趙飛虎，宋 強，趙國良，羅 升，齊 新

(中國船舶科學(xué)研究中心 深海載人裝備國家重點實驗室,江蘇 無錫 214082)

0 引言

升降平臺作為一種起重設(shè)備，因其結(jié)構(gòu)的多樣性在生產(chǎn)和生活中有著不可替代的作用[1]。其中，剪叉型升降平臺具有結(jié)構(gòu)緊湊、穩(wěn)定性高、安裝方便、操作簡單和易于維修等特點，已廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代物流、高空作業(yè)和交通運輸?shù)阮I(lǐng)域[2-4]。在剪叉型升降平臺的設(shè)計過程中，通常情況下，希望負載一定時，液壓缸的推力越小越好[5]。由于機構(gòu)整體較為復(fù)雜，一般需要建立剪叉型升降平臺的力學(xué)模型，之后根據(jù)虛位移原理求解液壓缸的推力[6-7]。然而，這種方法的求解過程較為耗時，在實際的工程設(shè)計中不宜應(yīng)用。本文針對這一問題，在ADAMS中對某一型號的剪叉型升降平臺進行了參數(shù)化建模以及優(yōu)化設(shè)計。

1 設(shè)計流程分析

在設(shè)計剪叉型升降平臺時，首先要根據(jù)設(shè)計要求，初步確定剪叉機構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式和主要尺寸；然后，根據(jù)外界負載的大小和升降平臺在升降行程中的位置變化情況求解液壓缸的推力值；最后，對剪叉型升降平臺進行優(yōu)化設(shè)計，從而得到一個更為合理的設(shè)計模型。

然而，在求解和優(yōu)化的過程中，若采用理論計算的方法，往往需要經(jīng)過受力分析、建立力學(xué)模型、虛位移法計算和優(yōu)化設(shè)計等過程，即使借助于MATLAB等軟件也需要一個較長的設(shè)計周期，但使用ADAMS軟件的動力學(xué)仿真和后處理功能[8]，則可大大縮短這個時間。利用ADAMS進行剪叉型升降平臺的設(shè)計時需要遵循一定的設(shè)計規(guī)則，其設(shè)計流程如圖1所示。

2 建模與仿真

剪叉型升降平臺根據(jù)其功能和應(yīng)用對象的不同其結(jié)構(gòu)形式也有所不同，但總體而言可分為以下4個部件：底座、臺面、剪叉機構(gòu)和液壓缸[9]。升降平臺的設(shè)計要求為：在平臺升降的過程中，臺面相對于底座的高度為h，并且h的變化范圍為500 mm～2 200 mm；平臺的載重量P為500 kg；平臺的升降時間為45 s；平臺的寬度不得超過1 650 mm。

圖1 剪叉型升降平臺的參數(shù)化建模與優(yōu)化設(shè)計流程

基于剪叉型升降平臺的設(shè)計要求，選用兩級剪叉機構(gòu)，液壓缸采用兩端鉸接的形式，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖2所示。

2.1 參數(shù)化建模

在ADAMS中對剪叉型升降平臺進行參數(shù)化建模，通常是指選取合適的設(shè)計變量，這些設(shè)計變量可直接或間接地確定相應(yīng)構(gòu)件的位置、尺寸、位移、速度和加速度等參數(shù)。經(jīng)過對升降平臺的分析，選取3個參數(shù)a、b和l作為設(shè)計變量，其中a為油缸鉸接點I距離桿A2B1的距離，b為油缸鉸接點I與桿A2B1的垂點到B1點的距離，l為桿A0B1的長度，如圖2所示。

圖2 剪叉型升降平臺的結(jié)構(gòu)簡圖

(1) 確定各變量的初值。根據(jù)剪叉型升降平臺的設(shè)計要求，初步確定a=100 mm、b=356 mm、l=1 450 mm。為清楚地表示各構(gòu)件之間的位置關(guān)系，引入一個中間變量θ，它表示桿A0B1與水平面的夾角，并且2lsinθ+180=h，且令lx=lcosθ，ly=lsinθ。

(2) 確定鉸接點的坐標(biāo)。如圖2所示，以A0點為坐標(biāo)原點，建立直角坐標(biāo)系xoy。根據(jù)桿件以及各鉸接點之間的幾何位置關(guān)系，可得到各鉸接點的坐標(biāo),如表1所示。

表1 各鉸接點的坐標(biāo)

表1中:

Ix=asinθ-bcosθ+lx.

Iy=acosθ+bsinθ+ly.

(3) 建立各坐標(biāo)點。根據(jù)表 1中各坐標(biāo)值，在ADAMS中建立相應(yīng)的Point點，以作為各鉸接點的初始位置，如圖3所示。

(4) 建立幾何模型并添加約束。根據(jù)升降平臺各構(gòu)件之間的位置關(guān)系，在ADAMS中建立升降平臺的幾何模型，并根據(jù)它們之間的相對運動關(guān)系，在相應(yīng)位置處添加轉(zhuǎn)動副或移動副。在底座與Ground之間添加固定約束；將外界載荷作為集中力，施加在臺面的質(zhì)心位置上；在液壓缸處添加直線位移驅(qū)動。剪叉型升降平臺的動力學(xué)模型如圖4所示。

圖3 建立參考點Points

圖4 剪叉型升降平臺的動力學(xué)模型

經(jīng)過分析可知，各Point點的位置均由a、b和l變量所驅(qū)動，即改變設(shè)計變量的值便可以改變Point點的位置，進而改變升降平臺相應(yīng)構(gòu)件的位置和尺寸，從而實現(xiàn)了剪叉型升降平臺的參數(shù)化建模。

2.2 仿真

(1) 動力學(xué)仿真。在建立的剪叉型升降平臺的基礎(chǔ)上進行動力學(xué)仿真。在仿真過程中，測量臺面相對于底座的高度h以及液壓缸的推力F，在ADAMS的后處理模塊中，建立F-h曲線圖。

(2) 理論計算。為驗證仿真結(jié)果的正確性，對剪叉型升降平臺進行受力分析，建立力學(xué)模型，并根據(jù)虛位移理論得到液壓缸推力的表達式[10]:

在MATLAB中，求解液壓缸的推力F以及相應(yīng)的臺面位置h。

(3) 對比分析。將MATLAB計算得到的F和h數(shù)據(jù)導(dǎo)入ADAMS中，并建立相應(yīng)的F-h曲線圖。仿真結(jié)果與理論計算結(jié)果對比如圖5所示。

圖5 仿真與理論計算對比

由圖5可以發(fā)現(xiàn)，仿真值高于理論計算值,各構(gòu)件質(zhì)量無限接近零時的仿真與理論計算值基本重合，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是：在理論計算時未考慮構(gòu)件自身的重量，所以最初仿真得到的液壓缸推力值大于理論計算值；將各構(gòu)件的質(zhì)量設(shè)置為一個近似為零的值時，仿真結(jié)果與理論計算的結(jié)果基本上是一致的，因此，在一定程度上說明了仿真結(jié)果的正確性。此外，升降平臺在實際工作中，各構(gòu)件的質(zhì)量不能忽略不計，因此仿真值應(yīng)更為接近真實情況。

3 分析與優(yōu)化

3.1 靈敏度分析

在上文中，對剪叉型升降平臺進行參數(shù)化建模時選取了3個設(shè)計變量a、b和l，這3個變量直接影響升降平臺剪叉機構(gòu)和液壓缸的位置和尺寸。因此，在對升降平臺進行優(yōu)化設(shè)計之前，需要先對這3個變量進行分析，判斷它們對液壓缸推力F的影響。

選擇優(yōu)化設(shè)計(Design Evolution)的Design Study函數(shù)，以液壓缸推力的最大值作為優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)，將a、b和l作為設(shè)計變量分別代入該函數(shù)中進行動力學(xué)仿真，將其仿真結(jié)果以曲線圖的形式表示出來,如圖6所示。

如圖6(a)所示，在變量a從0 mm增長至200 mm的過程中，液壓缸推力的初始值(最大值)有明顯的下降，而升降平臺后半段行程中的液壓缸推力值沒有明顯的變化；如圖6(b)所示，隨著變量b從256 mm增加至456 mm，液壓缸的推力整體下降；如圖6(c)所示，當(dāng)變量l從1 400 mm增加到1 500 mm時，液壓缸的推力整體上升。因此，說明a主要影響液壓缸推力的最大值，對最小值影響十分有限；b和l對推力的整體都具有影響。此外，根據(jù)仿真結(jié)果可以得到a、b、l這3個變量在各自初始值處相對于液壓缸最大推力值的敏感度分別為-189.93 N/mm、-69.206 N/mm和+37.602 N/mm。

圖6 設(shè)計變量對液壓缸推力的影響

雖然，從靈敏度的角度來看，變量l相對變量a的靈敏度小很多，但是變量l對液壓缸推力的影響范圍相對于變量a要大得多。因此在優(yōu)化設(shè)計時，a、b、l這3個變量都需要考慮。

3.2 設(shè)計優(yōu)化

選擇優(yōu)化設(shè)計的Optimization函數(shù)，以液壓缸推力F的最大值作為優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)，將a、b和l作為設(shè)計變量輸入該函數(shù)中。約束條件為：鉸接點I距離臺面的下邊緣不小于20 mm，以避免在結(jié)構(gòu)上的干涉。在此基礎(chǔ)上對剪叉型升降平臺進行優(yōu)化設(shè)計，并得到了一組新的參數(shù)：a=118.7 mm、b=456 mm、l=1 400 mm。

如圖7所示，優(yōu)化之前液壓缸推力的最大值和最小值分別為33 636.02 N和16 505.04 N；優(yōu)化之后的最大值和最小值分別為23 860.36 N和12 842.89 N，分別減小了29.06%和22.19%。由此說明，通過對a、b、l這3個設(shè)計變量的優(yōu)化，使液壓缸推力有了明顯的下降，優(yōu)化之后的升降平臺模型在這一點上明顯優(yōu)于初始模型。

在對剪叉機構(gòu)進行設(shè)計時，鉸接點處的受力情況也是一個分析的重點[11]，通過動力學(xué)仿真，測量出優(yōu)化前后交接點處的受力最大值，見表2。其中，A0至B2分別代表剪叉機構(gòu)的相應(yīng)鉸接點，A0_M和I_M表示液壓缸兩端的鉸接點。

圖7 液壓缸推力優(yōu)化前后對比

kN

由表2不難發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化之后各鉸接點處的受力最大值都有所下降，其中主要的受力點A0、B1、A0_M和I_M都有了明顯的下降，這一點有助于提高整個機構(gòu)的力學(xué)性能。因此，從這個角度上同樣說明了優(yōu)化之后的剪叉型升降平臺優(yōu)于初始模型。

4 結(jié)論

本文基于ADAMS對剪叉型升降平臺進行了參數(shù)化建模以及動力學(xué)仿真，得到了升降平臺在運動過程中液壓缸推力的變化范圍；并根據(jù)虛位移法在MATLAB中求解出液壓缸推力的理論值，通過仿真結(jié)果與理論計算值的對比，驗證了參數(shù)化模型的正確性。在此基礎(chǔ)上，進一步對設(shè)計變量進行優(yōu)化，得到了一組新的變量值，即新的升降平臺模型。在對液壓缸推力和鉸接點受力對比分析之后，證實了優(yōu)化之后的模型在這兩點上優(yōu)于初始模型。

此外，相對于傳統(tǒng)的理論計算法，借助于仿真軟件可以更快、更簡單地對剪叉型升降平臺進行建模、分析和優(yōu)化，并得到一個相對最優(yōu)設(shè)計結(jié)果。因此，在實際的工程應(yīng)用中，可以運用軟件仿真進行輔助設(shè)計。

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