林列書

(1.南京航空航天大學(xué) 繼續(xù)教育學(xué)院，江蘇 南京 211100； 2.廣州民航職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 廣州 510470)

1 引言

處于空間軌道當(dāng)中運(yùn)行的GNSS衛(wèi)星，在地面所接收到的信號(hào)非常弱，所以勢(shì)必會(huì)受到外界各種因素的干擾，所以必須要采取有效的手段抑制這些干擾信號(hào)，確保衛(wèi)星接收機(jī)工作正常[1]。在GNSS接收機(jī)中，抑制干擾的主要方法之一就是進(jìn)行自適應(yīng)陣列處理[2]。在自適應(yīng)算法的基礎(chǔ)上調(diào)整陣列加權(quán)系數(shù)，并借助空域特征區(qū)分干擾和信號(hào)，在信號(hào)方位可以直接形成對(duì)應(yīng)的波束，所以干擾處可以出現(xiàn)零缺陷[3]。如果已經(jīng)知道了信號(hào)導(dǎo)向矢量，在傳統(tǒng)波束的影響下，將會(huì)出現(xiàn)最小方差無(wú)畸變波束形成算法等來(lái)避免形成干擾因素。在GNSS導(dǎo)航的應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶋H上無(wú)法正常使用自適應(yīng)波束形成算法的。

估算衛(wèi)星定位的過(guò)程可以通過(guò)GNSS信號(hào)中的歷史信息得以實(shí)現(xiàn)[4]。但實(shí)際上，如果處于干擾環(huán)境下，是很難獲取歷史數(shù)據(jù)的。整理歸納GNSS接收機(jī)當(dāng)中的存儲(chǔ)歷史，從而能夠遞推出相應(yīng)的衛(wèi)星方位，但需要注意的是，無(wú)法確保最終結(jié)果的一致性。同時(shí)，由于各方面因素的顯著干擾，會(huì)造成GNSS接收機(jī)平臺(tái)出現(xiàn)問(wèn)題，很難通過(guò)衛(wèi)星定位的方式確定GNSS信號(hào)導(dǎo)向矢量。信號(hào)導(dǎo)向矢量的精確性實(shí)際上是自適應(yīng)波束形成算法的關(guān)鍵內(nèi)容，否則將會(huì)造成嚴(yán)重的指向偏差，甚至導(dǎo)致信號(hào)能力的損失，阻礙接收機(jī)的正常運(yùn)行過(guò)程。現(xiàn)階段，已經(jīng)出現(xiàn)了很多不需要信號(hào)導(dǎo)向矢量的自適應(yīng)波束形成算法，在無(wú)需信號(hào)導(dǎo)向矢量時(shí)，通過(guò)功率倒置法可對(duì)強(qiáng)功率干擾進(jìn)行有效抑制，但在進(jìn)行弱干擾抑制時(shí)，其能力有限[5]?；诖?，本文對(duì)減輕衛(wèi)星信號(hào)接收器中干擾的方法進(jìn)行了分析研究，并提出對(duì)衛(wèi)星接收器設(shè)備進(jìn)行維護(hù)。

2 陣列信號(hào)模型

對(duì)于單頻信號(hào)而言，通過(guò)傳播波的波動(dòng)方程，可得到如公式(1)所示的波的表達(dá)式：

s(r,t)=Aexp[j(ωt-KTr)]

(1)

公式中，波傳播路徑矢量用表示，其中字母A、k分別表示復(fù)振幅和波束矢量，k的單位表示為弧度/米，單位波長(zhǎng)的周期數(shù)即為其實(shí)際大小。

由于陣列會(huì)同時(shí)接收多個(gè)信號(hào)，假設(shè)此時(shí)共K顆GNSS衛(wèi)星信號(hào)被接收到，有P個(gè)干擾被接收到，變頻和采樣后所得到的信號(hào)如公式(2)所示。

(2)

3 基于自相關(guān)的波束形成算法

在常見的GNSS接收機(jī)結(jié)構(gòu)中，由PLL和DLL等相關(guān)硬件能夠捕獲、跟蹤GNSS信號(hào)接收機(jī)所收到的信號(hào)，并采取解算處理的方式將其實(shí)現(xiàn)，GNSS信號(hào)信噪比對(duì)其捕獲和定位過(guò)程將產(chǎn)生極大影響，如果信噪比較低，此時(shí)其定位精度將出現(xiàn)混亂現(xiàn)象。信號(hào)信噪比損失是干擾抑制過(guò)程中需要強(qiáng)調(diào)的重要內(nèi)容。在抑制干擾的過(guò)程中，GNSS信號(hào)信噪比的最大值出現(xiàn)在輸出過(guò)程當(dāng)中?？捎霉?3)表示接收信號(hào)x(n)的協(xié)方差矩陣：

(3)

(4)

對(duì)于PRN1衛(wèi)星發(fā)射的GNSS信號(hào)而言，在處理時(shí)，GNSS接收機(jī)產(chǎn)生的參考信號(hào)要與PRN1衛(wèi)星對(duì)應(yīng)，其表達(dá)式見公式(5)：

r1(n)=g1(n)cos(ω1n)

(5)

公式中，PRN1衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的擴(kuò)頻序列為g1(n)，用公式(6)表示參考信號(hào)r1(n)和接收信號(hào)x(n)的相關(guān)值c(m)：

(6)

公式中，第i個(gè)陣元收到的信號(hào)為xi(n)，i=1,2,···,N，積分長(zhǎng)度為T。構(gòu)造向量c(m)=[c1(m),c2(m),…,cN(m)]T。使用的擴(kuò)頻序列，GNSS信號(hào)具有非常強(qiáng)的自相關(guān)性，互相關(guān)性較差，因此在相關(guān)值c(m)中，因擴(kuò)頻增益，PRN1衛(wèi)星信號(hào)功率增大。

(7)

(8)

因此，在公式(8)中，最大化輸出信干噪比等價(jià)于優(yōu)化目標(biāo)，矩陣對(duì)(C,Rx)的最大廣義特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量為最優(yōu)權(quán)，見公式(9)：

CWopt=λmaxRxWopt

(9)

公式中，矩陣對(duì)(C,Rx)的最大廣義特征值為λmax，λmax對(duì)應(yīng)的特征矢量為Wopt。在本算法中。GNSS接收機(jī)具有并行處理通道的能力，不同的接收機(jī)通道與參考信號(hào)是相互對(duì)應(yīng)的，按照上述內(nèi)容能夠?qū)πl(wèi)星信號(hào)干擾抑制的過(guò)程進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，滿足定位和結(jié)算等相關(guān)過(guò)程。

4 算法實(shí)施及性能分析

4.1 符號(hào)翻轉(zhuǎn)對(duì)所提方法性能影響及抑制方法

本研究當(dāng)中存在的算法必須制定與之相適應(yīng)的相關(guān)值矢量的協(xié)方差矩陣Rc,1，從而實(shí)現(xiàn)估算的過(guò)程，如果協(xié)方差矩陣估計(jì)性能損失沒(méi)有達(dá)到3 dB時(shí)，此時(shí)需要增強(qiáng)協(xié)方差矩陣的系統(tǒng)自由度，將其擴(kuò)展至2倍以上，所以，在對(duì)Rc,1進(jìn)行估算時(shí)，首先需要獲得充足的相關(guān)值樣本。導(dǎo)航電文信息包含在GNSS信號(hào)中，在計(jì)算公式(6)當(dāng)中的相關(guān)值時(shí)，如果對(duì)導(dǎo)航電文符號(hào)進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，此時(shí)將會(huì)不斷衰減擴(kuò)頻序列，對(duì)最終得到的估算結(jié)果造成顯著影響。將相關(guān)值峰值的有效性充分展現(xiàn)出來(lái)，對(duì)最終結(jié)果進(jìn)行估算，如果反轉(zhuǎn)符號(hào)，此時(shí)可以有效確保協(xié)方差矩陣的正常運(yùn)行。假設(shè)當(dāng)前已經(jīng)獲得了GNSS信號(hào)，最終得出公式(10)：

(10)

公式中，T0表示完整碼序列的長(zhǎng)度。在公式(10)當(dāng)中融入公式(2)的接收信號(hào)可以得到：

(11)

綜合分析GNSS衛(wèi)星PRN1信號(hào)和參考信號(hào)的相關(guān)值，在信號(hào)接收過(guò)程中要重視其他信號(hào)的分量，從而簡(jiǎn)化其形式，最終能夠得到公式(12)：

(12)

(g1(n)cos(ω1n))*

(13)

因相關(guān)值峰值是參考信號(hào)完全與GNSS信號(hào)匹配的結(jié)果，在GNSS信號(hào)內(nèi)，符號(hào)翻轉(zhuǎn)不會(huì)發(fā)生，因此可得：

(14)

則協(xié)方差矩陣為：

(15)

因此，使用相關(guān)值峰值對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行估計(jì)，確保相關(guān)值幅度不會(huì)受到符號(hào)翻轉(zhuǎn)的影響。在相關(guān)值峰值的基礎(chǔ)上估計(jì)相關(guān)矩陣，無(wú)需從干擾和噪聲獲得精確相關(guān)值。

4.2 GNSS信號(hào)多普勒捕獲誤差對(duì)所提方法的影響

因?yàn)榻邮諜C(jī)和衛(wèi)星的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系非常顯著，所以如果GNSS信號(hào)傳遞到接收機(jī)后，此時(shí)會(huì)產(chǎn)生多普勒頻偏現(xiàn)象。本文是在GNSS信號(hào)相關(guān)性和參考信號(hào)之上提出的方法，考慮多普勒頻偏會(huì)影響所提方法性能，可用公式(16)表示多普勒頻偏對(duì)相關(guān)值的影響：

(16)

公式中，相干積分時(shí)間為T，多普勒頻率為fd。參考信號(hào)和接收GNSS信號(hào)的相關(guān)為c(τ)。由公式(16)知，在接收信號(hào)有多普勒存在時(shí)，通過(guò)相關(guān)運(yùn)算，受sinc函數(shù)調(diào)制，相關(guān)值下降嚴(yán)重。

一般來(lái)說(shuō)，GNSS信號(hào)能夠接收到的-10 ～10 kHz的多普勒頻率。多普勒頻率為0時(shí)，此時(shí)得到最大的GNSS信號(hào)和參考信號(hào)相關(guān)值。對(duì)本地信號(hào)的載波頻率進(jìn)行變換，準(zhǔn)確找出最大相關(guān)峰值，從而對(duì)多普勒頻率進(jìn)行接收，因?yàn)樗阉鞑ㄩL(zhǎng)的限制，再加上載波頻率仍有剩余多普勒，假設(shè)補(bǔ)償后，Δf為剩余多普勒頻率，公式(17)為GNSS信號(hào)相關(guān)矩陣：

(17)

多普勒頻偏影響算法主要在于GNSS信號(hào)的損耗Rc,1和自相關(guān)值，如果對(duì)擴(kuò)頻增益進(jìn)行降低處理，此時(shí)可得到1 ms的積分時(shí)間，為了將損耗控制在1 dB范圍內(nèi)，此時(shí)需要確保多普勒剩余頻率不超過(guò)500 Hz。

5 仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果

本文所采取的驗(yàn)證過(guò)程為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和計(jì)算機(jī)仿真的手段，同時(shí)給出SCORE方法、功率倒置法的結(jié)果進(jìn)行比較。

5.1 仿真結(jié)果

仿真平臺(tái)使用MATLAB軟件，GNSS信號(hào)選擇的信號(hào)為L(zhǎng)1=1 574.31 MHz上的GPSC/A碼，天線是半波長(zhǎng)排列的4元方陣，如圖1所示。設(shè)定中頻信號(hào)為15.234 MHz，在各仿真情況中，對(duì)其余參數(shù)進(jìn)行具體說(shuō)明。

圖1 陣列天線模型

假設(shè)有一個(gè)窄帶干擾在接收信號(hào)當(dāng)中產(chǎn)生作用，此時(shí)單頻余弦是以干擾信號(hào)的方式存在的，頻率為14.8 MHz，表1為窄帶干擾仿真參數(shù)。

表11 窄帶干擾仿真參數(shù)

對(duì)比項(xiàng)信噪比/dB方位角θ俯仰角φ信號(hào)-20.5184.5°90.5°干擾25.5129.5°15.5°

圖2為窄帶干擾抑制結(jié)果，由圖2知，相比于另外兩種算法，本研究所使用的方法可以有效增強(qiáng)輸出信息的干燥比，其信號(hào)增益接近四元陣列增益上限。通過(guò)模歸一的方法處理各算法陣列加權(quán)值，其中信號(hào)增益發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，分別統(tǒng)計(jì)輸入輸出信號(hào)，最終得出信號(hào)增益。

圖2 窄帶干擾抑制結(jié)果

5.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

GNSS接收機(jī)天線陣列是四元方陣非常典型的代表，中頻和采樣頻率分別為7.48 MHz、10.05 MHz。在中頻輸出端得到了-90.5 dBm的GPS信號(hào)加噪聲功率，不同的天線單元均有41.5 dB的中頻增益；-50.5 dBm功率的干擾信號(hào)，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，設(shè)置單頻余弦的過(guò)程即為干擾信號(hào)的主要形式，達(dá)到1 574.31 MHz的頻率。在坐標(biāo)系下為方位角θ=0°和俯仰角φ=30°為干擾來(lái)波方向。由于鐵桿架設(shè)小天線到GPS陣列陣面的垂直高度已知，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)可得出鐵桿水平位置，確定其干擾方向。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，在多種干擾場(chǎng)景下，所提方法均能干擾抑制能力均良好，相比于SCORE方法、功率倒置法，本研究所提方法在抑制干擾的同時(shí)，能保證輸出中GNSS信號(hào)信干噪比最大化，可見對(duì)陣列誤差穩(wěn)健性很強(qiáng)。

6 衛(wèi)星接收器的維護(hù)

衛(wèi)星接收器完成安裝、調(diào)試、固定后，一般在工作的過(guò)程中不會(huì)有問(wèn)題出現(xiàn)。但因衛(wèi)星接收器常年都暴露在外，受陽(yáng)光照射、冷熱變化、酸雨腐蝕、大風(fēng)等天氣影響，會(huì)損害衛(wèi)星接收器表面的涂覆，進(jìn)而出現(xiàn)腐蝕等。因此，在使用衛(wèi)星接收器時(shí)，對(duì)其定期進(jìn)行清理、維護(hù)、保養(yǎng)等工作。若發(fā)現(xiàn)接收器表面發(fā)生漆層脫落后，要及時(shí)對(duì)其補(bǔ)修一般需要對(duì)接收器進(jìn)行定期的維護(hù)保養(yǎng)，以免造成反射結(jié)果出現(xiàn)較大誤差。定期對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的軸承等構(gòu)建進(jìn)行黃油的涂抹，避免出現(xiàn)腐蝕現(xiàn)象。及時(shí)清理接收器拋物面中的垃圾，對(duì)外露接口件做防水處理；確保天線饋源口薄膜完好。饋源內(nèi)部不能有水珠、水汽等。冬季要及時(shí)清除饋源與反射面中的冰凌、積雪等。

7 結(jié)論

本文基于一種對(duì)導(dǎo)航信號(hào)當(dāng)中產(chǎn)生抑制現(xiàn)象的干擾盲波束形成的算法，以免因?yàn)楦蓴_因素的存在而造成造成信息接收過(guò)程出現(xiàn)問(wèn)題，最大化的增益GNSS信號(hào)，增強(qiáng)其準(zhǔn)確性和有效性。以該方法為基礎(chǔ)不需要事先確定GNSS信號(hào)來(lái)波方向，陣列誤差穩(wěn)健。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，在多種干擾場(chǎng)景下，所提方法均能干擾抑制能力均良好，相比于SCORE方法、功率倒置法，本研究所提方法在抑制干擾的同時(shí)，能保證輸出中GNSS信號(hào)信干噪比最大化，穩(wěn)健性很強(qiáng)。最后提出對(duì)衛(wèi)星接收器的維護(hù)措施。