徐福安
【摘要】高中新課程教學中,“問題驅動”教學能夠充分發(fā)揮學生的主體作用和教師的主導作用。讓學生在教師提出的問題中進入數(shù)學的新天地;在問題的解決中有指導地“再創(chuàng)造”數(shù)學;在反思中,多向交流問題,總結提煉,為下一階段的學習埋下伏筆。
【關鍵詞】問題驅動 再創(chuàng)造 綠色課堂
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089(2018)29-0157-01
社會的高速發(fā)展向人類提出了終身學習的要求,數(shù)學作為一門重要的學科和各門學科之間的聯(lián)系非常緊密,會數(shù)學的提出問題,分析問題,創(chuàng)造性的解決問題是一項重要的能力,教學中通過“問題情境”的模式展開教學,可以幫助學生養(yǎng)成良好的學習和思維習慣,學會正確的學習方法,形成正確的情感態(tài)度和價值觀。
一、“問題驅動”學生進入數(shù)學天地
我國傳統(tǒng)的中小學數(shù)學教學模式,只重視訓練學生解答已經(jīng)提出的問題,并要求學生按一定的解題模式去反復強化訓練,而忽視了如何引導學生去發(fā)現(xiàn)和提出問題、去探索解決非常規(guī)問題,從而嚴重地影響了對學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在推進新課程的過程中如何創(chuàng)設一個高質量的數(shù)學問題情境,引導學生主動的學習數(shù)學、深入的思考數(shù)學,促進學生數(shù)學修養(yǎng)的提高,是我們不容回避的問題。
新課程教學中,很多新課都從與生活聯(lián)系緊密的實際問題出發(fā),進而圍繞問題開展新課的學習。教師要善于在創(chuàng)設的情境中尋找學生的關注點、興奮點,讓學生身臨其境,再設置懸念,點燃起其好奇之火,讓他們設身處地地思考。在一種積極的思維狀態(tài)中,他們就會積極主動地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。
案例1:在選修2-2中《數(shù)系的擴充》這一課,教師設計了一系列的問題,驅使學生去思考:
問題1、到目前為止,我們已經(jīng)學習了哪些數(shù)?
學生會回答:自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)等。
問題2、常用的數(shù)集有哪些?它們之間的關系如何?
學生會回答:N、Z、Q、R,它們之間是真包含的關系。
問題3、上面的真包含關系式中,后面的數(shù)集比前面的數(shù)集多了哪些數(shù)?
學生會回答:整數(shù)集比自然數(shù)集多了負數(shù),有理數(shù)集比整數(shù)集多了分數(shù),實數(shù)集比有理數(shù)集多了無理數(shù)。
問題4、回顧歷史,從自然數(shù)集到實數(shù)集的擴充過程,自然數(shù)、負數(shù)、分數(shù)、無理數(shù)分別是怎樣產(chǎn)生的?
此時學生開始展開討論,根據(jù)各自已有的知識,分別對數(shù)的擴充過程提出自己的見解。有學生提到自然數(shù)是古時候人們結繩記事產(chǎn)生,是生產(chǎn)生活的需要。無理數(shù)是由于正方形的對角線度量來發(fā)現(xiàn)的等等,看來學生的知識面還是很廣的。已經(jīng)了解了不少數(shù)學史的內容。
問題5、請分別在自然數(shù)范圍內解,在整數(shù)范圍內解,在有理數(shù)范圍內解。
此時會發(fā)現(xiàn)這三個方程都無解,所以數(shù)系隨之擴充進了負數(shù)、分數(shù)、無理數(shù)。至此數(shù)系已經(jīng)擴充至了實數(shù)。那么引入新課,產(chǎn)生第六個問題。
問題6、實數(shù)集還有擴充的可能嗎?如果有怎樣擴充?
此時學生覺得數(shù)系的不斷發(fā)展的,實數(shù)集應該還能擴充,但是如何擴充卻不知如何下手。
問題7、根據(jù)問題5的經(jīng)驗,每當方程無解時,數(shù)系就得到了擴充。請同學們回想一下,在實數(shù)范圍內有沒有方程無解?如果有舉一個簡單的例子。
此時學生想到一元二次方程的情況。至此,已經(jīng)通過七個問題成功得讓學生了解了數(shù)系發(fā)展的過程,也引入了這節(jié)課的中心內容虛數(shù)的定義。這七個問題層層遞進,在前一個問題解決的基礎上,每一個問題對學生來說都是能夠自己解決的。由一系列的問題驅動學生多層次、多角度地思考問題,培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維。
二、問題驅動學生有指導地“再創(chuàng)造”數(shù)學
荷蘭著名數(shù)學教育家弗賴登塔爾認為:數(shù)學教學方法的核心是學生的“再創(chuàng)造”。應引導學生自己重新發(fā)現(xiàn)那些客觀上已經(jīng)存在,但對學生來說是“新”的數(shù)學概念。數(shù)學知識應由學生本人在數(shù)學活動中去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來,而不是由教師“灌”給學生。因此,當學生對某種感興趣的事物產(chǎn)生疑問并急于了解其中的奧秘時,教師應該充分挖掘學生的認知潛能,提出一系列的相關問題,鼓勵學生自主探索,積極從事觀察、實驗、猜測、推理、交流等數(shù)學活動,去大膽地“再創(chuàng)造”數(shù)學。在教師的“問題驅動”下學生在不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中,自主探究,“再創(chuàng)造”數(shù)學知識,其成功后的喜悅定然也能激勵他們再去“再創(chuàng)造”新的數(shù)學知識。
案例2:二次函數(shù)的最值問題是高中數(shù)學中的一個常見問題。
此題的對稱軸是定下來的,區(qū)間是變化的,同樣要對對稱軸和區(qū)間的位置關系進行分類討論。
此題的對稱軸和區(qū)間都是定下來的,但開口方向是不定的,要對開口進行討論。
問題6、請同學們自己構造類似的開口方向、對稱軸、區(qū)間三者間,有其一或者其二變化的題型。
以上的六個問題,就能將二次函數(shù)中求最值問題都涵蓋了。學生通過變式問題的探索,能夠清楚掌握二次函數(shù)中開口方向、對稱軸、定義域、值域這幾要素對圖形的作用。圍繞教師的有用意的“問”,學生積極的“答”,但由于知識、經(jīng)驗所限,答案的科學性、準確性不一定盡如人意,這時就需要教師適時的點撥。點出知識上的重點和難點,撥開學生思想上的迷霧,點撥應該是邏輯推理式的,符合學生認知規(guī)律,應該是便于思維的發(fā)散,起到激活其思維的作用。
問題驅動,充分尊重和發(fā)揮了學生的主體地位和作用,增加了學生的主觀能動性和合作精神,促進了他們思維的發(fā)展,使學生真正成為學習的主人,而教師作為教學活動的參與者、管理者和調控者,與學生構成互動、互助、互相啟發(fā)的態(tài)勢,以驅動整個學習活動。學習過程還是一個不斷“生長”問題和解決問題的過程,起于問題的開發(fā),終于問題的解決。讓學生豁然開朗、茅塞頓開、悠然心會、深得吾心。驅動學生積極主動地去參與學習的全過程,學會終身學習的一種本領,得到提出問題、分析問題、解決問題的一種能力。綠色課堂,幫助學生勇往直前,領舞他們學習的激情,讓課堂充滿生命的靈動。
參考文獻:
[1]鄭瑞萍.中學數(shù)學有效教學的實施策略[J].教育導刊,2007,8上半月刊.