王斐 羅軍鵬

【摘要】剛架是由若干直桿，部分或全部用剛結(jié)點(diǎn)連接而成的結(jié)構(gòu)，廣泛應(yīng)用于工程中。由于剛架的形狀和受載情況十分復(fù)雜，關(guān)于其強(qiáng)度問(wèn)題，僅依靠理論計(jì)算，不容易得到滿意的結(jié)果。本文運(yùn)用有限元分析方法對(duì)超靜定剛架進(jìn)行力學(xué)分析，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)照建立了桁架在集中力作用下的力學(xué)模型。

【關(guān)鍵詞】ansys；剛架；超靜定；有限元分析

1、問(wèn)題描述

單層桁剛架由11根不銹鋼圓管焊接而成，兩端鉸支固定，集中荷載P位于桿件F點(diǎn)處，方向朝下。

表1不銹鋼圓管的尺寸和有關(guān)參數(shù)

2、實(shí)驗(yàn)測(cè)量

首先將桁架梁放入支座中然后將銷子插入桁架梁的孔中固定在將中間加載的連接件用銷釘插好，加載時(shí)看好加載指示牌進(jìn)行加載，并看好儀器測(cè)力指示進(jìn)行加載。

實(shí)驗(yàn)時(shí)先加載200N的預(yù)載荷，然后等量加載500N加載四級(jí)最終加載2000N，從貼在各桿中間上的應(yīng)變片讀取應(yīng)變，從而計(jì)算出各桿上的應(yīng)力，研究應(yīng)力分布情況。將被測(cè)桿件上的電阻應(yīng)變計(jì)與溫度補(bǔ)償塊的電阻應(yīng)變片，按全橋方式接入靜態(tài)電阻測(cè)力儀上。

實(shí)驗(yàn)測(cè)得各桿中點(diǎn)應(yīng)變大小隨荷載變化如下：

3、基本理論

剛架是由若干直桿，部分或全部用剛結(jié)點(diǎn)連接而成的結(jié)構(gòu)。由于其優(yōu)良的受力特性而廣泛用于工程中，但剛架為高次超靜定結(jié)構(gòu)，如下為傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求解。

結(jié)構(gòu)力學(xué)剛度方程（矩陣形式）：

對(duì)于本實(shí)驗(yàn)研究的15次超靜定剛架結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)力學(xué)方法需要求解15個(gè)方程與未知數(shù)才能得出所需結(jié)果，這對(duì)于人工計(jì)算來(lái)說(shuō)無(wú)疑十分困難。目前，求解超靜定剛架的方法還有：能量法[1]、奇異函數(shù)法[2]、力矩面積法[3]、疊加法、差分法。以上方法在求解過(guò)程中也存在計(jì)算過(guò)程繁冗問(wèn)題，僅在簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)中適用。因此，本文利用有限元分析軟件對(duì)此剛架進(jìn)行求解。

4、有限元分析

使用ansys軟件進(jìn)行建模分析得到該剛架各桿在各級(jí)荷載作用下時(shí)，軸力的大小與分布，應(yīng)力云圖以及變形圖。

5、結(jié)果對(duì)比

以測(cè)點(diǎn)4為樣本，進(jìn)行實(shí)測(cè)與結(jié)果的對(duì)比（如圖5），實(shí)測(cè)值與模擬值誤差在有效范圍之內(nèi)。

結(jié)語(yǔ)：

通過(guò)有限元分析可知，在超靜定剛架中應(yīng)力主要集中在所在節(jié)點(diǎn)周圍桿件，且邊跨中應(yīng)力最大。在工程應(yīng)用中應(yīng)提高邊跨桿件的承載力設(shè)計(jì)值，以保證結(jié)構(gòu)滿足正常使用強(qiáng)度條件。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

王斐，青海大學(xué)土木工程學(xué)院；

羅軍鵬（通訊作者），青海大學(xué)土木工程學(xué)院。

基金項(xiàng)目：

青海省科技項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2016-ZJ-721）；青海大學(xué)中青年科研基金（項(xiàng)目編號(hào)：2013-QGY-2）