陳懷宏

愛(ài)因斯坦指出：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更為重要，因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題也許僅是數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問(wèn)題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！睌?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)放在一個(gè)重要的位置，努力讓學(xué)生樂(lè)于提出問(wèn)題、敢于提出問(wèn)題、善于提出問(wèn)題，從而提升學(xué)生的解決問(wèn)題能力。筆者認(rèn)為，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，是激發(fā)學(xué)生積極思維的內(nèi)驅(qū)力，是開啟學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的鑰匙。要培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，教師應(yīng)該注意以下五個(gè)方面。

一、在新課情境處提出問(wèn)題

從心理意義上講，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的目的在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴求，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中始終伴隨著一種積極的情感體驗(yàn)。教師如果在課前創(chuàng)設(shè)出一定的情境，激活學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生產(chǎn)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的需要，從而引發(fā)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)思考，就會(huì)對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生積極的內(nèi)驅(qū)力，并為整節(jié)課奠定良好的基礎(chǔ)。

例如，在北師大版三年級(jí)下冊(cè)《面積單位》的教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)這樣的教學(xué)情境：我們?cè)趺粗罃?shù)學(xué)書封面的面積多大？學(xué)生提出可以測(cè)量數(shù)學(xué)書封面的時(shí)候，教師組織學(xué)生用大小不一的方格紙進(jìn)行測(cè)量。匯報(bào)時(shí)，學(xué)生驚訝地發(fā)現(xiàn)：同樣大的數(shù)學(xué)課本封面，為什么有的同學(xué)測(cè)量出來(lái)是4格，還有的同學(xué)測(cè)量出來(lái)是8格、12格、24格。于是產(chǎn)生問(wèn)題：同樣大的數(shù)學(xué)課本封面，怎么會(huì)有多種不同的測(cè)量結(jié)果呢？到底數(shù)學(xué)課本封面多大呢？這一問(wèn)題的提出抓住了所學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵，學(xué)生自然而然地產(chǎn)生應(yīng)該“統(tǒng)一單位”，從而明白學(xué)習(xí)面積單位的必要性。

學(xué)生學(xué)習(xí)新知是因?yàn)橛门f的知識(shí)無(wú)法解決現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，這就需要研究新問(wèn)題并尋找解決問(wèn)題的方法，這樣才能引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)新的知識(shí)。在教師巧妙創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境中，啟思生疑，引發(fā)有價(jià)值的問(wèn)題，在問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，教師因生而教，因需而教，收到了良好的教學(xué)效果。

二、在新知關(guān)鍵處提出問(wèn)題

新知關(guān)鍵處是指在整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)中起紐帶作用的知識(shí)內(nèi)容，它在新舊知識(shí)的相互關(guān)系中，處于主導(dǎo)的地位，起著支配的作用，教師要針對(duì)新知關(guān)鍵處創(chuàng)設(shè)解決問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生找到并提出關(guān)鍵性的問(wèn)題，可以起到“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的目的。

三、在知識(shí)聯(lián)結(jié)處提出問(wèn)題

數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，新知是由舊知發(fā)展而來(lái)的，教師應(yīng)在新舊知識(shí)的銜接處，制造教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)求知心理中的不平衡、不協(xié)調(diào)，把學(xué)生引入一種與問(wèn)題有關(guān)的情境之中，讓學(xué)生感覺(jué)到遇到的問(wèn)題與原有知識(shí)，既有聯(lián)系又富有挑戰(zhàn)性，就能夠有效激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，產(chǎn)生積極的求知欲望，使學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)解答問(wèn)題自然地進(jìn)行遷移，使新知學(xué)習(xí)順利地展開。

例如，學(xué)習(xí)口算除法“42÷3”時(shí)，一位學(xué)生通過(guò)動(dòng)手分一分、擺一擺的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，提出：可以把42分成30和12，先算30÷3=10，再算12÷3=4，最后算10+4=14。教師不置可否，問(wèn)其他學(xué)生：“你們有什么問(wèn)題要問(wèn)？”這時(shí)就有學(xué)生提出問(wèn)題：“為什么要把42分成30和12？”也有學(xué)生提問(wèn)：“你怎么知道要把42分成30和12？把42分成40和2，把42分成20和22，把42分成10和32，可不可以呢？”這些問(wèn)題抓住了新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)處，讓學(xué)生從“無(wú)疑”到“有疑”，形成積極思考狀態(tài)。當(dāng)一個(gè)學(xué)生回答“因?yàn)榉殖?0和12，它們除以3都沒(méi)有余數(shù)”的時(shí)候，其他學(xué)生頻頻點(diǎn)頭，并自發(fā)地用掌聲表示贊許。

在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師沒(méi)有滿足于學(xué)生正確的回答，而是創(chuàng)設(shè)了寬松、民主、和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生相互提問(wèn)、分享思維、相互啟發(fā)，從而自覺(jué)地調(diào)整解決問(wèn)題的思維角度，在這樣的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的思維火花被一次次點(diǎn)燃，對(duì)新知的理解和運(yùn)用也就水到渠成。

四、在知識(shí)困惑處提出問(wèn)題

很多生活現(xiàn)象都具有數(shù)學(xué)依據(jù)，只要教師能夠通過(guò)敏銳的眼光觀察生活中的現(xiàn)象，思考并挖掘它們的數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)涵，然后有意識(shí)地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、對(duì)比、思考，就能夠因勢(shì)利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生提出具有研究?jī)r(jià)值的問(wèn)題。

學(xué)起于思，思源于疑。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出有研究?jī)r(jià)值問(wèn)題，是師生交往、互動(dòng)的外顯形式。利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)或生活經(jīng)驗(yàn)，點(diǎn)燃起學(xué)生思維的火花，激發(fā)他們思考現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)道理，于無(wú)疑處生疑，進(jìn)而水到渠成地提出有價(jià)值的問(wèn)題，長(zhǎng)期堅(jiān)持對(duì)學(xué)生這樣的訓(xùn)練和培養(yǎng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、解決問(wèn)題的能力、研究問(wèn)題的能力都會(huì)大大提升，使學(xué)生的思維更有序，回答更富有深度、廣度，從而彰顯出課堂的張力。

五、在操作活動(dòng)后提出問(wèn)題

根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，動(dòng)手操作能讓學(xué)生的思維處于高度的興奮，而且伴隨著手與腦的并用，學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)特別強(qiáng)，這時(shí)教師只要稍加點(diǎn)撥，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生很有價(jià)值的問(wèn)題。久而久之，學(xué)生也就會(huì)形成問(wèn)題意識(shí)的習(xí)慣。

例如，教師讓學(xué)生將一張長(zhǎng)方形紙張，想辦法“變”成圓柱體。學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)，分別用“卷”和“旋轉(zhuǎn)”的方法得到兩種圓柱體。方法一（用“卷”的方法）：可以用長(zhǎng)邊為底周長(zhǎng)，“卷”成一個(gè)“胖圓柱”；也可以用寬邊為底周長(zhǎng)，“卷”成了一個(gè)“瘦圓柱”。方法二（用“旋轉(zhuǎn)”的方法）：可以用長(zhǎng)邊為底半徑，通過(guò)“旋轉(zhuǎn)”得到一個(gè)“胖圓柱”；也可以用寬邊為底半徑，通過(guò)“旋轉(zhuǎn)”得到一個(gè)“瘦圓柱”。在這一教學(xué)過(guò)程時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生借助一張紙“卷”“旋轉(zhuǎn)”出的圓柱體，生成“哪個(gè)圓柱體體積大？”的思考。在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生自熱而然地經(jīng)歷了“猜測(cè)—體驗(yàn)—推理—驗(yàn)證”的過(guò)程，學(xué)生在學(xué)中思，在悟中得，極大地提升了學(xué)生解決問(wèn)題的思維能力。

美國(guó)心理學(xué)家布魯納指出：“教學(xué)過(guò)程是一種提出問(wèn)題與解決問(wèn)題的持續(xù)不斷的活動(dòng)，思維永遠(yuǎn)是從問(wèn)題開始的?！睂W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開問(wèn)題，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思考，不僅可以引導(dǎo)教學(xué)方向、揭示教學(xué)內(nèi)容、推動(dòng)教學(xué)的發(fā)展，還可以幫助學(xué)生形成解決問(wèn)題的正確思維方法和解題策略。在倡導(dǎo)培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的今天，我們更應(yīng)該讓問(wèn)題成為開啟思維大門的鑰匙，成為引領(lǐng)探究的明燈，成為理清思路的顯微鏡，成為拓寬思路的廣角鏡。