鮑靜勇

（江蘇省南京市溧水區(qū)第三小學，江蘇南京 211200）

引 言

教師在教學的過程中不僅要關注教學的進度，還要了解學生的學習與聽課情況，讓學生真正成為教學的主體，從而不斷提高教學的質(zhì)量與效果；同時，也只有提高學生的學習熱情與積極性，課堂教學氛圍才會變得活躍有趣，學生的主觀能動性才會得到最大限度的發(fā)揮，高效課堂的構(gòu)建才能得以實現(xiàn)。本文以《比例的基本性質(zhì)》教學設計與說明為例，指出教師應如何引導學生探究比例的性質(zhì)與應用價值，從而加強其對“變與不變”和“一一對應”思想的了解與認識。

一、建立知識框架

1.聯(lián)系教學，引導學生回顧知識

教師在教授新知識之前，可先聯(lián)系教學，引導學生回顧之前學習過的知識點，實現(xiàn)溫故知新，以提高教學效果。

教師：你怎么知道圖1中的數(shù)據(jù)（6/4與3/2）是成比例的？有哪些依據(jù)嗎？

教師（總結(jié)）：從比例的價值與意義中我們可以看到，比例的關鍵在于看兩個比的比值是不是相等，若比值相等則表明成比例；若比值不相等則表明不成比例。

教師：我們已經(jīng)學習完“比例”這個單元的內(nèi)容，那么比例有什么比較特殊的規(guī)律或者特點嗎？我們怎么可以一眼就看出兩個比是不是可以組成比例？（讓學生主動復習與比例性質(zhì)的相關內(nèi)容）

[設計思路：教師通過將舊的知識點與新的知識點進行結(jié)合，讓學生能盡快厘清新舊知識之間的聯(lián)系與區(qū)別，并以此構(gòu)建一個邏輯清晰、內(nèi)容完整的復習框架，從而降低了學習的難度，實現(xiàn)學習的全面性與完整性，從而提高學習的效率。]

圖1

二、明確學習目標與學習方法

1.具體的學習目標

引導學生盡快掌握比例的性質(zhì)、特征等內(nèi)容，學會靈活運用比例的性質(zhì)與特征來快速判斷兩個數(shù)值是否可以組成比例。

2.自學方法

在教學過程中，布置一些問題或者提出一些要求，讓學生帶著問題或要求進行自學，以促進其思考、探究，從而不斷提高課堂教學的質(zhì)量與效果。具體問題如下：

①怎么區(qū)分比例的項？怎么知道哪個是內(nèi)項，哪個是外項？可以舉一個例子說說嗎？②怎么計算比例的內(nèi)項積和外項積，在計算的過程中你獲得了什么啟發(fā)或者啟示？③比例的基礎性質(zhì)主要包括哪些內(nèi)容？可以分條列出來嗎？④該怎么把比例轉(zhuǎn)化為分式？在轉(zhuǎn)化的過程中你有什么發(fā)現(xiàn)？

3.自學要求

先要求學生自學5分鐘，隨后與前后桌進行交流溝通，分享自學的成果。若學生在自學過程中遇到了想不明白的問題，可舉手提問。

[設計思路：教師可以根據(jù)學生的興趣愛好、學習效果以及學習能力等來指導學生進行自學，明確自學的方向、要求與方法等，從而讓學生能有方向、有目的地進行自學[1]。同時，在自學的過程中，學生之間還可以相互進行交流討論，分享學習成果，從而不斷提高自學的整體效果。]

三、幫助學生建構(gòu)知識體系

1.學生向教師匯報自學的具體情況

教師：你們有什么需要補充的，或者對哪個方面有疑問？

（學生）預設問題：一個比例中到底有幾個內(nèi)項、外項？比例中的內(nèi)、外項與我們之前學習過的前、后項有什么明顯的區(qū)別嗎？

教師：如12:6=8:4這個比例中，12不僅是這個比例的外項，還算是這個比例的前項。當然，在不同的條件下，我們所陳述的內(nèi)容也會有所差異。

課堂小測驗：

①這道題中哪個數(shù)值是內(nèi)項，哪個數(shù)值是外項？請回答。

24:12=16:8 1/3:1/4=4:3

②將比例轉(zhuǎn)換為分數(shù)，它的內(nèi)項與外項分別是什么？請回答。

12/6=8/4 a/b=c/d

教師（總結(jié)）：一個比內(nèi)項與外項的具體位置恰好是可以交叉的，我們可據(jù)此判斷比例的內(nèi)、外項。

2.探究比例的基礎性質(zhì)

學生回答第三個問題，并發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)

教師：通過一個例子就能看出比例的基本性質(zhì)，論證的論點是不是太單薄了？如若想驗證自己的猜想，是不是要多舉幾個例子？

學生說出自己的結(jié)論（比例的基本性質(zhì)）。

教師：其他學生認真聽一下這位同學的回答，他的回答基本上是正確的，但還不夠全面，我就此提出兩點質(zhì)疑：

①在4:6=3:5這個比例當中，內(nèi)項積與外項積并不相等，能確定這個比例是正確的嗎？②我們在說明內(nèi)項相乘與外項相乘的過程中，為什么不能用簡單的字母去表示，比如A×B這樣，非要用中文去表述呢？

教師：當將比例轉(zhuǎn)化為分數(shù)的寫法時，數(shù)值之間是如何進行相乘的？

學生：內(nèi)項與外項恰好是交叉相乘。

3.應用比例的基本性質(zhì)

教師：為什么在0.5/0.25=3.6/1.8這個比當中，我們可以寫成0.5×1.8與0.25×3.6的形式。

學生：因為在這個比例中，1.8、0.5都算是內(nèi)項，其他兩個數(shù)值0.25、3.6則算是外項。

[設計思路：學生作為教學活動開展的基礎與前提，在教學過程中具有極為重要的地位。教師應當通過強化學生地位的方式來促進課堂教學效果的不斷提高。因此，教師可通過反問、設問等方式來增加師生之間的交流與互動，了解學生的學習狀態(tài)與學習效果，及時查漏補缺，以此不斷提高學生學習的積極性與主動性。此外，教師還可以通過、布置課堂測驗的方式檢驗學生的學習效果，并適當提升教學的深度，從而幫助其構(gòu)建一個良好的知識體系，使得學生能及時厘清各個知識點之間的聯(lián)系，最終實現(xiàn)學習效果的提高。]

四、開展課堂訓練，幫助學生拓展思維

1.判斷題。①在一個比例當中，內(nèi)項積與外項積之差=0。（）②若A×B=C×D，則表明A:C＝B:D。（ ）③一個平行四邊形的底是8厘米，它的面積和高成正比例。（ ）

2.仔細查看下題的兩個比是不是可以組成比例，如果可以，請將這個比例完整寫出來。①1/20:10與1/10:20 ②1.2:2與0.6:10 ③24:12與16:8

[設計思路：課堂訓練不僅能檢驗學生的學習效果，還能及時發(fā)現(xiàn)學生存在疑惑的地方，從而做到查漏補缺，以保證后續(xù)教學的有序進行。為提高學生的整體學習效果，教師在設計訓練題時須因材施教、分層訓練，以保證訓練的針對性與具體性，從而讓學習能力不同的學生均能實現(xiàn)共同進步、各有所得。除此之外，教師在訓練結(jié)束之后應重點講解學生存在疑惑的地方，以加深學生對相關知識點的了解與認識，從而促進課堂教學效果的不斷提高。]

結(jié) 語

古語說：“工欲善其事，必先利其器?！币粋€優(yōu)秀的教學設計方案不僅包括教學目標與教學計劃，還應當包括教學的過程與方法。因此，教師應當注重教學方案的設計，并通過實現(xiàn)教學設計的科學性與合理性來激發(fā)學生的學習熱情，從而不斷提高教學的質(zhì)量與效果。

[1] 李蓓蓓.淺論如何構(gòu)建以生為主體的小學數(shù)學課堂[J].學周刊,2018,(07):68-69.