陳祥偉

摘 要：眾所周知，在當(dāng)今的學(xué)校教學(xué)過程中，相當(dāng)多的學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)，甚至談數(shù)學(xué)色變，這當(dāng)然與數(shù)學(xué)的枯燥有關(guān)，但根本的原因是老師的教學(xué)方式有問題。進而影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在本文中，作者按照自己對數(shù)學(xué)的理解，提出一些自己關(guān)于數(shù)學(xué)教育的建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)教育;回歸自然

有人這樣形容數(shù)學(xué)：“思維的體操，智慧的火花”。這足以說明數(shù)學(xué)在形成人類理性思維的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用。也正因為如此，在學(xué)校的課堂上，投入了大量的時間用在數(shù)學(xué)上，數(shù)學(xué)是一種思維，人們普遍認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能夠使人變得越來越聰明，因為它教給我們的不僅僅是簡單的數(shù)學(xué)計算，而是一種思考問題認(rèn)識世界的方法，一種能夠指導(dǎo)人類生活，促進社會發(fā)展的思維形式。舉例來說，在現(xiàn)代化的生產(chǎn)中，在資源、人力、物力一定的情況下，數(shù)學(xué)可以幫助我們?nèi)绾胃侠淼嘏渲酶鞣N資源，讓它們發(fā)揮出更大的效益。

可是另一方面，不管學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有多少好處，能對社會發(fā)展帶來多大的用處，這些作用都必須建立在一個前提之上，那就是首先得能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。也就是說，雖然數(shù)學(xué)是這么好的一個工具，這個工具有著如何如何重大的作用，但我們?nèi)绻粨碛羞@個工具，那么即使他有再大的作用也無濟于事。這就要求人們必須把數(shù)學(xué)這個工具掌握在手。相對來說，一個人處于學(xué)生時代時就更有必要學(xué)好數(shù)學(xué)這門課程。這樣一來，任何一所學(xué)校都必須做好數(shù)學(xué)的教學(xué)工作。

可現(xiàn)在的事實是，據(jù)統(tǒng)計，幾乎接近一半的學(xué)生不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，很多學(xué)生一提起數(shù)學(xué)，就說數(shù)學(xué)如何如何枯燥，只是由于學(xué)校里開設(shè)這門課程，為了應(yīng)付考試而被迫去學(xué)。結(jié)果呢，由于學(xué)習(xí)的被動，學(xué)習(xí)效果可想而知。而沒有好的學(xué)習(xí)效果，又導(dǎo)致了學(xué)習(xí)積極性進一步下降。這樣在不知不覺間就形成了惡性循環(huán)。難怪有很多人對數(shù)學(xué)懷有深深的恐懼情緒，談數(shù)學(xué)色變也就不足為奇了。

于是，一個重大任務(wù)就擺在了每一位數(shù)學(xué)老師的面前，包括中小學(xué)，也包括高等學(xué)校，所有的數(shù)學(xué)老師都需要下大力氣研究教學(xué)方法，如何讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不再那么吃力，甚至能發(fā)現(xiàn)其中的樂趣。多少年來，學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)都是采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，老師站在黑板前講解一個個的數(shù)學(xué)定義、公理、定理，隨之是一道道的例題。而學(xué)生則在下面一邊聽，一邊抄老師的板書。然后再進行題海戰(zhàn)術(shù)。這種方法之所以能夠延續(xù)了不知多少年，是由于在表面上，大多數(shù)學(xué)生確實能夠從開始對相關(guān)知識的一無所知，通過聽老師的講解，而有了一定程度的認(rèn)識，進一步通過習(xí)題，確實起到了鞏固作用，尤其在現(xiàn)行的應(yīng)試教育體制下，這種教學(xué)模式非常流行，因為這是提高成績的最快途徑。也許正因為這個原因，社會上才有很多的培訓(xùn)機構(gòu)，很多的家長不惜重金讓自己的孩子去參加校外的輔導(dǎo)班。而且，很多人評價培訓(xùn)機構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)是提分是否迅速，更可怕的是，很多人眼睛只盯著眼前的分?jǐn)?shù)。這種觀念只要稍加分析，便可發(fā)現(xiàn)是經(jīng)不起推敲的。例如，很多同學(xué)一開始成績提高很快，可時間一久，卻發(fā)現(xiàn)后勁明顯不足。相反，開始有些成績平平的學(xué)生，到后來反而占了上風(fēng)。實際上，出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象是一點也不奇怪的，最容易理解的道理就是短期提分只需要把考試中的高頻考點總結(jié)出來，然后多加練習(xí)即可。而學(xué)習(xí)是一場馬拉松，需要后勁十足。我想大家都明白樹大根深的道理，一棵五米高的大樹，它的根可達十米深。為了取得學(xué)習(xí)上的最終勝利，必須一開始就打好基礎(chǔ)。而這基礎(chǔ)，不僅僅包括?？贾R點。甚至可以這樣說，對于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)是什么，決不是常規(guī)思維所理解的那樣，決不是三言兩語能說清楚的。然而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式卻恰恰給了相當(dāng)一部分學(xué)生這樣的錯覺，即只要記住與考試有關(guān)的相關(guān)知識點就能將內(nèi)容徹底掌握，甚至出現(xiàn)了考試前猜題押題的可笑現(xiàn)象。長此以往，學(xué)生不知不覺地進入了刷題的學(xué)習(xí)模式，只是記住了一堆堆的解題套路，先不說能不能取得好的考試成績，單說用這種純記憶的模式去學(xué)數(shù)學(xué)，肯定是很累很痛苦的。于是，覺得數(shù)學(xué)枯燥也就是情理之中的事了。更不用談什么開發(fā)數(shù)學(xué)思維，談什么用數(shù)學(xué)知道生活了。

這樣，擺在學(xué)校面前，更主要的是擺在數(shù)學(xué)教師面前的一個很嚴(yán)峻的問題是，到底該采用什么樣的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，一個能夠讓大多數(shù)人比較能接受的觀點是回歸自然的教學(xué)法。讓我們的教學(xué)方法符合數(shù)學(xué)的本來面貌，從而是一種原生態(tài)的，綠色環(huán)保的教學(xué)方式。譬如說，如果能在課堂上想辦法讓學(xué)生主動參與，踴躍表達自己的想法，哪怕他們的想法并不正確，也能較好的開發(fā)學(xué)生的思維，促進他們的智力發(fā)展。也許這樣做短期內(nèi)分?jǐn)?shù)不見得太高，但從長遠來看，這絕對有利于今后的發(fā)展，而且能真正的掌握數(shù)學(xué)思想，從而用數(shù)學(xué)指導(dǎo)工作、學(xué)習(xí)和生活。

當(dāng)然，我們不能只停留在講一些空洞的大理論、大道理。而且客觀地講，一種新的教學(xué)理念，一種新的教學(xué)模式要想落到實處，也決不是一蹴而就的。舉個簡單的例子來說，在小學(xué)數(shù)學(xué)中一個人人皆知的問題是雞兔同籠問題。咱們不妨給出一道具體的這種類型的應(yīng)用題。一個籠子中有雞兔共20只，它們一共有58條腿，問雞兔各有多少只。根據(jù)本人的了解，大部分老師的講解方法是假設(shè)這20只動物全部都是雞或者全部都是兔，譬如說全部是雞，那么一共只有40條腿，但實際上是58條腿，這說明在這20只動物中一定有兔，那么有多少只兔呢，由于40條腿比58條腿少了18條腿，而每只雞換成兔后增加兩條腿，這就需要有9只雞換成兔，這樣就滿足了雞兔共20只且一共有58條腿，于是問題就解決了?，F(xiàn)在讓我們想一想，到底該如何評價這樣的講解方式。表面看來，這樣的講解方法完美無缺，而且事實上，對于這道題來說，這種解題方法確實也是正確無誤的。但讓我們靜下心來仔細(xì)反思一下，我們的授課對象是一個個孩子。而這道題的思維方式是不是相對來說有點成人化了呢。當(dāng)一個孩子第一次面對這種問題的時候，他會有假設(shè)“假設(shè)全是雞或全是兔”這樣的想法嗎，至少在本人看來不是這樣的。一切事物的發(fā)展都是經(jīng)歷著從無到有，而后逐漸成熟的過程。對于一個處于小學(xué)階段的孩子來說，極少數(shù)能做到有很強的數(shù)學(xué)思維。至于“假設(shè)全是雞”這樣的講解方式，我雖然相信孩子能夠聽懂，但這絕不符合一個孩子的原始思維。讓我們站在一個孩子的角度來想一下，就一個普通孩子的閱歷來說，當(dāng)他遇到這樣問題的時候，我想最真實的思維方式是去猜。該問題有兩個條件，一個是20只，一個是58條腿，一般的孩子去猜的時候是從20只入手，在滿足總數(shù)是20只的前提下猜雞兔的數(shù)量，然后計算總腿數(shù)是否是58條，如果是，就得到了答案，如果不是就重新猜，也許這種方式表面上聽起來可笑，但事實上這正是大多數(shù)孩子的真實的原生態(tài)的思維方式。雖然顯得幼稚，確實順其自然，符合孩子的自然成長規(guī)律。只是在孩子猜的過程中，我們再給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)即可，比方說讓孩子不局限于盲目的瞎猜，而是在猜的過程中盡量去發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，進一步讓這些規(guī)律在孩子心目中逐漸由模糊變?yōu)榍逦?，一旦清晰了，孩子便有了自己的解題方法，這些解題方法是孩子主動發(fā)現(xiàn)的，而不是被動接受的。因此孩子對這些知識一定會吸收的非常好，最后轉(zhuǎn)化為自己的東西，成為潛意識的東西，在任何需要的時候都能輕松提取出來。這樣學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)，絕不會發(fā)生今天會明天忘的現(xiàn)象。

當(dāng)然，我們強調(diào)回歸自然教學(xué)法，決不能理解為對學(xué)生不管不問，任由其隨便發(fā)展，而是要采取必要的引導(dǎo)，比方說，要幫助學(xué)生對同一問題從多角度來認(rèn)識，當(dāng)學(xué)生對某一問題、某一知識點認(rèn)識透徹的時候，我想能做到舉一反三也就是自然而然的事了。在學(xué)生這個群體中，有很多數(shù)學(xué)成績優(yōu)異的，甚至有一部分學(xué)生早已被周圍人認(rèn)為是不可超越的。這樣在不知不覺中會被別人認(rèn)為是“智商高”、“基因好”，不可否認(rèn)的是，有些學(xué)生確實智商超群，但另一個事實是這些人同時也是按照數(shù)學(xué)本來面目去學(xué)習(xí)的。有這樣一種說法，天才難培養(yǎng)，但天才極容易被扼殺。如果天才違背學(xué)習(xí)規(guī)律，我想他也不見得學(xué)到多少東西。我們經(jīng)常聽別人說某人老半天才做出一道題，結(jié)果人家考試時成績反而好。事實上，他們的學(xué)習(xí)方法可能高人一籌，他們慢的原因是他們能看到別人看不到的方面，他們“會”的標(biāo)準(zhǔn)也絕對高出周圍人。他們把問題理解透徹了，學(xué)習(xí)興趣在潛移默化的增加，形成良性循環(huán)，成績自然會出眾。

總之，要問數(shù)學(xué)該怎么教，就一句話，就要我們好好研究一下數(shù)學(xué)的本來面目吧。