◇杜衛(wèi)東

一、構建統(tǒng)計模型的意義

統(tǒng)計模型是經(jīng)過數(shù)理統(tǒng)計法求得各變量之間的函數(shù)關系，通常由與一個或多個隨機變量以及可能的其他非隨機變量相關的數(shù)學方程來指定的一種數(shù)學模型。在構建統(tǒng)計模型中，統(tǒng)計分析有著重要的作用。統(tǒng)計分析通過計算研究對象特征的樣本平均值、方差或者所占百分比，研究變量之間的關系，特別是二者之間的因果關系，進一步發(fā)現(xiàn)被研究對象的發(fā)展規(guī)律，從而驗證假設是否成立，深入探究尋求解決問題的方法。常用的數(shù)理統(tǒng)計分析有最大事后概率估算法、最大似然率辨識法、最大事后概率估算法和最大似然率辨識法等。統(tǒng)計模型的意義主要在于以下幾點：

（一）對系統(tǒng)內(nèi)隨機結構的描述

在統(tǒng)計模型中對隨機結構的描述就是一種描述性統(tǒng)計，即對已知數(shù)據(jù)的共同性質(zhì)進行概括，并將統(tǒng)計模型中那些不具有特定量的值描述出來。統(tǒng)計模型中對數(shù)據(jù)的采集和分析，通常都是由一個或幾個隨機變量的數(shù)學公式來表示，因此，統(tǒng)計模型自身所特有的概率分布也不同于其他數(shù)學模型。

（二）對集中趨勢的預測

統(tǒng)計模型可以對一組數(shù)據(jù)中集中趨勢進行分析，在數(shù)據(jù)統(tǒng)計模型中則可以用一個數(shù)值去代表一組數(shù)據(jù)的一般水平。同時，對不同空間的同類現(xiàn)象做比較，將一定管理現(xiàn)象和趨勢在不同的時間變化做比較，從而分析出不同管理現(xiàn)象之間的依存關系。

（三）信息的提取

基于統(tǒng)計模型的公式之下，通過模型公式的對照和計算來設計出對應的數(shù)據(jù)模型，并且從中提取模擬結果和對象的過程?？梢愿鶕?jù)提供的數(shù)據(jù)來增加或減少模型中的量來獲取解決問題的最優(yōu)方案。構建統(tǒng)計模型可以從系統(tǒng)內(nèi)提取信息，正確分析總體和樣本之間的關系，判斷樣本數(shù)據(jù)是否支持假設的某些總體特征的特定值。

二、數(shù)據(jù)統(tǒng)計模型與圖像質(zhì)量評價技術的關系

（一）圖像質(zhì)量評價

圖像質(zhì)量評價是圖像處理中的基本技術之一，其意義是在圖像處理系統(tǒng)中，對算法進行分析和比較、同時做出系統(tǒng)性的評估。而圖像作為人類視覺的基礎，對人類認識世界及其了解本身都具有重要意義。但由于圖像數(shù)據(jù)在采集、壓縮、處理、傳輸和恢復的過程中可能會引入各種失真，這些失真會對后續(xù)的圖像處理、分析和理解帶來困難，不利于人們更加深入客觀的認識世界。因此，對圖像的優(yōu)劣程度進行正確評估對圖像處理技術的提高至關重要。

（二）數(shù)據(jù)統(tǒng)計模型

通常的統(tǒng)計模型是以預測、信息提取、對隨機結構進行描述為目的所構造的一類特殊數(shù)學模型，而數(shù)據(jù)統(tǒng)計模型是一種用于數(shù)據(jù)統(tǒng)計分類和綜合評價的多變量統(tǒng)計分析模型。在人們認識事物的過程中，往往會受到內(nèi)部復雜規(guī)律及其自身認識程度的影響，導致不能正確分析客觀事物內(nèi)部的因果關系，這個時候就需要建立一個適合的數(shù)學模型來幫助人們解決問題。在我們的日常生活中常常會遇到無法直接用理論分析來導出模型的問題，而數(shù)據(jù)統(tǒng)計模型恰好彌補了這一不足，通過多變量的統(tǒng)計分析對數(shù)據(jù)進行分類和綜合評價。

（三）數(shù)據(jù)統(tǒng)計模型和圖像質(zhì)量評價的關系

我們在建模和應用的過程中，不可避免地會出現(xiàn)這樣或那樣的誤差，對模型結果的分析也不盡相同，因此，需要運用圖像質(zhì)量評價技術對模型的算法技術進行分析和比較，做出系統(tǒng)性的評估，從而達到完善數(shù)據(jù)統(tǒng)計模型的目的。相反的，數(shù)據(jù)統(tǒng)計模型也會對圖像質(zhì)量評價技術產(chǎn)生影響，有利于改進和提高圖像質(zhì)量評價技術，二者相互影響，意義重大。

三、統(tǒng)計分析與評估質(zhì)量

（一）統(tǒng)計分析及其步驟

統(tǒng)計分析是指運用統(tǒng)計方法及與分析對象有關的知識，從定量與定性的結合上進行的研究活動。統(tǒng)計分析具有數(shù)據(jù)性、目的性、時效性的特點，在數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析中大體分為以下5個步驟：

1.對需要分析的數(shù)據(jù)進行綜合性的描述。

2.確定研究對象的數(shù)據(jù)關系。

3.構建模型，確定數(shù)據(jù)與對象之間的關系。

4.探究模型的可行性。

5.根據(jù)預測分析來預測將來的發(fā)展趨勢。

（二）統(tǒng)計分析中存在的錯誤

很多時候盡管構建出了適合的數(shù)據(jù)統(tǒng)計模型，已經(jīng)確定了統(tǒng)計模型中的數(shù)據(jù)和預測趨勢，但在統(tǒng)計分析中仍然可能會出現(xiàn)錯誤。對于數(shù)學統(tǒng)計模型來說，可能在平均值的處理上出現(xiàn)錯誤，沒有對平均值做相關的檢驗和預測。還有的在進行分析時根本沒有做顯著性檢驗，只對兩組數(shù)據(jù)進行簡單的分析和概括，這樣將會嚴重影響數(shù)據(jù)的準確性和客觀性。

（三）評估質(zhì)量與統(tǒng)計分析的關系

通常人們將評估質(zhì)量的方法分為兩大類：主觀質(zhì)量評價和客觀質(zhì)量評價。由于主觀評價是以受測者直接觀看測試序列為基礎的，所以在客觀評價中引入視覺系統(tǒng)（HVS）的特性是非常必要的。對于在數(shù)據(jù)統(tǒng)計模型中也是同樣的，提高評估質(zhì)量可以有效地促進統(tǒng)計分析能力的提高，進一步加深對數(shù)據(jù)統(tǒng)計模型的認識和理解，縮短統(tǒng)計模型的建模時間。統(tǒng)計分析的效率提高了也會對評估質(zhì)量起到促進的作用，對評價對象尤為重要。評估質(zhì)量對數(shù)據(jù)統(tǒng)計模型也會產(chǎn)生影響，評估質(zhì)量越高，相對的數(shù)據(jù)統(tǒng)計模型也更容易建立。

四、圖像質(zhì)量評價技術的分類及其缺點

（一）圖像質(zhì)量的主觀評價

圖像質(zhì)量的主觀評價就是通過人來觀察圖像，并對圖像的優(yōu)劣失真程度做出分析比較得出結果的評價。這種評價往往取決于觀察者的主體狀態(tài)和感覺，評價結果也會受到各種因素的影響。因此，為了減少外界因素對主觀評價的影響，要求評價者足夠多并且只針對人的主觀性判斷做出評價。在這里還要求觀察者有足夠的知識和觀察認知事物的能力。這些年來，隨著科學技術的不斷發(fā)展，人們也在尋求符合人們主觀需求的評價方法。

（二）圖像質(zhì)量客觀評價

圖像質(zhì)量客觀評價又可以分為全參考、部分參考和無參考三種類型。全參考圖像質(zhì)量評價就是在選定一個特定的參考圖像下，比較參考圖像與代評價圖像之間的差異，從而分析出圖像的失真程度，做出準確的質(zhì)量評估。部分參考質(zhì)量評價則是對選定對象的部分信息進行參考，再通過和待評價對象的比對與研究，并從圖像中提取出需要的信息。無參考評價也就是將理想?yún)⒖紙D像與待評估圖像相分離的評價方法，這種方法對圖像的質(zhì)量評價方法較為廣泛。相同的，圖像質(zhì)量的客觀評價也要通過視覺系統(tǒng)建立模型，采集影響圖像質(zhì)量的各個因素，同時進行科學的分析測試。

（三）圖像質(zhì)量評價方法的缺點

由于主觀評價方法是人直接參與的評價，這種方法得出的結論通常帶有主體個人情感色彩，觀察者容易受圖像類型和所處環(huán)境的影響，且評價結果不夠準確。而客觀評價方法則缺乏了對人的心理情感的把握和觀察，忽略了人的主觀能動性對圖像質(zhì)量評價的運用。

五、圖像質(zhì)量評價技術對統(tǒng)計模型的意義

（一）對統(tǒng)計模型的算法進行分析比較

在統(tǒng)計模型的建模過程中，往往需要根據(jù)問題進行統(tǒng)計分析，而算法對于統(tǒng)計模型的構建和預測十分重要。提高圖像質(zhì)量評價技術有利于改進算法的運行方法，對數(shù)據(jù)進行更為全面的分析和假設，從兩組不同的數(shù)據(jù)中比較分析，縮小數(shù)據(jù)誤差。同時，圖像質(zhì)量評價技術還會影響統(tǒng)計模型的擬合度，合理的配置時間數(shù)據(jù)序列，使統(tǒng)計模型更加完善。

（二）可以減少統(tǒng)計模型中的無關數(shù)據(jù)量，使操作更加簡便

在數(shù)據(jù)統(tǒng)計模型中，我們通常會面對大量的數(shù)據(jù)，讓統(tǒng)計模型的構建和運用變得困難，但圖像質(zhì)量評價技術可以有效地篩選數(shù)據(jù)，排除無關的數(shù)據(jù)，使結果更加準確。在數(shù)據(jù)統(tǒng)計模型的計算過程中，有時需要對大數(shù)據(jù)進行收集和分析，但一般的數(shù)據(jù)模型都沒有對數(shù)據(jù)做出一個確定范圍內(nèi)的要求，這就使計算過程更加復雜。此外，圖像質(zhì)量評價技術還可以優(yōu)化操作程序，使煩瑣的計算變得簡便。

（三）減少外界因素對模型造成的影響及其偏差

統(tǒng)計模型的假設通常用概率分布來描述，在這個過程中，人們對特定的數(shù)據(jù)進行采集和分析具有不確定性，容易受到外界的干擾和影響。有時候一個或者幾個隨機變量的變化就會導致統(tǒng)計模型的錯誤假設和檢驗，統(tǒng)計模型的集中趨向也受到外界因素的影響和制約，可能會造成數(shù)據(jù)的偏差。而圖像質(zhì)量評價的進步則可以為統(tǒng)計模型構建提供一個更為舒適的環(huán)境，能減少外界的其他因素對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的影響，從而減小數(shù)據(jù)偏差。

（四）對統(tǒng)計模型做出系統(tǒng)性的評估

圖像質(zhì)量評價技術能對統(tǒng)計模型做出系統(tǒng)性的評估，隨著圖像評價技術的指標和方法不斷完善，人們就可以更加便捷地對統(tǒng)計模型進行系統(tǒng)的概括和評估，評估質(zhì)量也會對模型產(chǎn)生更為深刻的影響。使統(tǒng)計模型越來越能有效地應用到社會各個領域，對推動社會發(fā)展起著重要的運用。

（五）加強聯(lián)系，使數(shù)據(jù)的準確性大大提高

數(shù)據(jù)統(tǒng)計模型中，對應用函數(shù)的擬合只是大體的估計，往往會存在很大偏差，不能準確反映出具體的情況，而圖像質(zhì)量評價技術的應用可以加強數(shù)據(jù)與模型之間的聯(lián)系，同時還能提高數(shù)據(jù)的準確性。

六、結語

近年來，隨著社會的不斷發(fā)展以及對數(shù)字圖像領域的廣泛研究，圖像質(zhì)量評價技術越來越受到人們的關注，此外，統(tǒng)計模型和圖像質(zhì)量評價之間的聯(lián)系也越發(fā)緊密，將會在未來的社會生產(chǎn)和生活中產(chǎn)生重大的影響。