李?群，倫偉成，侯洪濤，梅?珊

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靜態(tài)橫向補(bǔ)給高架索幾何形狀的可視化仿真

李?群，倫偉成，侯洪濤，梅?珊

(國(guó)防科技大學(xué)系統(tǒng)工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073)

以高架索作為承重索道的橫向補(bǔ)給是非常普遍的一類海上干貨補(bǔ)給方式，然而目前學(xué)術(shù)界尚無(wú)對(duì)高架索進(jìn)行可視化仿真建模的支撐性研究，針對(duì)這一現(xiàn)狀，提出一種直觀反映海上橫向干貨補(bǔ)給過(guò)程中高架索幾何形狀變化的仿真模型．仿真模型由算法模塊和動(dòng)畫模塊兩部分構(gòu)成，二者互相影響互相調(diào)用．算法模塊的建立以高架索在補(bǔ)給過(guò)程中的受力情況為基礎(chǔ)，按照高架索所受荷載的不同類型將其細(xì)分為分布荷載作用下的算法模塊和集中荷載作用下的算法模塊兩大類來(lái)分別建模：前者適用于架設(shè)、穩(wěn)定、調(diào)整、卸貨、撤回等5個(gè)補(bǔ)給階段，使用經(jīng)典成熟的懸索計(jì)算的拋物線理論來(lái)推導(dǎo)各階段中高架索的相關(guān)物理性質(zhì)的代數(shù)表達(dá)式，如形狀曲線方程、長(zhǎng)度、發(fā)送端張力和接收端張力等；后者對(duì)應(yīng)運(yùn)貨階段，使用結(jié)構(gòu)力學(xué)理論來(lái)完成相關(guān)表達(dá)式的推導(dǎo)．動(dòng)畫模塊的建模運(yùn)用了Unity軟件，依托建模工具的功能特性和相關(guān)素材來(lái)模擬真實(shí)的補(bǔ)給場(chǎng)景．這種仿真模型將定性描述與定量分析相結(jié)合、可視化仿真模型與理論仿真模型相結(jié)合，既能夠演示高架索的幾何形狀在補(bǔ)給過(guò)程中所發(fā)生的變化，又能夠?qū)崟r(shí)更新相關(guān)物理性質(zhì)的數(shù)值或表達(dá)式．模型運(yùn)行結(jié)果表明，仿真模型基本可以如實(shí)反映高架索的幾何形狀與其若干物理性質(zhì)隨著補(bǔ)給的推進(jìn)而變化的過(guò)程．

橫向補(bǔ)給；懸索計(jì)算；高架索；可視化仿真

橫向補(bǔ)給是許多國(guó)家海軍普遍采用的海上干貨補(bǔ)給方式，指補(bǔ)給船和接收船以同向同速橫列編隊(duì)航行，通過(guò)在兩船間架設(shè)索道來(lái)直接傳輸各種干貨(包括彈藥食物等)[1]．其中，最常用的索道是高架索，這是一種由高強(qiáng)度鋼材制成的兼具高柔韌性的纜索．由于高架索的動(dòng)靜態(tài)特性決定了補(bǔ)給系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性[2]，建立高架索模型來(lái)研究這些特性的變化情況成為海上補(bǔ)給的重要研究對(duì)象．

在關(guān)于高架索的研究中，李楠等[3-6]在高架索多剛體動(dòng)力學(xué)模型仿真研究的基礎(chǔ)上，利用多體動(dòng)力學(xué)理論先后建立了高架索的剛?cè)峄旌象w動(dòng)力學(xué)模型和多柔體動(dòng)力學(xué)模型，以及基于柔性化繩索單元的多柔體動(dòng)力學(xué)模型．不過(guò)這些模型只能用來(lái)在理論層面上研究高架索的一些力學(xué)特性，并不能直觀演示高架索在補(bǔ)給過(guò)程中究竟發(fā)生了怎樣的變化．

Wan等[7]提出的基于體積有限元方法的柔性繩索模型，以及謝海波等[8]提出的基于質(zhì)點(diǎn)彈簧系統(tǒng)的繩索仿真算法，雖然可以一定程度上模擬繩索形態(tài)，但應(yīng)用范圍有限，難以直接推廣到高架索建模．

可見(jiàn)目前在高架索模型研究領(lǐng)域，較少涉及可視化仿真建模；而在繩索可視化模型研究領(lǐng)域，也罕以高架索為研究對(duì)象．此外，在技術(shù)上也沒(méi)有可直接用于高架索可視化仿真的專業(yè)插件或軟件，需要使用者根據(jù)實(shí)際需要自行開發(fā)．因此，本文提出一種反映橫向補(bǔ)給全階段中高架索形狀變化的仿真模型，使之既能描述高架索的相關(guān)物理性質(zhì)，又能展現(xiàn)高架索的形變過(guò)程．

1?模型概述

本文選取靜態(tài)條件下的橫向干貨補(bǔ)給過(guò)程作為模型背景．一般來(lái)說(shuō)，在波浪作用下，補(bǔ)給船和接收船會(huì)發(fā)生搖蕩運(yùn)動(dòng)，考慮船體搖蕩運(yùn)動(dòng)對(duì)高架索諸力學(xué)特性所造成的影響屬于高架索動(dòng)力學(xué)的研究范疇，需要借助專業(yè)的力學(xué)分析軟件以建立復(fù)雜龐大的模型和程序；反之則屬于靜力學(xué)[9]．因本文側(cè)重于探討高架索在補(bǔ)給過(guò)程中的形狀變化，而船體運(yùn)動(dòng)對(duì)高架索幾何形狀的影響有限，且并不會(huì)使其產(chǎn)生不符合靜力學(xué)原理的變化，因而本文采用典型的靜力學(xué)假?設(shè)——令補(bǔ)給船和接收船在補(bǔ)給過(guò)程中保持靜止?狀態(tài)．

橫向干貨補(bǔ)給過(guò)程可大致分為架設(shè)、穩(wěn)定、調(diào)整、運(yùn)貨、卸貨、撤回這6個(gè)階段．為了貫徹“既真實(shí)展現(xiàn)高架索的形變過(guò)程，又實(shí)時(shí)顯示高架索的相關(guān)物理性質(zhì)”這一總原則，每個(gè)階段的模型應(yīng)滿足以下幾條針對(duì)性要求．

架設(shè)階段的仿真模型要演示出高架索在牽引索的牽引下從發(fā)送船延伸至接收船的過(guò)程，并實(shí)時(shí)更新高架索與牽引索連接點(diǎn)的位置坐標(biāo)和高架索在當(dāng)前時(shí)刻的長(zhǎng)度．撤回階段的仿真模型則要演示相反的過(guò)程，并顯示與架設(shè)階段仿真模型相同的參數(shù)．

穩(wěn)定階段的仿真模型要演示出高架索架設(shè)固定之后在自身重力作用下所呈現(xiàn)的曲線形狀，實(shí)時(shí)更新高架索的形狀曲線方程、發(fā)送端(高架索與補(bǔ)給船的連接點(diǎn))張力值、接收端(高架索與接收船的連接點(diǎn))張力值和長(zhǎng)度．

調(diào)整階段的仿真模型要演示出高架索長(zhǎng)度改變導(dǎo)致其幾何形狀隨之改變的過(guò)程，并顯示與穩(wěn)定階段仿真模型相同的參數(shù)．卸貨階段的仿真模型要演示出高架索接收端連同貨物一起沿接收柱向下移動(dòng)的過(guò)程，并顯示與穩(wěn)定階段仿真模型相同的參數(shù)．

運(yùn)貨階段的仿真模型要演示出高架索受貨物的重力作用時(shí)所呈現(xiàn)出的幾何形狀，以及隨著貨物的移動(dòng)，高架索形狀動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程，并顯示與穩(wěn)定階段仿真模型相同的參數(shù)．

為滿足上述要求，仿真模型將由算法模塊和動(dòng)畫模塊組成，分別實(shí)現(xiàn)運(yùn)算和演示．二者互相調(diào)用互相影響：算法模塊的運(yùn)算基于動(dòng)畫模塊輸入的參數(shù)值，其中的某些參數(shù)正是動(dòng)畫模塊中一些元素的屬性；動(dòng)畫模塊則將算法模塊的運(yùn)算結(jié)果輸出，并按照結(jié)果調(diào)整有關(guān)元素的屬性值．

2?分布荷載作用下的算法模塊

高架索在補(bǔ)給過(guò)程中受到兩種不同類型的荷載，即集中荷載和分布荷載，集中荷載作用于運(yùn)貨階段，分布荷載作用于其他所有階段．下面將分別討論這兩種情況．

2.1?架設(shè)階段和撤回階段

高架索的架設(shè)是在牽引索引導(dǎo)下完成的，在這一階段中，牽引索的一端連接著高架索的一端，帶動(dòng)它從補(bǔ)給船移動(dòng)到接收船，撤回階段則相反．這兩個(gè)階段中的高架索(粗線)與牽引索(細(xì)線)的位置關(guān)系和形狀如圖1所示．

圖1?架設(shè)階段及撤回階段示意

2.2?穩(wěn)定階段

高架索架設(shè)完畢后、恒張力補(bǔ)償系統(tǒng)啟動(dòng)前處于穩(wěn)定階段，此時(shí)高架索長(zhǎng)度保持不變，受自身重力這一分布荷載的作用而自然下垂，按照經(jīng)典的懸索計(jì)算的拋物線理論，假設(shè)分布荷載沿高架索跨度方向，其形狀及位置關(guān)系如圖2所示．

圖2?穩(wěn)定階段示意

圖2中高架索的形狀曲線方程[10]為

因此，高架索的形狀曲線方程還可以寫成

對(duì)式(3)求導(dǎo)可得

將式(5)代入曲線弧長(zhǎng)積分公式即可求出高架索的長(zhǎng)度為

適當(dāng)放寬精度要求，則式(10)等號(hào)右邊取有限項(xiàng)可認(rèn)為近似等于左邊項(xiàng)．當(dāng)取兩項(xiàng)時(shí)，的表達(dá)式為

這一階段算法模塊的流程如圖3所示．

圖3?穩(wěn)定階段算法模塊的流程

2.3?調(diào)整階段和卸貨階段

這一階段算法模塊的流程如圖4所示．

圖4?調(diào)整階段算法模塊的流程

卸貨階段中，高架索接收端帶動(dòng)貨物以一定的速度勻速下滑，除此之外高架索的受力情況與調(diào)整階段完全一致，因此可采用相同的方法來(lái)推導(dǎo)卸貨階段的相關(guān)表達(dá)式和參數(shù)值并輸出．

3?集中荷載作用下的算法模塊

集中荷載作用于運(yùn)貨階段，在這一階段，貨物在傳送小車的帶動(dòng)下沿高架索從發(fā)送端移動(dòng)到接收端．此時(shí)，重量遠(yuǎn)大于高架索自重的貨物構(gòu)成了作用于高架索上的集中荷載，使得相鄰集中荷載作用點(diǎn)之間、集中荷載作用點(diǎn)與高架索端點(diǎn)之間的索段非常接近直線，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)知識(shí)，可以將各索段作為直線處理[10]，從而推導(dǎo)高架索的相關(guān)力學(xué)特性．

圖5?運(yùn)貨階段示意

圖5中參數(shù)及其含義如下所述．

根據(jù)圖5(a)所示的幾何關(guān)系可以得

在平衡狀態(tài)下，圖5中力的關(guān)系為

基于式(16)可得

根據(jù)圖5(b)所示之力的關(guān)系又可知

將相鄰兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入兩點(diǎn)間距離公式可求出這一段高架索的長(zhǎng)度，所有長(zhǎng)度累加即為高架索的總長(zhǎng)度，即

這一階段算法模塊的流程如圖6所示．

圖6?運(yùn)貨階段的算法邏輯流程

4?建模過(guò)程及結(jié)果

4.1?動(dòng)畫模塊概述

動(dòng)畫模塊由演示補(bǔ)給過(guò)程的場(chǎng)景和顯示物理性質(zhì)結(jié)果的用戶圖形界面組成，場(chǎng)景中的實(shí)體元素來(lái)自各種補(bǔ)給設(shè)備和裝置的3D模型，其中最重要的高架索模型還需結(jié)合各補(bǔ)給階段的具體情境來(lái)附加相應(yīng)的建模腳本和控制腳本或設(shè)置組件值．使用Unity軟件建立各補(bǔ)給階段的動(dòng)畫模塊，并使用Unity自帶的MonoDevelop編輯器編寫算法模塊和動(dòng)畫模塊所需的腳本，程序語(yǔ)言為C#．

4.2?模型運(yùn)行效果

圖7?仿真模型效果圖

圖8?接收端張力與貨物位置關(guān)系

5?結(jié)?語(yǔ)

本文提出了一種反映海上橫向干貨補(bǔ)給過(guò)程中高架索幾何形狀變化的仿真模型．該模型以各補(bǔ)給階段中高架索的受力情況為依據(jù)，運(yùn)用拋物線理論和結(jié)構(gòu)力學(xué)理論，充分結(jié)合所使用的建模工具——Unity軟件的功能特性．在功能上，該模型既全景展示了高架索的幾何形狀在整個(gè)補(bǔ)給過(guò)程中發(fā)生了怎樣的變化，又將高架索的形狀曲線方程以及長(zhǎng)度、發(fā)送端與接收端張力等物理性質(zhì)實(shí)時(shí)輸出，實(shí)現(xiàn)對(duì)補(bǔ)給過(guò)程中的高架索同時(shí)進(jìn)行定性分析與定量分析．運(yùn)行結(jié)果顯示，該模型基本可以如實(shí)完整地反映全補(bǔ)給階段中高架索形狀與相關(guān)物理性質(zhì)發(fā)生的變化，因而可被用于輔助操作人員從全局角度把握補(bǔ)給過(guò)程，使其更好地了解熟悉操作流程，以達(dá)到訓(xùn)練目的．

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Visual Simulation of the Shape of Highline Cable in Static Lateral Replenishment

Li Qun，Lun Weicheng，Hou Hongtao，Mei Shan

(College of Systems Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China)

Lateral replenishment in which a highline cable acts as load-bearing cableway is a widely used method of replenishment at sea for solid cargo. However, research on visual simulation modeling of the highline cable is lacking. Therefore, a type of simulation model that visually demonstrates how the shape of the highline cable changes in the process of lateral replenishment at sea for solid cargo is proposed. The simulation model is composed of algorithmic and animatic modules, which may mutually affect and call each other. The algorithmic module is based on forces exerted on the highline cable and can be divided according to the kind of load applied to the highline cable into an algorithmic module for the action of distributed load and concentrated load. The algorithmic module for the action of distributed load deduces the mathematical expressions of some physical properties, such as shape equation, length, and tension of the sending and receiving extremities of the highline cable using the parabola theory of a hanging rope applied to the replenishment stages of erection, stabilization, adjustment, unloading, and withdrawal. The algorithmic module for the action of concentrated load deduces such mathematical expressions using the theory of structural mechanics applied to the replenishment stage of delivery. The animatic module is built using Unity software that simulates actual replenishment scenes via the functions of Unity and available materials. This kind of model links qualitative description with quantitative analysis and combines the visual simulation model with the theoretical simulation model to represent the changes that the shape of the highline cable undergo in the course of replenishment and simultaneously determine the values or equations of such physical properties in real time. The outcomes of executions indicate that this simulation model is capable of demonstrating the changes that the shape and some physical properties of the highline cable undergo with replenishment in detail.

lateral replenishment；calculation of hanging rope；highline cable；visualization simulation

10.11784/tdxbz201801051

TP391.9

A

0493-2137(2018)12-1321-07

2018-01-08；

2018-09-24.

李?群（1971—），男，教授.

李?群，liqun@nudt.edu.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71373282).

the National Natural Science Foundation of China(No. 71373282).

(責(zé)任編輯：孫立華)