賀 鵬，徐立帥*，張玉偉，白雪嬌

（1.山西農(nóng)業(yè)大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，山西 太谷 030801；2.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083）

地表溫度（LST）能夠綜合地反映地表水熱交換過(guò)程，是研究大氣與地球表面之間相互作用的重要參數(shù)[1]，不僅可以表達(dá)溫室效應(yīng)以及地表能量的特征[2]，還是生物物理過(guò)程、地球生物化學(xué)作用的重要參量[3]。目前，LST在土壤水分[4]、植被生態(tài)[5]、地表蒸散[6]和城市氣候[7]等研究中有著重要價(jià)值。相對(duì)于傳統(tǒng)實(shí)測(cè)LST的方法，利用遙感數(shù)據(jù)反演LST具有時(shí)間短、范圍廣的特點(diǎn)。利用輻射傳輸方程計(jì)算LST是遙感反演LST的基礎(chǔ)[8]，由于參數(shù)獲取比較困難，學(xué)者們基于輻射傳輸方程提出了單窗算法[9]、分裂算法[10]、單通道算法[11]等反演方法，力求降低輻射傳輸方程中參數(shù)的復(fù)雜性，但精度仍然較低，所以，利用輻射傳輸方程計(jì)算LST仍為反演LST的主要方法。

目前，在利用遙感數(shù)據(jù)反演LST的分析研究中，大多僅考慮要素在空間尺度上的數(shù)值大小[12]，較少涉及區(qū)域整體的變化規(guī)律和趨勢(shì)。結(jié)構(gòu)相似度（SSIM）是一種用于評(píng)測(cè)圖像之間結(jié)構(gòu)相似程度的方法[13]。其原理是以一幅圖像為參考，通過(guò)對(duì)比另一圖像與參考圖像在結(jié)構(gòu)上的差異，來(lái)評(píng)價(jià)其它數(shù)據(jù)相對(duì)于參考數(shù)據(jù)的質(zhì)量[14]。遙感數(shù)據(jù)所包含的結(jié)構(gòu)信息可以表達(dá)遙感影像所對(duì)應(yīng)區(qū)域的空間特征及結(jié)構(gòu)。對(duì)于空間結(jié)構(gòu)相同區(qū)域，影像數(shù)據(jù)往往具有相同或相似的空間結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)相似度則是對(duì)圖像對(duì)應(yīng)區(qū)域所包含的結(jié)構(gòu)信息以及特征的相似程度的衡量[15]。因此，可以利用SSIM進(jìn)行LST空間結(jié)構(gòu)特征和變化趨勢(shì)的研究。本研究以2014年、2015年和2016年Landsat8 TIRS10熱紅外波段數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用輻射傳輸方程反演太谷縣域尺度LST，并對(duì)LST進(jìn)行SSIM運(yùn)算，獲得LST的結(jié)構(gòu)信息和結(jié)構(gòu)特征的相似程度。討論分析太谷縣LST空間結(jié)構(gòu)特征及變化，準(zhǔn)確分析和描述太谷縣LST的分布特征以及變化規(guī)律。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

太谷縣位于山西省晉中市東北部，北接清徐、南到榆社，東臨榆次、西至祁縣，總面積1033km2。地貌形態(tài)主要包括山地、平原和丘陵，由東南向北傾斜，南部屬太岳山脈象峪河，東南屬太行山邊沿。太谷縣東北的三縣垴峰到縣境西南的四縣垴峰距離50余km，是太岳山主脈的一段。西北側(cè)支出多條次級(jí)山梁，構(gòu)成整個(gè)山脈體系。該縣屬華北型高原氣候，冬冷夏熱，春旱秋澇，年均氣溫為10℃，年降雨量450 mm?？h內(nèi)主要河流為象峪河和烏馬河，均為季節(jié)性河流（圖1）。

圖1 研究區(qū)概況圖Fig.1 Map of study area

1.2 LST反演

輻射傳輸方程是遙感反演LST的基礎(chǔ)，其原理是將傳感器接收到的地表熱輻射能量分為三部分[16]，即大氣上行輻射能量、地面的真實(shí)輻射亮度經(jīng)過(guò)大氣層后到達(dá)衛(wèi)星傳感器的能量和大氣下行輻射到達(dá)地面后反射的能量。利用輻射傳輸方程計(jì)算太谷縣域LST：

其中，L姿：衛(wèi)星傳感器所接收到的熱紅外輻射亮度值；子：熱紅外波段大氣透過(guò)率；著：比輻射率；L↑：大氣上行輻射亮度；L↓：大氣下行輻射亮度；B（Ts）：黑體熱輻射亮度；Ts：LST。

將上式進(jìn)行變換，即：

其中，Ts可以通過(guò)普朗克函數(shù)計(jì)算獲得：

式中，K1=774.89 W/（m2·μm·sr），K2=1 321.08 K。

1.3 結(jié)構(gòu)相似度計(jì)算

圖像的結(jié)構(gòu)包含圖像最主要的信息，結(jié)構(gòu)相似度（SSIM）從圖像組成方面來(lái)表達(dá)結(jié)構(gòu)信息。亮度、對(duì)比度和結(jié)構(gòu)度3個(gè)要素組成了圖像的結(jié)構(gòu)信息[17]。設(shè)X、Y分別表示區(qū)域內(nèi)以某2個(gè)像元為中心的3×3的像元所形成的待比較子塊，則他們之間的結(jié)構(gòu)相似度SSIM為：

其中，

式中，l（X，Y）：亮度比較函數(shù)；c（X，Y）：對(duì)比度比較函數(shù)；s（X，Y）：結(jié)構(gòu)比較函數(shù)；滋X：X子塊LST的均值；滋Y：Y子塊LST的均值；啄X：X子塊LST的方差；啄Y：Y子塊LST的方差；啄XY：X、Y子塊LST的協(xié)方差；α、β、γ參數(shù)用來(lái)調(diào)整3個(gè)比較函數(shù)所占比重。取 α=β=γ=1，C1、C2、C3為常量，用于避免分式出現(xiàn)異常情況而引入。

將式 （5）、 （6）、 （7） 代入 （4） 進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算，即：

定義研究區(qū)域的左上角第1行開(kāi)始的3×3局部像元子塊為X域，依次向右1列3×3局部像元子塊為Y域，依此對(duì)每1行進(jìn)行循環(huán)，完成對(duì)整個(gè)研究區(qū)域的SSIM值計(jì)算，生成LST的SSIM值圖。圖中區(qū)域SSIM值越高，說(shuō)明2個(gè)局部子塊之間的結(jié)構(gòu)差異越小，即LST差異越小。反之則表示LST差異較大。在利用輻射傳輸方程反演2014年、2015年和2016年共12幅太谷縣域內(nèi)LST的基礎(chǔ)上，并分別計(jì)算LST的SSIM。分析圖中SSIM變化，綜合考慮局部區(qū)域的地形地貌、水熱條件以及人類(lèi)活動(dòng)，對(duì)太谷縣域內(nèi)LST的結(jié)構(gòu)特征及其主要影響因素展開(kāi)研究。

2 結(jié)果與分析

2.1 太谷縣域LST反演結(jié)果

圖2 太谷縣域LST反演結(jié)果Fig.2 Inversion result of LST in Taigu County

利用輻射傳輸方程計(jì)算太谷縣域2014年、2015年和2016年LST。結(jié)果（圖2，封三）顯示，2015年4～6月LST逐步增大，且西北平原地區(qū)與東南山區(qū)LST差異顯著；8～12月LST逐漸減小，西北平原區(qū)LST減小速度高于東南山區(qū)，兩者LST差異減弱。2016年1～3月LST逐漸升高且西北平原區(qū)與東南山區(qū)LST的差異增大；2016年8月LST整體高于3月，但西北平原區(qū)與東南山區(qū)LST的差異減??；2016年11月LST整體較低，且西北平原區(qū)與東南山區(qū)LST的差異不明顯。由于太谷縣屬于華北型高原氣候，春季降水較少，海拔高度是LST升高過(guò)程中平原地區(qū)和山區(qū)產(chǎn)生差異的主要影響因素；西北平原區(qū)和東南山區(qū)由于高程差異較大，平原地區(qū)和山區(qū)比熱差異明顯，LST空間分布呈現(xiàn)西北高，東南低的特點(diǎn)。在LST隨著季節(jié)上升的過(guò)程中，由于平原地區(qū)和山區(qū)比熱差異大，LST差異性逐步增大，在夏季達(dá)到最大[18]；太谷縣秋季降水較多，常發(fā)生秋澇現(xiàn)象，在LST降低的過(guò)程中，降水成為影響LST變化的主要因素，降低了平原區(qū)和山區(qū)比熱差異[19]，在山區(qū)起到減緩溫度降低速率的效果，導(dǎo)致平原地區(qū)和山區(qū)LST差異性變小。綜上所述可知，太谷縣域內(nèi)LST空間分布由西北平原區(qū)向東南山區(qū)遞減。LST隨時(shí)間序列變化明顯，1～7月西北平原區(qū)和東南山區(qū)LST呈增大趨勢(shì)，以地形高程為主要影響因子的西北平原區(qū)LST增速高于東南山區(qū)；8～12月西北平原區(qū)和東南山區(qū)LST均降低，且由于秋季降水量增加，降水對(duì)LST變化影響較大，東南山區(qū)LST減幅小于西北平原區(qū)。

2.2 太谷縣域LST空間變化特征

計(jì)算研究區(qū)2014～2016年LST的SSIM值（圖3，封三）發(fā)現(xiàn)，太谷縣域內(nèi)SSIM總體表現(xiàn)為西北部區(qū)域偏高，而東南部區(qū)域偏低，由于地表比熱影響和降水影響，秋末和冬季SSIM差異不明顯。由此可知，太谷縣域內(nèi)的LST總體表現(xiàn)為西北部區(qū)域LST變化小，東南部區(qū)域LST變化大，其中大片區(qū)域SSIM值低于0.2，為L(zhǎng)ST高變化區(qū)[20]。SSIM值較低區(qū)域多集中在縣城和地形過(guò)渡帶，其中地形過(guò)渡帶SSIM變化明顯。太谷縣域內(nèi)LST的空間分布特征有較大的變化，其突變發(fā)生在太岳山脈主脈一段。山脈西北部LST變化小于山脈東南部，LST變化多發(fā)區(qū)主要集中在東南部山區(qū)林地區(qū)域。根據(jù)SSIM值的空間分布格局和高變化區(qū)域位置，可以將太谷縣域大致分為三部分：LST變化大的太谷縣城和東南山區(qū)、LST變化較小的耕地區(qū)域以及中部LST變化最大的過(guò)渡區(qū)域。

東南山區(qū)整體表現(xiàn)為大片斷續(xù)分布的暗色條帶和分散分布的明亮區(qū)域，由于太谷縣東南部山脈眾多，山勢(shì)較高，溝壑眾多且較深，地形地貌復(fù)雜多樣，整體地形較破碎。耕地、水域、林地等多種地物類(lèi)型夾雜其中，在地形因素的影響下水熱信息發(fā)生變化較大，對(duì)LST影響較大，SSIM值整體偏低，在圖中表現(xiàn)為L(zhǎng)ST大片斷續(xù)分布的暗色條帶。東南山區(qū)地表覆蓋類(lèi)型較為單一，內(nèi)部存在少數(shù)水庫(kù)和耕地，水庫(kù)和耕地的LST變化較小，SSIM值較高，在圖上表現(xiàn)為小部分明亮區(qū)域。中部地區(qū)為植被變化的過(guò)渡區(qū)域，SSIM差異較大，表現(xiàn)為暗色條帶連續(xù)分布。該區(qū)域地形高程差異明顯，地表覆蓋類(lèi)型不同，水熱信息差異較大，衛(wèi)星接收到的遙感信號(hào)差異也較大，利用輻射傳輸方程計(jì)算的LST變化較大，SSIM較低。在中部地區(qū)有兩條明顯向東南方向延伸的明亮條帶，且該部分區(qū)域?yàn)楦N區(qū)，地表覆蓋類(lèi)型單一，所以區(qū)域內(nèi)耕地部分SSIM值較高。

西北部的大片區(qū)域地勢(shì)平坦，土地利用類(lèi)型主要以耕地為主。地表覆蓋和地形差異較小，突變區(qū)較少，因此該區(qū)域LST變化較小，SSIM值較高，在圖上表現(xiàn)為大片連續(xù)分布的明亮區(qū)域。太谷縣城區(qū)域面積較小，地表覆蓋類(lèi)型多樣化，在圖上表現(xiàn)為分散分布的深色斑點(diǎn)，其中在建設(shè)區(qū)域和耕地區(qū)域表現(xiàn)為深色條帶。該區(qū)域的SSIM值較小，LST的空間結(jié)構(gòu)變化較大。

太谷縣域內(nèi)的LST空間分布表現(xiàn)出明顯區(qū)域差異性。縣域范圍內(nèi)，LST產(chǎn)生空間結(jié)構(gòu)變化的主要因素是地形地貌和水熱條件，而在局部范圍內(nèi)下墊面覆蓋類(lèi)型和人為因素成為主要影響因素。由于地表空間結(jié)構(gòu)形態(tài)差異較大，造成蒸發(fā)、降水、風(fēng)速和風(fēng)量的不同，LST變化較大；復(fù)雜的下墊面覆蓋類(lèi)型，造成傳感器接收到的遙感信號(hào)差異較大，導(dǎo)致LST空間結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，區(qū)域SSIM值整體偏低且存在突變。在城區(qū)，人為活動(dòng)造成下墊面覆蓋類(lèi)型破碎化，導(dǎo)致LST空間結(jié)構(gòu)變化，在建設(shè)用地和農(nóng)用地交界處SSIM值較低；在水域和耕種區(qū)由于地勢(shì)平坦和覆蓋類(lèi)型單一，LST變化較小，區(qū)域SSIM值整體較高。

3 結(jié)論與討論

通過(guò)對(duì)太谷縣2014～2016年LST空間分布進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

（1）太谷縣域內(nèi)LST空間分布由西北平原區(qū)向東南山區(qū)遞減。受地形高程和降水的影響，LST隨時(shí)間序列變化明顯。春季和夏季LST增大，且西北平原區(qū)LST增速高于東南山區(qū)；秋季和冬季LST減小，且東南山區(qū)LST減少幅度低于西北平原區(qū)。

（2）太谷縣LST空間分布存在區(qū)域差異性，且受地形地貌和水熱條件的影響，SSIM值總體特點(diǎn)為西北高，東南低。下墊面覆蓋類(lèi)型一致的區(qū)域（如水域、耕地等），LST空間結(jié)構(gòu)變化較小，SSIM值普遍較高；地形地貌多變的區(qū)域、下墊面類(lèi)型過(guò)渡地帶以及縣城（如山地和溝壑、中部過(guò)渡區(qū)及縣城建設(shè)用地和周?chē)亟粎R處），SSIM值整體較低，且存在突變。由于人類(lèi)活動(dòng)對(duì)地表的影響，縣城內(nèi)部土地利用類(lèi)型的多樣化，結(jié)構(gòu)細(xì)碎程度高，SSIM值較低。

圖3 太谷縣域LST結(jié)構(gòu)相似度Fig.3 SSIM of LST in Taigu County

（3）利用圖像結(jié)構(gòu)相似度，研究太谷縣域內(nèi)LST的空間結(jié)構(gòu)特征及其變化規(guī)律，可以為利用遙感數(shù)據(jù)反演的指數(shù)如NDVI、NDBI、ET等在近似規(guī)模區(qū)域的整體變化規(guī)律和趨勢(shì)研究提供新思路；在更大尺度范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)相似度對(duì)于LST研究的適用性有待驗(yàn)證。

參考文獻(xiàn)：

［1］李召良，段四波，唐伯惠，吳 燁，任華忠，閻廣建，唐榮林，冷 佩.熱紅外地表溫度遙感反演方法研究進(jìn)展［J］.遙感學(xué)報(bào)，2016，20（5）：899-920.

［2］朱琳清，周 紀(jì)，劉紹民，李國(guó)全.民航空遙感地表溫度時(shí)間歸一化［J］.遙感學(xué)報(bào)，2017，21（2）：193-205.

［3］馬 晉，周 紀(jì)，劉紹民，馬鈺佳.衛(wèi)星遙感地表溫度的真實(shí)性檢驗(yàn)研究進(jìn)展［J］.地球科學(xué)進(jìn)展，2017，32（6）：615-629.

［4］蔡亮紅，丁建麗，魏 陽(yáng).基于多源數(shù)據(jù)的土壤水分反演及空間分異格局研究［J］.土壤學(xué)報(bào)，2017，54（5）：1057-1067.

［5］王 雪，于德永，曹 茜，郝蕊芳.城市景觀(guān)格局與地表溫度的定量關(guān)系分析［J］.北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2017，53（3）：329-336.

［6］仇寬彪，賈寶全，張志強(qiáng).基于遙感的中國(guó)植被蒸散比時(shí)空分布及其對(duì)氣候因素的響應(yīng)［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2015，31（19）：151-158.

［7］姚 遠(yuǎn)，陳 曦，錢(qián) 靜.城市地表熱環(huán)境研究進(jìn)展［J］.生態(tài)學(xué)報(bào)，2018，38（3）：1-14.

［8］周 磊，武建軍，張 潔.以遙感為基礎(chǔ)的干旱監(jiān)測(cè)方法研究進(jìn)展 ［J］.地理科學(xué)，2015，35（5）：630-636.

［9］覃志豪，Arnon Karnieli，Pedro Berliner.用陸地衛(wèi)星TM6數(shù)據(jù)演算地表溫度的單窗算法［J］.地理學(xué)報(bào)，2001，56（4）：456-466.

［10］潘穎琪，陳 曦.基于分組分裂窗算法的MTSAT_1R地表溫度反演 ［J］.遙感技術(shù)與應(yīng)用，2015，30（4）：626-637.

［11］徐涵秋.新型Landsat8衛(wèi)星影像的反射率和地表溫度反演 ［J］.地球物理學(xué)報(bào)，2015，58（3）：741-747.

［12］白雪嬌，王鵬新，解 毅，王 蕾，賀 鵬.基于結(jié)構(gòu)相似度的關(guān)中平原旱情空間分布特征［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2015，46（11）：345-351.

［13］閆樂(lè)樂(lè)，李 輝，邱聚能，梁 平.基于區(qū)域?qū)Ρ榷群蚐SIM的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法［J］.用光學(xué)，2015，36（1）：59-63.

［14］王志明.無(wú)參考圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)綜述［J］.自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2015，41（6）：1062-1079.

［15］Wang Z，Bovik A C，Sheikh H R，et.Image quality assessment：from error visibility to structural similarity［J］.IEEE Transactions on Image Processing，2004，13（4）：600-612.

［16］闞增輝，劉朝順，李志軍.基于Landsat-8熱紅外數(shù)據(jù)的太湖地區(qū)地表溫度反演與熱島效應(yīng)分析［J］.華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，（4）：129-138，168.

［17］楊春玲，曠開(kāi)智，陳冠豪，謝勝利.基于梯度的結(jié)構(gòu)相似度的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，34（9）：22-25.

［18］楊 芳.環(huán)塔里大盆地地表風(fēng)能量流［D］.成都：四川師范大學(xué)，2016.

［19］李 瑜.長(zhǎng)江中下游冬夏降水韻律現(xiàn)象的特征及其機(jī)理分析［D］.北京：中國(guó)氣象科學(xué)研究院，2015.

［20］鄭德品.基于結(jié)構(gòu)相似度的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法研究［D］.杭州：浙江大學(xué)，2007.