任全會, 楊保海

(1.鄭州鐵路職業(yè)技術學院 電子工程系，鄭州 451460；2.九江學院 電子工程學院,江西 九江 332005)

0 引 言

隨著計算機技術和電子測量技術的快速發(fā)展，微弱信號檢測技術的應用越來越廣泛。在實際的應用當中，時常需要對壓力、溫度、加速度等非電量信號的測量，對于這些信號的測量經(jīng)常要使用傳感器把此類信號轉化成電壓、電流信號，可是，傳感器的缺點也是非常明顯的，主要表現(xiàn)在輸出的阻抗高和電壓信號小(mV級)等方面，因此測量的誤差較大[1]。現(xiàn)在微弱信號檢測技術的研究越來越受到重視，使用鎖相放大器的方法應用比較廣泛，但是大多都是基于模擬電路設計的[2]。使用此種方法雖然可以一定程度上可以提高測量精度，但是系統(tǒng)穩(wěn)定度較差，測量精度還遠遠達不到對測量精度要求較高的領域中[3]。為了解決這些問題，文章提出了基于FPGA弱小信號測量系統(tǒng)，在FPGA芯片上設計出數(shù)字鎖相放大器，通過數(shù)字鎖相放大器對弱小信號進行放大，同時還二階低通單增益塞林更濾波器對放大后的信號進行濾波處理，不僅如此，在電路的后端還使用高精度隔離器提高電壓信號測量的穩(wěn)定性[2]。

此系統(tǒng)的數(shù)字鎖相環(huán)是基于FPGA設計出來，因此系統(tǒng)非常穩(wěn)定，此外系統(tǒng)輸入阻抗和共模抑制比很高，和傳統(tǒng)測量方法相比測量精度大大提高[5]。

1 基于FPGA弱小信號測量系統(tǒng)硬件設計

1.1 系統(tǒng)整體硬件設計

系統(tǒng)整體設計如圖1所示。系統(tǒng)硬件主要包括A/D、FPGA、D/A、光耦隔離電路、二階低通濾波器五部分。

圖1 系統(tǒng)總體設計

1.2 基于FPGA數(shù)字鎖相放大器設計

FPGA選用Altera公司的Stratix IV型，數(shù)字鎖相放大器原理圖如圖2所示。

圖2 數(shù)字鎖相放大器原理圖

假設輸入信號和參考信號分別表示成：

x=s(t)+n(t)=Asin(ω0t+φ0)+N(t)

(1)

y=Bsin(ω1t+φ1)

(2)

式(1)為輸入信號，其中s(t)=Asin(ω0t+φ0)為有用信號，N(t)是隨機噪聲[6]。

如果把式(1)式(2)通過相關器進行運算，則：

(3)

因為x(t)和s(t)有相關性，但是和n(t)卻不存在相關性，如果假設噪聲的平均值是0，就可以得到：Xny(φ0)=0，同時Xxy(t)=Xsy(φ0)，所以就可以說明有用信號s(t)存在于Xxy(t)中，也就說有用信號s(t)被檢測了出來[7]。

通過相關器1可得：

(4)

由圖2可知，本設計使用的雙相關器，如果參考信號的相位差是90°，就可以得到通過相關器2的信號[8]：

(5)

相關器1和相關器2的積分值進行計算可得：

(6)

通過式(6)可以看出，信號的幅度值能實時得到。

1.3 單增益塞林更濾波器設計

二階低通濾波器有兩個重要的參數(shù)要求：截止頻率10 kHz，等效品質(zhì)因數(shù)Q=2，因此，選用的是單增益塞林更濾波器[9]，其傳遞函數(shù)可表示成：

G(jω)=

(7)

如果：

(8)

則品質(zhì)因數(shù)可表示成：

(9)

如果是單位增益，則P=1，為了計算更加簡單，令：R2=R，C2=C，R1=eR，C1=fC。所以式(8)和式(9)可簡化成：

(10)

(11)

具體在應用的時候，如果f≥4Q2的時候，電容的值就能夠很容易的計算出來[10]，因此：

(12)

式(12)中，t=f/(2Q2)-1。假設C=1 nF，因為4Q2=16，如果n=20，則，fC=20 nF，同時還可以得到t=1.5，e=2.618,R=2.199 kΩ(在電路設計時選用電阻阻值2.21 kΩ)，eR=5.757 kΩ(在電路設計時選用電阻阻值5.76 kΩ)，為了驗證此方案的可行性，通過軟件multisim12構建出了電路圖，具體的電路如圖3所示：

圖3 單增益塞林更濾波器

通過此軟件測試出了該電路的頻率特性，測試結果如圖4所示。

圖4 幅/相特性曲線

從測試結果能得到以下結論：截止頻率與理論計算相一致[11]。

1.4 光耦隔離電路硬件設計

此電路設計的主要目的是減少環(huán)境噪聲對測量電路的影響，最終實現(xiàn)測量結果的準確性。此硬件設計選用的是HCNR201型光耦器件[12]，通過此器件可以實現(xiàn)等比例隔離測量電路的前后級，具體的硬件電路如圖5所示。

圖5 光耦隔離電路

假設流過前級、后級光電二極管的電流分別用I1、I2來表示，根據(jù)此器件的性質(zhì)兩者之間的關系為：

I1=PI2(P≈1)

(13)

通過理想運放的特點可以把I1和I2計算出來：

(14)

根據(jù)理想運放“虛斷”的特點可得：

Uo=I2×R16=PUiR16/R8

(15)

因為R16=R8，所以有UO=PUi(P≈1)，這就說明光耦隔離電路前后級電壓信號基本是不變的[13]。

2 軟件設計

數(shù)字鎖相放大器基于FPGA實現(xiàn)，通過Verilog HDL語言編寫完成，程序流程圖如圖6所示。

圖6 鎖相放大器程序流程圖

3 測試結果

為了驗證此系統(tǒng)的正確性，本文進行了一系列的測試，在系統(tǒng)輸入端隨機輸入0～25 mV的微弱信號，使用安捷倫34401A數(shù)字高精度萬用表測輸入、輸出端電壓，測試結果如表1所示。

杏A深度污水站隨著杏A注水站停運而停運，因此其1.21×104m3/d處理污水需要調(diào)整到其它污水站處理，同時需要給杏B注水站、杏C注水站、杏D注水站提供其所需注入水量。區(qū)域內(nèi)污水處理站能力見表5所示。

表1 測試結果

測量數(shù)據(jù)通過最小二乘法擬合曲線，兩者的線性關系可以表示為：

ULn=76.342X-0.488 5

(16)

具體的如圖7所示：

圖7 輸入與輸出信號線性關系圖

通過圖7可以計算出對應的擬合值[14]，計算結果如表1所示。通過表1可以得到理想真值和輸入信號之間的線性關系：

UL=75.44x

(17)

整個系統(tǒng)的絕對誤差可表示為：

Δ=UL′-UL

(18)

式中:UL＇表示的是實際測量值;UL表示的是理想真值[8]。

整個系統(tǒng)的相對誤差可表示為：

(19)

此測量系統(tǒng)輸入和輸出之間的關系可表示成：

γ=(UX1+x)×UX2

(20)

式中:UX1表示的是數(shù)字鎖相放大器的理論增益;X2表示的是光耦隔離電路的理論增益，且UX2≈1。

Y=f(UX1,UX2)

(21)

式中:Y表示的是定值系統(tǒng)總誤差。全微分式可以表示成：

(22)

如果把使用定值分系統(tǒng)誤差ΔUXi把dUXi替換掉就可以把實際誤差表示出來：

(23)

式中:ΔUX1表示的是數(shù)字鎖相放大器的增益誤差[15]，其值為0.264 04;ΔUX2表示的是光耦隔離電路的增益誤差及線性誤差的和，其值是[1×(0.5%+0.1%)]。

UX1和UX2一階偏導可表示為：

(24)

通過式(23)和(24)可以把定值系統(tǒng)總誤差表示出來：

ΔY=(x)×0.264 04+(75.44x)×0.006

(25)

把測量結果進行分析計算可得，系統(tǒng)的擬合曲線的線性度為0.49‰，整個系統(tǒng)的精度為0.93%。

4 結 語

本系統(tǒng)實現(xiàn)了基于FPGA弱小信號測量系統(tǒng)，充分利用了FPGA的內(nèi)部資源[16]，在有效降低系統(tǒng)功耗的同時，還很好的提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性[17]。通過測試結果可看出，此系統(tǒng)可以實現(xiàn)對0～25 mV的微弱信號進行精確的放大，精度達到了0.93%，可以很好的解決微弱信號測量誤差大的問題。

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