范小周，許振剛

（廣東省建筑設(shè)計(jì)研究院，廣東 廣州 510010）

隨著城市化進(jìn)程加快，為節(jié)約城市用地、充分利用地下空間，超長(zhǎng)地下室結(jié)構(gòu)在我國(guó)各地不斷涌現(xiàn)，非全圍閉的超長(zhǎng)地下結(jié)構(gòu)也隨之不斷增多。

地下室結(jié)構(gòu)與地下水接觸，一旦結(jié)構(gòu)出現(xiàn)貫穿裂縫將會(huì)導(dǎo)致滲漏，因此避免超長(zhǎng)地下結(jié)構(gòu)出現(xiàn)有害裂縫是地下結(jié)構(gòu)防水抗?jié)B的關(guān)鍵。溫度作用是導(dǎo)致超長(zhǎng)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫的主要原因之一，因此，溫度作用的有效控制對(duì)避免超長(zhǎng)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫和地下室防水有重要意義。

本文以廣州市某中央商務(wù)區(qū)超長(zhǎng)地下空間工程A區(qū)為研究對(duì)象，在考慮周圍土體對(duì)該結(jié)構(gòu)部分約束的基礎(chǔ)上，分析在施工和使用階段溫度作用對(duì)該工程的影響，從而得出該超長(zhǎng)地下空間項(xiàng)目的變形及應(yīng)力分布情況，最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果提出有效控制溫度作用引起裂縫的措施。

1 工程概況

廣州市某中央商務(wù)區(qū)是全埋式超長(zhǎng)地下空間工程，總建筑面積290146 m2，其中A區(qū)建筑面積為52764 m2，地下3層，地下1層層高5～10 m，地下2層層高為5.5 m，地下3層層高為4.1 m，底板相對(duì)標(biāo)高為－19.700 m。地下1層平面如圖1所示，該層建筑面積為17588 m2。該工程北鄰某商場(chǎng)，南側(cè)為某酒店地下室，該側(cè)地下室現(xiàn)場(chǎng)已經(jīng)開挖，西鄰番禺大道，東側(cè)為該地下空間工程的B區(qū)，其中北側(cè)和西側(cè)為有土壓力，而南側(cè)和東側(cè)沒(méi)有土壓力。

圖1 地下1層平面

A區(qū)地下室平面尺寸為207 m×90 m，考慮到建筑使用功能和設(shè)置伸縮縫會(huì)對(duì)地下結(jié)構(gòu)防水造成很大的影響，因此，A區(qū)地下室結(jié)構(gòu)不設(shè)置伸縮縫。結(jié)構(gòu)類型為框架結(jié)構(gòu)，其中地下1層和地下2層采用梁板結(jié)構(gòu)，板厚250～300 mm，頂板采用雙向密肋樓蓋結(jié)構(gòu)，板厚200 mm。

2 溫度作用荷載

溫度作用產(chǎn)生的因素很多，主要有均勻溫度變化、混凝土收縮當(dāng)量溫差、太陽(yáng)輻射、寒潮溫度荷載、使用熱源等，對(duì)于地下室超長(zhǎng)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，太陽(yáng)輻射、寒潮溫度荷載、使用熱源等引起的溫度作用可不作為控制作用考慮，因此，本文主要對(duì)均勻溫度作用和混凝土收縮當(dāng)量溫差進(jìn)行分析。

2.1 均勻溫度作用

均勻溫度作用對(duì)結(jié)構(gòu)影響最大，也是設(shè)計(jì)時(shí)最?？紤]的溫度作用之一。DBJ15-101—2014《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》［1］給出了均勻溫度作用標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算公式。

對(duì)結(jié)構(gòu)最大升溫工況：

對(duì)結(jié)構(gòu)最大降溫工況：

式中，Ts，max，Ts，min分別為結(jié)構(gòu)最高平均溫度和最低平均溫度；T0，max，T0，min分別為結(jié)構(gòu)最高初始平均溫度和最低初始平均溫度。

由于施工不確定性，很難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)最高平均溫度和最低平均溫度，因此出于安全考慮，取月平均最高和月平均最低平均氣溫作為結(jié)構(gòu)最高和最低平均溫度；考慮最不利條件，取2016年12月為結(jié)構(gòu)的合攏時(shí)間，因此12月份的月平均最高氣溫和平均最低氣溫即結(jié)構(gòu)的最高初始平均溫度和最低初始平均溫度。根據(jù)廣州市氣象局統(tǒng)計(jì)資料，廣州12月最高氣溫為 27.7℃，最低氣溫為 7.3℃，平均氣溫為17.5℃。另?yè)?jù)廣州市近30年月平均氣溫統(tǒng)計(jì)，月平均最高氣溫為33.5℃，月平均最低氣溫為10.7℃，為因此最不利的均勻溫度作用下，最大升溫工況：Δ Tk＝Ts，max－T0，min＝33.5－7.3＝26.2℃；最大降溫工況：Δ Tk＝Ts，min－T0，max＝10.7－27.7＝－17.0℃。

2.2 混凝土收縮當(dāng)量溫差

現(xiàn)澆混凝土中由于內(nèi)含水分蒸發(fā)將產(chǎn)生各種收縮應(yīng)變，其主要影響因素有：水泥成分、細(xì)度、骨料材質(zhì)與級(jí)配、水灰比、水泥含量、養(yǎng)護(hù)時(shí)間、環(huán)境溫度、構(gòu)件尺寸效應(yīng)、混凝土振搗質(zhì)量、配筋率、外加劑等。在考慮混凝土材料、養(yǎng)護(hù)條件等因素下，混凝土收縮應(yīng)變的計(jì)算公式［2］為：

式中，εy（t）是在齡期 t（d）時(shí)，混凝土的收縮應(yīng)變；εy0是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，混凝土的極限收縮應(yīng)變，取3.24×10－4；Mi是考慮混凝土材料組成、加載齡期、使用環(huán)境等狀態(tài)條件的修正系數(shù)。文獻(xiàn)［2］給出了標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的條件，根據(jù)與其對(duì)比，本工程中修正系數(shù)取0.85。

本工程設(shè)置收縮后澆帶，取后澆帶的封閉時(shí)間為60 d，則 60 d混凝土的收縮應(yīng)變量為：εy（60）＝0.85×（1－e－0.01×60）×3.24×10－4＝1.25×10－4，混凝土總收縮應(yīng)變?yōu)椋害舮（∞）＝0.85×（1－e－0.01×∞）×3.24×10－4＝2.75×10－4。

因此在扣除60 d的收縮量后，整體結(jié)構(gòu)的收縮應(yīng)變量為：εy（t）＝（2.75－1.25）×10－4＝1.50×10－4。

式中，αc為混凝土線膨脹系數(shù)，取 1×10－5／℃。

則該工程中混凝土的收縮當(dāng)量溫差Δ Ts＝1.50×10－4／1×10－5＝15.0℃。

2.3 溫度作用荷載取值

由于均勻溫度作用呈周期性變化，而混凝土收縮當(dāng)量溫差由小到大遞增變化，根據(jù)線性徐變疊加原理，將所有時(shí)段的溫差在某時(shí)刻引起的應(yīng)力疊加。因此取均勻溫度作用與收縮當(dāng)量溫差之和作為本工程設(shè)計(jì)的溫度作用荷載。對(duì)本工程計(jì)算時(shí)溫度作用荷載取值為：升溫工況：Δ T＝Δ Tk－Δ Ts＝26.2－15.0＝11.2℃；降溫工況：Δ T＝Δ Tk－Δ Ts＝－32.5℃。

在混凝土徐變作用影響下，溫度作用產(chǎn)生的應(yīng)力會(huì)由于時(shí)間增加而隨之減小，文獻(xiàn)［2］給出了在簡(jiǎn)化計(jì)算中，溫度效應(yīng)的折減系數(shù)取0.3～0.4。偏于安全考慮，本文對(duì)考慮收縮徐變的混凝土構(gòu)件溫度效應(yīng)折減系數(shù)取0.3。

3 溫度作用有限元分析

本文采用有限元軟件Midsa Gen進(jìn)行分析，根據(jù)工程特點(diǎn)，在最不利溫度作用下，通過(guò)對(duì)不同圍閉情況的水土壓力荷載工況對(duì)比，得出不同圍閉情況下超長(zhǎng)混凝土結(jié)構(gòu)的溫度作用結(jié)果。

3.1 有限元模型建立

根據(jù)該工程實(shí)際情況，對(duì)模型進(jìn)行如下定義。

1）地下室梁板和側(cè)壁采用C 35混凝土，彈性模量是3.15×104N／mm2，混凝土線膨脹系數(shù)取 1×10－5／℃。地下3層柱采用C 55混凝土，地下2層柱采用C 50混凝土，地下1層柱采用C 45混凝土。

2）框架梁、框架柱采用梁?jiǎn)卧?，?cè)壁和剪力墻采用墻單元，樓板采用考慮剪切變形的厚板單元模擬。

3）考慮地下室外墻水土壓力影響，采用水土分算，輸入流體壓力荷載。根據(jù)工程實(shí)際情況建立實(shí)體三維模型，如圖2所示，分2種工況對(duì)比分析，其中工況1，根據(jù)工程實(shí)際情況，在北側(cè)和西側(cè)地下室外墻輸入流體壓力荷載；對(duì)于工況2，在北側(cè)、西側(cè)和南側(cè)地下室外墻均輸入流體壓力荷載，對(duì)地下3層柱底約束其全部自由度；溫度作用下，采用降溫情況下的單元溫度為－12.24℃。

圖2 三維模型

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

3.2.1 整體位移分析

1）工況1 在按照實(shí)際情況，同時(shí)考慮地下室外墻受到水土壓力荷載和降溫工況的溫度作用時(shí)，地下室頂板的整體位移如圖3所示，結(jié)構(gòu)從左下方至右上方變形逐漸變大，結(jié)構(gòu)位移最大值為32.4 mm。根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果，當(dāng)只有水土壓力作用時(shí)，在x方向，左側(cè)位移較大，右側(cè)位移較小，整體位移變化不大，從4.4 mm變化到0.5 mm；在y方向，左側(cè)因?yàn)橛型馏w約束，而且左側(cè)凹進(jìn)部分抵消了部分土壓力，因此右側(cè)位移比左側(cè)大很多，位移從1.9 mm變化到25.3 mm。當(dāng)只考慮降溫工況的溫度作用時(shí)，地下室頂板均勻向結(jié)構(gòu)中心位置收縮，最大位移出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的兩端，最大位移10.6 mm。

兩者同時(shí)考慮時(shí)，圖3的整體位移等值線是合理的。

圖3 工況1地下室頂板整體位移等值線

2）工況2 當(dāng)考慮地下室三側(cè)都有水土壓力荷載，在降溫工況的溫度作用下，地下室頂板的整體位移如圖4所示，頂板整體位移與降溫工況時(shí)的變形類似，整體向中心位置收縮，結(jié)構(gòu)的最大位移出現(xiàn)在左上方和右下方，最大值為11.2 mm。根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果，當(dāng)只有水土壓力作用時(shí)，在x方向，左側(cè)位移較大，右側(cè)位移較小，從 2.5 mm變化到0.5 mm，與模型1相比，頂板結(jié)構(gòu)的最大位移減少53%，原因是下部側(cè)壁也有水土壓力時(shí)，會(huì)起到部分約束作用，減小位移變形；在y方向，由于上下兩側(cè)都有水土壓力荷載，因此結(jié)構(gòu)的整體位移很小，最大變形出現(xiàn)在靠近側(cè)壁部分的樓扶梯洞口，最大位移是2.9 mm，與模型1相比，由于上下兩側(cè)都有土壓力頂板結(jié)構(gòu)的最大位移減少了88%。當(dāng)只考慮降溫工況的溫度作用時(shí)，地下室頂板結(jié)構(gòu)的變形與模型1相同。兩者同時(shí)考慮時(shí)，與模型1相比，位移最大值減少了65%，減少的部分主要水土壓力荷載作用所致，因此在工程設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)按實(shí)際情況輸入側(cè)壁所受到的荷載，否則會(huì)導(dǎo)致整體位移計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況差距較大。

圖4 工況2地下室頂板整體位移等值線

3.2.2 有效應(yīng)力分析

根據(jù)不同工況計(jì)算的應(yīng)力結(jié)果，在x方向（即長(zhǎng)向）各單元應(yīng)力相差較大，在 y方向（即短向）各單元應(yīng)力相差較小。而von-Mises有效應(yīng)力能表示2個(gè)方向的應(yīng)力變化，因此，以下用單元的von-Mises有效應(yīng)力計(jì)算結(jié)果作對(duì)比。

1）工況1 在按照實(shí)際情況，同時(shí)考慮地下室外墻受水土壓力荷載和降溫工況的溫度作用時(shí)，地下室頂板的von-Mises有效應(yīng)力如圖5所示。由圖5可知，在有側(cè)壁水土壓力荷載作用的一側(cè)，上部樓扶梯洞口和電梯洞口的角部出現(xiàn)應(yīng)力集中，最大值為18.8 MPa，樓板的大部分區(qū)域的有效應(yīng)力集中在0.8～2.2 MPa。結(jié)構(gòu)左側(cè)的側(cè)壁，由于出現(xiàn)了凹進(jìn)去的情況，在該側(cè)壁周邊也出現(xiàn)應(yīng)力集中，最大值是4.5 MPa，該側(cè)壁周邊單元的有效應(yīng)力如圖6所示。

圖5 工況1地下室頂板von-Mises有效應(yīng)力云圖

圖6 工況1地下室頂板局部有效應(yīng)力值

2）工況2 當(dāng)考慮地下室三側(cè)都有水土壓力荷載，在降溫工況的溫度作用時(shí)，地下室頂板的von-Mises有效應(yīng)力如圖7所示，由圖7可知，與工況1相比，樓扶梯洞口和電梯洞口的角部都出現(xiàn)了應(yīng)力集中，上部最大值為18.1 MP a，下部最大值為6.7 MP a，最大值差別較大的原因是上部的樓扶梯洞口較大，而下部洞口較?。粯前宕蟛糠謪^(qū)域有效應(yīng)力集中在0.8～1.7MP a，與工況1相比，應(yīng)力稍微偏小。結(jié)構(gòu)左側(cè)的側(cè)壁，與工況1相比，受力情況基本相同，凹進(jìn)部分出現(xiàn)應(yīng)力集中，最大值是4.3 MP a。

圖7 工況2地下室頂板von-Mises有效應(yīng)力云圖

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)本工程超長(zhǎng)地下室結(jié)構(gòu)進(jìn)行不同圍閉條件下溫度作用的分析可知。

1）在溫度作用計(jì)算時(shí)，宜參考當(dāng)?shù)貧庀蠼y(tǒng)計(jì)資料，根據(jù)工程實(shí)際施工和使用條件進(jìn)行溫度作用的荷載計(jì)算，同時(shí)應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)收縮徐變影響，本文采用的計(jì)算溫度作用荷載的方法，能較為真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)的溫差情況。

2）根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析可知，應(yīng)按實(shí)際情況輸入側(cè)壁周圍的水土壓力荷載，否則會(huì)造成結(jié)構(gòu)位移計(jì)算失真；根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，部分樓板的計(jì)算應(yīng)力大于樓板混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，因此在設(shè)計(jì)時(shí)樓板應(yīng)采用拉通鋼筋處理，并在局部應(yīng)力過(guò)大的位置采用附加鋼筋。

3）在側(cè)壁有凹凸情況的部位和側(cè)壁附近的各洞口位置會(huì)出現(xiàn)局部應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此在設(shè)計(jì)中應(yīng)給予加強(qiáng)，防止變形或裂縫過(guò)大，造成工程安全隱患。