陳俊道

【摘 要】本文探究了人使用拉桿箱時(shí)施力的大小與拉桿箱拉桿長度的關(guān)系，并分析了何種拉桿箱長度最省力，為拉桿箱的設(shè)計(jì)和人們?nèi)粘Ｊ褂锰峁┝嘶镜目茖W(xué)依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】拉桿長度；拉桿箱重心；拉桿箱傾斜程度

一、前言

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，不同拉桿箱因?yàn)槔瓧U長度不同，即使質(zhì)量相同，使用時(shí)的疲勞速度是不同。研究拉桿長度與使用時(shí)省力程度的關(guān)系可以對拉桿箱的設(shè)計(jì)與使用有重大的指導(dǎo)意義。

二、思路

拉桿箱受力情況較為復(fù)雜，分析時(shí)應(yīng)從最簡單的情況開始分析，從簡單到復(fù)雜。

三、靜止拉桿箱模型與參數(shù)的定義

如圖，建立關(guān)于傾斜的拉桿箱的物理模型，并用相應(yīng)字母表示模型中的各物理量。

參數(shù)說明：

m=質(zhì)量 l=重心在拉桿上的高度 L=拉桿長度 g=重力加速度 d=重心與拉桿所在直線的距離 h=拉桿把手離地的高度

四、分析手對拉桿箱的力F關(guān)于拉桿長度L的關(guān)系

對平衡狀態(tài)的拉桿箱進(jìn)行受力分析，可知在豎直方向上拉桿箱受到3個(gè)力：

①重力mg

②地面對拉桿箱的支持力

③人對拉桿箱的力F

設(shè)拉桿與水平方向夾角為，則：

運(yùn)用杠桿原理，選輪處為支點(diǎn)，F(xiàn)為動(dòng)力，mg為阻力，則：

動(dòng)力臂：

阻力臂：

分析至此我們得到了當(dāng)m、g、d、l和h確定時(shí)力F關(guān)于L的表達(dá)式。

由參數(shù)定義可知h

該函數(shù)圖像與x軸的焦點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)人對拉桿箱在豎直方向上作用力最?。?）。函數(shù)在直線左側(cè)為負(fù)，在右側(cè)為正。即該位置為拉桿箱的平衡位置，若拉桿箱向后傾斜，則需要手下壓的力以保持平衡，反之則需要手上提的力。這與日常經(jīng)驗(yàn)是相符合的。

五、在水平面上被勻速拉動(dòng)拉桿箱模型與參數(shù)的定義

如圖，類比靜止模型建立被勻速拉動(dòng)的拉桿箱模型。

參數(shù)說明：

m=拉桿箱質(zhì)量 g=重力加速度 d=拉桿箱重心與拉桿所在直線的距離L=拉桿長度 l=拉桿箱重心在拉桿所在方向上的高度h=拉桿把手離地的高度 μ=拉桿箱與地面之間的摩擦因數(shù)

六、分析手對拉桿箱的力F關(guān)于拉桿長度L的關(guān)系

拉桿箱運(yùn)動(dòng)需要多考慮拉桿箱與地面之間的摩擦力f。因?yàn)槭謱瓧U箱在豎直向上方向上的力越大，在水平方向上要克服的摩擦力就越小。摩擦力f產(chǎn)生的原因有兩個(gè)：

1.拉桿箱輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)輪和軸不光滑產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦；2.輪與地面發(fā)生形變產(chǎn)生滾動(dòng)摩擦。

而實(shí)際上正常情況下拉桿箱輪與地面都比較硬，在此處先看作整體。所以：

運(yùn)用杠桿原理，把拉桿把手處看作支點(diǎn)，重力為動(dòng)力，支持力為阻力，則：

動(dòng)力臂：

阻力臂：

經(jīng)上述討論，可知手對拉桿箱的力F是水平向前克服摩擦力f的力Fx=f和豎直方向上控

制拉桿箱傾斜的 力的合力：

用計(jì)算機(jī)作圖，得到下圖：

從右向左觀察圖像發(fā)現(xiàn)手施加的力F先逐漸增加后迅速減小，到達(dá)最低點(diǎn)后又迅速增加。但是實(shí)際上手對拉桿箱的力不可能這么大，原因是在拉桿箱拉桿長度接近0.7米時(shí)我們已不可以把手處看作支點(diǎn)求地面對拉桿箱的支持力了。

七、小結(jié)

通過分析，我們得到了拉桿箱拉桿的最適長度范圍，如右圖淺藍(lán)色標(biāo)記：

拉桿箱設(shè)計(jì)制造或者日常出行時(shí)只要將拉桿調(diào)節(jié)至該范圍即可使拉桿箱非常省力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]《拉桿箱的尺寸、使用及選購》

[2]《拉桿箱的定義及尺寸》