黃習(xí)飛　劉柏宏　蘇亮亮　熊彪

【摘 要】在Matlab圖像處理椒鹽噪聲的過(guò)程中，本文主要提出了首先對(duì)被污染的圖像進(jìn)行多窗口中值濾波，再對(duì)濾波后的圖像進(jìn)行迭代高斯濾波。實(shí)驗(yàn)證明此方法能達(dá)到較為理想的效果。相比傳統(tǒng)的中值濾波和迭代中值濾波效果都好，而且對(duì)高密度噪聲的效果也較為滿意。對(duì)圖像含極大值和極小值像素較多有效值下的椒鹽噪聲的處理效果較好。

【關(guān)鍵詞】Matlab；椒鹽噪聲；多窗口濾波；迭代高斯濾波；高密度噪聲

中圖分類號(hào)： TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）03-0077-002

A Method for Removing Salt and Pepper Noise from Images Based on Multi - window Median Filter and Iterative Gaussian Filter

HUANG Xi-fei LIU Bai-hong SU Liang-liang Xiong Biao

【Abstract】In the process of image processing of salt and pepper noise in Matlab， this paper mainly proposes that multi-window median filtering of the contaminated image is performed first， and then the filtered image is iteratively Gaussian filtered. Experiments show that this method can achieve better results. Compared with the traditional median filter and iterative median filter are good， and the effect of high-density noise is also more satisfied. The effect of salt and pepper noise under more effective values of the image with the maximum and minimum pixels is better.

【Key words】Matlab； Salt and pepper noise； Multi-window filtering； Iterative Gaussian filter； High-density noise

0 引言

數(shù)字圖像在采集，傳輸，存儲(chǔ)過(guò)程中由于脈沖噪聲的干擾導(dǎo)致的圖像模糊時(shí)有發(fā)生，因此，很多專家學(xué)者提出了關(guān)于脈沖噪聲消除的辦法，并且達(dá)到了很好的效果。其中最經(jīng)典的非線性濾波法是中值濾波（MF）[1]和它的相關(guān)改進(jìn)方法[2]。然而，這些方法都是用濾波窗口的某一個(gè)像素點(diǎn)代替噪聲點(diǎn)，沒(méi)有很好的處理窗口內(nèi)高密度噪聲像素點(diǎn)對(duì)該像素點(diǎn)的影響。本文提出對(duì)圖像進(jìn)行高斯濾波并對(duì)高斯濾波進(jìn)行迭代濾波。

對(duì)圖像進(jìn)行多窗口中值濾波時(shí)，發(fā)現(xiàn)噪聲密度與中值濾波的窗口呈正相關(guān)性。但是中值濾波窗口越小圖像處理效果越清晰（PSNR越大），實(shí)驗(yàn)證明當(dāng)圖像受到較大密度噪聲（如：0.5）干擾時(shí)，單純靠某一個(gè)濾波窗口濾波效果并不理想，而且濾波后還會(huì)有很多塊狀的椒鹽噪聲，但這種椒鹽噪聲可以通過(guò)很多方法去消除，其中相對(duì)較為簡(jiǎn)便的一種方法是對(duì)濾波的檢測(cè)窗口進(jìn)行擴(kuò)大（濾波窗口為5×5）后再濾波，并再檢測(cè)是否還有椒鹽噪聲，如果有再擴(kuò)大窗口，一般檢測(cè)和濾波窗口達(dá)到9×9就可以了。然后對(duì)中值濾波后的圖像再進(jìn)行高斯去噪，這里高斯噪聲用固定窗口濾波，因?yàn)榇藭r(shí)的中值濾波后的圖像是模糊的，并且Wang和Shen[3]等人實(shí)驗(yàn)比較發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)非局部平均濾波的圖像直方圖類似于加了高斯噪聲。因此本文提出利用高斯去噪法對(duì)圖像進(jìn)行迭代去噪，實(shí)驗(yàn)證明效果比較理想。

1 本文的具體去噪方法

本文想通過(guò)以下兩個(gè)過(guò)程來(lái)濾波。（1）對(duì)噪聲進(jìn)行多窗口中值濾波，通過(guò)對(duì)不同窗口的濾波效果，分別進(jìn)行3×3，5×5，7×7，...等窗口下濾波，直到?jīng)]有椒鹽噪聲為止。（2）對(duì)中值濾波后的圖像進(jìn)行高斯濾波，并經(jīng)MATLAB仿真確定高斯濾波的σ值的最佳值。去噪的流程為圖1。發(fā)現(xiàn)迭代70次之后其圖像的信號(hào)噪聲比（PSNR）已基本不變。

1.1 多窗口中值預(yù)濾波

由于中值濾波的窗口越大，濾波的圖像越模糊，但容許的噪聲的密度卻越高。而窗口越小，濾波的圖像越清晰，但噪聲密度過(guò)大可能會(huì)導(dǎo)致濾波后的值還是噪點(diǎn)（極大或極小值的像素點(diǎn)）。因此需要進(jìn)行多窗口濾波。

由于椒鹽噪聲的大小為極大值（255）或極小值（0）。因此可以將圖像的像素提取。公式為

S（i，j）==0、S（i，j）==1進(jìn)行判斷并進(jìn)行多窗口下的中值濾波。濾波窗口為 s=2*k+1；（k=0，1，2，3...）。

判斷和轉(zhuǎn)換條件為out（i，j）==0或out（i，j）==1，其中out表示濾波后的圖像像素值。

1.2 迭代高斯去噪聲

對(duì)獲得的中值濾波圖像進(jìn)行迭代濾波的具體方式如下，先進(jìn)行高斯濾波，然后對(duì)像素值與原圖像進(jìn)行比較，將原圖像的噪聲點(diǎn)用濾波后的圖像代替非噪聲點(diǎn)，圖像像素值不變。再將得出的濾波圖像作為下次濾波的輸入圖像進(jìn)行濾波如此循環(huán)，直到循環(huán)的足夠多（本文一般取循環(huán)次數(shù)70）。再對(duì)圖像中的非極值點(diǎn)像素進(jìn)行保護(hù)，從而實(shí)現(xiàn)濾波功能。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 迭代高斯濾波及相關(guān)算法的比較

3 結(jié)論

以上提出的算法對(duì)圖像的椒鹽噪聲有一定的去除效果，但如果可以根據(jù)相關(guān)濾波數(shù)據(jù)的方差大小來(lái)判別濾波的方向和提取的濾波初始值可能能進(jìn)一步提高濾波效率，是下一步的研究方向。

【參考文獻(xiàn)】

[1]R.C.Gonzalez，R.E.Woods，Digital Image Processing，Prentice-Hall，Englewood Cliffs，NJ，2002.

[2]T.Chen，H.R.Wu，Space variant median filter for the restoration of impulse noise corrupted images，IEEE Trans.Circ.Syst II：Anal.Digit.Signal Process.48（8）（2001）784-789.

[3]張錚，倪紅霞，苑春苗，楊立紅.精通Matlab數(shù)字圖像處理與識(shí)別[M].北京.人民郵電出版社.2013.4.

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[5]H.Hwang，R.A.Hadded，Adaptive median filter：new algorithms and results.IEEE Trans.image Process.4（4）（1995）499-502.