王 佳，黎 晗

（東北大學秦皇島分校 經(jīng)濟學院，河北 秦皇島 066004）

引言

信用風險是目前我國金融市場面臨的主要風險之一。2016年銀監(jiān)會公布的數(shù)據(jù)顯示，到2016年末我國商業(yè)銀行不良貸款余額高達15123億元，比上個季度末多了183億元。導致這一現(xiàn)象的一個重要原因就是，上市公司信用違約風險的增加。因此，引入適用于我國的信貸風險度量方法，對上市公司的信用風險進行系統(tǒng)的度量和預測，及時預防和控制各公司信用違約的發(fā)生，進而維護我國整個經(jīng)濟體系的安全，是當前迫切需要解決的問題。

目前，國際上采用的信用風險度量方法主要包括兩種：一種是傳統(tǒng)度量方法，主要包括5C模型、Z值評分模型和ZETA模型等。研究表明，傳統(tǒng)模型主觀性較強，風險評估結果的準確性較低，且存在時滯等問題。另一種是現(xiàn)代度量方法，主要包括J.P摩根銀行的信用矩陣Credit Metrics模型、CSFP的CreditRisk+模型、麥肯錫公司的信貸組合觀點Credit Portfolio View以及KMV公司的KMV模型。其中，由于KMV模型可以直接利用股票市場數(shù)據(jù)計量信用風險、利用資本市場信息來預測公司違約風險，使得KMV模型的應用最為廣泛。Duffie等（2004）認為，在計算預期違約率方面，KMV模型具有很強的預測能力[1]。Kollár等（2015）將 Merton 模型、Credit Metrics模型、KMV模型和Credit Risk+模型進行比較分析，結論表明，KMV模型主要利用股票市場中的資產價值和波動性作為變量，更方便應用于公開交易的公司，且KMV模型考慮了不同的負債種類和違約形式，更符合實際[2～3]。同時，一些學者對KMV模型進行修正研究，主要表現(xiàn)為對KMV參數(shù)中的違約點進行改進。Lee（2011）提出一種新的遺傳算法，來求解最優(yōu)KMV模型的違約點[4]。Zhang和Shi（2016）在PSOKMV模型引入模糊聚類思想，改進違約點的設定規(guī)則，結果表明，改進后的模型能夠找到最優(yōu)的違約點[5]。

國內學者對現(xiàn)代信用風險度量模型的研究起步較晚，主要集中于檢驗模型在我國金融市場中的適用性，并對金融機構的信用風險進行度量。較具代表性的有，曹道勝和何明升（2006）分別對 Credit Metrics模型、KMV 模型、Credit Portfolio View模型和Credit Risk+模型在中國商業(yè)銀行的適用性進行分析，得出四種模型對中國信用風險管理都有一定的借鑒意義[6]。凌江懷和劉燕媚（2013）以10家上市商業(yè)銀行為研究對象，運用KMV模型度量銀行的信用風險，并檢驗KMV模型在中國商業(yè)銀行信用風險度量中的適用性[7]。姚德權等（2015）以16家上市商業(yè)銀行為樣本，引入資產價格變結構點非參數(shù)檢驗方法，利用變結構KMV模型對商業(yè)銀行的信用風險進行度量[8]。蔣彧和高瑜（2015）利用KMV模型，對2014年2月中國全部上市公司的信用風險進行評估[9]。

由于發(fā)達國家的市場經(jīng)濟環(huán)境和我國經(jīng)濟環(huán)境存在很大差異，國外上市公司發(fā)生違約的情況與我國的情況也可能存在差別。為了更好地考察KMV模型在我國市場評估上市公司違約風險的能力，本文對KMV模型中違約點的設定方法進行修正，并利用修正的KMV模型分別對處于同一行業(yè)的ST股和績優(yōu)股的信用風險進行度量。進一步對兩類上市公司的信用風險估計結果進行非參數(shù)檢驗，包括Mann-Whitney U檢驗和雙樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗，檢驗在一定顯著性水平下，兩類公司是否存在顯著差別。

一、構建修正的KMV模型

KMV模型認為，一個上市公司的股權價值可以看作一個歐式看漲期權，標的資產是公司的總資產，行權價為公司債務價值。在債務到期日，如果公司的資產價值高于債務價值，則公司股權價值為公司資產價值與債務值之間的差額，公司履行債務；反之，則公司以其資產價值來償還債務，股權價值變?yōu)?，當公司資產價值下降至某一臨界值時，企業(yè)就會對其債務違約。因此，KMV模型的基本思想是借鑒Black-Scholes定價理論和Merton的期權定價思想，分析公司資產的未來市場價值到違約點的距離和預期違約概率來判斷該公司的信用情況，該模型的具體參數(shù)（如表1所示）。

表1 KMV模型參數(shù)

利用KMV模型度量信用風險的具體步驟為：

第一步，確定上市公司的股權價值VE。中國上市公司股票被分割為流通股和非流通股。而非流通股沒有市場交易價格，本文以每股凈資產來估算非流通股的價格，即：

第二步，確定上市公司的債務賬面價值VD。

第三步，確定上市公司的股權價值波動率δE。利用歷史波動率法估計上市的公司股權價值波動率δE。首先，用Si表示第i天股票收盤價格，假設股票價格的對數(shù)服從正態(tài)分布，那么股票的日收益率為μi=ln（Si/Si-1）；然后，由股票日收益率μi可以求得股票日收益波動率δ，即其中最后，用股票日收益波動率δ計算股票的年收益波動率 δE，即其中，N為股票的年交易天數(shù)，N=一年總天數(shù)-節(jié)假日天數(shù)-公休日天數(shù)-停牌日天數(shù)。

第四步，確定股價年波動率δE與資產波動率δA之間的關系。令Δ為避險比率，存在關系式由伊藤引理得，股價年波動率δE與資產波動率δA之間的關系可以表示為：

第五步，確定公司資產價值VA與公司資產波動率δA。根據(jù)B-S期權定價模型，得到在時到期日T時公司市場價值和負債賬面價值之間的關系為：

其中

為了計算 VA和 δA，將式（3）和式（4）聯(lián)立起來：

在該方程組中，已知量為 VA、VD、δE、r、T，未知量即需求解的量只有VA和δA，可以用 Matlab軟件來求解這個方程組。

第六步，求違約點DPT。KMV公司提出違約點的設定表達式為DPT=STD+0.5LTD。為了更好地考察KMV模型在我國市場評估上市公司違約風險的能力，本文在借鑒KMV公司的研究經(jīng)驗基礎上，結合國內學者的研究成果，對違約點的設定方法進行改進，表達式為：

第七步，求解違約距離DD。違約距離表示違約點和公司資產價值之間的距離，表達式為：

第八步，通過理論公式計算預期違約率EDF。在連續(xù)時間下，公司資產價值的對數(shù)遵循布朗運動，假設當t=0的時公司資產的市場價值為VA，則在t時刻公司資產的價值可以表示為：

其中，μ為公司資產收益率的期望值，ε為該收益率的隨機因子。

則公司的預期違約概率為：

聯(lián)立式（7）和式（8）兩式可得：

經(jīng)過推導，得到：

二、實證研究

利用修正KMV模型，對不同行業(yè)上市公司ST股和績優(yōu)股的信貸風險分別進行度量，以KMV模型中違約距離指標來分析貸款質量。進一步對兩類上市公司的信用風險估計結果進行非參數(shù)檢驗，包括Mann-Whitney U檢驗和雙樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗，檢驗在一定顯著性水平下，兩類公司是否存在顯著差別。

（一）樣本和數(shù)據(jù)選取

為了使實證結果更加使人信服，排除不同交易市場（如H股市場）可能會對最后的實證結果產生的影響，本文將選擇在我國A股市場選取樣本上市公司，且選取來自不同行業(yè)上市公司的ST股和績優(yōu)股，使數(shù)據(jù)在不同行業(yè)的ST股與績優(yōu)股之間可以進行對比。根據(jù)以上選取樣本原則，選取的上市公司樣本（見表2）。

本文將選取以上10家上市公司股票在2016年10月10日至2017年1月20日（其中去掉因節(jié)假日停牌的天數(shù)）連續(xù)100個交易日的開盤價、最高價、最低價以及收盤價數(shù)據(jù)，上市公司的流通股和非流通股股數(shù)，上市公司的短期流動負債和長期非流動負債數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源于萬德數(shù)據(jù)庫和同花順交易軟件。

表2 各樣本上市公司

（二）實證過程與結果

設各樣本公司的債務期限取值為一年，即T=1，無風險利率為央行制定的一年期定期存款利率，即r=1.5%。按照第二節(jié)構建修正的KMV模型中的模型步驟，得到以下實證過程及結果。

表3 樣本公司股權市值 （單位：萬元）

1.計算各樣本公司的股權價值VE。根據(jù)第二節(jié)中的模型步驟1，假定流通股價格=非流通股價格=加權收盤價=（最高價+最低價+收盤價×2）/4。通過計算得到各樣本公司的股權價值VE，結果（如表3所示）。

2.計算各樣本公司的債務價值VD。根據(jù)第二節(jié)中的模型步驟2中的式（2）計算上市公司的債務價值VD，結果（如下頁表4所示）。

3.計算上市公司股票價格年收益波動率δE。根據(jù)第二節(jié)中的模型步驟3，計算各樣本公司的股票價格年收益波動率δE，結果（如下頁表5所示）。

4.計算各樣本公司的資產價值VA與資產波動率δA。根據(jù)第二節(jié)中的模型步驟5中的式（3）和式（4），利用Matlab軟件，計算各樣本公司的資產價值VA與資產波動率δA，結果（見下頁表6）。

5.求各樣本公司的違約點DPT。根據(jù)第二節(jié)中的模型步驟6中違約點的設定公式（5），得到各樣本公司的違約點，結果（如下頁表7所示）。

6.計算各樣本公司的違約距離DD。將已求得的各樣本公司的DPT、VA和δA值，代入第二節(jié)步驟7中的式（6），得到各樣本公司的違約距離結果（見下頁表8）。

根據(jù)上述實證結果，利用Excel軟件做出樣本公司的違約距離折線圖（如本文圖所示）。

7.計算各樣本公司的預期違約率EDF。根據(jù)第二節(jié)步驟8中的式（10），得到各樣本公司的預期違約率，結果（如下頁表9所示）。

8.實證結果的顯著性檢驗。分別對績優(yōu)股和ST股的違約距離和預期違約率結果進行非參數(shù)檢驗，包括Mann-Whitney U檢驗和雙樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗。檢驗在5%的顯著性水平下，兩種上市公司的違約距離和預期違約率是否均具有顯著差別，檢驗結果（見下頁表10）。

表4 樣本公司債務價值 （單位：萬元）

表5 樣本公司股票價格年收益波動率

表6 樣本公司的資產價值與資產波動率 （單位：萬元）

表7 樣本公司的違約點 （單位：萬元）

表8 樣本公司的違約距離

（三）結果分析

1.ST股和績優(yōu)股間的違約情況分析。從表6、表8和表9可以看出，在行業(yè)相同的條件下，五支ST股的股權波動率都明顯大于績優(yōu)股的股權波動率，ST股的違約距離均小于績優(yōu)股的違約距離，同時ST股的預期違約率均大于績優(yōu)股的預期違約率。因此，績優(yōu)股在借貸資金過程中的違約風險小，ST股的違約風險大，得出的這個實證分析結果與事實是相符合的。由此可以得出結論，KMV模型度量信貸風險在我國的商業(yè)銀行業(yè)是可行的，可以利用KMV模型通過一系列的計算得出上市公司的違約距離DD，通過分析違約距離來預測上市公司違約可能性，以此提高商業(yè)銀行貸款質量。

2.行業(yè)間的違約情況分析。從下頁圖可以看出，醫(yī)藥生物和農林種植這兩個行業(yè)下的兩只上市公司股票的DD值之間的垂直距離比較大，而石油燃氣、建筑和綜合類這三個行業(yè)的股票違約距離之間的垂直距離相對來說比較小。通常，同一行業(yè)下的不同上市公司股票之間的DD值垂直距離越大，整個行業(yè)越景氣，說明該行業(yè)下公司的運營好、業(yè)績佳、利潤高，一般就不太會發(fā)生違約。反之，違約的發(fā)生的概率就會比較高。因此，可以得出結論，某一行業(yè)的整體景氣度在一定程度上會影響行業(yè)下所屬上市公司的發(fā)展，商業(yè)銀行在度量信貸風險時應該將借款企業(yè)所屬行業(yè)景不景氣這一點充分考慮進去，通常行業(yè)越景氣，行業(yè)下所屬企業(yè)的盈利能力越強，違約發(fā)生的概率就越小。

3.實證結果的非參數(shù)檢驗。從表10可以看出：（1）違約距離方面，Mann-Whitney U檢驗中，績優(yōu)股和ST股違約距離的Z值分別為2.456和2.657，且漸進顯著性P值均為0。雙樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗中，績優(yōu)股和ST股違約距離的Z值分別為2.789和2.754，且漸進顯著性P值均為0。這說明，在5%的顯著性水平下，績優(yōu)股和ST股的違約距離之間具有顯著差別。（2）預期違約率方面，Mann-Whitney U檢驗中，績優(yōu)股和ST股違約距離的Z值分別為2.287和2.372，且漸進顯著性P值分別為0.022和0.018，均小于顯著性水平0.05。雙樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗中，績優(yōu)股和ST股違約距離的Z值分別為2.441和2.247，且漸進顯著性P值均為0。這說明，在5%的顯著性水平下，績優(yōu)股和ST股的預期違約率之間具有顯著差別。

各樣本公司的違約距離圖

表9 樣本公司的預期違約率

表10 績優(yōu)股和ST股違約距離和預期違約率的非參數(shù)檢驗結果

結語

本文根據(jù)中國金融市場的特點，對KMV模型中違約點的設定方法進行修正，利用修正后的KMV模型，對10家上市公司的信用風險進行評估，并對模型識別和預測信用風險的能力進行檢驗。得出結論：（1）相同行業(yè)下，ST股的違約距離均小于績優(yōu)股的違約距離，ST股的預期違約率均大于績優(yōu)股的預期違約率。同時，分別對績優(yōu)股和ST股的違約距離和預期違約率結果在5%的顯著性水平下進行Mann-Whitney U檢驗和雙樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗。結果表明，兩種上市公司的違約距離和預期違約率均具有顯著差別。這說明，修正后的KMV模型能夠有效地評估中國上市公司的信用風險。（2）不同行業(yè)的發(fā)展景氣程度不同，商業(yè)銀行在度量信貸風險時應該將借款企業(yè)所屬行業(yè)景不景氣這一點充分考慮進去。通常，行業(yè)越景氣，行業(yè)下所屬企業(yè)的盈利能力越強，違約發(fā)生的概率就越小。

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