朱曉輝，饒 偉，王廣宇，徐博儒

0　引言

激光吸收光譜技術利用氣體分子對特定激光光譜的吸收特性，可實現對氣體溫度、濃度、壓強等熱力學參數的測量。由于該技術具有非侵入測量、靈敏度高、環(huán)境適應強等優(yōu)勢，目前廣泛被應用于大氣環(huán)境監(jiān)測、燃燒場診斷等領域。對吸收光譜測量系統而言，有效地增強光譜信號的吸收強度是系統設計首要問題。根據光譜吸收的基本理論，影響光譜吸收強度的因素主要有分子光譜參數、環(huán)境參數和吸收路徑等。但在某些特定的應用中，如有限空間內的弱吸收分子或衡量氣體的檢測問題，每一個影響因素的可調整范圍都非常小，無法獲得足夠信噪比的吸收信號。腔增強吸收光譜技術的出現為這類問題提供了很好的解決方案。

1998年，O’Keef[1]在腔衰蕩光譜技術[2]基礎上提出了積分腔吸收光譜（ICOS）技術，并在次年將連續(xù)激光[3]用于該項技術，利用50cm的積分腔獲得了與400m光程相接近的CO2吸收光強信號。2002年J.B.Paul[4]報道了歸一化靈敏度在可見光和中紅外附近分別達到和的離軸積分腔，并有效地實現了濃度為1.78ppmv的CH4氣體和濃度為298ppbv的N2O氣體檢測。后續(xù)的研究者進一步提高了積分腔的靈敏度，并實現對水的同位素分子[5]、分子離子[6]等痕量物質的檢測。積分腔吸收光譜技術使用兩片鍍介質膜反射鏡構建一個光學諧振腔作為吸收池，入射激光進入諧振腔之后在內部來回反射，每次反射氣體對腔內激光的吸收光程增大一倍，反射次數越多譜線吸收增強效果越明顯，積分腔的探測靈敏度也就越高。腔鏡的反射率對激光的反射次數有直接的決定作用。實際應用中，為了獲得較高的探測靈敏度，往往使用反射率非常高的鍍膜鏡片。當反射率很高（~99%）時，其數值微小的改變都會引起積分腔探測靈敏度大范圍的波動，因此腔鏡的反射率標定是整個積分腔光譜測量系統重要且優(yōu)先的工作。

本文針對發(fā)動機內氧氣測量的需求，設計了一套離軸積分腔光譜測量系統，重點開展了，進行了腔鏡的反射率標定研究。通過使用已知吸收光程的長光程池作為參考，通過兩者吸收面積的比值來確定光學腔的增益倍數，利用反射率和增益倍數之間的關系計算得到腔鏡反射率，完成標定測量工作。

1　實驗原理

由文獻[7]可知，在積分腔吸收光譜技術的實際應用中，Berr-Lambert定理可表示為：

其中R—腔鏡反射率；kv—單位長度的吸收系數，與被測氣體的溫度、濃度和壓力有關；d—積分腔的腔長?？梢郧蟪觯?/p>

絕大部分情況下，腔鏡的單程損耗很小，且鏡面反射率R→1，則上式可以化簡為：

由式（3）可知，其有效吸收光程 Leff為[8]：

式（4）給出了積分腔吸收光譜在已知腔長和鏡面反射率時，實際的有效吸收光程計算方法，從該式可知，腔鏡的反射率直接決定了積分腔的有效吸收光程，當反射率接近1時，有效吸收光程可以增大至腔長的成百上千倍，這可以極大提高積分腔內弱吸收或痕量氣體的光譜吸收強度。但從另一方面看，在高反射率條件下反射率微小的誤差又會引起有效吸收光程幾十倍甚至上百倍的改變，因此在構建完積分腔系統之后，必須要對腔鏡反射率作進一步的標定。

為了測量腔鏡的反射率，我們引入增益系數G[9]為：

由Beer-Lambert定律可知，譜線穿過均勻氣體介質后的吸光度αv可表示為：

其中，L—吸收長度（cm），P—壓強（atm），T—溫度（K），X組分濃度，S（T）為線強度（cm-2·atm-1），是關于溫度 T 的函數，φv—線型函數（cm），其在頻域上的積分是歸一化的，在頻域對αv積分后得到積分吸光度A，有：

在環(huán)境中的壓力、溫度、氣體濃度可控的條件下，由上式得到的積分吸光度便能計算得到吸收光程L，結合式（5）可以得到腔鏡反射率的表達式為：

2　實驗裝置

由前面分析可知，腔鏡反射率計算取決于有效吸收光程Leff的獲取，對于式（7）來說，積分吸光度A由四個因子相乘得到，盡管在大氣環(huán)境中，P、S（T）、X 為已知值，可以通過仿真模擬來獲取等效吸光度條件下的吸收光程，但是若能盡量消除環(huán)境因素帶來的不確定度，則有效吸收光程的計算結果將會更加精準，為此我們采用搭建開放式的長光程吸收池，確保其與光學腔處于同一個實驗條件下，通過已知吸收路徑的長光程測量得到吸光度，經過比值計算，換算得到光學腔的實際吸收光程Leff，從而求得腔鏡反射率，實驗裝置如圖1所示。激光器發(fā)射的激光經過分束器一分為二，一束激光在開放式長光程參考“池”經過四次反射后被探測器接收，參考“池”總光程準確設置為400cm；另一束激光從一端離軸入射至腔長為20cm的光學諧振腔中，并在另一端由聚焦透鏡匯聚后被探測器接收，采集電路將兩個探測器接收到的信號存儲至計算機中用于后續(xù)的計算分析。

圖1　實驗裝置示意圖Fig.1 Experimental device schematic

該系統的組成器件主要包括DFB激光器（DFB-761-1，nanoplus）、信號發(fā)生器（AFG3102C，Tektronix）、高反介質膜腔鏡 （國內工廠定制）、聚焦透鏡、高反鏡、光電探測器（PDA36A-EC，THORLABS）、信號采集板（BNC-2120，NATIONAL INSTRUMENTS）、計算機。

通過設定長光程吸收池的長度Llong，以及獲得測量得到的長光程吸收池吸光度Along和光學腔的吸光度AICOS，可以得到光線在光學腔中走過的實際吸收長度Leff，有：

將上式代入到式（8）中有：

其中 G=（AICOS/Along）·（Llong/d），d 是腔長。

通過上式，我們便可以測得腔鏡反射率R。

3　實驗結果和分析

實驗選用13144.54cm-1位置處的氧氣吸收譜線和響應的DFB激光器，信號發(fā)生器輸出電壓為500mvpp、不同頻率（100Hz，200Hz，500Hz，1kHz） 的三角波信號對激光器輸出波長進行掃描。同時測量長光程池和光學腔的輸出信號，利用NI采集卡對探測器信號進行采集，采樣率為10MHz。在每個掃描頻率下，測量三次，平均值之后得到該頻率下的測量值，同時為了提高信噪比，每組數據都平均了100次。圖2為1kHz掃描頻率下，在一個掃描周期內，長光程吸收池和積分腔測量得到的吸收信號，底部的藍線由信號發(fā)生器輸入的三角波參考信號。

圖2　13144.58cm-1譜線，在1kHz掃描頻率下長光程池和光學腔吸收測量信號（藍線表示輸出的三角波參考信號）Fig.2 13144.58cm-1spectral line，long optical path length and optical cavity absorption measurement signal at 1kHz scanning frequency（blue line indicates output triangular wave reference signal）

由圖中可以看出，盡管積分腔的腔長只有20cm，但在相同入射光線情況下積分腔內的氧氣對光譜的吸收要強于400cm長光程池，證明了所搭建的光學腔具有明顯地增加吸收光程的作用。

實驗結束之后測量，在相同的激光器和驅動器設置條件下，分別測得不同掃描頻率下的標準具信號，以獲取激光波長隨掃描信號的變化曲線。圖3（a）給出了200Hz掃描頻率下的標準具信號和干涉峰值點（藍線表示三角波參考信號），圖3（b）從干涉峰值計算得到的頻域-時域轉換擬合曲線，從圖中可以看出激光器的波長具有較好的線型調制特性。

圖3　13144.58cm-1譜線，在200Hz掃描頻率下測得的標準具信號及頻域-時域轉換擬合曲線Fig.3 Calibration signal and frequency-time domain conversion curve and construction baseline of 13144.58cm-1spectral line measured at 500Hz scanning frequency；

采用Galatry線型函數對吸收信號進行擬合，擬合結果及殘差如圖4所示。圖4（a）為長光程池的吸收譜線擬合結果與殘差，圖4（b）為積分腔的吸收譜線擬合結果與殘差值。

圖4　13144.58cm-1譜線，在200Hz掃描頻率下長光程池和光學腔吸收擬合與殘差圖Fig.4 13144.58cm-1line，long optical path absorption cell and optical resonator absorption fitting and residual image at 500Hz scanning frequency

由圖可知，積分腔的吸收峰值約為長光程參考池的3倍，二者擬合后的殘差值都較小，在0.003以內。

表1　不同掃描頻率下平均積分吸光度測量結果Tab.1 Average integralabsorbance measurement results at different scanning frequencies

擬合結束后，利用擬合線型計算得到積分吸光度A。表1給出了不同的掃描頻率的平均積分吸光度A結果。

由表1和公式 （10）可以計算出積分腔的增益系數G和腔鏡反射率R。實驗進行時，測量環(huán)境溫度為300K，壓強為標準大氣壓，使用測量得到的光學腔吸光度數值和腔鏡反射率可以反演出大氣中的氧氣濃度。表2給出了不同的掃描頻率下計算得到的積分腔的增益系數G和腔鏡反射率R以及反演的氧氣組分濃度結果。從表中可以計算出腔鏡反射率在不同掃描頻率下的均值為0.98813，標準差 δ=6.04×10-5搭建的光學腔在20cm的腔鏡長度下，可以將有效吸收光程放大~83倍，增長效果明顯。氧氣反演組分濃度平均值為X=21.02%，利用氧氣濃度測量儀測得實際氧氣組分濃度為X實際=20.8%，誤差△=1.06%，誤差值較小，但是氧氣組分濃度反演值標準差δ=0.00776，數據結果離散程度較大，初步分析與不同掃描頻率下擬合效果有關。

表2　不同掃描頻率下腔鏡反射率測量結果Tab.2 coefficients ofmirrorreflectance at different scanning frequencies

對比表1和表2的結果，我們看到盡管積分吸光度隨著不同掃描頻率改變，但并沒有影響到腔鏡反射率的測量，說明使用長光程吸收池作為測量參考可以有效消除譜線強度、大氣環(huán)境參數等諸多因素的影響，僅將可能影響測量誤差的客觀因素控制在兩者設計吸收長度上，減少了誤差來源；同時，由于在大氣環(huán)境中進行實驗測量，避免了自行設計封閉吸收池帶來的壓力、濃度和溫度控制的不確定度，進一步減小了測量誤差。

4　結論

本文介紹了在積分腔吸收光譜技術中，利用長光程吸收池作為參考的腔鏡反射率標定測量方法，在大氣環(huán)境中通過同步測量兩套氣體吸收池的吸收信號獲得積分吸光度Along、AICOS，利用兩者的比值以及長光程吸收池長度Llong和腔鏡距離LICOS獲得增益系數G，計算得到腔鏡反射率R=0.98813，標準差δ=6.04×10-5；并通過吸收面積反演出大氣中氧氣組分濃度X=21.02%，標準差δ=0.00776，與實測氧氣組分濃度誤差△=1.06%，同實際情況吻合度較高。

本文的不足之處選用吸收譜線較為單一，未曾考慮不同波長條件下，腔鏡反射率的變化；長光程吸收池光程距離可進一步增加，以減小長度測量帶來實驗結果誤差。

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