王志強(qiáng)，蘇　越，孫中文，任亞軍

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)，北京 100083)

0　引言

由于早期設(shè)計(jì)施工等原因，在我國(guó)東部礦井存在大量殘留孤島煤柱，孤島煤體的回采會(huì)影響到下伏大巷圍巖應(yīng)力與穩(wěn)定性，研究孤島工作面長(zhǎng)度對(duì)下伏大巷穩(wěn)定性的影響顯得尤為重要。在研究孤島煤體對(duì)下伏大巷的穩(wěn)定性影響時(shí)，應(yīng)先對(duì)孤島工作面底板應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行研究，建立與實(shí)際相符合的孤島工作面底板力學(xué)模型[1-4]。

華心祝[5]等建立了孤島工作面基本頂力學(xué)模型，研究孤島工作面超前支承壓力分布規(guī)律；黃炳香[6]等通過數(shù)值模擬不同孤島工作面長(zhǎng)度留設(shè)不同寬度的區(qū)段煤柱，確定孤島工作面區(qū)段煤柱的合理尺寸；馮宇[7]等通過建立孤島工作面頂板傳力機(jī)制，確立了一種孤島工作面圍巖失穩(wěn)的判定依據(jù)；李振雷[9]等通過現(xiàn)場(chǎng)微震監(jiān)測(cè)技術(shù)建立了孤島煤柱的沖擊評(píng)價(jià)機(jī)制；張華磊[10]采用附加應(yīng)力計(jì)算方法建立了采場(chǎng)底板應(yīng)力分布模型,得到了工作面回采時(shí)支承壓力影響下底板某一點(diǎn)處的應(yīng)力變化規(guī)律。

綜合現(xiàn)有成果發(fā)現(xiàn)，針對(duì)孤島工作面長(zhǎng)度對(duì)下伏大巷圍巖穩(wěn)定性的影響的研究報(bào)道較少，本論文基于此，以開灤礦區(qū)某礦8#孤島工作面為工程背景，討論孤島工作面長(zhǎng)度對(duì)下伏大巷圍巖破壞的影響。

1　工程背景

該礦8#孤島工作面位于-500 m水平中央采區(qū)，殘留煤柱標(biāo)高-420～-452 m，地面標(biāo)高16.9 m，走向長(zhǎng)1 816.1 m，傾斜長(zhǎng)75～105 m，可采儲(chǔ)量83.5 萬(wàn)t，其位置關(guān)系情況見圖1所示，8#孤島煤柱工作面煤層厚度在2.2～4 m之間，平均煤層厚度為3.3 m，煤層傾角平均20°，可采指數(shù)1.0，為穩(wěn)定煤層，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。

圖1　殘留孤島煤柱與下伏大巷的空間關(guān)系Fig.1　Spatial relationship between the remaining island pillars and the lower alley

現(xiàn)要開采8#煤層中孤島煤柱所形成的工作面，在其下方有-480 m水平南翼運(yùn)輸大巷，運(yùn)輸大巷與開采煤層距離較近，法向距離47 m，垂直距離50 m。目前大巷部分區(qū)段已發(fā)生嚴(yán)重變形，如圖2所示。

圖2　水平大巷變形情況Fig.2　Horizontal alley deformation

2　兩側(cè)采空孤島工作面底板垂直應(yīng)力分布規(guī)律

2.1　底板力學(xué)模型

本文建立了工作面傾向方向上的采場(chǎng)底板垂直應(yīng)力受力模型。把煤體看作連續(xù)介質(zhì)體，為便于計(jì)算將物理模型做了相應(yīng)的簡(jiǎn)化，將支承壓力的變化曲線看作線性變化，采空區(qū)對(duì)底板產(chǎn)生的應(yīng)力視為0。簡(jiǎn)化后傾向方向上的底板垂直應(yīng)力計(jì)算力學(xué)模型，如圖3所示。

圖3　煤層底板受力模型Fig.3　Stress model of coal floor

圖3中，a1，a5為孤島工作面內(nèi)的應(yīng)力升高區(qū)；a2,a4為孤島工作面內(nèi)的應(yīng)力降低區(qū)；a3為孤島工作面內(nèi)的原巖應(yīng)力區(qū)。θ1～θ5是底板處某一點(diǎn)與各個(gè)應(yīng)力區(qū)域在底板的夾角。

2.2　底板應(yīng)力計(jì)算公式推導(dǎo)

在底板中任意取一個(gè)位置采用半無(wú)限體空間理論進(jìn)行分析，把煤層底板受力模型分成不同的區(qū)域進(jìn)行分析，分別對(duì)每個(gè)區(qū)域的應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，最后將各區(qū)域?qū)υ擖c(diǎn)的應(yīng)力進(jìn)行疊加，即可求出底板處任意一點(diǎn)的垂直應(yīng)力大小。當(dāng)?shù)装鍍?nèi)任意一點(diǎn)受到的載荷為p時(shí)，產(chǎn)生的應(yīng)力分量分別為：

(1)

式中：p為底板某一點(diǎn)處受到的載荷，MPa;θ為底板某一點(diǎn)與載荷之間的夾角，(°)；r為底板某一點(diǎn)處與所受載荷之間的距離，m。

而當(dāng)分布力的集度有變化時(shí)有：

(2)

(3)

式中：q為任意微元體的載荷集度。

由圖4知：

dp1=q1dx

(4)

式中：P1為a1范圍內(nèi)的應(yīng)力；q1為a1范圍內(nèi)的載荷集度。

圖4　載荷p1對(duì)底板內(nèi)某一點(diǎn)p產(chǎn)生的應(yīng)力Fig.4　Load p1 on the bottom of a point p generated by the stress

將q1代入式(3)中：

(5)

因?yàn)椋琣1=y(tanθ2-tanθ1)，故：

(6)

式中：y為底板某一點(diǎn)處的縱向坐標(biāo)。

將式(6)代入式(5)得:

(7)

同理，可以推出其他幾個(gè)區(qū)域?qū)υ擖c(diǎn)產(chǎn)生的載荷為：

(8)

(9)

(10)

(11)

將式(7)～(11)的計(jì)算結(jié)果相加，即可求得σy：

(12)

再經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得：

(13)

由式(13)可知：孤島工作面開采時(shí)對(duì)下方底板處任意一點(diǎn)的應(yīng)力大小，與該點(diǎn)距孤島工作面的距離，孤島工作面長(zhǎng)度，應(yīng)力集中系數(shù)有關(guān)。由于本文研究孤島工作面布置寬度對(duì)下伏大巷的影響，故應(yīng)控制其他變量，考慮孤島工作面長(zhǎng)度對(duì)-480 m水平大巷的影響。

將該礦地質(zhì)條件下的實(shí)際數(shù)據(jù)q0=9 MPa,kq0=18 MPa,a1=a4=12 m,a2=a5=9 m，以及將-480 m水平大巷的坐標(biāo)代入公式計(jì)算得到孤島工作面長(zhǎng)度對(duì)下伏大巷壓應(yīng)力的影響示意圖，如圖5所示。

圖5　工作面長(zhǎng)度與垂直應(yīng)力關(guān)系Fig.5　The relationship between the length of the face and the vertical stress

如圖5所示，下伏大巷壓垂直應(yīng)力的變化曲線呈先減小后增大的趨勢(shì)。當(dāng)孤島工作面面長(zhǎng)<60 m時(shí)，下伏大巷所受到的壓應(yīng)力逐漸減?。划?dāng)孤島工作面面長(zhǎng)>60～130 m時(shí)，下伏大巷所受到的壓應(yīng)力逐漸增大；而當(dāng)孤島工作面面長(zhǎng)>130 m后，雖然應(yīng)力仍然增大但是增長(zhǎng)幅度緩慢。

該曲線反映了該地質(zhì)條件下，-480 m水平大巷上覆孤島工作面面長(zhǎng)對(duì)水平大巷的應(yīng)力影響。對(duì)于實(shí)際生產(chǎn)中有相似地質(zhì)條件的礦井布置孤島工作面長(zhǎng)度有一定的指導(dǎo)意義。

3　數(shù)值模擬方案

3.1　計(jì)算模型的建立

由圖6曲線知在該礦地質(zhì)條件下工作面布置長(zhǎng)度在60 m時(shí)下伏大巷所受的應(yīng)力最小，為了驗(yàn)證孤島工作面長(zhǎng)度對(duì)下伏大巷穩(wěn)定性的影響，分別建立2個(gè)模型:①工作面長(zhǎng)度100 m(8#孤島工作面實(shí)際長(zhǎng)度);②工作面長(zhǎng)度60 m。并用這2個(gè)模型進(jìn)行對(duì)比分析。如2個(gè)模型根據(jù)相同的煤巖層地質(zhì)條件建立，煤柱情況相同,孤島工作面與兩側(cè)采空區(qū)之間均留設(shè)7 m煤柱。為了控制變量，只研究孤島工作面長(zhǎng)度對(duì)大巷穩(wěn)定性的影響，根據(jù)該礦-480 m水平大巷實(shí)際支護(hù)方案進(jìn)行模擬，模擬采用錨網(wǎng)噴的支護(hù)形式，頂板采用φ22 mm×2 500 mm左旋螺紋鋼高強(qiáng)錨桿7根，間排距850 mm×600 mm，錨索采用φ18.9 mm×6 300 mm左旋鋼絞線，間排距2 400 mm×800 mm；幫部安設(shè)錨桿4根，間排距750 mm×800 mm，底腳使用φ22 mm×2 500 mm左旋螺紋鋼高強(qiáng)錨桿。錨桿錨索采用FLAC 3D內(nèi)置單元體錨桿錨索(cable)進(jìn)行模擬，錨噴采用襯砌(linder)單元體進(jìn)行模擬，支護(hù)體結(jié)構(gòu)單元如圖6所示。

圖6　支護(hù)體結(jié)構(gòu)單元模型Fig.6　Supporting body structure unit model

1)模型1：工作面長(zhǎng)100 m的計(jì)算模型(該礦孤島煤體實(shí)際開采尺寸)

模型尺寸為x×y×z=240 m×150 m×195 m, 模型由36 204塊組成，包括40 912個(gè)格點(diǎn)。根據(jù)工程實(shí)踐，按照8#孤島工作面實(shí)際的地質(zhì)情況，模型設(shè)置煤層厚度均為3.5 m，平均傾角為20°，巷道尺寸為3.2 m(巷高)× 4.8 m(巷寬)，模型埋深約為300 m，則模型頂部施加300 m×0.025 MN/m3=7.5 MPa的荷載以模擬上覆未建巖層的重量。模型底部邊界對(duì)節(jié)點(diǎn)水平和豎直方向的速度進(jìn)行約束，同時(shí)模型兩側(cè)邊界對(duì)節(jié)點(diǎn)的水平向速度也進(jìn)行約束。上邊界為自由邊界。

2) 模型2：工作面長(zhǎng)60 m的計(jì)算模型(理論分析后對(duì)下伏大巷維護(hù)最有利的孤島工作面長(zhǎng)度)

模型尺寸為200 m ×150 m ×195 m，模型由25 360塊組成，包括29 207個(gè)格點(diǎn)。其他情況與100 m工作面相同。 FLAC 3D5.0數(shù)值模擬網(wǎng)格圖如圖7所示。

3.2　計(jì)算模型各巖層物理力學(xué)參數(shù)

本數(shù)值模擬用到的相關(guān)巖層力學(xué)參數(shù)詳見表1。

3.3　計(jì)算模擬過程和變化條件

計(jì)算模型采用莫爾一庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行，先開挖該礦-480 m水平大巷，再采2 087和2 089工作面，計(jì)算平衡后即形成8#孤島工作面，8#孤島工作面每次開挖推進(jìn)長(zhǎng)度10 m。

3.4　開采前下伏大巷穩(wěn)定性分析

如圖8所示，在2個(gè)工作面回采結(jié)束后，會(huì)在采空區(qū)垂直方向上形成應(yīng)力降低區(qū)，而在孤島工作面兩端會(huì)形成應(yīng)力升高區(qū)。在模型1中大巷頂?shù)装宓膽?yīng)力很小，大巷頂板應(yīng)力值為2.5 MPa，底板應(yīng)力值為2.5 MPa，大巷兩幫應(yīng)力達(dá)到17.5 MPa，兩幫應(yīng)力集中系數(shù)較大，約為1.95。而在模型2中，由于大巷上方的孤島工作面長(zhǎng)度較短，大巷頂板應(yīng)力值為0.6 MPa，底板應(yīng)力值為2.5 MPa，大巷兩幫的應(yīng)力為12.5 MPa,應(yīng)力集中系數(shù)約為1.38，小于模型1中的應(yīng)力集中系數(shù)。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在該地質(zhì)條件下大巷上方工作面長(zhǎng)度為60 m時(shí)對(duì)于下伏大巷的維護(hù)有利。

表1　各巖層力學(xué)參數(shù)Table 1　Mechanics parameters of each rock formation

圖7　三維計(jì)算模型Fig.7　Three-dimensional calculation model

圖8　應(yīng)力分布對(duì)比Fig.8　Comparison of stress distribution

3.5　回采后下伏大巷穩(wěn)定性分析

如圖9所示，模型1中，大巷頂板應(yīng)力值為2.9 MPa，底板應(yīng)力值為3.5 MPa，左右?guī)蛻?yīng)力較高，為7.5 MPa。模型2中，大巷整體處于8#孤島工作面完整的應(yīng)力降低區(qū)中，整體應(yīng)力值為1.97 MPa。由于模型1中孤島工作面較長(zhǎng)，應(yīng)力降低區(qū)向底板的傳遞不如模型2中充分，應(yīng)力云圖形狀也不像模型2中向底板發(fā)育完全。故與模型2相比，模型1中-480 m水平大巷處于更高的應(yīng)力區(qū)之中，為大巷的支護(hù)和維修帶來(lái)困難。

圖9　開采孤島工作面應(yīng)力分布對(duì)比Fig.9　Comparison of stress distribution in isolated island face

如圖10所示，模型1中，在巷道頂板位置，左側(cè)破壞深度為4.5 m，右側(cè)破壞深度為2.3 m；大巷兩幫破壞深度約為1.5 m，底板破壞約為6.0 m。模型2中，在巷道頂板位置，左側(cè)破壞深度為1.2 m，右側(cè)破壞深度為3.4 m；大巷兩幫破壞深度約為1.5 m，大巷底板發(fā)生破壞深度約為2.0 m。

圖10　開采孤島工作面塑性區(qū)分布對(duì)比Fig.10　Comparison of distribution of plastic zone in isolated island face

從大巷穩(wěn)定性上來(lái)看，大巷圍巖塑性區(qū)呈現(xiàn)出“X”型破壞。由于模型2中孤島工作面的開采范圍小，并且模型2中大巷所處的應(yīng)力區(qū)應(yīng)力較低，所以模型2中的大巷塑性區(qū)范圍小于模型1中的大巷塑性區(qū)的破壞范圍。

由此分析知，對(duì)于該地質(zhì)條件下水平大巷上方的孤島工作面，相較于孤島工作面長(zhǎng)度為100 m時(shí)，布置的孤島工作面長(zhǎng)度為60 m時(shí)可以有效地控制下伏大巷的塑形破壞范圍，對(duì)下伏大巷維護(hù)有利。

4　結(jié)　論

1)對(duì)在該礦地質(zhì)條件下孤島工作面長(zhǎng)度對(duì)下伏水平大巷垂直應(yīng)力影響的曲線圖分析知，在該地質(zhì)條件下布置孤島工作面長(zhǎng)度為60 m時(shí)，-480 m水平大巷受孤島工作面回采影響最小，對(duì)大巷的維護(hù)更為有利。

2)通過FLAC 3D數(shù)值模擬軟件對(duì)比分析了該地質(zhì)條件下孤島工作面長(zhǎng)度分別為60和100 m 2種情況：孤島工作面回采前和孤島工作面回采過程中-480 m水平大巷的垂直應(yīng)力分布云圖和塑性區(qū)范圍。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)孤島工作面為60 m時(shí)，對(duì)下伏-480 m水平大巷的維護(hù)更為有利，驗(yàn)證了公式推導(dǎo)得出的結(jié)論。

3)下伏水平大巷的穩(wěn)定性與孤島工作面回采時(shí)的很多因素有關(guān)，如采高、巷道布置形式、工作面回采參數(shù)(尤其是推進(jìn)速度)等因素，著重研究了孤島工作面長(zhǎng)度的影響，而如何與上述其他主要因素結(jié)合研究孤島工作面和下伏水平大巷的關(guān)系，是下一步的主要研究?jī)?nèi)容。

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