廣東理工學(xué)院電氣工程系 龍小麗

1 引言

在進(jìn)行數(shù)字電路設(shè)計(jì)時(shí)，通常需要根據(jù)具體情況將邏輯式變換為符合實(shí)際需求的最簡(jiǎn)形式。將邏輯式化簡(jiǎn)為符合具體情況的最簡(jiǎn)形式對(duì)于成功設(shè)計(jì)數(shù)字電路非常的重要。同一個(gè)邏輯式可以變換成多種不同表示形式，如邏輯式這是與-或表示形式，經(jīng)過(guò)變換可以將它變換成或-與、與非-與非、或非-或非、與-或非等多種表示形式一個(gè)邏輯式對(duì)應(yīng)一個(gè)邏輯圖，所以，設(shè)計(jì)電路時(shí)由于化簡(jiǎn)的結(jié)果不同而得到復(fù)雜程度不同的電路圖。實(shí)際設(shè)計(jì)電路，要考慮成本、可靠性等多種因素。邏輯式越簡(jiǎn)，得到的電路就越簡(jiǎn)，需要的器件就越少，實(shí)現(xiàn)就更容易，相應(yīng)的花費(fèi)就更低。在課堂教學(xué)中主要介紹的化簡(jiǎn)方法是代數(shù)與卡諾（Karnaugh）圖法[1-4]。

采用代數(shù)法化簡(jiǎn)邏輯式存在局限性，需要熟練記住基本定律和大量常用公式，并且化簡(jiǎn)的步驟是多變的，不是固定的，有時(shí)候甚至?xí)交綇?fù)雜，而且難以直觀的判斷化簡(jiǎn)的結(jié)果正確與否，若結(jié)果出錯(cuò)，將直接導(dǎo)致設(shè)計(jì)的電路出錯(cuò)。用卡諾圖進(jìn)行邏輯式化簡(jiǎn)，方法簡(jiǎn)單，步驟固定，技巧通用，剛開(kāi)始學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)最容易掌握這種方法；但是，當(dāng)邏輯式的輸入變量超過(guò)4個(gè)以上時(shí)，采用該方法化簡(jiǎn)就顯得非常復(fù)雜，不夠直觀，不實(shí)用。這里，介紹了用Multisim 10里的虛擬儀器結(jié)合代數(shù)法實(shí)現(xiàn)邏輯式化簡(jiǎn)的方法，這是一種簡(jiǎn)單可行的方法。

2 虛擬儀器

邏輯轉(zhuǎn)換器，英文名稱Logic Converter，是Multisim里帶有的一款特別的虛擬儀器，實(shí)際中不存在與此對(duì)應(yīng)的設(shè)備。顯示面板及圖標(biāo)見(jiàn)圖1所示，可以實(shí)現(xiàn)邏輯式、邏輯真值表和邏輯電路之間的互相變換和邏輯式的化簡(jiǎn)。

圖1 顯示面板及圖標(biāo)

邏輯轉(zhuǎn)換器顯示面板中A～H表示輸入端區(qū)域，如果邏輯式中輸入變量小于等于8個(gè)，則可用鼠標(biāo)點(diǎn)擊選中相應(yīng)的輸入端就可以了；右側(cè)有6個(gè)功能按鈕，按鈕的功能是將邏輯式變換成對(duì)應(yīng)的由與非門構(gòu)成的邏輯圖；按鈕的功能是將邏輯式變換成對(duì)應(yīng)的邏輯圖；按鈕的功能是將邏輯式變換成對(duì)應(yīng)的真值表；按鈕的功能是將真值表變換成對(duì)應(yīng)的最簡(jiǎn)與或邏輯式形式；按鈕的功能是將真值表變換成對(duì)應(yīng)的邏輯式形式。

3 化簡(jiǎn)實(shí)例

已知邏輯函數(shù)表達(dá)式L=ABD'+A'B'D'+ABD+A'B'C'D+A'B'CD，將其化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)與或表達(dá)式，并畫出相應(yīng)的邏輯圖?；?jiǎn)的方法是，首先雙擊圖標(biāo)打開(kāi)顯示面板，將邏輯式寫入最下面那一欄空白區(qū)域，然后點(diǎn)擊圖標(biāo)，先將邏輯式變換成真值表；然后再點(diǎn)擊圖標(biāo)，就可以在下面那一欄空白區(qū)域得到該邏輯式對(duì)應(yīng)的最簡(jiǎn)與或式L=AB+A'B'（圖2）；若要畫出相應(yīng)的邏輯圖，則只需點(diǎn)擊圖標(biāo)，就可得到對(duì)應(yīng)的邏輯圖（圖3）；若想要只用或非門電路實(shí)現(xiàn)改邏輯式的功能，則可以結(jié)合代數(shù)法對(duì)邏輯式進(jìn)行變換，先將兩個(gè)與項(xiàng)分別取反，用摩根定理進(jìn)行變換，然后再對(duì)整個(gè)邏輯式進(jìn)行取反，再用摩根定里進(jìn)行變換可以得到需要的形式，L=AB+A'B'=（AB）'+（A'B'）'=（A'+B'）+（A+B）=（（A'+B'）+（A+B））''=（（A'+B'）'（A+B）'）'，根據(jù)變換的結(jié)果，即可畫出由或非門組成的電路。

圖2 邏輯式化簡(jiǎn)后的最簡(jiǎn)與或式

圖3 表達(dá)式變換成邏輯圖

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)化簡(jiǎn)實(shí)例可以看出，采用虛擬儀器結(jié)合代數(shù)法進(jìn)行邏輯式化簡(jiǎn)，非常簡(jiǎn)單實(shí)用，能降低出錯(cuò)率，有效的提高邏輯式化簡(jiǎn)效率，進(jìn)而提高數(shù)字電路的設(shè)計(jì)效率，基于虛擬儀器的邏輯式化簡(jiǎn)方法值得推廣。

[1]閆石.數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京:高等教育出版社(5版),2006.

[2]康華光.數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京:高等教育出版社( 5版),2005.

[3]楊靜.邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)的教學(xué)難點(diǎn)與應(yīng)對(duì)方法[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào),2016,38(5):61-64.

[4]王利國(guó).邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)方法分析[J].太原大學(xué)教育學(xué)院學(xué)報(bào),2014,32(1):114-115.