張麗萍，李爭(zhēng)鵬，李勇凱，劉志剛，謝黎明

（遼寧工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001）

前言

汽車行駛時(shí)的舒適性與汽車減振系統(tǒng)有關(guān)。路面的振動(dòng)傳到人體主要通過(guò)輪胎、車輛懸架、座椅懸架三個(gè)減振環(huán)節(jié)。非公路車輛尤其是工程車輛駕駛員駕車單次行駛路途遠(yuǎn)，耗時(shí)久，路面狀況惡劣同時(shí)由于該種類車輛主要作用是用于載物，在車輛設(shè)計(jì)開發(fā)之時(shí)很少考慮到行駛的舒適性，故車輛懸架大都是被動(dòng)式，甚至座椅沒(méi)有配備相應(yīng)懸架，僅靠坐墊減振。駕駛員長(zhǎng)期受到高強(qiáng)度低頻振動(dòng)(2-8HZ)，極易誘發(fā)各種職業(yè)疾病，對(duì)駕駛員身心造成傷害，給行車安全帶來(lái)隱患。為解決上述問(wèn)題，有關(guān)專家學(xué)者進(jìn)行不懈努力，研究表明：在實(shí)際的調(diào)控中可以通過(guò)調(diào)節(jié)胎壓，降低其垂直剛度達(dá)到改善汽車行駛性的目的，但同時(shí)汽車一方面滾動(dòng)阻力增大，降低燃油經(jīng)濟(jì)性，另一方面輪胎的側(cè)偏剛度下降，汽車行駛時(shí)的操縱穩(wěn)定性會(huì)受到影響；傳統(tǒng)工程車輛其懸架的阻尼和剛度往往是確定的，如果對(duì)其調(diào)整會(huì)影響到整車的總體性能；相對(duì)于前兩個(gè)環(huán)節(jié)而言，座椅懸架相對(duì)獨(dú)立，安裝、調(diào)整方便并且對(duì)整車性能影響不大，不僅如此，由于座椅直接與人體接觸，使得減振效果更加明顯。安裝座椅懸架對(duì)于增強(qiáng)車輛的緩沖性能，有效避開人體敏感頻率，提高駕駛員乘坐舒適性具有重要意義。

1 路面輸入模型的確立

在進(jìn)行座椅懸架仿真的過(guò)程中，首先應(yīng)確定仿真路面，作為整個(gè)系統(tǒng)的路面激勵(lì)輸入。

對(duì)于不同等級(jí)的路面，主要的區(qū)別在于路面粗糙程度的不同，我們經(jīng)常用路面不平度系數(shù)表示其粗糙程度，即路面越粗糙，其值就越大。一般情況下，國(guó)際上大都采用下式來(lái)擬合路面功率譜密度：

其中：

n為空間頻率，是波長(zhǎng)的倒數(shù)，表示每個(gè)單位長(zhǎng)度所包含的波長(zhǎng)數(shù)；n0為參考空間頻率，n0=0.1m-1；w為頻率指數(shù)，決定著路面功率譜密度的頻率結(jié)構(gòu)；

Gq(n0)為參考頻率 n0下的路面功率譜值，稱為路面不平度系數(shù)。

上式中 Gq(n)指的是垂直位移功率譜密度，通常我們采用速度功率譜密度來(lái)表征路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性,速度功率譜密度數(shù)學(xué)表達(dá)式見(jiàn)（2）式。

當(dāng)頻率指數(shù)w=2 時(shí)，將(1)式代入(2)式即得：

由（3）式可知 此時(shí)的路面速度譜密度只與路面不平度系數(shù) Gq(n0)有關(guān)。事實(shí)上，對(duì)于車輛振動(dòng)系統(tǒng)來(lái)講，不但要考慮路面不平度系數(shù)，還應(yīng)該考慮到車速因素的影響。

同理：

顯然，由（5）式可知功率譜密度僅于路面不平度系數(shù)Gq(n0)和車速u有關(guān)。

目前，一般采取由高斯白噪聲通過(guò)積分器產(chǎn)生或通過(guò)濾波器產(chǎn)生的濾波白噪聲作為仿真路面輸入，其一般的形式為：

通常情況下，fo取值在 0.01Hz附近，用來(lái)保證所構(gòu)建的路面位移輸入與實(shí)際的路面情況相符合。

根據(jù)公式搭建路面輸入模塊，其圖如下：

圖1 路面輸入圖

1.1 對(duì)路面輸入模型進(jìn)行控制變量仿真

設(shè)定車輛行駛速度唯一，單獨(dú)考慮路面等級(jí)因素的影響。設(shè)車輛行駛速度為10m/s，路面等級(jí)分別為E級(jí)、F級(jí)、G級(jí)時(shí)的路面輸入仿真如圖2：

圖2 速度為定值，路面等級(jí)不同時(shí)的路面輸入曲線圖

設(shè)定路面等級(jí)唯一，單獨(dú)考慮車輛行駛速度因素：假定路面等級(jí)為F級(jí)，車輛行駛速度分別為10m/s、20m/s 、30m/s時(shí)的路面輸入仿真，具體仿真結(jié)果如圖3所示：

圖3 路面等級(jí)為定值，車速不同時(shí)的路面輸入圖

1.2 路面仿真分析及工程車輛路面輸入?yún)?shù)的選定

高斯濾波白噪聲中的路面輸入由路面等級(jí)和車輛行駛速度共同決定：相同車速情況下，路面等級(jí)越高，車輛行駛的道路條件越惡劣；相同路面等級(jí)情況下，車輛行駛速度越高，路面輸入條件越差；對(duì)于整體而言，路面輸入受路面等級(jí)影響較大。綜合仿真結(jié)果和商用車實(shí)際的使用工況即工作路面條件差、行駛車速較慢的特點(diǎn)。路面等級(jí)為F級(jí)，行駛速度為10m/s是的濾波白噪聲作為最終工程車輛的路面輸入。該情況下的路面輸入圖4如下：

圖4 路面等級(jí)為F級(jí)，車速為10m/s的路面輸入圖

2 基于MATLAB/Simulink的商用車振動(dòng)模型仿真分析

對(duì)商用車模型進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，研究對(duì)象主要是人體和車輛懸架，其他方面的影響不予考慮。選定人體和車輛懸架的加速度評(píng)定舒適性的參考標(biāo)準(zhǔn)。

2.1 構(gòu)建商用車二自由度（無(wú)座椅懸架）振動(dòng)模型及仿真

將人體和車輛懸架分別作為一個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)考慮，建立二自由度的商用車振動(dòng)模型如圖5。

圖5 二自由度振動(dòng)模型圖

根據(jù)牛頓定律可寫出該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程式：

將上式改寫成矩陣形式即為：

其中：X=[x1;x2]T，M=[m1 0;0 m2], C=[c1 -c1;-c1 c1+c2],K=[k1 -k1;-k1 k1+k2]

參閱相關(guān)資料取相關(guān)參數(shù)及其意義見(jiàn)表1：

表1

將參數(shù)數(shù)值代入運(yùn)動(dòng)方程式（8），并在Matlab中生成相應(yīng)的S文件，接著在Simulink模塊中構(gòu)建該方程式，如圖（6）所示，運(yùn)行仿真，仿真時(shí)間設(shè)定為2s，仿真結(jié)果見(jiàn)圖7：

圖6 二自由度的Simlink仿真模塊圖

圖7 車輛—人體二自由度時(shí)的加速度仿真曲線圖

2.2 商用車三自由度振動(dòng)模型的構(gòu)建及仿真

在原來(lái)將人體和車輛懸架分別作為一個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，在兩個(gè)系統(tǒng)中間添加一個(gè)座椅懸架系統(tǒng)，構(gòu)成商用車的三自由度振動(dòng)模型，此時(shí)的振動(dòng)模型如圖8所示。

圖8 商用車“車輛-座椅-人體”三自由度模型圖

同理按照牛頓定律可寫出運(yùn)動(dòng)學(xué)方程式（10）：

將方程式改寫成矩陣形式，即有：

此時(shí)：

X=[x1;x;x2]T，M=[m10 0;0 m 0;0 0 m2]，C=[c1-c10;-c1c1+c -c;0 -c c+c2]，K=[k1-k10;-k1k1+k -k;0 -k k+k2]

參數(shù)m=10kg，k=20000N/m，c=3000N·s/m，其余的參數(shù)值與二自由度模型中相同，在此不作復(fù)述。

將參數(shù)數(shù)值代入方程式（10），構(gòu)建Simulink模塊如圖9所示，仿真結(jié)果見(jiàn)圖10：

圖9 構(gòu)建“車輛-座椅-人體”三自由度的Simlink仿真模塊圖

圖10 “車輛-座椅-人體”三自由度的Simlink仿真曲線圖

2.3 仿真結(jié)果分析

通過(guò)以上仿真圖8和10可知，對(duì)于工程車輛，加有座椅懸架系統(tǒng)的三自由度模型與沒(méi)有座椅懸架二自由度簡(jiǎn)化模型相比，車輛的加速度幾乎不變，而人體加速度最高值下降了約 40%，

并且整體人體加速度的平均值縮小近一半。仿真結(jié)果驗(yàn)證了座椅懸架能夠有效緩解由路面輸入帶來(lái)的振動(dòng)沖擊，提高工程車輛駕駛員乘坐舒適性的設(shè)想。

3 結(jié)論

本文運(yùn)用 MATLAB/Simulink首先搭建了的路面輸入模型，通過(guò)控制變量的仿真結(jié)果及商用車的實(shí)際工況，確定了工程車輛模型仿真的路面輸入。對(duì)車輛進(jìn)行了必要簡(jiǎn)化，分別構(gòu)建了有無(wú)座椅懸架系統(tǒng)的工程車輛三自由度和二自由度模型；將路面模型分別輸入到該車輛的二、三自由度模型中進(jìn)行仿真。最后對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得出裝有座椅懸架的三自由度工程車輛模型能夠較好地隔離路面不平輸入，提高駕駛員的乘坐舒適性。