王武剛,宋華冠,宋緒國,許再良,陶美祥,劉建勛

(1.中國鐵路設(shè)計集團有限公司,天津 300251； 2.西南交通大學地球科學與環(huán)境工程學院,成都 610031； 3.中交一公局第一工程有限公司,北京 102205； 4.中鐵十四局集團第三工程有限公司,濟南 250101)

1 概述

隨著我國客運專線鐵路工程的快速發(fā)展，對路基工后沉降的要求越發(fā)嚴格，控制路基變形已成為客運專線鐵路工程快速、便捷和舒適化的重要體現(xiàn)之一。新建通遼至京沈高鐵新民北站鐵路工程中存在大量較厚層的中密狀態(tài)粉砂地層(圖1虛線框)，通常，對工后沉降要求不甚嚴格的一般鐵路路基工程，對其不進行加固處理或僅簡單處理，而對工后沉降要求非常嚴格的客運專線路基工程而言，由于對客運專線粉砂土層的物理力學性能、工程性質(zhì)及沉降特性缺乏科學、系統(tǒng)地研究，中密狀態(tài)粉砂地基是否處理、如何處理、處理到何種程度還存在爭議，這直接影響工程的經(jīng)濟性與科學性。

現(xiàn)階段，關(guān)于粉砂物理力學性能、工程性質(zhì)及沉降特性方面的研究相對較少，主要涉及：Yamamuro和Lade[1]，Zlatovic和Ishihara等[2]及符新軍和趙仲輝等[3]通過在純凈砂中添加一定量的粉土進行固結(jié)不排水剪切試驗研究，結(jié)果表明，凈砂與粉砂在不排水剪切條件下均會出現(xiàn)應變軟化現(xiàn)象，且粉砂在低圍壓下比干凈砂多出靜態(tài)液化區(qū)和臨時液化區(qū)兩個區(qū)域。徐志偉和殷宗澤[4]及趙發(fā)祥[5]基于三軸試驗，獲得了粉砂的應力-應變關(guān)系及松散粉砂的靜態(tài)液化特性。武立波，胡冰濤，尹志遠等[6]提出了寧東粉細砂的一些臨界指標參數(shù)；趙麗敏，袁玉卿和李偉等[7]以河南開封地區(qū)粉砂土為研究對象，通過試驗研究獲得在特定的應力路徑下，小主應力方向膨脹，中主應力方向首先壓縮，之后膨脹。Thevanayagam[8-9]，Georgiannou.et.al.[10]，Polito[11]，衡朝陽[12]和劉雪珠等[13]，朱建群、孔令偉和鐘方杰等[14-15]研究了細粒含量對粉砂強度特性、液化阻力、穩(wěn)定狀態(tài)等特性，結(jié)果表明，細粒含量的不同，對粉砂骨架和粉粒的孔隙比、礦物成分和形狀等物理特征產(chǎn)生變化、抗液化性能、靜液化特性及穩(wěn)態(tài)線產(chǎn)生著重要的影響作用。

綜上分析，上述研究大多基于重塑粉砂試樣實施，對蒙遼地區(qū)等某一區(qū)域某一范疇粉砂的適用性研究缺乏針對性，且部分文獻將粉砂的一些特性往純凈砂靠近，忽略了粉砂中細顆粒與砂粒之間的相互影響作用。同時，細粒含量對粉砂應力-應變關(guān)系及孔壓演化特性的影響規(guī)律研究存在不足。

鑒于此，依托新建通遼至京沈高鐵新民北站鐵路路基工程，以蒙遼地區(qū)原狀中密狀態(tài)粉砂的物理力學特性為基礎(chǔ)，分別摻配10%、15%、30%和40%的細粒含量開展一系列室內(nèi)三軸試驗研究。

通過試驗研究粉砂在空間狀態(tài)下的應力-應變關(guān)系及孔隙水壓力的漲消發(fā)展模型，揭示細顆粒含量和圍壓對中密狀態(tài)粉砂應力-應變關(guān)系曲線及孔壓演化特性的影響規(guī)律。將研究成果用于后續(xù)相似客運專線路基工程中密狀態(tài)粉砂地基處理的設(shè)計中，節(jié)約工程成本，保障客運專線運營的舒適性與安全性。

2 試樣及試驗方案

2.1 試樣制備

試驗所用原狀粉砂及細顆粒均取自通遼至京沈高鐵新民北站鐵路路基工程中的里程DK77+990.00等典型工點(圖1)。室內(nèi)三軸試驗粉砂試樣采用原狀試樣和重塑試樣。鑒于粉砂原試樣取樣、成樣及運輸?shù)睦щy性，需借助專用取砂器和取砂盒進行原樣取樣和運輸，本次取樣所用的取砂器型號為TH30型內(nèi)環(huán)刀取砂器和取砂盒，規(guī)格為30 cm×20 mm×6 mm，內(nèi)置高度為20 mm六支環(huán)刀，如圖2所示。

圖1 典型中密粉砂工點DK77+990.00地質(zhì)剖面

圖2 專用取砂器及取樣實施

為更好地將粉砂試樣配置成中密狀態(tài)，通過對重塑試樣進行孔隙比和相對密實度雙指標控制，采用具有濕擊法特點的自制擊實器(圖3)，分5層配制由砂粒和不同含量細顆粒組成的中密實粉砂試樣，并對試樣孔隙比進行測定，各試樣采用相同的孔隙比，e=0.7±0.02，平行試驗的差值不應超過l%，重塑試樣的直徑為39.1 mm，高度為80 mm，試樣制備完成后，聯(lián)合采用CO2和無氣水水頭飽和的方法使試樣飽和，并通過孔壓系數(shù)B值來檢驗試樣的飽和性(B≥0.95)。

圖3 自制濕法擊實器(單位：mm)

2.2 試驗方案

圍壓的存在使得第一和第三主應力差的等效作用降低，細顆粒的存在使得粉砂外觀形狀、強度特征及固結(jié)變形特性產(chǎn)生一定的影響。

本次試驗采用應變控制式固結(jié)不排水剪切試驗，開展細顆粒含量為10%、15%、30%和40%的中密狀態(tài)粉砂(為表述方便，以FC10，F(xiàn)C15，F(xiàn)C30，F(xiàn)C40表示各含量試樣)在圍壓為100 kPa、150 kPa和200 kPa作用下的固結(jié)壓縮特性研究，具體的試驗設(shè)備及試驗方案分別見表1和圖4。

表1 不同細顆粒含量三軸試驗方案

圖4 應變控制式三軸試驗儀

3 試驗結(jié)果分析

本次三軸試驗完成了細顆粒含量分別為FC10，F(xiàn)C15，F(xiàn)C30和FC40及圍壓為100，150 kPa和200 kPa等12組，平行試驗36組。給出了不同細顆粒含量在不同圍壓下的應力-應變關(guān)系和孔壓-應變關(guān)系曲線及其演化影響規(guī)律。

3.1 應力-應變關(guān)系曲線

分別將細顆粒含量FC10、FC15、FC30和FC40的粉砂在100、150 kPa和200 kPa圍壓下的應力-應變關(guān)系曲線繪制于圖5中。

(1)同一細粒含量粉砂不同圍壓下的應力-應變曲線

由圖5可知，在固結(jié)不排水試驗條件下，同一細粒含量粉砂在不同圍壓下的應力-應變關(guān)系曲線以硬化型為主，在較低圍壓(100 kPa)時，應力-應變關(guān)系以弱硬化型為主，且當細顆粒含量逐漸增加時，其呈現(xiàn)出一定的軟化趨勢。在較高圍壓(150 kPa和200 kPa)時，應力-應變關(guān)系以強硬化型為主。

同時，仔細觀察圖5可知，隨著圍壓的增加，應力-應變關(guān)系曲線呈現(xiàn)出較強的增長趨勢，主應力差皆高出相應孔壓較多，這說明隨著圍壓的增加，其對應的抗靜態(tài)液化能力也逐漸增強，這與朱建群[14]等人的研究結(jié)果是一致的。并且隨著細顆粒含量的增加，粉砂強度和變形對圍壓的敏感性越強。

(2)相同圍壓下不同細粒含量粉砂的應力-應變曲線

將細顆粒含量FC10、FC15、FC30和FC40的粉砂分別在100、150 kPa和200 kPa圍壓下的應力-應變關(guān)系曲線繪制于圖6中。

由圖6可知，不同細顆粒含量粉砂在相同圍壓下的應力-應變關(guān)系曲線呈現(xiàn)出較強的增長趨勢。

在圍壓一定的情況下，細顆粒含量通過顆粒組成和結(jié)構(gòu)對粉砂強度和變形產(chǎn)生著重要的影響作用。隨著細顆粒含量的增加，發(fā)生相同應變量所需的主應力差越低，即隨著細顆粒含量的增加，應力-應變關(guān)系曲線呈現(xiàn)“摔倒”趨勢的弱成長強硬型，這說明：細顆粒加入到中密粉砂中時，并未位于粉砂顆粒間接觸點或接觸面上與原骨架共同承擔荷載作用，而是直接充填于粉砂顆粒之間的孔隙內(nèi)。且隨著細顆粒含量的持續(xù)增加，細顆粒逐漸分布于粉砂顆粒間的接觸點或接觸面上，從而在上部荷載的作用下，將原有的粉砂顆粒骨架分隔成各自獨立而無互相接觸作用的顆粒單元，從而使得其應力-應變關(guān)系較早趨于穩(wěn)定。

圖5 相同細粒含量粉砂在不同圍壓下的應力-應變曲線

圖6 相同圍壓下不同細粒含量粉砂的應力-應變曲線

3.2 初始剪切模量變化規(guī)律

以FC40為例，將其在100、150 kPa和200 kPa圍壓下的應力-應變關(guān)系曲線進行擬合處理，見圖7。

圖7 FC40在不同圍壓下應力-應變關(guān)系雙曲線擬合結(jié)果

觀察圖7可知，F(xiàn)C40在不同圍壓條件下的應力-應變關(guān)系符合雙曲線函數(shù)公式

(1)

式中，A和B分別為試驗常數(shù)。

將式(1)對應變進行求導，可得到剪切模量

(2)

初始剪切模量Gi=Gt=0，亦即剪應變ε=0，代入式(2)可得Gi=A/B。

同時，對式(1)進行變形可以得到式(3)

(3)

即如果ε/(σ1-σ3)～ε關(guān)系近似直線，則該直線的截距B/A即為初始剪切模量的倒數(shù)1/Gi。

結(jié)合公式(1)、公式(2)和公式(3)，將FC40在不同圍壓條件下利用雙曲線函數(shù)擬合處理后的剪切模量匯于表2中。

由圖7和表2所示結(jié)果可知，F(xiàn)C40粉砂的初始剪切模量隨著圍壓的增大而增大，與圍壓呈正相關(guān)特性。

表2 剪切模量Gi值

注：Gi值的求解是根據(jù)圖7中擬合試驗參數(shù)予以確定的。

3.3 孔壓變化特性

3.3.1 孔壓固結(jié)規(guī)律

通過三軸固結(jié)壓縮試驗獲得不同細顆粒含量中密狀態(tài)粉砂孔壓為不同圍壓下自重等向固結(jié)規(guī)律。

(1)相同細粒含量、不同圍壓下粉砂孔壓發(fā)展規(guī)律

以FC40為例，繪制其在100，150 kPa和200 kPa圍壓下的孔壓隨時間的發(fā)展歷程。

由圖8和圖9可知，在相同時間內(nèi)，隨著圍壓的增大，孔壓的消散速度逐漸減小。隨著圍壓的增大，單位時間內(nèi)的滲流量逐漸減小。

圖8 不同圍壓條件下FC40粉砂孔壓變化特性

圖9 不同圍壓條件下FC40粉砂滲流量變化特性

(2)相同圍壓、不同細粒含量粉砂孔壓發(fā)展規(guī)律

以圍壓等于150 kPa為例，繪制其在FC10、FC15、FC30和FC40細粒含量下孔壓隨時間的發(fā)展歷程。

由圖10可知，在圍壓一定的條件下，隨著細顆粒含量的增加，相同時間內(nèi)孔壓的消散速度降低。由此說明，細顆粒加入到原有粉砂顆粒結(jié)構(gòu)之后，對中密狀態(tài)粉砂固結(jié)特性產(chǎn)生了較大的影響。

圖10 150 kPa圍壓下不同細粒含量粉砂孔壓變化特性

3.3.2 剪切作用下孔壓演化特性

土體強度特征的另一表現(xiàn)形式是孔壓的變化，孔壓的演化特性可以反映不同細顆粒含量和不同圍壓的影響規(guī)律。分別將細顆粒含量為FC10、FC15、FC30和FC40粉砂試樣，在100、150 kPa和200 kPa圍壓下的孔壓演化特性規(guī)律繪制于圖11中。

(1)同一細粒含量粉砂不同圍壓下的孔壓演化特性

從圖11可以看出，孔壓隨剪切發(fā)展先經(jīng)過一段上升，達到峰值后又開始下降。隨著圍壓的增大，孔壓峰值亦不斷增加，但值得注意的是，各個圍壓對應的孔壓峰值均較大幅度小于圍壓，這說明不同細顆粒含量中密狀態(tài)粉砂具有較高的抗靜態(tài)液化勢。

(2)相同圍壓下不同細粒含量粉砂的孔壓演化特性

從圖12可看出，當圍壓一定的條件下，中密狀態(tài)粉砂的孔壓峰值均出現(xiàn)在軸向應變不到2%(200 kPa時，達到2%左右)，且隨著細顆粒含量的提高，孔壓峰值對應的軸向應變越小。同時也可以看出，在孔壓峰值出現(xiàn)之前，細顆粒含量對于試樣孔壓演化特性的影響弱于孔壓峰值出現(xiàn)之后的影響。

圖11 相同細粒含量粉砂在不同圍壓下孔壓演化規(guī)律

圖12 相同圍壓下不同細粒含量粉砂的孔壓演化規(guī)律

4 計算機模型試驗研究

通過運用大型非線性有限元軟件ABAQUS，建立三軸固結(jié)壓縮試驗計算機模型，以FC30為例，研究不同圍壓條件下粉砂試樣的應力-應變關(guān)系曲線及孔壓發(fā)展規(guī)律。

4.1 計算模型及參數(shù)

計算機模型試驗以三軸固結(jié)壓縮試樣為原比例進行建模，通過賦予模型FC30粉砂對應的壓縮模量和固結(jié)系數(shù)，來模擬在位移荷載作用下，不同圍壓條件下FC30粉砂試樣的固結(jié)壓縮特性，主要體現(xiàn)在相同時間內(nèi)試樣的應力-應變關(guān)系及孔壓消散發(fā)展規(guī)律兩個方面，具體的有限元模擬參數(shù)見表3和圖13所示，其他參數(shù)見表1。

4.2 計算荷載及邊界條件

由于本次室內(nèi)三軸試驗采用應變控制式三軸儀，荷載的添加以應變控制為主，因此，在ABAQUS中，通

表3 計算機模擬分析參數(shù)

圖13 計算機試驗模型

過*Load中的Amplitude關(guān)鍵字定義隨時間傳遞的加荷速率為0.08 mm/min。通過施加均布荷載來模擬三軸試驗中由水壓施加的圍壓荷載，模型的底端進行全自由度約束。

4.3 分析結(jié)果

以細顆粒含量為30%粉砂為例，設(shè)置計算機模型圍壓為100 kPa，通過在模型的上表面施加均布的位移荷載，可獲得FC30粉砂在100 kPa圍壓作用下的應力-應變關(guān)系及孔壓演化特性曲線，見圖14和圖15。

圖14 100 kPa圍壓下FC30粉砂應力-應變關(guān)系曲線

圖15 100 kPa圍壓下FC30粉砂孔壓演化規(guī)律

由圖14和圖15可知，運用計算機模型試驗獲得的100 kPa圍壓下的FC30粉砂的應力-應變關(guān)系及孔壓演化特性和室內(nèi)三軸試驗結(jié)果較為一致。稍有不同的是，在孔壓演化方面，計算機模型試驗結(jié)果較室內(nèi)三軸試驗結(jié)果峰值前的增長和峰值后的消散速度皆較快，這和計算機模型試驗有限元分析時選擇的本構(gòu)模型是息息相關(guān)的[4]。

5 結(jié)論

通過試驗研究不同細顆粒含量粉砂在不同圍壓條件下的應力-應變關(guān)系和孔隙水壓力的漲消發(fā)展模型，揭示細顆粒含量和圍壓對中密狀態(tài)粉砂應力-應變關(guān)系及孔壓演化特性的影響規(guī)律。主要包括以下幾個方面。

(1)在固結(jié)不排水試驗條件下，同一細粒含量粉砂在不同圍壓下的應力-應變關(guān)系曲線以硬化型為主，符合增長型雙曲線模式。在較低圍壓時，應力-應變關(guān)系以弱硬化型為主，在較高圍壓時，應力-應變關(guān)系以強硬化型為主。當圍壓一定時，細顆粒含量的增加，使得中密粉砂的應力-應變關(guān)系曲線呈現(xiàn)“摔倒”趨勢的弱成長強硬型。

(2)中密狀態(tài)粉砂的初始剪切模量隨著圍壓的增大而增大，與圍壓呈正相關(guān)特性。

(3)隨著圍壓的增大，孔壓的消散速度逐漸減小，單位時間內(nèi)試樣內(nèi)的滲流量逐漸減小。在圍壓一定的條件下，隨著細顆粒含量的增加，相同時間內(nèi)孔壓的消散速度降低。

隨著剪切作用的不斷發(fā)展，孔壓初始是不斷上升的，當達到峰值后便開始逐漸下降，且隨著圍壓的增大，孔壓峰值亦不斷增加，同時，當圍壓一定的條件下，粉砂孔壓的峰值均出現(xiàn)在軸向應變不到2%，且隨著細顆粒含量的提高，孔壓峰值對應的軸向應變越小。

(4)運用ABAQUS有限元程序建立計算機模型模擬試驗，進一步驗證了上述分析結(jié)果的真實性與可靠性，為綜合指導實際工程的設(shè)計與施工控制提供一定的技術(shù)支撐。

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