金清平，汪光波，于翰林

(1.武漢科技大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院， 武漢 430065；2.中建五局第三建設(shè)有限公司，長沙 410007)

0 前言

在纖維增強聚合物(FRP)中，GFRP因其輕質(zhì)高強、耐腐蝕、低成本得到了廣泛應(yīng)用，GFRP筋結(jié)構(gòu)的疲勞損傷和破壞是工程應(yīng)用中需要重點關(guān)注的問題。針對FRP材料的損傷定量定義有2種方法。一種是從微觀角度出發(fā)，通過某區(qū)域內(nèi)纖維脫膠、斷裂的數(shù)量，以及基體裂紋的長度、密度、裂紋間隔，電阻抗，聲發(fā)射等來實現(xiàn)；另一種是從宏觀角度出發(fā)，通過剩余強度、剩余剛度、滯后能及阻尼系數(shù)等來定義損傷。材料微觀結(jié)構(gòu)的改變是其宏觀性能改變的本質(zhì)原因，微觀模型僅能反映宏觀尺度材料性能的趨勢，可以幫助理解材料性能的劣化機理，但并不能定量精確描述其宏觀尺度材料性能的改變，從微觀角度出發(fā)需要比較尖端的設(shè)備及技術(shù)，不易實現(xiàn)。宏觀特性的改變是微觀結(jié)構(gòu)改變的具體體現(xiàn)，而實際應(yīng)用中更多的是需要從宏觀上定量表征其損傷，故從宏觀角度出發(fā)，既避免了上述難點又顯得直接、高效、可靠。

剩余剛度[1-2]和剩余強度[3-4]是表征復(fù)合材料疲勞損傷的2個常用指標(biāo)。文獻[5-7]基于不同的損傷定義及理論提出了FRP層合板材料的疲勞損傷模型。采用剩余強度評價疲勞損傷雖然遵循了材料破壞的天然物理準(zhǔn)則，但一個試件僅能得到一個實驗數(shù)據(jù)，從試驗角度看，要研究其損傷機理及規(guī)律需要大量的試驗，往往不太現(xiàn)實。而采用剩余剛度，此指標(biāo)易測量且易實現(xiàn)無損、全程、連續(xù)地測量，故眾多學(xué)者建議采用剩余剛度定義疲勞損傷。

FRP復(fù)合材料疲勞損傷的研究主要集中在FRP層合板，而針對FRP筋材的研究相對較少，研究成果并不完善。孫志剛[8]研究了對碳纖維(CFRP)復(fù)合材料和錨具組裝件開展疲勞試驗，對疲勞壽命公式提出了修正。張新越、歐進萍等[9]進行了不同循環(huán)應(yīng)力下CFRP筋的常溫疲勞試驗，CFRP筋具有很大的脆性,需要有足夠的強度安全系數(shù),才能發(fā)揮作用；根據(jù)試驗擬合的疲勞壽命曲線，CFRP筋的疲勞性能遠(yuǎn)高于Q235光圓鋼筋。有研究學(xué)者認(rèn)為，纖維種類、環(huán)境條件、荷載類型等均是影響FRP筋抗疲勞性能的主要因素，其影響因素較多，目前比較缺乏系統(tǒng)性的研究。

本文對GFRP筋開展了不同應(yīng)力水平、應(yīng)力比下的低周反復(fù)荷載加載試驗，結(jié)合FRP經(jīng)典剩余剛度理論、模型和試驗所得剛度退化曲線，探討了不同加載參數(shù)對其損傷的影響，分析了GFRP筋損傷演化規(guī)律與機理。

1 實驗部分

1.1 主要原料

聚乙烯基GFRP筋，材料密度為1.9～2.2 g/cm3，表面呈螺紋狀，直徑分別為16、20 mm，深圳海川新材料科技有限公司。

1.2 主要設(shè)備及儀器

電液伺服疲勞試驗機，PLU-1000，最大荷載為-300～300 kN，加載頻率為0.5 Hz。

1.3 樣品制備

如圖1所示，采用無縫鋼套筒內(nèi)填充膨脹水泥來固定GFRP筋體的兩端，兩端鋼套筒的錨固長度均為200 mm，試樣中間段的凈長度為400 mm；套筒上焊接表面粗糙的鋼片增大與夾具的摩擦力，試件中間段均勻噴上白漆便于觀察。

圖1 試驗試件Fig.1 Test specimens

1.4 性能測試與結(jié)構(gòu)表征

根據(jù)美國材料與試驗協(xié)會(American Society for Testing and Materials，ASTM)的D3039/D3039M-14[10]以及D3479/D3479M-12[11]規(guī)范要求開展試驗；試驗應(yīng)力水平(S，最大應(yīng)力與靜態(tài)拉伸極限強度之比)分別取0.3、0.5、0.6，應(yīng)力比(R，最小應(yīng)力與最大應(yīng)力之比)分別為0.3、0.5；本試驗在常溫常壓環(huán)境下，通過對同批次GFRP筋進行靜態(tài)拉伸試驗，得到其靜載平均極限拉伸強度為676 MPa；按照試驗設(shè)定的應(yīng)力水平和應(yīng)力比計算其所需的平均拉力(Pm)及拉力幅值(Pa)；試驗開始前對筋體進行編號標(biāo)記，“d16-R0.5-S0.6”表明對直徑為16 mm的GFRP筋體采用R=0.5的應(yīng)力比、S=0.6的應(yīng)力水平進行試驗。

2 結(jié)果與討論

2.1 疲勞損傷理論模型

復(fù)合材料的力學(xué)性能存在較大的分散性，在相同循環(huán)荷載下的不同試件，其剩余剛度及壽命亦可能存在較大分散性。剩余剛度退化演化歷程大體分為3個階段[12-13]，如圖2所示。以剩余剛度[E(n)]來定義GFRP筋在反復(fù)荷載下的損傷(D)，以壽命比(Nf，n/N)為自變量，E(n)可表示為壽命比的函數(shù)，如式(1)、式(2)所示。

(1)

(2)

圖2 復(fù)合材料疲勞損傷機制及剛度退化規(guī)律Fig.2 Fatigue damage mechanism and stiffnessdegradation law of the composites

式中E(0)——初始剛度

E(n)——n次荷載循環(huán)作用后的剛度

根據(jù)對FRP層合板的研究提出的眾多剛度退化模型中，Yang[14-15]的模型考慮到了材料性能的分散性，結(jié)合了概率的方法，是一種較成功、適用性較強的模型，使用比較廣泛。Echtermeyer等[16]根據(jù)大量試驗數(shù)據(jù)提出其模型。2種剛度退化模型形式簡單，參數(shù)較少，意義明確。2種模型表達式及參數(shù)等見表1。

表1 2種剛度退化模型Tab.1 Two stiffness degradation models

2.2 動態(tài)剩余剛度退化規(guī)律與筋體損傷分析2.2.1 動態(tài)剩余剛度退化規(guī)律

參照式(1)和(2)關(guān)于剩余剛度的表達式，比較在疲勞荷載作用下材料動態(tài)剛度的變化，以揭示疲勞對筋體材料的損傷規(guī)律。本文中用動態(tài)荷載每一周期起止段的割線剛度表示動態(tài)剛度，以壽命比(Nf)為自變量，初始剛度[以E′(0)表示]和破壞剛度[以E′(n)表示]分別為疲勞加載中的最大動態(tài)剛度和n次循環(huán)時的動態(tài)剛度，取值與前述E(0)，E(n)的取值有所區(qū)別。根據(jù)試驗結(jié)果，繪制動態(tài)剩余剛度與壽命比曲線，如圖3所示。

試驗選用了16、20 mm 2種直徑的GFRP筋體，直徑16 mm的GFRP筋體采用的應(yīng)力比、應(yīng)力水平組合分別是R0.3～S0.6、R0.5～S0.3、R0.5～S0.5，直徑20 mm的GFRP筋體采用的應(yīng)力比、應(yīng)力水平組合分別是R0.5～S0.3、R0.5～S0.5，其動態(tài)剩余剛度曲線分別對應(yīng)為圖3(a)～3(e)。從動態(tài)剩余剛度退化曲線可知：當(dāng)采用相同的應(yīng)力比、應(yīng)力水平，不同的直徑時，如圖3(b)，直徑16 mm的筋體在初期(0～0.1Nf段)，動態(tài)剩余剛度迅速硬化，在0.1Nf～Nf段，動態(tài)剩余剛度逐漸退化，直至破壞；如圖3(d)，直徑20 mm的筋體，在初期的動態(tài)剩余剛度硬化時間更短，在整個疲勞加載中剩余剛度變化平緩，主要呈現(xiàn)為逐漸退化，直至破壞。兩者在初期的硬化時間均較短，在衰退過程中均表現(xiàn)比較平緩，直徑16 mm筋體破壞前的動態(tài)剩余剛度約為最大動態(tài)剩余剛度的0.9倍，而直徑20 mm約為0.92倍，相差不明顯。由圖3(c)、(e)，直徑16 mm筋體的動態(tài)剩余剛度直接開始退化衰減，在0.8Nf以前，變化趨勢較平緩，下降幅度小，在0.8Nf時，動態(tài)剩余剛度約為其最大值的0.9倍，在0.8Nf以后，剛度迅速減小，直至試件斷裂；直徑20 mm筋體的動態(tài)剩余剛度沒有明顯的硬化，但初期有較明顯的退化，0.2Nf時，剛度退化到0.86，之后剛度退化趨勢較緩，相對穩(wěn)定，直至最終試件斷裂，后期未出現(xiàn)明顯的剛度陡降，與直徑16 mm筋體剛度衰減趨勢不同。

由上比較可知，在較小應(yīng)力水平(S=0.3)、中等應(yīng)力比(R=0.5)條件下，試件尺寸對疲勞性能影響較小，呈現(xiàn)相同的規(guī)律；在中等應(yīng)力水平(S=0.5)、中等應(yīng)力比(R=0.5)條件下，不同直徑呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律，直徑16 mm與20 mm筋體的剛度退化明顯不同。比較同一直徑、應(yīng)力比，不同應(yīng)力水平下試件的疲勞性能，如圖3(b)、(c)，兩者在加載初期及后期呈現(xiàn)完全不同的退化規(guī)律，初期均出現(xiàn)逐漸衰減，在0.8Nf時，兩者衰減幅度相差不大，均約為0.90，但在0.8Nf之后，應(yīng)力水平S=0.5時的衰減比S=0.3時急劇。而直徑20 mm的GFRP筋體在R=0.5，不同應(yīng)力水平下，變化趨勢均為逐漸退化，在S=0.5的加載條件下，破壞前衰減的幅度要大，達到0.84，而在S=0.3下，破壞前約為0.92。說明相同直徑、相同應(yīng)力比，不同應(yīng)力水平疲勞加載時，GFRP筋體也呈現(xiàn)不同的剛度退化，在S較大的加載下，試樣的剛度退化較嚴(yán)重。當(dāng)用較小的應(yīng)力比、較大的應(yīng)力水平加載時[如圖3(a)]，與中等應(yīng)力比、較小應(yīng)力水平加載[如圖3(b)]時相比較，前期變化趨勢相似，出現(xiàn)剛度短時間內(nèi)硬化，然后逐漸衰減。較大的應(yīng)力水平(S=0.6)下約達到0.8Nf時，對應(yīng)的動態(tài)剩余剛度約為0.96，之后會出現(xiàn)急劇下降，說明較大應(yīng)力水平對筋體的疲勞壽命影響大，在之前筋體的剛度反而衰減減小，說明較小的應(yīng)力水平在疲勞加載中對筋體的損傷更小。

1—實驗值 2—EEB模型 3—YLS模型 4—BoxLucas2模型 5—ExpDecl模型 6—Asymptoticl模型7—ExpAssoc2模型 8—ExpDec2模型 9—Exponential模型(a)d16-R0.3-S0.6 (b)d16-R0.5-S0.3 (c)d16-R0.5-S0.5 (d)d20-R0.5-S0.3 (e)d20-R0.5-S0.5圖3 GFRP筋動態(tài)剩余剛度退化試驗曲線及擬合曲線Fig.3 Test and fitting results of dynamic residual stiffness degradation curves for GFRP bars

2.2.2 材料損傷分析

本試驗GFRP筋動態(tài)剩余剛度退化曲線來看，圖3(a)、(b)、(d)、(e)均出現(xiàn)了剛度早期先增長的現(xiàn)象，與圖2所示FRP層合板典型的正則化剛度曲線規(guī)律有所不同。結(jié)合擬合曲線，將動態(tài)反復(fù)荷載下GFRP筋的剛度退化演變規(guī)律分為3個階段：第Ⅰ階段，這一階段因為不同的筋體會表現(xiàn)出有差異的剛度變化，有些筋體表現(xiàn)為表層基體薄弱部分產(chǎn)生微裂紋并沿周圍擴展，筋體內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力重分布，逐漸由纖維、基體復(fù)合體共同承擔(dān)荷載作用，剛度達到最大時標(biāo)志著此階段的結(jié)束，此階段內(nèi)由于較少的荷載作用次數(shù)并未對筋體造成主要損傷，而是使得筋體各種缺陷得以消除，筋體性能復(fù)合性能達到最佳。同時，這一階段中有些筋體表現(xiàn)出來的性能沒有缺陷消除過程，剛度在荷載作用初期沒有先增大再減小的現(xiàn)象，而是呈現(xiàn)出基體裂紋張開，伴隨部分纖維斷裂，在部分截面各微裂紋形成一定長度的縱向貫通裂紋，隨著荷載反復(fù)作用，更多為裂紋貫通，筋體復(fù)合性能逐漸削弱，剛度迅速下降。第Ⅱ階段，纖維與基體界面脫黏、剝離，纖維隨機斷裂等損傷耦合發(fā)展，剛度呈現(xiàn)出非線性緩慢下降趨勢。第Ⅲ階段，局部應(yīng)力集中，耦合損傷集中演化并加劇，隨之纖維大規(guī)模斷裂，GFRP筋破壞。從各階段所占壽命周期比例來看，第Ⅰ、Ⅱ階段為筋體的有效壽命期，大約占整個壽命期的70 %左右，剛度相對穩(wěn)定，在荷載作用下筋體損傷在不斷累積，但并未造成筋體性能的明顯退化。第Ⅲ階段筋體性能退化較快，約占整個壽命周期的30 %左右，剛度極不穩(wěn)定，會產(chǎn)生急劇變化并發(fā)生破壞。

2.3 動態(tài)剩余剛度與壽命關(guān)聯(lián)模型

結(jié)合YLS、EEB模型，對試驗結(jié)果進行分析，并擬合試驗數(shù)據(jù)，如圖3所示。EEB模型函數(shù)為對數(shù)函數(shù)，模型曲線本身能表達出復(fù)合材料剛度退化規(guī)律中先急劇下降后緩慢下降的規(guī)律，但模型曲線與試驗曲線在下降階段及幅度上吻合不佳，如圖3(a)、(c)、(d)所示，模型曲線與試驗曲線呈月牙形，曲線走勢完全不同，圖3(b)模型曲線與試驗曲線在0～0.20Nf段位于試驗曲線下方，開始時相差幅度較大，而后逐步減小，圖3(e)模型曲線與試驗曲線在0.20～0.60Nf段曲線演化規(guī)律一致，相差幅度較小，但在其他段模型曲線與試驗曲線相差幅度較大，均位于試驗曲線下方。YLS模型函數(shù)為冪函數(shù)，其吻合程度相對前者較好，圖3(a)的吻合程度較差，圖3(b)、(c)、(d)、(e)所示，在0.10～1.00Nf段模型曲線與試驗曲線變化規(guī)律大體一致，但在增減幅度上有一定的差異。圖3(b)、(c)、(d)、(e)的試驗曲線在壽命初期較短時間段內(nèi)出現(xiàn)了先增長的趨勢，而兩種模型曲線并無先增長的趨勢。

從以上擬合結(jié)果看出：(1)YLS、EEB模型為FRP層合板靜態(tài)條件下的剩余剛度與壽命關(guān)聯(lián)模型，試驗結(jié)果為動態(tài)剩余剛度與壽命的關(guān)系，雖然在模型適用上存在一定差異，但當(dāng)應(yīng)力水平S=0.3、0.5時，YLS模型能較好應(yīng)用于GFRP筋動態(tài)剩余剛度的退化分析；當(dāng)S=0.6時，YLS、EEB模型均不適用動態(tài)剩余剛度退化分析;(2)GFRP筋疲勞損傷演變存在著較強的階段性規(guī)律，動態(tài)剩余剛度的退化規(guī)律亦是如此，從模型角度而言，僅用一個表達式囊括其整個壽命周期的演化規(guī)律較難實現(xiàn);(3)結(jié)合試驗曲線規(guī)律，采用指數(shù)函數(shù)對GFRP筋動態(tài)剩余剛度和壽命周期之間的關(guān)系分段擬合，擬合曲線能體現(xiàn)試驗曲線規(guī)律，如圖3所示。圖3(a)、(b)中，以0.1Nf內(nèi)一點為分段界限，分別擬合收斂得到整個壽命周期的試驗擬合曲線。擬合結(jié)果表明，指數(shù)函數(shù)表征此試驗數(shù)據(jù)是合理的，擬合優(yōu)度高、效果好。

3 結(jié)論

(1)在較小應(yīng)力水平(S=0.3)、中等應(yīng)力比(R=0.5)條件下，試件尺寸對疲勞性能影響較小，呈現(xiàn)相同的規(guī)律；在中等應(yīng)力水平(S=0.5)、中等應(yīng)力比(R=0.5)條件下，不同直徑呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律，直徑16 mm與20 mm筋體的剛度退化明顯不同;

(2)應(yīng)力水平較大疲勞加載時，試樣的剛度退化較嚴(yán)重，較大應(yīng)力水平對筋體的疲勞壽命影響更顯著;

(3)YLS模型在應(yīng)力水平S=0.3、0.5時在壽命初期(0.1Nf)與實際情況吻合不佳，其他壽命周期內(nèi)能較好表征GFRP筋體的疲勞損傷特性;采用分段指數(shù)函數(shù)擬合曲線能更好表征試驗中的疲勞損傷特性;

(4)用動態(tài)剩余剛度與壽命比關(guān)系曲線來評價GFRP筋體在疲勞荷載作用下的損傷是可行的;

(5)部分GFRP筋動態(tài)剛度退化規(guī)律與FRP層合板剛度退化三階段規(guī)律相似，而另外一部分筋體在加載初期階段(0.1Nf)出現(xiàn)動態(tài)剛度先迅速增長的現(xiàn)象;這一階段的現(xiàn)象還需要從應(yīng)力水平和應(yīng)力比上開展大量樣本試驗研究。

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