謝云飛，劉 陽，何文福

(1.南通航運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南通 226010；2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；3.上海寶冶集團(tuán)有限公司，上海 200941；4.上海大學(xué) 土木工程系，上海 200072)

隔震技術(shù)作為一種被動(dòng)控制策略已大量應(yīng)用于實(shí)際工程中，其減震效果已得到強(qiáng)震的檢驗(yàn)，被認(rèn)為是最具應(yīng)用前景的抗震新技術(shù)之一[1-2]。隨著科學(xué)和工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，這種新技術(shù)將為保護(hù)人民生命財(cái)產(chǎn)安全提供有力的保障。在常規(guī)地震作用下隔震支座起到了良好的效果，但在近斷層地震作用下隔震支座的變形需求較大，一旦超過支座的極限變形會(huì)造成支座損傷破壞從而影響隔震系統(tǒng)的正常使用，因此有必要深入研究近斷層地震下隔震結(jié)構(gòu)的抗震性能。

近年來一些學(xué)者對近斷層地震下的隔震結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行了研究，并取得了豐碩的成果。樊劍等[3]研究了摩擦型隔震結(jié)構(gòu)在近斷層地震作用下與限位裝置相碰撞的動(dòng)態(tài)反應(yīng)特性。楊迪雄等[4]以臺(tái)灣集集地震實(shí)際脈沖型近震記錄作為地震動(dòng)輸入應(yīng)用序列二次規(guī)劃算法，對隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。葉坤等[5]對隔震結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)特性、近斷層脈沖型類型以及近斷層脈沖型地震動(dòng)參數(shù)和隔震系統(tǒng)力學(xué)性能對上部結(jié)構(gòu)最大絕對加速度和隔震層最大位移的影響進(jìn)行了研究。黨育等[6]分析了場地土、近斷層地震的頻譜、加速度峰值、脈沖周期等因素對基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的影響。韓淼等[7]分析了近斷層地震動(dòng)8個(gè)特征參數(shù)與隔震結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)參數(shù)的關(guān)系。杜永峰等[8]采用有限元數(shù)值方法模擬了碰撞導(dǎo)致隔震結(jié)構(gòu)的碰撞過程。龔微等[9]對比分析了線性阻尼隔震與非線性隔震系統(tǒng)在不同脈沖周期近斷層地震動(dòng)作用下的地震反應(yīng)。Providakis[10]分析了附加黏滯阻尼比對隔震結(jié)構(gòu)近斷層地震響應(yīng)的影響。Zargar等[11]提出一種控制MCE地震作用下的隔震層大變形響應(yīng)的概念并進(jìn)行了可行性分析。一般地，為了適應(yīng)近斷層地震作用下的位移需求，可采用擴(kuò)大橡膠類支座的尺寸、增加阻尼比、采取限位裝置等方式[12]來控制近斷層下隔震層的位移，但是基于近斷層地震的控制方法也會(huì)給上部結(jié)構(gòu)的損傷以及遠(yuǎn)離斷層的常規(guī)地震波作用下的隔震結(jié)構(gòu)減震效果帶來影響。針對該問題，本文綜合考慮常規(guī)地震動(dòng)和近斷層地震下的隔震結(jié)構(gòu)的損傷性能，比較不同控制策略的損傷控制效果，以期為隔震結(jié)構(gòu)遭遇特大不利地震下的損傷控制設(shè)計(jì)提供參考。本文重點(diǎn)開展以下工作：①、評價(jià)近斷層地震下隔震結(jié)構(gòu)的損傷特性；②、評價(jià)不同控制系統(tǒng)的損傷控制效果并提出建議。

1 系統(tǒng)動(dòng)力模型及運(yùn)動(dòng)方程

1.1 隔震系統(tǒng)模型

如圖1所示，建立隔震結(jié)構(gòu)的兩質(zhì)點(diǎn)模型，假定xs為上部結(jié)構(gòu)相對于基底的位移，xb為隔震層的變形，ms，mb分別為上部結(jié)構(gòu)、隔震層的質(zhì)量。隔震層在強(qiáng)震作用下呈現(xiàn)非線性特性，近似為雙線性恢復(fù)力模型，文中采用Bouc-Wen模型模擬隔震層的非線性行為，該模型已廣泛應(yīng)用于描述強(qiáng)非線性滯回行為的受力對象。隔震層的恢復(fù)力關(guān)系式如下[13]

F=αbkbxb+(1-αb)Qyzb

(1)

式中：αb為隔震支座的屈服后剛度比；kb為隔震支座的初始剛度；Qy為隔震支座鉛芯屈服力；xb為隔震層變形；zb為隔震支座的滯變位移。

其滯變位移zb由如下的表達(dá)式確定

(2)

式中：xby為屈服位移；Ab，βb，γb和nb為控制支座滯回環(huán)形狀的參數(shù)，Ab為控制從彈性到彈塑性過程的滯回曲線平滑程度的參數(shù)，調(diào)節(jié)各個(gè)參數(shù)可以得到不同的滯回環(huán)形狀，文中取值分別為1、0.5、0.5及1可使滯回曲線從第一斜率到第二斜率有一個(gè)明顯的變化，整體曲線呈現(xiàn)雙線性變化特征[14]。

建筑結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下層間的恢復(fù)力-位移滯回曲線通常具有明顯的強(qiáng)度退化、剛度退化、捏攏效應(yīng)以及應(yīng)變硬化等滯回特性，經(jīng)典的Bouc-wen模型經(jīng)改進(jìn)后可以反映這些特征。文中采用近似雙線性的Bouc-wen模型模擬，其恢復(fù)力及滯變位移如下式

Fs=αsksus+(1-αs)ksxsyzs

(3)

式中：us為上部結(jié)構(gòu)變形，us=xs-xb；αs為上部結(jié)構(gòu)樓層的屈服后剛度比；ks為上部結(jié)構(gòu)樓層的初始剛度；xs為上部結(jié)構(gòu)樓層的變形；zs為上部結(jié)構(gòu)的滯變位移。

(4)

式中：xsy為上部結(jié)構(gòu)的屈服位移；As，βs，γs和ns為控制滯回曲線的比例和形狀的參數(shù)，本文由于采用雙線性近似模擬上部結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力特性，因此形狀與隔震層恢復(fù)力模型相似，所以控制形狀的取值也與隔震層恢復(fù)力模型的參數(shù)相同，僅存在曲線幅值、大小、屈服點(diǎn)等參數(shù)不同。文中As，βs，γs和ns取值為1、0.5、0.5和1。

圖1 隔震系統(tǒng)Fig.1 Seismic isolation system

隔震支座變形過大會(huì)造成支座超過極限剪切變形而損傷，采用大尺寸支座雖可滿足大變形的需求，但是一般在工程中采用并不經(jīng)濟(jì)，所以很少采納。文獻(xiàn)[15-16]給出了優(yōu)化屈服力系數(shù)和摩擦因數(shù)的方式來調(diào)整隔震結(jié)構(gòu)在近斷層地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，但是其給出的取值范圍如最優(yōu)屈服力與結(jié)構(gòu)重力比值為[0.1，0.15]，最優(yōu)摩擦因數(shù)為[0.05，0.15]，這對于特定工程需求而言不具有普適性，而且實(shí)際工程中過大的屈服力意味著需要更多的鉛芯橡膠支座。從工程可實(shí)踐的角度進(jìn)行分析，為了控制位移過大造成隔震層的碰撞，可采取以下方法進(jìn)行控制。

方法1通過附加隔震結(jié)構(gòu)的黏滯阻尼比ζadd控制隔震層位移。

方法2采用變頻隔震系統(tǒng)控制隔震層位移。產(chǎn)生過大隔震層變形的一個(gè)主要原因是類似橡膠隔震支座都屬于定頻系統(tǒng)，很難適應(yīng)富含低頻能量成分的地震波作用，從而引起共振效應(yīng)，因此變頻系統(tǒng)是一個(gè)重要的發(fā)展方向。本文采用變曲率摩擦滑移隔震支座模型進(jìn)行分析(圖2)，該模型的恢復(fù)力表達(dá)式如下[17]

(5)

式中：μ為摩擦因數(shù)；k0為初始剛度；D1為臨界位移；k1為臨界位移對應(yīng)的剛度。

圖2 變頻隔震支座的恢復(fù)力模型Fig.2 Restoring force model of variable frequency isolator

方法3通過附加緩沖裝置來限值隔震層的位移。近斷層地震作用下隔震層會(huì)產(chǎn)生較大變形需求，此時(shí)可能造成隔震支座損傷或隔震層與周圍擋土墻發(fā)生碰撞從而造成上部結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)放大，為此提出在隔震層附加緩沖裝置形成大位移控制系統(tǒng)，如圖3所示。

圖3 附加緩沖限位裝置的隔震結(jié)構(gòu)模型Fig.3 Seismic isolated structure with buffering device

圖4為附加緩沖限位裝置的恢復(fù)力模型示意圖，kp為緩沖限位裝置的彈性剛度，附加的恢復(fù)力可以表示如下

(6)

式中：Fb為隔震系統(tǒng)的恢復(fù)力；Fd為緩沖限位裝置的恢復(fù)力。

圖4 附加緩沖裝置的隔震層恢復(fù)力模型Fig.4 Restoring force model of seismic isolator with buffering device

1.2 系統(tǒng)動(dòng)力方程

(7)

采用龍格庫塔法求解非線性動(dòng)力方程(7)。

2 地震波選取

近斷層地震動(dòng)震源機(jī)制與遠(yuǎn)源長周期地震動(dòng)震源機(jī)制不同，其具有方向性效應(yīng)和永久地面位移效應(yīng)[18]，其中破裂傳播引起的方向效應(yīng)使能量在短時(shí)間內(nèi)累積，進(jìn)而引起沖擊型的地面運(yùn)動(dòng)，反映在時(shí)程上表現(xiàn)為大的幅值、明顯的脈沖波形和短的地震動(dòng)持時(shí)，其產(chǎn)生的是雙向速度脈沖，主要出現(xiàn)在遠(yuǎn)離震中的近斷層場地上；滑沖效應(yīng)的產(chǎn)生原因是斷層兩盤的相對運(yùn)動(dòng)，地面出現(xiàn)階躍式的不可恢復(fù)的永久位移，滑沖效應(yīng)引起的速度脈沖與永久位移的大小和產(chǎn)生永久位移的時(shí)間有關(guān)，它主要表現(xiàn)在平行于斷層滑動(dòng)方向的分量上產(chǎn)生單向速度脈沖，接近于近斷層且與震中位置無關(guān)[19-20]。本文根據(jù)兩類不同的效應(yīng)并考慮脈沖周期分兩組作為地震分析的輸入條件進(jìn)行研究，見表1，分別編號為A1～A4、B1～B4。計(jì)算時(shí)，按8度罕遇地震進(jìn)行分析，所有地震動(dòng)的加速度峰值均調(diào)幅為0.4g。如圖5所示為所選地震波的位移譜，如圖6所示為兩類典型地震波的速度時(shí)程曲線。

3 數(shù)值算例分析

3.1 分析模型的參數(shù)選取

隔震結(jié)構(gòu)模型的基本參數(shù)取值參考文獻(xiàn)[14]，并略做一定修改以符合建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防特征，其中模型結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量為200 t,結(jié)構(gòu)質(zhì)量比ms/mb=1，上部結(jié)構(gòu)阻尼比為0.05，固定基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的基本周期為0.5 s，屈服位移取59 mm，極限延性系數(shù)取5。隔震后周期(按屈服后剛度計(jì)算)為2.5 s，隔震層屈服力系數(shù)取0.02。8度設(shè)防，場地類別為II類，設(shè)計(jì)分組為II組。當(dāng)隔震層與擋土墻碰撞時(shí)，碰撞剛度取值取1×109N/m[21]。

圖5 近斷層地震波的位移譜Fig.5 Displacement spectrum for near-fault earthquakes

圖6 典型近斷層地震波速度時(shí)程曲線Fig.6 Velocity time histories of the ground motions with velocity pulse

表1 地震波信息表Tab.1 Earthquake records used in the simulations

3.2 地震響應(yīng)評價(jià)

作為對比分析且保證在常規(guī)地震作用下隔震系統(tǒng)的有效性，也基于反應(yīng)譜按抗震規(guī)范規(guī)定[22]選取符合設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的7條地震動(dòng)，分別是1940年El Centro NS波(簡記為EL)、1952年Taft波(簡記為TA)、1974年唐山地震Tianjin波(簡記為TJ)、1968年Hachiheno波(簡記為HA)、新疆喀什KS地震波及2條人工波。地震波反應(yīng)譜如圖7所示。為了給隔震結(jié)構(gòu)提供一定的變形空間不阻礙隔震層在罕遇地震下發(fā)生大變形，按照規(guī)范的要求，上部結(jié)構(gòu)的周邊應(yīng)設(shè)置豎向隔離縫，縫寬gd不宜小于各隔震支座在罕遇地震下的最大水平位移值的1.2倍且不小于200 mm。對該模型進(jìn)行罕遇地震作用下的彈塑性時(shí)程分析，計(jì)算結(jié)果見表2，按照最大水平位移值的1.2倍取值，隔離縫寬取值為42.96 cm，按整取值則取值為50 cm。

圖7 地震波加速度反應(yīng)譜Fig.7 Seismic acceleration spectra

表2 常規(guī)地震動(dòng)下隔震層最大變形Tab.2 Maximum relative displacements (cm) of the seismically isolated building under the design ground motions

本文主要考察上部結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)，表3為不同性能水準(zhǔn)下結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)范圍。對地震作用下結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)一般基于結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，地震反應(yīng)參數(shù)主要有力、變形和能量耗散。本文的研究主要是綜合考慮結(jié)構(gòu)最大層間位移響應(yīng)和塑性累積損傷，因此上部結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)采用Park-Ang損傷模型[23]

(8)

式中：xmax和xd為上部結(jié)構(gòu)樓層最大變形及變形限值，xd由極限延性和屈服位移確定；ε為上部結(jié)構(gòu)的累計(jì)滯回耗能，fy為上部結(jié)構(gòu)樓層的屈服力，δE為循環(huán)加載對累積損傷程度的影響系數(shù)，文中取0.15。損傷指數(shù)計(jì)算一般介于0～1，0代表無損傷狀態(tài)，1代表損傷破壞失效。

表3 不同性能水準(zhǔn)下?lián)p傷指數(shù)范圍Tab.3 Damage index ranges for different performance levels

如圖8和圖9所示為方向效應(yīng)脈沖和滑沖效應(yīng)脈沖兩組地震波作用下隔震結(jié)構(gòu)的損傷數(shù)值及隔震層位移計(jì)算情況，圖中顯示在罕遇地震作用下隔震層最大位移數(shù)值越大，損傷數(shù)值越大。兩組地震波作用下隔震結(jié)構(gòu)的損傷數(shù)值的均值分別為0.71和0.69，在部分地震波作用下隔震結(jié)構(gòu)損傷數(shù)值達(dá)到1，表明系統(tǒng)進(jìn)入倒塌失效狀態(tài)。

圖8 結(jié)構(gòu)損傷及隔震層位移數(shù)值計(jì)算結(jié)果比較(方向效應(yīng)脈沖)Fig.8 Damage value comparison for Seismic isolated structure (forward directivity pluses)

圖9 結(jié)構(gòu)損傷及隔震層位移數(shù)值計(jì)算結(jié)果比較(滑沖效應(yīng)脈沖)Fig.9 Damage value comparison for Seismic isolated structure(fling step pulses)

3.3 不同控制方法的比較

分別比較附加黏滯阻尼比、變頻隔震和附加緩存限位裝置三種位移控制方法的損傷控制效果。參數(shù)設(shè)置時(shí)，以控制近斷層地震下結(jié)構(gòu)不發(fā)生瀕臨倒塌破壞(即損傷值小于0.8)、隔震層位移小于豎向隔離縫的縫寬gd(控制近斷層地震作用下隔震層位移在50 cm以內(nèi))為準(zhǔn)則。

圖10 方法1損傷控制結(jié)果Fig.10 Damage control results for Method 1

變頻隔震系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)主要包含初始剛度k0、臨界位移D1、臨界位移對應(yīng)的剛度k1和摩擦因數(shù)μ。本文在選取參數(shù)時(shí)參考文獻(xiàn)[17]進(jìn)行選取，其中D1=0.0.8 m，k1=0，μ=0.09；重點(diǎn)分析初始剛度k0對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，其中初始剛度k0按初始振動(dòng)周期取值(根據(jù)固定結(jié)構(gòu)周期取0.5 s作為起算值)，如圖11所示為兩類地震波作用下隔震結(jié)構(gòu)的損傷數(shù)值和隔震層位移響應(yīng)隨變頻隔震系統(tǒng)初始剛度的變化趨勢，初始剛度參數(shù)變化范圍取值為[9,18]m-1。由圖可知，方向效應(yīng)脈沖對應(yīng)的結(jié)構(gòu)損傷數(shù)值隨著初始剛度增大而逐漸增大，隔震層位移隨初始剛度增大而減小。兩類地震波對應(yīng)的隔震層位移變化趨勢一致，滑沖效應(yīng)脈沖對應(yīng)的結(jié)構(gòu)損傷數(shù)值隨著初始剛度增大呈現(xiàn)先增大后趨于平緩的現(xiàn)象，滑沖效應(yīng)脈沖對應(yīng)的隔震層位移要小于方向效應(yīng)脈沖。

圖11 方法2損傷控制結(jié)果Fig.11 Damage control results for Method 2

將圖10～12分別與圖7比較，可以發(fā)現(xiàn)，三種控制方法在控制隔震層位移的同時(shí)降低近斷層地震下的結(jié)構(gòu)損傷數(shù)值，從而有效避免系統(tǒng)發(fā)生倒塌破壞。

圖12 方法3損傷控制結(jié)果Fig.12 Damage control results for Method 3

圖13～15為不同控制方法在設(shè)計(jì)地震動(dòng)下的損傷計(jì)算數(shù)值。由圖可知，三種方法均不會(huì)造成設(shè)計(jì)地震動(dòng)下的結(jié)構(gòu)出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷，其中采用方法1和方法3的隔震結(jié)構(gòu)的損傷處于可以忽略的損傷狀態(tài)。此外為了對比常規(guī)地震動(dòng)下采用不同控制策略前后的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，比較了無控與有控系統(tǒng)之間的損傷數(shù)值，三種方法中采用方法1的結(jié)構(gòu)損傷數(shù)值要小于無控結(jié)構(gòu)的損傷值，方法2和方法3均有所放大，但通過合理選取設(shè)計(jì)參數(shù)均可以使損傷數(shù)值小于0.2，不影響常規(guī)地震動(dòng)結(jié)構(gòu)的安全。

圖13 設(shè)計(jì)地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)損傷數(shù)值(方法1)Fig.13 Damage value of seismic isolated structure under design earthquakes (Method 1)

圖14 設(shè)計(jì)地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)損傷數(shù)值(方法2)Fig.14 Damage value of seismic isolated structure under design earthquakes (Method 2)

圖15 設(shè)計(jì)地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)損傷數(shù)值(方法3)Fig.15 Damage value of seismic isolated structure under design earthquakes (Method 3)

綜合以上分析，基于設(shè)計(jì)地震動(dòng)進(jìn)行隔震層設(shè)計(jì)以外，還應(yīng)考慮近斷層地震下可能出現(xiàn)的隔震層變形過大造成的損傷問題；此外從經(jīng)濟(jì)性的角度分析，額外附加過大的阻尼比所需的代價(jià)較高，因此本文建議在今后的近斷層地震隔震結(jié)構(gòu)的損傷控制設(shè)計(jì)中推薦采用附加緩沖剛度的方法。附加黏滯阻尼比雖然控制近斷層地震下結(jié)構(gòu)損傷的效果較好，但是文獻(xiàn)[10]也指出，其會(huì)引起常規(guī)地震動(dòng)作用下上部結(jié)構(gòu)加速度放大，因此可考慮在發(fā)生近斷層地震時(shí)在大變形狀態(tài)附加系統(tǒng)額外的阻尼比，從而改進(jìn)隔震系統(tǒng)的抗震性能。

4 結(jié) 論

本文采用動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析方法研究近斷層地震作用下考慮碰撞效應(yīng)的隔震結(jié)構(gòu)損傷性能，并與常規(guī)地震進(jìn)行了比較得到如下結(jié)論：

(1) 兩類近斷層地震作用下，對于超過豎向隔離縫的縫寬的位移工況條件下，造成的結(jié)構(gòu)損傷數(shù)值與其隔震層位移數(shù)值相關(guān)，隔震層變形越大，上部結(jié)構(gòu)損傷數(shù)值越大。

(2) 通過合理選取附加黏滯阻尼比、變頻隔震和緩沖限位裝置參數(shù)可使隔震層位移控制在豎向隔離縫的縫寬范圍內(nèi)，從而滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)；與無控系統(tǒng)相比，采用三種方法的結(jié)構(gòu)損傷控制得到明顯改善。

(3) 針對近斷層地震下的損傷控制措施不會(huì)造成常規(guī)地震動(dòng)下結(jié)構(gòu)損傷。

在近斷層地震下當(dāng)系統(tǒng)與擋土墻碰撞時(shí)會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈傾覆彎矩作用，因此未來在分析模型上可以進(jìn)一步采用考慮拉伸非線性特性的隔震層恢復(fù)力模型，以及探索附加抗拉裝置的系統(tǒng)在近斷層地震作用下的碰撞及其損傷控制策略。