù)其歸屬的不同維度，將其分解為企業(yè)風(fēng)險構(gòu)成因素。構(gòu)成因素的總數(shù)量并不唯一，且有限。不同的構(gòu)成因素之間必須具有不可替代性。這些有限、不可替代的構(gòu)成因素合計形成構(gòu)成元素，該元素為企業(yè)財務(wù)風(fēng)險構(gòu)成空間的元素。在后續(xù)的分析中，將采用多維向量來表示企業(yè)風(fēng)險構(gòu)成因素。

已知2：企業(yè)財務(wù)風(fēng)險構(gòu)成空間以風(fēng)險水平作為其范數(shù)。

企業(yè)財務(wù)風(fēng)險構(gòu)成空間是形成企業(yè)財務(wù)風(fēng)險構(gòu)成要素組成的空間。按照空間定義，其范數(shù)采用差異化權(quán)重下的勒貝格積分累加和形成，具體見式1的第一個公式。

表1 實證風(fēng)險水平確定表

基于范數(shù)的定義（式1中左側(cè)的公式），可以自然獲得其該空間的度量。度量采用式1中第2個公式表述。在這種范數(shù)定義下，只要風(fēng)險構(gòu)成因素具有連續(xù)性，度量的正定性、非零性、對稱性、三角不等式性均能滿足。從式1可以看出，不同對象 與y之間，其風(fēng)險差距（即度量）是由決定風(fēng)險的不同因素之間的差異進(jìn)行勒貝格測度積分后進(jìn)行賦權(quán)累加形成的。因此，理論上而言，不同對象的風(fēng)險構(gòu)成因素之間的差異越大，其風(fēng)險差距也就越大；反之，則越小。這一點也與現(xiàn)實中的風(fēng)險發(fā)展特征相吻合。因此，采用式1形式進(jìn)行企業(yè)財務(wù)風(fēng)險度量也是符合要求的。

推論1：企業(yè)財務(wù)風(fēng)險構(gòu)成空間為完備度量空間（Banach空間）。

在企業(yè)財務(wù)風(fēng)險構(gòu)成空間中，任意兩個不同點均為一個多維向量。因此，不同兩點之間越接近，就說明多維向量中的任意一個維度之間越接近。從發(fā)展的趨勢來看，最終的結(jié)果是穩(wěn)定在一點。這一點是否屬于企業(yè)財務(wù)風(fēng)險構(gòu)成空間呢？從企業(yè)財務(wù)風(fēng)險發(fā)展、發(fā)生過程來看，財務(wù)風(fēng)險具有時間連續(xù)性。因此，可以認(rèn)定這一點必然屬于企業(yè)財務(wù)風(fēng)險構(gòu)成空間。從相關(guān)原理來說，這種收斂點可以是穩(wěn)定點，也可以是爆發(fā)點，但不能是不穩(wěn)定點。這是因為在不穩(wěn)定點周圍，其風(fēng)險水平存在著極大差異（穩(wěn)定點是指企業(yè)財務(wù)風(fēng)險水平相對較低的點，爆發(fā)點是指企業(yè)財務(wù)風(fēng)險較高的點）?；谶@種存在性，企業(yè)財務(wù)風(fēng)險構(gòu)成空間為完備度量空間，即Banach空間（之所以在Banach空間進(jìn)行壓縮算子分析，是受到學(xué)者劉東亮研究的啟迪，其采用壓縮算子分析有效找到了穩(wěn)定解）。

表2 分析指標(biāo)表

表3 風(fēng)險構(gòu)成因素結(jié)果表

推論2：企業(yè)財務(wù)風(fēng)險構(gòu)成空間中存在壓縮算子。

按照推論1的結(jié)論，企業(yè)財務(wù)風(fēng)險構(gòu)成空間為Banach空間。就空間而言，確定爆發(fā)點、穩(wěn)定點和不穩(wěn)定點這三種不同形態(tài)的點后，可以采用聚類、分類分析法將企業(yè)財務(wù)風(fēng)險構(gòu)成空間分為三個子空間，依次為爆發(fā)點空間、穩(wěn)定點空間、不穩(wěn)定點空間。如果通過改變企業(yè)的要素投入，能夠?qū)崿F(xiàn)企業(yè)財務(wù)風(fēng)險構(gòu)成空間中的點在穩(wěn)定點空間變化，并且風(fēng)險發(fā)生概率逐步降低；或者是能夠?qū)崿F(xiàn)企業(yè)財務(wù)風(fēng)險構(gòu)成空間中的點從爆發(fā)點空間向穩(wěn)定點空間遷移，最終停留在穩(wěn)定點空間。從企業(yè)財務(wù)管理的實踐來看，好的企業(yè)發(fā)展管理是可以起到穩(wěn)定財務(wù)風(fēng)險水平乃至降低財務(wù)風(fēng)險水平的。因此，上述兩種形態(tài)的變化是可以實現(xiàn)的。這種實現(xiàn)是通過調(diào)整企業(yè)財務(wù)風(fēng)險構(gòu)成因素的投入量來具體實現(xiàn)。這種實現(xiàn)方法研究稱之為壓縮算子。因此，研究認(rèn)為企業(yè)財務(wù)風(fēng)險構(gòu)成空間中存在壓縮算子。

推論3：企業(yè)財務(wù)風(fēng)險構(gòu)成空間中存在風(fēng)險構(gòu)成不動點。

按照已知條件與推論1和推論2，在Banach空間中必然存在著不動點。具體到企業(yè)財務(wù)風(fēng)險構(gòu)成空間中，此不動點稱之為風(fēng)險構(gòu)成不動點。由于其證明涉及過多理論，在此不再列出對應(yīng)過程，直接給出對應(yīng)結(jié)果。在風(fēng)險構(gòu)成不動點的尋找中，主要是依托推論2中提出的壓縮算子具體實施。

三、基于Banach空間壓縮理論的財務(wù)風(fēng)險實證研究

實證分析分為兩個環(huán)節(jié)，首先確定實證研究思路，其次展開具體的實證分析。由此確定低風(fēng)險點和實現(xiàn)低風(fēng)險的具體實施路徑。

（一）實證研究思路

上文已經(jīng)給出了確定企業(yè)財務(wù)風(fēng)險構(gòu)成空間的具體方法，并在此空間中明確了降低風(fēng)險的手段（壓縮算子）存在性，以及低風(fēng)險點（不動點）的存在性。在這里，就在實證分析中如何具體應(yīng)用該理論結(jié)果給予明確。

首先，確定企業(yè)財務(wù)風(fēng)險構(gòu)成空間對應(yīng)的風(fēng)險空間。

由于實證分析采用的對象為同一行業(yè)在國內(nèi)A股上市企業(yè)，因此對應(yīng)的風(fēng)險可以采用股市風(fēng)險處理機(jī)制。按照最新修訂的股市退市管理辦法，存在四類情形企業(yè)可以被退市或者進(jìn)入ST狀態(tài)。第一種是“危害公共安全”，直接退市。第二種是“嚴(yán)重違法”，直接退市。第三種是經(jīng)審計兩個會計年度的凈利潤均為負(fù)值，直接進(jìn)入ST狀態(tài)。第四種是最近一個會計年度經(jīng)審計的每股凈資產(chǎn)低于股票面值，直接進(jìn)入ST狀態(tài)。依據(jù)這一原則，并按照之前的風(fēng)險空間定義。采用如下方式計算風(fēng)險水平（見表1）。

鑒于企業(yè)發(fā)展現(xiàn)實，目前還無法確定風(fēng)險水平為0至0.1的確定要件。

其次，確定企業(yè)財務(wù)風(fēng)險準(zhǔn)構(gòu)成空間。

企業(yè)財務(wù)風(fēng)險構(gòu)成空間是企業(yè)財務(wù)風(fēng)險準(zhǔn)構(gòu)成空間的子空間，一般為真子空間。將可能影響企業(yè)財務(wù)風(fēng)險的潛在構(gòu)成因素放置在企業(yè)財務(wù)風(fēng)險準(zhǔn)構(gòu)成空間（簡稱準(zhǔn)構(gòu)成空間），盡可能確保準(zhǔn)構(gòu)成空間中的因素具有不可替代性。同時，在準(zhǔn)構(gòu)成空間中納入固定資產(chǎn)這一因素。之所以加入這一因素，是考慮到實證分析是基于不同對象數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。為了保證分析數(shù)據(jù)具有可比性，用同一企業(yè)的準(zhǔn)構(gòu)成空間中的非固定資產(chǎn)指標(biāo)數(shù)據(jù)除以其固定資產(chǎn)數(shù)據(jù)形成單位資產(chǎn)下的非固定資產(chǎn)指標(biāo)數(shù)據(jù)，由此實現(xiàn)可比性。

再次，結(jié)合風(fēng)險空間和準(zhǔn)構(gòu)成空間，確定企業(yè)財務(wù)風(fēng)險構(gòu)成空間。

以風(fēng)險空間確定的風(fēng)險數(shù)據(jù)，同時結(jié)合企業(yè)財務(wù)風(fēng)險準(zhǔn)構(gòu)成空間基礎(chǔ)上形成的單位資產(chǎn)下的非固定資產(chǎn)指標(biāo)數(shù)據(jù)，形成投入產(chǎn)出類數(shù)據(jù)。通過計量經(jīng)濟(jì)分析，確定影響風(fēng)險的構(gòu)成空間指標(biāo)。由此確定企業(yè)財務(wù)風(fēng)險構(gòu)成空間中的形成指標(biāo)，以及該指標(biāo)的對應(yīng)權(quán)重。

最后，結(jié)合風(fēng)險空間和企業(yè)財務(wù)風(fēng)險構(gòu)成空間，確定不動點及壓縮算子。

結(jié)合風(fēng)險空間和企業(yè)財務(wù)風(fēng)險構(gòu)成空間，形成不動點及壓縮算子。不動點對應(yīng)低風(fēng)險點，壓縮算子對應(yīng)降低風(fēng)險的實現(xiàn)手段。

（二）實證研究與結(jié)果

1.對象選取與指標(biāo)確立

實證研究選定在我國A股上市的171家生物醫(yī)藥類企業(yè)作為實證對象，包含同仁堂、白云山、太極集團(tuán)等。依據(jù)實證研究思路，選定了風(fēng)險指標(biāo)、準(zhǔn)風(fēng)險構(gòu)成指標(biāo)、歸一化指標(biāo)作為分析指標(biāo)，其包含的具體對象見表2。

在風(fēng)險指標(biāo)中，以是否危害公共安全，是否嚴(yán)重違法，凈利潤水平，凈資產(chǎn)水平?jīng)Q定企業(yè)所處的風(fēng)險水平。在進(jìn)行風(fēng)險水平判定時，需要借助于歸一化指標(biāo)中的股票面值、股票發(fā)行總量等指標(biāo)進(jìn)行判定。另外，在形成風(fēng)險構(gòu)成空間的準(zhǔn)構(gòu)成空間中，選定了15類指標(biāo)作為準(zhǔn)風(fēng)險構(gòu)成指標(biāo)。對于這15個以貨幣金額為單位的指標(biāo)，采用歸一化指標(biāo)中的固定資產(chǎn)總額和企業(yè)總數(shù)量進(jìn)行歸一化。前者實現(xiàn)不同對象間的可比性（單位固定資產(chǎn)下的對應(yīng)指標(biāo)），后者實現(xiàn)對應(yīng)指標(biāo)的行業(yè)平均水平。

2.風(fēng)險構(gòu)成因素確定

就選定對象2010年至2017年年度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。對于研究對象在對應(yīng)年份無數(shù)據(jù)或者對應(yīng)年份不存在的情形，不剔除對象。因此，每一個研究對象在調(diào)查分析范圍內(nèi)，最多獲取8條數(shù)據(jù)，最少獲取1條數(shù)據(jù)。進(jìn)行歸一化處理后，采用計量經(jīng)濟(jì)分析方法（依照之前理論分析部分確定的理論方法，以及遵循實證研究思路中確定的具體思路），通過分析，最終得到了結(jié)果（見表3）。

從表3結(jié)果來看，對生物醫(yī)藥類企業(yè)形成財務(wù)風(fēng)險的構(gòu)成因素有6個，依次為：違規(guī)、違法、管理費用、銷售費用、研發(fā)費用、長期負(fù)債。這六個指標(biāo)對風(fēng)險形成的影響權(quán)重分別為0.36、0.25、0.17、0.21、-0.23、0.26。這些數(shù)據(jù)對應(yīng)模型的可決系數(shù)和調(diào)整后的可決系數(shù)均大于0.85，其他關(guān)鍵統(tǒng)計指標(biāo)也滿足對應(yīng)要求，因此可以認(rèn)為上述結(jié)果具有高置信度。

3.降低風(fēng)險路徑與實施

采用仿真分析工具M(jìn)atlab對已有數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，確定了三類壓縮算子可以實現(xiàn)向不動點的靠攏。這三類壓縮算子為中位數(shù)靠近法、同向逐步調(diào)整法、局部調(diào)整法。其中，中位數(shù)靠近法、同向逐步調(diào)整法對應(yīng)的不動點特征為每個企業(yè)生產(chǎn)發(fā)展的各要素投入量均略低于行業(yè)平均水平；局部調(diào)整法對應(yīng)的不動點特征為研發(fā)費用與管理費用、銷售費用之間具有動態(tài)平衡關(guān)系。具體而言，可以通過以下三種路徑實現(xiàn)向各自不動點及低風(fēng)險點的靠近。

路徑一：行業(yè)平均水平逐步靠近法。

當(dāng)行業(yè)平均水平顯示時，對于要素投入超出行業(yè)平均水平的企業(yè)，以上一年度行業(yè)平均水平為基準(zhǔn)，對本企業(yè)的對應(yīng)要素強(qiáng)制進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整方向為向上一年度行業(yè)平均水平。通過一個季度運行，觀察企業(yè)的風(fēng)險水平是否降低或者存在降低的趨勢。如果未降低或者無降低的趨勢，繼續(xù)依據(jù)上一期行業(yè)平均水平進(jìn)行自我調(diào)整。反之，可以保持有效調(diào)整措施不變。基于此方法可以逐步降低企業(yè)風(fēng)險。此方法對于行業(yè)平均水平顯示的行業(yè)最為有效。

路徑二：投入量同向逐步調(diào)整處理法。

當(dāng)行業(yè)平均水平隱示時，單個企業(yè)無法確定其要素投入量在行業(yè)中的整體水平。此時，企業(yè)要降低其發(fā)展風(fēng)險，可以采用同向逐步調(diào)整法。即降低或者提高要素投入量，依據(jù)降低或者提高后企業(yè)對應(yīng)發(fā)展質(zhì)量來確定措施的有效性。如果措施有顯著提高企業(yè)風(fēng)險的作用，則調(diào)整實施措施的方向；如果措施有顯著抑制企業(yè)風(fēng)險的作用，則保持實施措施的方向不變，繼續(xù)適度擴(kuò)大實施的力度。基于此方法可以逐步降低企業(yè)風(fēng)險。此方法對于行業(yè)平均水平隱示的行業(yè)最為有效。

路徑三：研發(fā)費用與管理費用、銷售費用基本持平法。

因為實證研究分析對象為在國內(nèi)上市的生物醫(yī)藥類企業(yè)，結(jié)合國外同行業(yè)發(fā)展情況來看。在最近幾十年的發(fā)展中，研發(fā)費用占比越高的企業(yè)，其市場占有率就越高，企業(yè)風(fēng)險相對很低。因此，結(jié)合這一國際規(guī)律，并與此次實證分析相結(jié)合，提出研發(fā)費用與管理費用、銷售費用之和基本相當(dāng)，是一種有效的壓縮算子。該方法通過分析實驗得到驗證，對企業(yè)降低風(fēng)險有顯著效果。基于此，研究提出，控制企業(yè)的研發(fā)費用、管理費用以及銷售費用，使其研發(fā)費用與管理費用、銷售費用之和基本相當(dāng)，由此降低風(fēng)險的具體路徑。

至此，研究對最初提出的疑問給予了較為全面的解答。

四、結(jié)語

通過對已有的財務(wù)風(fēng)險問題研究成功分析，發(fā)現(xiàn)其多是側(cè)重于進(jìn)行風(fēng)險識別研究。這些研究，對于如何發(fā)現(xiàn)風(fēng)險給予定位。但是對于如何降低風(fēng)險，提出方法多是基于高風(fēng)險對象與低風(fēng)險對象間的差異進(jìn)行調(diào)整的措施。這種措施是否可行，包括理論可行和實證可行，無從知曉。本文基于此疑問，通過理論分析提出并論證了一種確定穩(wěn)定點及低風(fēng)險點的理論方法，并基于該方法確定了尋找穩(wěn)定點及低風(fēng)險點的具體路徑。在此基礎(chǔ)上，選定我國A股上市的生物醫(yī)藥類企業(yè)作為實證研究對象展開分析。不僅將理論分析中提出的風(fēng)險構(gòu)成準(zhǔn)空間與風(fēng)險構(gòu)成空間給予明確，而且給出了風(fēng)險構(gòu)成因素在風(fēng)險中所發(fā)揮的具體作用。在此基礎(chǔ)上，以仿真分析為手段，通過反復(fù)論證分析，提出了行業(yè)平均水平逐步靠近法、投入量同向逐步調(diào)整處理法、研發(fā)費用與管理費用、銷售費用基本持平法這三種實現(xiàn)降低風(fēng)險的具體路徑。