楊偉鋒，唐桂芬，蘇冉冉，李曉杰

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多站聯(lián)合星地時間同步及預報性能分析

楊偉鋒1,3，唐桂芬2，蘇冉冉2，李曉杰2

（1. 北京市海淀信息中心，北京 100063；2. 北京衛(wèi)星導航中心，北京 100094；3. 北京信息技術研究所，北京 100094）

無線電雙向法通過上行與下行觀測量比對實現(xiàn)星載鐘與地面站時間同步，比對過程中消除或削弱了絕大多數(shù)的公共誤差項，因此時間比對精度高。衛(wèi)星不可視時該方法不能實施，此時衛(wèi)星鐘預報精度只能依賴衛(wèi)星鐘自身的物理性能，不可視弧長越長衛(wèi)星鐘預報精度衰減越快。為了削弱因衛(wèi)星不可視帶來的精度損失，多站聯(lián)合星地時間同步是一種有效的解決方案。給出了多站聯(lián)合星地時間同步的基本原理、推導了時間比對模型，并利用COMPASS實測數(shù)據(jù)分析了多站聯(lián)合時間同步及預報性能，實驗結果表明，多站聯(lián)合觀測有效延長了衛(wèi)星的可視弧長，為提升衛(wèi)星鐘預報精度提供了數(shù)據(jù)基礎。由于觀測設備之間的系統(tǒng)性偏差，各站得到的星地鐘差結果可能存在跳變，影響衛(wèi)星鐘預報精度。因此系統(tǒng)性偏差成為制約多站聯(lián)合星地時間同步性能的關鍵性因素，系統(tǒng)性偏差的精確標定能確保多站聯(lián)合星地時間同步及預報精度的大幅提升。

星地時間同步；衛(wèi)星鐘預報；系統(tǒng)性偏差

0 引言

衛(wèi)星導航系統(tǒng)通過時間比對技術完成衛(wèi)星鐘與地面時間基準的鐘差測定，并對鐘差結果進行分析處理得到衛(wèi)星鐘的鐘差預報參數(shù)，該參數(shù)與衛(wèi)星軌道根數(shù)一起形成了導航用戶使用的導航電文。衛(wèi)星鐘測定及預報精度直接影響了導航系統(tǒng)的服務性能，因此，高精度星地時間比對與預報技術是衛(wèi)星導航領域的關鍵技術之一[1-5]。

無線電雙向法能通過上、下行雙向同步觀測比對實現(xiàn)星地鐘差測定，比對過程中能消除或削弱上、下行觀測數(shù)據(jù)中的絕大多數(shù)公共誤差項，因此，被認為是目前精度最高的星地時間同步方法。該方法受衛(wèi)星可視性約束，在衛(wèi)星不可視弧段內，星地時間比對不能實施，在此期間，衛(wèi)星鐘預報精度依賴星載鐘自身的物理特性，一般來講，不可視弧長越長，預報精度越低，并隨時間推移衰減速度加快。

基于當前國產(chǎn)原子鐘技術水平，利用無線電雙向法能實現(xiàn)2 h 2 ns，10 h 10 ns的預報精度。也就是說，衛(wèi)星超過10 h不可視時，由衛(wèi)星鐘預報帶來的URE（user range error）誤差超3 m以上。事實上，單站觀測時衛(wèi)星不可視弧長可能還要更長，預報精度還會進一步衰減[6-7]。為了彌補單站觀測的弧長限制，多站聯(lián)合星地時間比對技術成為一種有效的解決方案。通過多站聯(lián)合觀測，能有效延長星地時間比對弧長，縮短衛(wèi)星不可視帶來的衛(wèi)星鐘預報精度損失。以北斗衛(wèi)星導航為例，僅在中國境內布站，能將IGSO（inclined geosynchronous orbit）衛(wèi)星不可視弧長由單站的10 h縮短至6 h，MEO（medium earth orbit）衛(wèi)星不可視弧長由單站20 h縮短至10 h。

本文研究了聯(lián)合多個地面站觀測數(shù)據(jù)進行星地時間同步的理論方法，并利用北斗實測數(shù)據(jù)進行了多站聯(lián)合星地時間同步與預報的實驗，結果表明：通過多站聯(lián)合能夠將衛(wèi)星的可見弧長延長約35%，為高精度衛(wèi)星鐘預報提供數(shù)據(jù)基礎，大幅提高了預報精度。

1 多站聯(lián)合星地時間同步基本原理

多站聯(lián)合星地時間同步的基本原理如圖1所示：設有個地面站，以某一地面站作為基準站，其他地面站作為輔助站。根據(jù)衛(wèi)星可視情況，以充分利用地面站資源、盡可能多地獲取星地觀測為基本原則，確定衛(wèi)星的跟蹤計劃。衛(wèi)星在基準站可視范圍內，由基準站對衛(wèi)星進行跟蹤觀測，基準站不可視時，由可視的輔助站進行跟蹤觀測，輔助站將觀測數(shù)據(jù)通過站間數(shù)傳鏈路發(fā)送到基準站統(tǒng)一進行時間比對處理，得到衛(wèi)星相對各地面站的星地鐘差。為了實現(xiàn)聯(lián)合星地時間同步，還需要在衛(wèi)星與輔助站的星地鐘差中扣除輔助站與基準站之間站間鐘差，這樣就能把輔助站的觀測結果歸算到基準站。輔助站與基準站之間的站間鐘差通過衛(wèi)星雙向時間傳遞精確測定。

圖1 多站聯(lián)合星地時間同步原理圖

1.1 無線電雙向星地時間比對

由式（1）和（2），可得到星地鐘差比對結果為：

式（3）中各項含義與式（1）和（2）中相同。各地面站均采用相同的時間比對技術完成衛(wèi)星與地面站的鐘差比對。

1.2 輔助站星地鐘差歸算

為了聯(lián)合使用多個地面站的星地鐘差比對結果，必須把輔助站的星地鐘差歸算到基準站，這樣得到的星地比對的結果才具有統(tǒng)一的時間基準。設地面站1為基準站，則有：

1.3 基于衛(wèi)星雙向傳遞的站間時間比對

衛(wèi)星雙向時間傳遞的基本原理是：兩個需要時間同步的地面站經(jīng)同一個GEO衛(wèi)星轉發(fā)器轉發(fā)對方站測距信號，雙方同時進行偽距測量，獲得兩個雙向觀測量，比對這兩觀測量得到站間鐘差[8-9]。其具體過程是：地面站A，B分別在本地鐘面時控制下發(fā)送測距信號，這兩個信號經(jīng)衛(wèi)星接收并進行透明轉發(fā)后分別被地面站B，A接收，以本地鐘作為參考，兩個地面站測得兩個偽距時延。這兩個偽距中包含大小相等方向相反的站間鐘差，因此有：

2 實驗與結果分析

我們利用COMPASS系統(tǒng)2顆衛(wèi)星的實測數(shù)據(jù)進行試驗分析，其中衛(wèi)星08為IGSO衛(wèi)星，衛(wèi)星14為MEO衛(wèi)星。參與跟蹤衛(wèi)星的地面站為分布在中國境內的1、3和5號站。圖2給出了兩顆衛(wèi)星2013年7月1日至7月2日的多站星地時間同步結果。

圖2 多站聯(lián)合跟蹤衛(wèi)星08和14的星地鐘差結果

由此可見，多站聯(lián)合跟蹤有效延長了衛(wèi)星可視弧長，僅中國境內布站就可將移動衛(wèi)星的可視弧長延長30%。對導航用戶來講，衛(wèi)星鐘比對精度體現(xiàn)在衛(wèi)星鐘預報精度上，衛(wèi)星鐘預報精度是鐘差預報值與實際比對值之間的差。鐘差預報值的計算方法是：對比對鐘差序列進行二次多項式擬合得到預報參數(shù)，再利用預報參數(shù)外推得到。圖3和圖4分別給出了單站和多站跟蹤時的衛(wèi)星鐘預報誤差結果，表1給出了相應統(tǒng)計信息。

圖3 單站跟蹤衛(wèi)星鐘預報誤差

圖4 多站跟蹤衛(wèi)星鐘預報誤差結果

表1 單站與多站跟蹤衛(wèi)星鐘預報誤差統(tǒng)計結果 ns

單站跟蹤時，用于預報的歷史觀測數(shù)據(jù)僅采用單個站的觀測結果，其他站的觀測結果用于檢驗預報精度；多站跟蹤時，用于預報歷史觀測數(shù)據(jù)利用了所有跟蹤站觀測結果。從圖3中可以看出僅單站跟蹤的時候，衛(wèi)星不可見時長較長，特別是MEO衛(wèi)星，星載鐘預報精度衰減較快。從圖4可以看出，多站聯(lián)合觀測后，衛(wèi)星鐘預報精度大幅提升。

從圖3和4中我們還發(fā)現(xiàn)跟蹤站切換時候，預報誤差明顯發(fā)生跳變，表1的統(tǒng)計結果也顯示3號站和5號站的預報誤差結果明顯要比1號站差?？紤]到星載原子鐘的二次線性物理特性，我們扣除星載原子鐘的線性項，得到星地鐘差二階線性殘差結果，進一步分析鐘差比對結果性能，如圖5所示，表2給出了擬合誤差統(tǒng)計結果。

圖5 衛(wèi)星08和14的星地鐘差二階線性殘差結果

表2 衛(wèi)星鐘擬合殘差 ns

由于各觀測站采用了相同的時間比對模型，設備觀測精度也一致，那么各跟蹤站星地鐘差結果的差異主要表現(xiàn)在：① 設備時延之間的系統(tǒng)性偏差；② 輔助站到主控站星地鐘差之間的歸算需要扣除的站間鐘差，站間鐘差誤差會代入歸算后的星地鐘差。事實上，由于地面鐘的穩(wěn)定度遠遠高于星載原子鐘，站間時間比對精度優(yōu)于1 ns；而另一方面時間傳遞設備測量方法和精度很難統(tǒng)一。因此，觀測設備之間的系統(tǒng)性偏差成為多站聯(lián)合星地時間的關鍵因子。因此可以確定圖5中鐘差的跳變是由于觀測設備的系統(tǒng)性偏差引起的。

下面進一步分析系統(tǒng)性偏差對多站聯(lián)合星地時間同步的影響情況。下圖是在實測數(shù)據(jù)中加上系統(tǒng)性偏差擾動進行的實驗結果，分別加入了1 ns和2 ns的系統(tǒng)性偏差擾動2 h預報誤差結果如圖6所示，表3給出了更多系統(tǒng)性偏差擾動對預報誤差的影響結果統(tǒng)計信息。

圖6 系統(tǒng)差對衛(wèi)星鐘預報精度影響

表3 系統(tǒng)差對衛(wèi)星鐘預報的影響 ns

試驗結果表明：系統(tǒng)性偏差在衛(wèi)星鐘預報，特別是短期預報中會被放大，也就是1 ns的系統(tǒng)性偏差會產(chǎn)生2.07 ns的預報誤差跳變，2 ns的系統(tǒng)偏差差會產(chǎn)生3.32 ns的預報誤差跳變，系統(tǒng)性偏差越大預報誤差的跳變越大。這樣帶來的直接后果就是：由于系統(tǒng)性偏差的引入，多站聯(lián)合星地時間同步預報精度不能得到保障。因此，盡管多個觀測站聯(lián)合是提升衛(wèi)星鐘預報精度的有效途徑，但觀測設備之間的系統(tǒng)性偏差是制約多站聯(lián)合預報的關鍵所在。

我們按照文獻[10]所提出的方法對各觀測站系統(tǒng)性偏差進行解算，解算結果為3號站5.12 ns，5號站4.09 ns。利用該系統(tǒng)偏差解算結果對原始的觀測鐘差序列進行修訂，修訂后鐘差序列二次殘差如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)差修訂后衛(wèi)星鐘差序列二次殘差結果

圖8 系統(tǒng)差修訂后的衛(wèi)星鐘差預報結果

表4 系統(tǒng)差修訂后衛(wèi)星鐘擬合殘差及多站跟蹤的預報誤差 ns

利用修訂后的衛(wèi)星鐘差序列進行衛(wèi)星鐘預報，預報結果如圖8所示，表5給出了系統(tǒng)偏差修訂后鐘差序列的擬合殘差和多站跟蹤的預報誤差結果統(tǒng)計信息。

由上述結果可以看出系統(tǒng)差修訂后，多站聯(lián)合觀測得到的鐘差序列非常穩(wěn)定，無鐘差跳變現(xiàn)象，系統(tǒng)性偏差的精確標定能確保多站聯(lián)合星地時間同步大幅提升衛(wèi)星鐘預報精度。

3 結論

論文給出了多站聯(lián)合星地時間比對的基本原理，利用實測數(shù)據(jù)分析了多站聯(lián)合的預報精度。理論分析與實驗結果得出以下結論：

① 多站聯(lián)合觀測能有效延長衛(wèi)星導航系統(tǒng)衛(wèi)星可視弧長，僅中國境內布站就能提升約30%，是提升衛(wèi)星全弧段預報精度的有效途徑；

② 綜合利用多站聯(lián)合觀測數(shù)據(jù)衛(wèi)星鐘預報精度能大幅提升；

③ 地面觀測設備系統(tǒng)性偏差是多站聯(lián)合星地時間同步關鍵。系統(tǒng)性偏差在衛(wèi)星鐘預報中影響放大，系統(tǒng)性偏差的精確標定能確保多站聯(lián)合星地時間同步大幅提升衛(wèi)星鐘預報精度。

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Performance analysis of multi-station combined satellites and ground time synchronization and prediction

YANG Wei-feng1, TANG Gui-fen2, SU Ran-ran2, LI Xiao-jie2

(1. Haidian Information Center Beijing 100063, China;2. Beijing Satellite Navigation Center, Beijing 100094, China;3. Beijing Institute of information technology, Beijing 100094, China)

Two-way radio time synchronization can achieve high precise time comparison. The method doesn’t work when the satellite is invisible. In order to weaken loss of precision due to satellites are not visible, time synchronization combined multiple stations is a good choice. This paper presents satellite time synchronization method combined multiple stations, its basic principle and the time comparison model are deduced, and the performance is analyzed with real observation data from COMPASS system. The experimental results show: the method can prolong the visible arc length effectively, which provides a data foundation for improving the prediction precision of the satellite onboard clock. As there are systematic deviations between observing devices, clock offset sequence may occur jump, which will affect the satellite clock prediction precision. Therefore, the systematic deviation becomes the key factor to effect synchronous performance for multi-station combined time synchronization, and the accurate calibration of systematic deviation can ensure a substantial increase for time synchronization and onboard clock prediction precision for multi-station combined time synchronization.

time synchronization between satellite and ground; onboard clock prediction; systematic deviation

TN96

A

1674-0637(2018)02-0095-08

10.13875/j.issn.1674-0637.2018-02-0095–08

2017-11-21；

2017-12-28

國家自然科學基金資助項目（41174027）

楊偉鋒，男，博士，主要從事星載原子鐘數(shù)據(jù)處理技術研究。