鄒紹輝 丁治立

(1.西安科技大學(xué)管理學(xué)院，陜西省西安市，710054；2.西安科技大學(xué)能源經(jīng)濟(jì)與管理研究中心，陜西省西安市，710054)

未來一段時間內(nèi)，煤炭在中國的主體能源地位不會動搖。因此，準(zhǔn)確地預(yù)測未來煤炭需求量對能源戰(zhàn)略的制定和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整具有顯著的積極意義。隨著越來越多的線性和非線性因素的出現(xiàn)，在解決龐大且復(fù)雜的煤炭需求問題時，普通的預(yù)測模型已顯得捉襟見肘。眾多研究表明，人工智能技術(shù)在預(yù)測煤炭等能源需求過程中表現(xiàn)良好，因此本文使用了人工智能技術(shù)，以經(jīng)濟(jì)增長、人口城鎮(zhèn)化、能源結(jié)構(gòu)3個影響因素作為輸入因子，使用1981-2015年共35年間各影響因子及煤炭消耗量作為觀測值，建立了二次方程形式的煤炭需求預(yù)測模型，以均方誤差作為目標(biāo)函數(shù)，使用ABA-ESA算法對其進(jìn)行優(yōu)化，得到預(yù)測模型的最優(yōu)系數(shù)，獲得模型，進(jìn)而對我國未來煤炭需求量進(jìn)行預(yù)測。

1 研究綜述

國內(nèi)外研究人員使用人工智能技術(shù)對煤炭、石油、天然氣等能源需求進(jìn)行了預(yù)測。付立東、張金鎖等人將遺傳算法和模擬退火算法結(jié)合形成GA-SA算法，并使用該算法對我國2015-2020年的能源需求進(jìn)行預(yù)測，研究結(jié)果表明，新算法建立的模型擁有更高的適配度和更小的預(yù)測誤差。彭新育、王桂敏將PSO-GA算法進(jìn)行了改進(jìn)，在此基礎(chǔ)上建立了多重線性和指數(shù)形式的能源需求預(yù)測模型，研究結(jié)果表明，混合算法得到的優(yōu)化結(jié)果比單個算法得到的結(jié)果更具有實(shí)用性，在此基礎(chǔ)上，預(yù)測了2013-2015年我國能源需求量。陳衛(wèi)東、朱紅杰等人使用粒子群算法建立了線性和指數(shù)形式的能源需求預(yù)測模型，使用該模型預(yù)測了2011-2015年我國能源需求量，并計算了能源需求年均增長率。M.Kefayata、A.Lashkar將蟻群算法和人工蜂群算法結(jié)合形成了一種新的混合算法，并將其用于概率最優(yōu)分配和分布式能源資源的分級。Tsksari將蟻群算法和貝葉斯分類法進(jìn)行結(jié)合，使得蟻群算法的局部搜索性能得到提高，并使用這種新的蟻群算法對土耳其的家庭用電需求進(jìn)行了預(yù)測。YC Hu將遺傳算法對傳統(tǒng)的GM(1，1)模型進(jìn)行優(yōu)化，建立GARGM(1，1)模型，并使用該模型對中國未來能源需求進(jìn)行了預(yù)測。Sasan Barak使用自適應(yīng)模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)建立了ARIMA-ANFIS模型，并將其應(yīng)用于預(yù)測伊朗的能源需求，結(jié)果表明該模型比傳統(tǒng)的ARIMA模型具有更高的精確度。

BA算法即蝙蝠算法，它是通過對蝙蝠尋找獵物和覓食的過程進(jìn)行模擬而得出來的一種啟發(fā)式搜索算法，與傳統(tǒng)算法相比，蝙蝠算法具有更高的全局搜索能力和求解精度，但是蝙蝠算法仍存在局部搜索能力不足和過早收斂的問題，因此有很多學(xué)者對蝙蝠算法進(jìn)行了改進(jìn)。謝健、周永權(quán)等人提出了一種基于Lévy飛行軌跡的蝙蝠算法，研究結(jié)果表明該算法具有易跳出局部最優(yōu)、收斂速度快且精度高的特點(diǎn)。張宇楠、劉付永提出了一種變步長自適應(yīng)蝙蝠算法，研究結(jié)果表明該算法在一定程度上可以避免過早陷入局部最優(yōu)、后期精度更高的特點(diǎn)。Amir H.Gandomi將混亂映射加入蝙蝠算法，結(jié)果表明在部分情況下加入混亂映射的蝙蝠算法有更好的表現(xiàn)。相對來說，蝙蝠算法雖然具有很多的優(yōu)點(diǎn)，但仍舊存在著局部搜索能力不足的問題。模擬退火算法由Metropolis等人在1953年提出，1983年S.Kirkpatrick等人將模擬退火算法成功地引入組合優(yōu)化領(lǐng)域，從此模擬退火算法才被廣泛地應(yīng)用到多個領(lǐng)域。付文淵、凌朝東將模擬退火算法和布朗運(yùn)動結(jié)合起來形成了布朗運(yùn)動模擬退火算法，研究結(jié)果表明該算法不僅具有很快的搜索速度，而且具有更高的穩(wěn)定性和易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)。盧麗蓉、行小帥等人提出基于免疫規(guī)劃的模擬退火算法，該方法借鑒了生物免疫的理論，使得模擬退火算法的運(yùn)算效率得到很大的改進(jìn)。Ingber經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，采用指數(shù)退火的方法更加符合退火的實(shí)質(zhì)，可以實(shí)現(xiàn)快速退火，從而提升模擬退火算法的運(yùn)算速度。相比較而言，模擬退火算法雖然擁有很強(qiáng)的局部搜索能力以及較快的收斂速度，但其全局搜索能力欠佳。

現(xiàn)今，人工智能技術(shù)已經(jīng)在煤炭等能源的需求預(yù)測中得到廣泛應(yīng)用，但傳統(tǒng)的優(yōu)化算法在解決高維的需求問題時還存在著搜索能力不足、收斂速度慢的問題。因此，本文將傳統(tǒng)的蝙蝠算法和模擬退火算法相結(jié)合，使蝙蝠算法和模擬退火算法互相取長補(bǔ)短，并使用自適應(yīng)原理改變蝙蝠算法的變異方式，加強(qiáng)算法的所有能力，使用指數(shù)退火的方式加快算法的收斂速度。

2 模型構(gòu)建優(yōu)化方法

2.1 煤炭需求預(yù)測模型

影響煤炭需求總量的因素眾多，一些學(xué)者研究認(rèn)為經(jīng)濟(jì)增長、國家能源政策、能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)、人口總數(shù)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、居民收入水平、固定資產(chǎn)投資、煤炭生產(chǎn)量、煤炭價格等因素均會對煤炭需求造成影響。為了預(yù)測未來煤炭需求量，本文主要考慮經(jīng)濟(jì)發(fā)展、城市化進(jìn)程、能源結(jié)構(gòu)變化對煤炭需求的影響，因此選擇經(jīng)濟(jì)增長(GDP)x1、人口城鎮(zhèn)化率x2、能源結(jié)構(gòu)(煤炭在能源消耗中的占比)x3作為模型的輸入因子，構(gòu)建煤炭需求預(yù)測的二次方程模型，其表達(dá)式為：

(1)

為了獲得煤炭需求預(yù)測模型的最優(yōu)系數(shù)w，本文將均方誤差作為目標(biāo)函數(shù)，使用ABA-ESA優(yōu)化方法對函數(shù)的下述功能進(jìn)行優(yōu)化：

(2)

式中：T——訓(xùn)練集的個數(shù)；

s——當(dāng)函數(shù)f(s)達(dá)到某一最小值或滿足算法終止條件時預(yù)測方程的系數(shù)。

2.2 ABA-ESA優(yōu)化算法

本文將蝙蝠算法和模擬退火算法相結(jié)合，在變異過程中使用自適應(yīng)原理，加強(qiáng)算法的局部搜索能力，并在最后使用指數(shù)退火的方法進(jìn)行退火，使得算法收斂速度加快，從而得到基于指數(shù)退火的自適應(yīng)蝙蝠算法，即ABA-ESA算法。ABA-ESA算法的具體過程如下：

第一步：隨機(jī)初始化相關(guān)參數(shù)，包括蝙蝠的位置xi、速度vi、頻率fi、脈沖率R和音量A。

第二步：根據(jù)目標(biāo)函數(shù)評估當(dāng)前每個蝙蝠的適應(yīng)度函數(shù)值，保存當(dāng)前最優(yōu)解的位置xbest和最優(yōu)適應(yīng)值fbest。

第三步：設(shè)定初始溫度T0。

第四步：根據(jù)式(3)計算每個蝙蝠的適應(yīng)值：

(3)

第五步：根據(jù)輪盤賭策略從所有的蝙蝠個體中確定全局最優(yōu)的某個替代值best'，再根據(jù)式(4)和式(5)更新蝙蝠的位置和速度。

第六步：計算每只蝙蝠的新適應(yīng)值，按照式(6)和式(7)更新蝙蝠位置，并找出最優(yōu)位置和相應(yīng)的最優(yōu)值。

此處使用自適應(yīng)原理的依據(jù)為：A×μ表示隨著搜索過程的不斷變化，音量A也在不斷改變，其變化范圍為0到最大值，以此加強(qiáng)算法的局部搜索能力，提高算法的精確度。

第七步：為了切合退火的實(shí)質(zhì)，采用指數(shù)退火的模式進(jìn)行退火操作，具體過程根據(jù)式(8)進(jìn)行。

(8)

式中：n——當(dāng)前迭代數(shù)；

N——最大迭代數(shù)；

k——待反演參數(shù)的個數(shù)；

α——指數(shù)退火的冷卻系數(shù)；

D——所求矩陣的維數(shù)；

randn()——服從高斯分布的隨機(jī)數(shù)；

Betarand()——服從Beta分布的隨機(jī)數(shù)。

第八步：判斷是否達(dá)到最大迭代數(shù)，如果是，則輸出結(jié)果，否則返回步驟(4)。

3 模型構(gòu)建及分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

本文使用的數(shù)據(jù)均來自于2015年的《中國能源統(tǒng)計年鑒》。其中，1985年、1990年、1995年、2000年、2005年、2010年、2015年的數(shù)據(jù)作為測試集，其余各年份的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集。為了消除數(shù)據(jù)量綱不同帶來的影響，本文采用式(9)對原始變量的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以便獲得準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性更好的預(yù)測模型。

(9)

式中：x′——標(biāo)準(zhǔn)化處理之后的數(shù)據(jù)；

xmin、xmax——數(shù)據(jù)xi的最小值和最大值。

3.2 通徑分析

為研究選取的3個因子對煤炭需求的影響狀況，本文對這些因素進(jìn)行通徑分析。通徑分析是數(shù)量遺傳學(xué)家Sewall Wright在1921年提出的，該方法消除了傳統(tǒng)多元回歸分析方法不能消除多重共線性的缺陷，能夠通過直接通徑、間接通徑和綜合通徑將自變量和因變量之間的相關(guān)性分解，從而能夠分析各個自變量對因變量的直接影響、間接影響以及綜合影響。

在進(jìn)行通徑分析之前，首先需要對因變量進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，由于本文所選樣本的樣本容量為35，屬于小樣本，因此選取Shapiro-Wilk方法進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示，統(tǒng)計量為0.832，偏度為0，說明CE服從正態(tài)分布，可以進(jìn)行通徑分析。通徑分析的結(jié)果如表2所示。

表1 因變量CE的正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果

由表2可知，經(jīng)濟(jì)增長和城市化進(jìn)程與煤炭需求呈極大的正相關(guān)，其中城市化進(jìn)程對煤炭需求的直接影響最大，直接通徑系數(shù)達(dá)0.807，而能源結(jié)構(gòu)與煤炭需求的相關(guān)性為負(fù)。這說明，中國的經(jīng)濟(jì)增長離不開煤炭這一主要能源的支撐，城市化進(jìn)程則會加大煤炭的需求，減小煤炭在能源消耗中的占比則能夠降低煤炭需求。

表2 通徑分析的結(jié)果

3.3 模型評估

本文所使用的ABA-ESA算法通過Matlab編譯并實(shí)現(xiàn)，相關(guān)參數(shù)設(shè)計如表3所示。

表3 ABA-ESA算法參數(shù)設(shè)置

當(dāng)ABA-ESA算法運(yùn)行至最大迭代次數(shù)時，得到預(yù)測方程的系數(shù)，其結(jié)果為：

為了檢測預(yù)測模型的預(yù)測精度，使用預(yù)測模型分別對1981-2015年的煤炭需求量進(jìn)行預(yù)測，將得到的擬合值和觀察值進(jìn)行比較，擬合情況如圖1所示。由圖1可以看出，建立的預(yù)測模型具有很好的擬合能力。

圖1 模型擬合值與煤炭消費(fèi)實(shí)際值

為了進(jìn)一步評估模型的誤差程度，檢驗(yàn)ABA-ESA算法的準(zhǔn)確性，使用兩種基本的誤差評估方法，平均絕對百分誤差(MAPE)和判定系數(shù)(R2)對模型進(jìn)行檢測，MAPE和R2的計算公式見式(10)和式(11)。將ABA-ESA算法同其他智能算法的MAPE和R2進(jìn)行對比，將ABA-ESA算法與遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法和標(biāo)準(zhǔn)的蝙蝠算法進(jìn)行比較，各種算法下的預(yù)測模型的適配度和平均絕對百分誤差計算結(jié)果如表4所示。結(jié)果表明，提出的ABA-ESA算法具有更高的數(shù)據(jù)適配度和非常低的MAPE值。因此，建立的預(yù)測模型可以用來預(yù)測我國未來的煤炭需求量。

(11)

4 煤炭需求預(yù)測

4.1 基于ARIMA模型的經(jīng)濟(jì)增長預(yù)測

ARIMA(p,d,q)模型，即自回歸差分滑動平均模型，是由Box和Jenkins于20世紀(jì)70年代初提出的著名時間序列預(yù)測方法。其中，p表示偏相關(guān)系數(shù)在p階截尾，d表示對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了d階差分處理，q表示自相關(guān)系數(shù)在q階截尾。

為了消除時間序列GDPt異方差，令Gt=LogGDPt。構(gòu)建ARIMA模型首先要求原始數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的，對Gt進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，t(-1.829)統(tǒng)計量大于1%(-3.654)，5%(-2.957)和10%(-2.617)水平，說明序列Gt是非平穩(wěn)序列，經(jīng)過一階差分處理后得到序列D(Gt)，再對D(Gt)進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，此時t統(tǒng)計量為-3.109，均小于10%和5%水平，說明此時序列趨勢基本消除。因此d=1，可選用ARIMA(p,1,q)模型。p和q取決于D(Gt)的自相關(guān)函數(shù)(ACF)和偏相關(guān)函數(shù)(PACF)。D(Gt)的ACF和PACF圖如圖2所示。由圖2可以看出，自相關(guān)函數(shù)在5階之后截尾，而偏相關(guān)函數(shù)在4階之后截尾，因此可得p=4，q=5。故建立ARIMA(4,1,5)模型用于預(yù)測未來的經(jīng)濟(jì)狀況。

表4 ABA-ESA算法與各種優(yōu)化方法的比較 %

圖2 D(Gt)滯后12期的ACF和PACF圖

使用Eviews完成ARIMA(4，1，5)模型的建模過程。得到的方程參數(shù)估計結(jié)果：c=1.596，AR(1)=0.737，AR(2)=-0.071，AR(3)=0.191，AR(4)=-0.391，MA(1)=-0.221，MA(2)=0.763，MA(3)=0.577，MA(4)=-0.315，MA(5)=0.193，各項系數(shù)均小于1，說明ARIMA(4，1,5)模型是穩(wěn)定的，同時AIC指標(biāo)達(dá)到最小，說明選擇的滯后期合適。模型的決定系數(shù)為0.9998，平均絕對百分誤差為0.827，說明ARIMA(4，1，5)是時間序列D(Gt)較為理想的預(yù)測模型。對模型殘差進(jìn)行自相關(guān)和偏相關(guān)分析，結(jié)果顯示殘差的自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖都是截尾的，證明模型的殘差序列確實(shí)是白噪聲，進(jìn)一步驗(yàn)證了模型的有效性。

綜上所述，得到的時間序列D(Gt)的ARIMA(4，1，5)模型的表達(dá)式為：

(12)

由D(Gt)可推導(dǎo)序列Gt的表達(dá)式，進(jìn)一步推導(dǎo)，得到序列GDPt的表達(dá)式：

GDPt=10(Gt-1+DGt)

(13)

4.2 人口城鎮(zhèn)化率的Logistic曲線擬合

Logistic方程由比利時數(shù)學(xué)家P.F.Verhulst在1838年提出，該方程描繪了一個“S”型的變化趨勢，被稱為Logistic曲線。一些學(xué)者通過分析發(fā)達(dá)國家人口城鎮(zhèn)化的變化趨勢，認(rèn)為人口城鎮(zhèn)化率進(jìn)程也是按照Logistic曲線變化的。因此，本文使用Logistic方程對我國的人口城鎮(zhèn)化率進(jìn)行預(yù)測。基于Logistic方程的人口城鎮(zhèn)化率預(yù)測模型為：

(14)

式中：t——年份；

M——一定時間內(nèi)人口城鎮(zhèn)化率的最大值；

β——待估參數(shù)；

α——xt的瞬間變化速率。

參照發(fā)達(dá)國家的人口城鎮(zhèn)化進(jìn)程，本文認(rèn)為我國的人口城鎮(zhèn)化率在未來一段時間內(nèi)達(dá)到最大值85%，之后這一比率將趨于穩(wěn)定狀態(tài)。使用SPSS中的回歸分析模塊，對我國的人口城鎮(zhèn)化率進(jìn)行Logistic曲線擬合，上限設(shè)置為85。結(jié)果顯示，Logsitic曲線的擬合度達(dá)到98%，同時獲得Logistic模型的參數(shù)，進(jìn)而得到人口城鎮(zhèn)化率的Logistic預(yù)測模型：

(15)

4.3 能源結(jié)構(gòu)調(diào)整

由于能源結(jié)構(gòu)主要受國家政策影響，因此采用情景假設(shè)的方法設(shè)置能源結(jié)構(gòu)。《能源發(fā)展“十三五”規(guī)劃》指出，到2020年我國煤炭消費(fèi)在能源消費(fèi)中的比重下降到58%，年均減少1.2%；由于受節(jié)能減排和低碳環(huán)保政策的影響，這一比重在之后還會繼續(xù)下降，因此設(shè)置2030年該比重會下降至50%，年均減小0.8%。

4.4 煤炭需求預(yù)測結(jié)果及討論

根據(jù)實(shí)證預(yù)測得出2016-2030年經(jīng)濟(jì)增長狀況、人口城鎮(zhèn)化進(jìn)程以及能源結(jié)構(gòu)變化狀況，使用ABA-ESA模型可對2016-2030年的煤炭需求量進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖3所示。

圖3 2016-2030年我國煤炭需求量預(yù)測

根據(jù)預(yù)測，2020年我國煤炭需求量為30.01億t標(biāo)準(zhǔn)煤；而《能源發(fā)展“十三五”規(guī)劃》指出，到2020年，我國能源總需求為50億t標(biāo)準(zhǔn)煤，其中煤炭占比為58%，這就意味著2020年我國煤炭需求量應(yīng)控制在29億t標(biāo)準(zhǔn)煤，預(yù)測結(jié)果稍微超出能源規(guī)劃，國家要想實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，就需要采取進(jìn)一步的措施減少煤炭需求量；2030年我國煤炭需求的預(yù)測值為44.41億t標(biāo)準(zhǔn)煤。2016-2030年我國煤炭需求量年增長速度僅為3.69%，而2001-2015年這一指標(biāo)為7.26%。上述結(jié)果表明，即使我國政府調(diào)整能源結(jié)構(gòu)，降低煤炭在能源消耗中的占比，但經(jīng)濟(jì)增長以及城市化進(jìn)程會加大我國對能源總量的需求，由此導(dǎo)致煤炭的需求量在繼續(xù)增加，但增長速度緩慢，僅為過去15年的一半，說明降低煤炭在能源消耗中的占比，對煤炭需求的增長具有很大的抑制作用。同時，城市化是經(jīng)濟(jì)增長的必然產(chǎn)物，但在發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)、倡導(dǎo)節(jié)能環(huán)保的今天，還應(yīng)該注意城鎮(zhèn)化進(jìn)程對煤炭需求的巨大刺激作用。

5 結(jié)語

本文首先對蝙蝠算法和模擬退火算法進(jìn)行研究，再將兩種智能算法進(jìn)行結(jié)合，使用自適應(yīng)原理和指數(shù)退火的辦法，得到ABA-ESA智能算法。該算法不僅繼承了蝙蝠算法全局搜索的精度，而且加強(qiáng)了算法的局部搜索能力，加快了總體收斂速度，使得算法在運(yùn)行速度和搜索能力上得到強(qiáng)化。

為了預(yù)測我國未來煤炭需求量，將經(jīng)濟(jì)增長、人口城鎮(zhèn)化和能源結(jié)構(gòu)3個影響因素作為模型的輸入因子，使用通徑分析的方法，分析了3個因素對煤炭需求量的直接和間接影響。在此基礎(chǔ)上，建立煤炭需求預(yù)測的二次方程模型，將均方誤差作為目標(biāo)函數(shù)，使用ABA-ESA算法對其進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而獲得模型的各項系數(shù)。模型的適配度高達(dá)98.255%，平均絕對誤差僅為5.398%。最后使用該模型對我國2016-2030年的煤炭需求進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測結(jié)果表明，在這15年中，我國煤炭需求量將持續(xù)增加，2020年將突破30億t標(biāo)準(zhǔn)煤，2027年將突破40億t標(biāo)準(zhǔn)煤。但是，在這15中，煤炭需求量的年均增長速度僅為3.69%，大約為之前15年的一半。