謝潔飛， 張俊雄， 羅武生， 廖曙光

(1.中南林業(yè)科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長沙 410004； 2.長沙麥融高科股份有限公司，湖南 長沙 410006)

0 引 言

隨著電信業(yè)務(wù)跟互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，數(shù)據(jù)中心的數(shù)量也在迅速增多。同時，數(shù)據(jù)中心的高能耗加重了能源負(fù)擔(dān)。據(jù)統(tǒng)計，空調(diào)系統(tǒng)的用電量占數(shù)據(jù)中心總能耗的35 %，可見其具有較大節(jié)能空間。變風(fēng)量(variable air volume,VAV)空調(diào)系統(tǒng)因其適應(yīng)復(fù)雜工況、節(jié)能效果好等突出優(yōu)點(diǎn)被廣泛認(rèn)可并在數(shù)據(jù)中心機(jī)房中推廣。數(shù)據(jù)中心工況復(fù)雜，機(jī)房內(nèi)電子產(chǎn)品集成度高、散熱設(shè)備多、負(fù)荷變化大，同時還具有時變性、大慣性等特點(diǎn)，傳統(tǒng)的控制方式具有很大局限性，難以實現(xiàn)對溫度的快速有效控制。目前，模糊控制已應(yīng)用于空調(diào)房間溫度控制中。其中，Lü H L等人[1]運(yùn)用一種新的模糊控制策略對空調(diào)系統(tǒng)的溫度進(jìn)行了控制，控制結(jié)果表明復(fù)雜條件下模糊控制器控制效果比比例—積分—微分(proportional-integral-differential,PID)控制更好。模糊控制不依賴精確的數(shù)學(xué)模型，對VAV系統(tǒng)具有較好的適應(yīng)性[2]，但模糊控制不具有積分環(huán)節(jié)，控制精度不高，模糊規(guī)則較為粗糙，調(diào)節(jié)效果仍存在很大問題[3]?；趯⒛：刂婆cPID控制優(yōu)點(diǎn)結(jié)合的思想，朱萬林[4]設(shè)計了相應(yīng)的模糊控制器，并以中央空調(diào)為控制對象進(jìn)行了仿真實驗，改善了控制系統(tǒng)的動態(tài)特性，提高了調(diào)節(jié)效果?？紤]到溫度系統(tǒng)的大滯后性，段英宏[5]將預(yù)估計器加入控制系統(tǒng)，得到了較好的預(yù)期結(jié)果。

查閱文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，目前模糊PID控制在空調(diào)中的應(yīng)用多集中在普通空調(diào)房間，少有針對有高發(fā)熱量、大負(fù)荷工作的數(shù)據(jù)中心的應(yīng)用研究。因此，針對數(shù)據(jù)中心機(jī)房高負(fù)荷工作下溫度控制效果不佳的問題，在前人研究基礎(chǔ)上，基于數(shù)據(jù)中心復(fù)雜工況特點(diǎn)與運(yùn)行溫度偏差波動數(shù)據(jù)，設(shè)計了一種基于Smith預(yù)估的模糊PID控制器。將該控制器與常規(guī)的PID控制和模糊PID控制對比，從改變設(shè)定溫度和復(fù)雜工況條件等方面進(jìn)行仿真分析與試驗驗證。

1 數(shù)據(jù)中心機(jī)房數(shù)學(xué)模型

1.1 VAV空調(diào)系統(tǒng)工作原理

VAV空調(diào)系統(tǒng)工作的基本原理是根據(jù)數(shù)據(jù)中心機(jī)組負(fù)荷或環(huán)境參數(shù)變化時調(diào)節(jié)送風(fēng)量，以使機(jī)房溫度保持在設(shè)定值附近[6]。調(diào)節(jié)送風(fēng)量的方式主要有控制末端風(fēng)閥或改變送風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速。本文研究的控制末端風(fēng)閥的數(shù)據(jù)中心機(jī)房VAV空調(diào)系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 VAV空調(diào)系統(tǒng)原理

從圖1可以看出，VAV空調(diào)系統(tǒng)由控制系統(tǒng)、風(fēng)管系統(tǒng)、空氣處理設(shè)備、變風(fēng)量末端裝置等四部分組成。新風(fēng)與回風(fēng)經(jīng)過混合、過濾、除濕、換熱等處理后由變頻風(fēng)機(jī)經(jīng)末端裝置輸入室內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)接收溫度反饋信息再調(diào)整風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制風(fēng)量，以使機(jī)房溫度控制在設(shè)定值附近。

1.2 機(jī)房實測溫度分析

數(shù)據(jù)中心機(jī)房某日高負(fù)荷運(yùn)行時實測溫度如圖2所示，其中溫度數(shù)據(jù)每0.5 h記錄一次。

圖2 機(jī)房溫度實測

機(jī)房空調(diào)的設(shè)定溫度為23 ℃，實際室內(nèi)溫度在設(shè)定值± 3 ℃范圍內(nèi)的偏差均屬合理波動?？梢钥闯?，在0︰00～12︰00機(jī)房溫度的控制十分理想，12︰00～17︰00之間溫度曲線出現(xiàn)了兩次異常升高情況，其中,16︰00～18︰30機(jī)房溫度一直處于26 ℃以上，在17︰30甚至達(dá)到了30.2 ℃。需要對高負(fù)荷工作下的數(shù)據(jù)中心機(jī)房溫度進(jìn)行有效控制。

1.3 數(shù)據(jù)中心機(jī)房數(shù)學(xué)模型的建立

在滿足實際應(yīng)用的前提下通常將高階微分方程模型簡化成一階模型加滯后環(huán)節(jié)近似描述機(jī)房溫度的動態(tài)特性。VAV系統(tǒng)的空調(diào)房間數(shù)學(xué)模型可表示為[7]

(1)

式中K為房間放大系數(shù)，T為時間常數(shù)，τ為滯后時間。

研究的數(shù)據(jù)中心機(jī)房參數(shù)為長a為12 m，寬b為5 m，高c為2.9 m，換氣次數(shù)N為15次/h，送風(fēng)溫度ts為15 ℃，室內(nèi)溫度tn為25 ℃，送風(fēng)量L0為2 600 m3/h。根據(jù)表1估算公式可計算出定風(fēng)量空調(diào)采用側(cè)面送風(fēng)和散流器送風(fēng)方式的放大系數(shù)K0為3.18。

表1 恒溫室特性參數(shù)的估算公式[8]

又定風(fēng)量空調(diào)放大系數(shù)K0與變風(fēng)量空調(diào)放大系數(shù)K關(guān)系[8]為K=K0×(ts-tn)/L0,可求得K為3.15，τ為36 s，T為360 s。代入式(1)得到所研究機(jī)房數(shù)學(xué)模型為

(2)

VAV系統(tǒng)末端風(fēng)閥數(shù)學(xué)模型由一階慣性環(huán)節(jié)表示為

(3)

風(fēng)閥的輸入電流I為4～20 mA，輸出比yo為0 %～75 %，送風(fēng)量L0為2 600 m3/h，可算出Kv為3.39，根據(jù)經(jīng)驗Ts為2 s；代入式(3)可得到G2(s)=3.39/(2s+1)。

考慮實際情況，溫度與風(fēng)速等傳感器的等效時間常數(shù)近似為比例環(huán)節(jié)[10]。

2 基于Simth預(yù)估的模糊PID控制系統(tǒng)設(shè)計

2.1 預(yù)估模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

該控制系統(tǒng)主要由Simth預(yù)估器和模糊PID控制器2部分組成，模糊PID控制在傳統(tǒng)PID控制基礎(chǔ)上加入模糊推理環(huán)節(jié)，給出在不同實時狀態(tài)下對PID參數(shù)變化量的推理結(jié)果作為PID的3個輸入?yún)?shù)，實現(xiàn)對PID參數(shù)的實時優(yōu)化調(diào)整，使之具有良好的動態(tài)性能[11]；反饋回路上加入Smith預(yù)估器用于提前預(yù)測未來調(diào)整控制的幅度，消除被控對象的時滯和慣性。

設(shè)計的基于Simth預(yù)估的模糊PID控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示，G1(s)為空調(diào)房間數(shù)學(xué)模型；G2(s)為末端風(fēng)閥數(shù)學(xué)模型；Hs(s)為Smith預(yù)估模型；H1(s)為溫度傳感器傳遞函數(shù)，近似為比例環(huán)節(jié)。模糊控制器接收到溫度偏差e與溫度偏差的變化率ec經(jīng)過模糊推理之后輸出ΔKp,ΔKi和ΔKd作為PID控制器的輸入量，實現(xiàn)模糊控制對PID控制器3個參數(shù)的在線調(diào)整，實現(xiàn)對系統(tǒng)控制的優(yōu)化。

圖3 Simth預(yù)估模糊PID控制器結(jié)構(gòu)

2.2 Smith預(yù)估器設(shè)計

在被控房間的傳遞函數(shù)之前加入補(bǔ)償環(huán)節(jié)，用于針對被控對象的大滯后、大慣性特點(diǎn)提前進(jìn)行補(bǔ)償，使延遲了的被調(diào)量超前反映到調(diào)節(jié)器，使調(diào)節(jié)器提前調(diào)整以減小超調(diào)量，從而消除時滯對被控系統(tǒng)的不利影響。令G1′ (s)為空調(diào)房間數(shù)學(xué)模型G1(s)中不含純滯后特性部分，則Smith預(yù)估模型為

(4)

整個控制過程中，Smith預(yù)估器只起預(yù)測作用，不參與系統(tǒng)控制[12]。

2.3 模糊控制器設(shè)計

針對數(shù)據(jù)中心機(jī)房VAV系統(tǒng)的特點(diǎn)，選取設(shè)定溫度與實際溫度的偏差e和偏差變化率ec作為模糊控制的2個輸入量。偏差e和偏差變化率ec與PID 3個參數(shù)變化量之間存在某種非線性關(guān)系。PID控制的表達(dá)式為

(5)

式中Kp為比例增益，Ki為積分增益，Kd為微分增益。因此選用二階模糊控制器，2個輸入量為偏差e和偏差變化率ec，3個輸出量為ΔKp,ΔKi和ΔKd。

根據(jù)控制系統(tǒng)的精度與實際要求，將各變量參數(shù)在其論域上劃分成連續(xù)的7個模糊集合[13]，分別為NB(負(fù)大)、NM(負(fù)中)、NS(負(fù)小)、ZO(零)、PS(正小)、PM(正中)和PB(正大)。該數(shù)據(jù)中心高負(fù)荷工作時機(jī)房溫度中溫度偏差e在 ± 3 ℃左右，其量化因子ke為1，偏差變化率ec基本論域為[-1，1]，因此，量化因子kec為0.3。各參數(shù)模糊論域如表2。選用三角形隸屬度函數(shù)進(jìn)行模糊化處理，即將模糊控制器的輸入變量從基本論域轉(zhuǎn)化到相應(yīng)的模糊論域。模糊論域采用非均勻分布的方式能夠更有效地描述專家的控制經(jīng)驗和期望[14]。建立PID 3個參數(shù)與偏差e和偏差變率ec的模糊規(guī)則，通過查詢模糊規(guī)則表選取if-then模糊規(guī)則，如:Ifeis NB andecis NB thenkpis PB，具體的模糊規(guī)則如表3所示。

表2 各參數(shù)的模糊論域表

表3 ΔKp，ΔKi和ΔKd的模糊規(guī)則表

模糊PID控制器接收實時溫度偏差e跟偏差變化率ec的值，再通過三角形隸屬度函數(shù)映射到模糊子集上，根據(jù)建立的模糊規(guī)則庫進(jìn)行模糊推理輸出得到的三角形隸屬度函數(shù)值，最后采用最大隸屬度法進(jìn)行反模糊化，將模糊推理結(jié)果轉(zhuǎn)化成控制增量ΔKp,ΔKi和ΔKd，得到實時PID參數(shù)為

kp=kp0+Δkp,ki=ki0+Δki,kd=kd0+Δkd

(6)

3 仿真分析與實驗驗證

3.1 仿真分析

基于MATLAB軟件進(jìn)行仿真實驗，從正常工況運(yùn)行、改變設(shè)定溫度與工況變化條件等方面將其與模糊PID控制和PID控制進(jìn)行比較分析。使用Fuzzy模塊設(shè)計模糊控制器，然后在Simulink中按照設(shè)計的預(yù)估模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)搭建模型。仿真模型如圖4所示。其中設(shè)定溫度為25 ℃，仿真采樣時間為0.01 s，仿真時間t為400 s，步長求解器采用ode3算法。

圖4 預(yù)估模糊PID控制仿真模型

3.1.1 正常工況下運(yùn)行分析

正常工況下，Smith預(yù)估模糊PID控制模型與傳統(tǒng)控制模型仿真結(jié)果如圖5所示。在理想狀況下預(yù)估模糊PID控制結(jié)果曲線更加平滑，只有1次振蕩，而模糊PID控制和PID控制曲線有較大波峰且振蕩次數(shù)為3次。分析數(shù)據(jù)可得:預(yù)估模糊PID控制超調(diào)量僅有1.8 %，相比PID控制的19.8 %和模糊PID控制的12.1 %，分別降低了18.0 %與10.3 %。表明預(yù)估模糊PID控制的平穩(wěn)性更優(yōu)。在調(diào)節(jié)時間一項，PID控制為324.8 s，模糊PID控制為311.5 s，而Smith預(yù)估模糊PID控制僅有220.1 s，表明該控制器具有更加快速的響應(yīng)能力。

圖5 3種控制方式響應(yīng)曲線

3.1.2 改變溫度設(shè)定值分析

在時間t達(dá)到336 s時將系統(tǒng)設(shè)定溫度從25 ℃改為20 ℃后，新的系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖6所示。分析數(shù)據(jù)可得:溫度設(shè)定值從25 ℃降到20 ℃的過程中，預(yù)估模糊PID控制超調(diào)量僅為2.3 %，調(diào)節(jié)時間為135.5 s；模糊PID控制超調(diào)量為5.3 %，調(diào)節(jié)時間為148.1 s；PID控制超調(diào)量為7.1 %，調(diào)節(jié)時間為161.3 s。而振蕩次數(shù)上預(yù)估模糊PID控制為1次，PID控制為2次，模糊PID控制2次。表明在改變溫度設(shè)定值時，預(yù)估模糊PID控制有著更快的響應(yīng)速度與更準(zhǔn)確的溫度控制效果，能更好的改善系統(tǒng)動態(tài)性能。

圖6 改變溫度設(shè)定值后響應(yīng)曲線

3.1.3 復(fù)雜工況條件分析

圖7 參數(shù)失配后響應(yīng)曲線

通過與正常工況下各控制方式響應(yīng)輸出對比，復(fù)雜工況下PID控制的超調(diào)量增加9.8 %，模糊PID控制的超調(diào)量增加11.1 %，可以看出常規(guī)控制控制的魯棒性明顯降低，系統(tǒng)振蕩增加，控制效果不好。而預(yù)估模糊PID控制的超調(diào)量增加僅有0.1 %，對復(fù)雜工況有極強(qiáng)適應(yīng)性。表明該預(yù)估模糊PID控制器在數(shù)據(jù)中心大負(fù)荷工作下會比傳統(tǒng)控制方式有更好表現(xiàn)。

3.2 實驗驗證

為驗證分析該預(yù)估模糊PID控制器在數(shù)據(jù)中心機(jī)房高負(fù)荷工作下溫度控制效果，本文基于中央空調(diào)綜合實驗平臺進(jìn)行實驗。依據(jù)上文設(shè)計的控制系統(tǒng)編寫3種控制方式的梯形圖分別導(dǎo)入可編程邏輯控制器(programmable logic controller,PLC)中。實驗平臺模擬室參數(shù)為長a為3 m，寬b為0.5 m，高c為0.5 m，送風(fēng)量L0為22 m3/h,換氣次數(shù)N為30次/h。其中試驗時室溫溫度為26.3 ℃左右，實驗設(shè)定溫度為23.0 ℃，每隔1 min記錄1次溫度數(shù)據(jù)。實驗結(jié)果如圖8。

圖8 3種控制方式實測溫度曲線

從0 min開始計時，預(yù)估模糊PID控制僅17 min后達(dá)到穩(wěn)定值，PID控制和模糊PID控制分別需要23 min和21 min。當(dāng)溫度穩(wěn)定后，為模擬數(shù)據(jù)中心主機(jī)高負(fù)荷擾動，從第25 min開始，使用熱風(fēng)槍向模擬室內(nèi)通入45.0 ℃熱空氣施加干擾，持續(xù)時間6 min。

在熱空氣干擾下，PID控制溫度最大值為28.6 ℃，超調(diào)量24.5 %，停止干擾后19 min溫度恢復(fù)穩(wěn)定值；模糊PID控制溫度最大值為28.3 ℃，超調(diào)量23.2 %，恢復(fù)時間為17 min；而預(yù)估模糊PID控制溫度最大值僅為27.5 ℃，超調(diào)量19.8 %，僅有15 min后就恢復(fù)溫度穩(wěn)定值。

與常規(guī)控制方式相比，預(yù)估模糊PID控制調(diào)節(jié)時間分別減少6 min和4 min，高負(fù)荷干擾下溫度波動降低1.1 ℃和0.8 ℃，恢復(fù)時間分別加快21.0 %和11.7 %。實驗結(jié)果表明,該控制器響應(yīng)能力更強(qiáng)，能更好地改善系統(tǒng)動態(tài)性能，在數(shù)據(jù)中心大負(fù)荷工作下比傳統(tǒng)控制方式有更好表現(xiàn)。

4 結(jié) 論

針對數(shù)據(jù)中心機(jī)房高負(fù)荷運(yùn)行的復(fù)雜工況下溫度難以控制的問題，設(shè)計了一種適合數(shù)據(jù)中心機(jī)房的Smith預(yù)估模糊PID控制器，實驗結(jié)果表明:與常規(guī)控制方式相比，預(yù)估模糊PID控制調(diào)節(jié)時間更少、響應(yīng)速度更快、抗高負(fù)荷擾動能力更強(qiáng)，可以一定程度上解決數(shù)據(jù)中心高負(fù)荷下溫度控制問題。